4.3 光的干涉 教学设计 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

课题：3. 光的干涉（教学设计） 授课人：___________　　授课时间：___________ 课 标 要 求 【内容分析】 光的干涉是机械波干涉知识在光学领域的延伸，两者的本质都是波的叠加。本节从肥皂膜、油膜呈现的彩色条纹出发引出光的干涉问题，再通过分析光的双缝干涉实验，探究干涉条纹的特征和产生明暗条纹的条件，并利用几何关系推导相邻亮条纹间距与波长的关系，最后认识薄膜干涉及其应用。通过本节学习，学生能对干涉这一波动特有现象的物理过程形成更具体的认识，进一步加深对光的波动性的理解。 【学情分析】 高二学生已具备观察实验、控制实验、从现象归纳规律等物理学科方法，可以实现教材渗透的方法教育意图。学生大多在生活中没有仔细观察过光的干涉现象，但通过前一章的学习，已有水波、声波等机械波干涉的经验与理论，可以从已感知的机械波干涉现象与规律出发，延伸至"光是否是波"的推想，进而自主构建新知识框架，完成从机械波干涉到光的干涉的迁移。 教 学 目 标 【物理观念】通过双缝干涉实验体会光的波动性，知道光的干涉现象和产生干涉的条件。 【科学思维】结合波的干涉现象，通过科学的类比方法认识和理解光的干涉现象，建立路程差与亮暗条纹条件的模型。 【科学探究】经历分析双缝干涉条纹间距与波长的关系的过程，能提出问题、作出假设并完成必要的定性分析与定量计算。 【科学态度与责任】了解光的干涉现象与生活、现代科技的密切联系，认识物理知识在生产实践（如检查工件平整度）中的应用价值。 【教学重点】光产生干涉的条件；亮、暗条纹产生的条件及条纹间距公式。 【教学难点】双缝干涉条纹间距公式的推导；用路程差分析薄膜干涉现象。 教 学 过 程 教 学 内 容 及 活 动 设计意图及时长 【课堂导入】 展示图片：肥皂膜看起来常常是彩色的，雨后公路积水上面漂浮的油膜，也经常显现出彩色条纹。 提问：这些彩色条纹或图样是怎样形成的？ 回顾：两列频率相同的水波（相干波）相遇时，在某些区域振动加强，而在某些区域振动减弱，且振动加强的区域与振动减弱的区域相互间隔，这种现象叫波的干涉。干涉是波动特有的现象。光是一种电磁波，那么光也应该能发生干涉现象。怎样才能观察到光的干涉现象呢？ （设计意图：用学生身边的现象激发兴趣，同时由机械波干涉平稳过渡到光的干涉。） 【新课教学】 一、光的干涉（双缝干涉实验） 实验：在暗室中用氦氖激光器发出的红色激光照射金属挡板上的两条平行狭缝（如图1甲），在后面的屏上观察光的干涉情况（如图1乙）。 图1　双缝干涉实验装置示意图 实验现象：屏上出现明暗相间的条纹。 现象解释：如图2所示，让一束单色光投射到有两条狭缝S₁、S₂的挡板上，两缝相距很近，狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的。这两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加，发生干涉现象：在一些位置相互加强，在另一些位置相互削弱，因此在屏上得到明暗相间的条纹。 图2　双缝干涉原理示意图 具体分析： ①狭缝S₁、S₂到屏上P₀点的距离相同，两列波的波峰或波谷同时到达P₀点，相位仍然相同，两列波叠加后相互加强，这里出现亮条纹（中央亮纹）。 ②考察P₀上方的一点P₁，它距S₂比距S₁远一些。如果路程差正好是半个波长λ/2，当一列波的波峰到达P₁时，另一列波正好在这里出现波谷，叠加的结果是互相抵消，这里出现暗条纹。 ③对更远一些的P₂点，如果路程差正好等于波长λ，两列光波的波峰或波谷同时到达，相互加强，这里也出现亮条纹。 结论（亮暗条纹条件）： 当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍（即恰好等于波长的整数倍）时，两列光波在这点相互加强，出现亮条纹；当距离之差等于半波长的奇数倍时，两列光波在这点相互削弱，出现暗条纹。 亮条纹条件（用公式表示）： 暗条纹条件（用公式表示）： 式中δ为两列光波到达屏上该点时的路程差，k＝0,1,2,…。 光的干涉条件：两列光的频率相同。能发生干涉的两束光称为相干光。 史料：光的干涉实验最早是英国物理学家托马斯·杨在1801年成功完成的。杨氏时代没有激光，他用日光照亮一条狭缝，再通过双缝发生干涉，这就是历史上著名的杨氏双缝干涉实验，它有力地证明了光是一种波。 二、干涉条纹间距与波长的关系 思考与讨论：光的双缝干涉条纹特征，如条纹间距、宽度等，能反映出光的波长、频率等信息吗？ 推导：如图3所示，波长为λ的单色光照射到双缝上，两缝中心间的距离为d，双缝S₁、S₂连线的中垂线与屏的交点为P₀，双缝到屏的距离OP₀＝l。考察屏上与P₀距离为x的一点P₁，两缝与P₁的距离分别为P₁S₁＝r₁、P₁S₂＝r₂。在线段P₁S₂上取P₁M＝P₁S₁，则S₂M＝r₂－r₁。由于d远小于l，可认为△S₁S₂M是直角三角形，∠S₂S₁M＝θ，则有： 图3　条纹间距公式推导用图 消去sin θ，得路程差： 当两列波的路程差为波长的整数倍，即δ＝±kλ（k＝0,1,2,…）时出现亮条纹，亮条纹中心位置为： 相邻两个亮条纹（或暗条纹）中心的间距为： 由上式可知，条纹间距与光波的波长成正比：波长越长，条纹间距越大。实验中确实发现，各种颜色的单色光都会发生干涉，但条纹间距不一样：用黄光做实验，条纹间距比用红光时小；用蓝光时更小。因此可以用上式测出光波的波长。 图4　红光与蓝紫光的双缝干涉条纹对比 白光干涉：如果用白光做双缝干涉实验，由于白光是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种色光组成的复色光，各色光都能形成明暗相间的条纹，在中央处各种色光全部加强，复合成白色条纹；两侧各色光条纹间距与波长成正比、不能完全重合，便形成内紫外红的彩色条纹。 三、薄膜干涉 做一做：在酒精灯的灯芯上撒一些食盐，灯焰就能发出明亮的黄光。把铁丝圈在肥皂水中蘸一下，让它挂上一层薄薄的液膜，把这层液膜当作平面镜观察灯焰的像。可以观察到灯焰的像出现了明暗相间的条纹。 成因分析：如图5所示，竖直放置的肥皂薄膜由于重力作用形成上薄下厚的楔形。光从薄膜的前、后两个表面分别反射回来，形成两列频率相同的光波，叠加发生干涉。在膜的厚度相同的地方，两列反射光的路程差相同：若路程差等于波长的整数倍，叠加后互相加强，出现亮纹；若路程差等于半波长的奇数倍，叠加后互相减弱，出现暗纹。所以在单色光照射下出现水平排列的明暗相间条纹；在白光照射下出现彩色条纹。 图5　薄膜干涉成因示意图 应用1——检查工件的平整度：被检查平面B与标准样板A之间形成楔形的空气薄膜，用单色光照射，入射光从空气膜的上、下表面反射出两列光波，形成干涉条纹。被检查表面若是平的，空气膜厚度相同的各点位于一条直线上，干涉条纹相互平行；若表面某些地方不平，那里的干涉条纹将发生弯曲，从弯曲的程度就可以了解被测表面的平整情况，测量精度可达10⁻⁶ cm。 应用2——增透膜：光学镜头表面常镀一层透光的膜（增透膜），使从膜的前、后两面反射的两列光波路程差恰好等于（薄膜中波长）的一半，两列反射光相互削弱，反射光强度大大降低，透射光得到加强。 【课堂总结】 小结对比表（师生共同完成）： 项目 双缝干涉 薄膜干涉 干涉条件 两列光频率相同（相干光） 膜前、后两面反射光频率相同 亮纹条件 路程差为波长的整数倍 路程差为波长的整数倍 暗纹条件 路程差为半波长的奇数倍 路程差为半波长的奇数倍 条纹特点 等间距明暗相间（单色光） 厚度相同处为同一条纹（水平条纹） 观察生活中的彩色条纹现象，提出问题。（3分钟） 由机械波干涉类比迁移到光的干涉，建立波的知识的完整性。（2分钟） 观察双缝干涉实验，认识光的干涉现象，知道相干光条件。（6分钟） 借图2分析亮暗条纹成因，建立"路程差决定亮暗"的模型，理解亮暗条纹条件。（8分钟） 经历条纹间距公式的几何推导过程，体会近似方法（d≪l）在物理建模中的作用，理解Δx＝lλ/d并知道用它可以测波长。（10分钟） 对比不同色光条纹，深化对波长与条纹间距关系的认识；认识白光干涉的彩色条纹。（3分钟） 观察薄膜干涉现象，用路程差分析条纹成因，落实"从现象到本质"的分析方法。（6分钟） 联系生产实际（检查平整度、增透膜），体会物理知识的应用价值。（4分钟） 归纳对比两类干涉，形成结构化知识。（3分钟） 当堂检测 1．用波长为λ的红光做双缝干涉实验，双缝到屏的距离为l，要使相邻亮条纹的间距增大，可以采取的方法是（　　） A．改用波长更短的蓝紫光　　　　B．把双缝到屏的距离增大 C．减小双缝之间的距离　　　　　D．把双缝挡板向屏靠近 答案：BC。 解析：由条纹间距公式Δx＝lλ/d可知：λ越大，Δx越大，改用蓝紫光波长变短，Δx变小，A错；l越大，Δx越大，B对；d越小，Δx越大，C对；把双缝挡板向屏靠近即l减小，Δx变小，D错。故选BC。 2．在双缝干涉实验中，屏上某点到两条狭缝的路程差为4.5λ（λ为该单色光的波长），则该点出现的是（　　） A．亮条纹　　　B．暗条纹　　　C．既是亮纹又是暗纹　　　D．无法确定 答案：B。 解析：路程差δ＝4.5λ＝9×λ/2，是半波长λ/2的9倍，为奇数倍，满足暗条纹条件δ＝±(2k－1)λ/2（取k＝5），故该点出现暗条纹。选B。 3．用某一单色光做双缝干涉实验，已知双缝间距d＝0.2 mm，双缝到屏的距离l＝1.0 m，测得相邻两条亮条纹的中心间距为Δx＝2.9 mm。 （1）求该单色光的波长； （2）该光是什么颜色？若改用白光照射，屏上将看到什么现象？ 答案：（1）5.8×10⁻⁷ m；（2）黄光；屏上中央为白色亮纹，两侧为内紫外红的彩色条纹。 解析：（1）由Δx＝lλ/d得λ＝dΔx/l，代入数据： 即波长约为5.8×10⁻⁷ m（580 nm）。（2）可见光中黄光波长约5.6×10⁻⁷～6.0×10⁻⁷ m，故该光为黄光。改用白光时，各色光在中央处全部加强复合成白色条纹，两侧因条纹间距与波长成正比、各色条纹错开，形成内紫外红的彩色条纹。 板 书 设 计 3. 光的干涉 一、双缝干涉： 1．相干条件：两列光的频率相同。 2．亮条纹： 3．暗条纹： 二、条纹间距： 波长越长，条纹间距越大；可由此测波长。 三、薄膜干涉： 重力使膜上薄下厚 → 前后两面反射光路程差随厚度变化 → 厚度相同处形成同一级水平条纹。应用：检查平整度、增透膜。 教学反思： 本节课以"生活中的彩色条纹"为情境切入，通过双缝干涉实验与几何推导相配合，帮助学生建立路程差决定亮暗的物理模型。推导条纹间距公式时对"d≪l"的近似处理是学生理解的难点，应结合图3引导学生画图分析；薄膜干涉的成因较为抽象，可增加用肥皂膜观察灯焰像的随堂体验，让学生在真实观察中理解"厚度相同处为同一条纹"的意义。 学科网（北京）股份有限公司 $