2026-2027学年 沪教版（五四制）数学 八年级学上册期中模拟练习

2026-2027学年 沪教版（五四制）数学 年级学第一学期

 期中模拟卷

一、填空题

1.溶栓纳米机器人是一种可用于医疗的微型机器人，有望在未来精准递送药物或清除血管血栓，它的长度约为，这个数用科学记数法来表示应该是________

2.已知，，则________.（精确到千分位）

3.已知，则的平方根为________.

4.如果，那么________.

5.已知，，则________.

6.已知关于的一元二次方程化为一般形式后，一次项系数是，常数项是，那么________.

7.已知、是有理数，，则________.

8.已知某正数的两个平方根分别是和，正数的立方根等于它的本身，的整数部分为，那么的算术平方根是________.

9.计算：________.

10.已知关于的方程有两根，，那么关于的方程的根为________.

11.计算：________.

12.已知关于x的方程0有两个实数根，如果它们各自的平方也是原方程的根，那么 ________.    

二、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）

13．已知方程 有实数根，那么 m 的取值范围是（　　）。

A.  B.  C.  D.

14．已知整数 x、y 满足 ，那么能满足条件的整数 x 的个数是（　　）。

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

15．已知 x+y=12，xy=4，那么 的值是（　　）。

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

16． 的有理化因式可以是（　　）。

A.  B.  C.  D.

17．已知 x+y=-3，xy=1，则 的值是（　　）。

A. 9 B. -9 C. 3 D. -3

18． 的整数部分为（　　）。

A. 138110 B. 138111 C. 138112 D. 138113

三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）

19．计算：。

20．计算：。

21．解方程：。

22．配方法解方程：

23．当 时，求 的值。

四、解答题

24.已知关于x的一元二次方程
求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；
若、是原方程的两根，且，求m的值．

25.已知关于x的一元二次方程

当时，请求该一元二次方程的根；

若该一元二次方程有实数根，求a的最大值．

26.如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式．再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数

学方法，能解决一些与非负数有关的问题．如：求代数式最大值或最小值等．

求代数式的最小值，同学们经过探究，合作，交流，最后得到如下的解法：

解：，

是非负数，

当时，的值最小，最小值为

的最小值是

请你根据上述方法，解答下列问题：

求代数式的最小值；

若，求的最大值．