期中训练卷-【同步冲刺】2025-2026学年七年级下册数学阶段测试适应性训练卷（人教版）

因为10的算术平方根是√10 所以2e-d的算术平方根是√0 21.解：(1)设长方形的长为3xcm,则宽为xcm. 根据题意，得3x·x=75,即x2=25.所以x=±5. 因为x>0,所以x=5.所以3x=15. 答：长方形的长为15cm,宽为5cm. (2)她的说法正确.理由如下： 设正方形的边长为ycm 根据题意，得y2=75.所以y=±√/5. 因为y>0,所以y=75 因为原来长方形的宽为5cm 所以正方形的边长与原来长方形的宽之差为 (√/75-5)cm. 因为√64<√75<81，即8<√75<9 所以3<75-5<4.所以她的说法正确， 22.解：(1)2√5-2提示：因为4<5<9，所以2< 5<3.所以5的整数部分是2，小数部分是5-2. (2)由(1)，得5的整数部分为2.所以b=2 因为万<7<8，所以1<万<2. 所以万的小数部分是万-1.所以c=万-1. 所以(-b)2+(c+1)3=(-2)2+(万-1+1)3=4+ 7=11. (3)因为1<3<4，所以1<3<2 所以5<4+5<6.所以x=5,y=4+5-5=3-1. 所以x-y=5-(3-1)=6-√3 所以x-y的相反数为-6+√5. 23.解：(（1)A (2)因为面积为76的正方形边长 是76，且8<76<9， 64 8 所以设76=8+x,其中0<x<1, 画出示意图如图所示. 8x x2 因为图中S正方形=82+2×8x+x2, S正方形=76，所以82+2×8x+x2=76. 当x2较小时，省略x2,得64+16x≈76 解得x≈0.75，即/76≈8.75. 第九章平面直角坐标系 1.B2.C3.D4.C5.A6.A7.D8.B9.A 10.B11.-1(答案不唯一)12.(3,150°)13.四 14.(1.0)15.(499,501) 16.解：A(-3-2),B(-5,4),C(5,-4),D(0,-3), E(2,5),F(-3,0). 17.解：点P(a,b)在第四象限，.a>0,b<0. :1al=5,b是16的平方根，∴.a=5,b=-4. 故点P的坐标为(5，-4). 18.解：点N(2m-1,m-3)到x轴的距离为2，且点N 在第四象限，.∴.m-3=-2.解得m=1. .2m-1=2×1-1=1...W(1,-2). 19.解：(1)建立的平面直角坐标系如图所示， (2)(0,3)(1,-2)(3)5左1 Y 5 百虎山」 北 3 东 五彩广场 -5-43-2-11012345 0 考拉园 熊猫乐园 -5引 第19题图 第20题图 20.解：(1)画出的三角形AB,C,如图所示. (2)-1-2 (3)点P(a,b)平移后对应点的坐标为(a-5,b-5): 21.解：(1).点M在y轴上，.m-1=0.解得m=1. .2m+3=5.∴.点M的坐标为(0,5). (2).MN∥x轴，N(5,-1), ∴.点M与点V的纵坐标相等，即点M的纵坐标为-1. .2m+3=-1.解得m=-2. .m-1=-2-1=-3..点M的坐标为(-3，-1). (3).·点M到y轴的距离为2， .1m-11=2.解得m=3或m=-1. 当m=3时，m-1=3-1=2,2m+3=2×3+3=9. .M(2,9). 当m=-1时，m-1=-1-1=-2,2m+3=2× (-1)+3=1...M(-2,1). 综上所述，点M的坐标为(2,9)或(-2,1). 22.解：(1)如图所示，点A,B, C,D,P,P2即为所求. (2,1)(-1,-2) 2, (3)E(-1,2),F(3,1), 本方5 C G(1,4), .线段EF的中点坐标为 D (1,2),线段Ec的中点坐 标为(0,3)，线段Fc的中点坐标为(2，）) 当线段HG的中点与线段EF的中点重合时，十 2= 1,4=2=1y-1 .点H的坐标为(1，-1). 同理当线段HF的中点与线段EG的中点重合时，点 H的坐标为(-3,5)；当线段HE的中点与线段FG的 中点重合时，点H的坐标为(5,3). 综上所述，点H的坐标为(1，-1)或(-3,5)或(5,3) 23.解：(1)-13 (2).·a=-1,b=3,.A(-1,0),B(3,0)..AB=4. .M(-2,m),且点M在第三象限，.m<0. 三角形ABM的面积为2×4×(-m)=-2m (6)当m=时则-2，》 Sa-2m=-2×(-2》=3. S三角形P8W=2S三角形Bw=6,.S三角形Pw=S三角PC十 S=2PC2+PC·3=6解得PC=号 :C(0,),当点P在点C的下方时， P0,品号》，即P0.):当点P在点c的上 方时，0.+号)即P》 综上所述，点P的坐标为0，一)或(0，》】 期中训练卷 1.A2.D3.B4.B5.D6.B7.A8.B9.D 10.C11.116°12.>13.114.570 15.(0,2)或(0，-2) 16.解：原式=√3-1-1+3-3=5-2. 17.解：：-2是a的一个平方根，.a=(-2)2=4 又3是2a-b的算术平方根，.2a-b=32=9. .∴.b=-1..∴.4b-a=-8. .4b-a的立方根为46-a=-8=-2. 18.垂直的定义ABCD内错角相等，两直线平行 平行于同一直线的两直线平行 19.解：.OE⊥CD,.∠D0E=90 .∠A0D=∠D0E-∠1=90°-50°=40 .∠BOC=∠A0D=40°. :0D平分∠A0F,∴.∠D0F=∠A0D=40. ∴.∠B0F=180°-∠B0C-∠D0F=180°-40°- 40°=100° 20.解：(1)三角形ABC y外 如图所示 A(-5,-2),C1(-4, 2). (2)(x-6,y-2) (3)由图，可得三角形 ABC的面积为3×4- 6封42⊙23456x 分×3×1-分×2x A 3-乃×1×4号 21 -6 21.解：(1)12-13√-3提示：1<2<2， 3<√1T<4,.[2]=1,(2)=2-1,[T]=3, 〈√1T)=1T-3. (2)2<5<3,10</10I<11, .(5)=a=5-2,[√10T]=b=10. ∴a+b-5=5-2+10-5=8. .a+b-5的立方根为√a+b-5=8=2. 22.解：(1)∠BPD=∠ABP+∠CDP提示：如图1，过，点 P作PQ平行于AB..PQ∥AB,AB∥CD,∴.PQ∥CD. ·.∠QPD=∠CDP,∠QPB=∠ABP..∠QPD+ ∠OPB=∠CDP+∠ABP..∠BPD=∠ABP+ ∠CDP. A M p D 图1 图2 (2)∠MPW+∠AMP+∠CNP=360°.理由如下： 如图2，过点P作PH∥AB. .·PH∥AB,AB∥CD,..PH∥CD ∴.∠HPN+∠CNP=180°，∠AMP+∠HPM=180 ∴.∠HPV+∠CWP+∠AMP+∠HPM=360. .∠MPN+∠AMP+∠CNP=360. (3)由(1)知，∠Q=∠AMQ+∠CNQ 由(2)知，∠P+∠AMP+∠CNP=360° :∠AW0=号∠AP,∠cQ=3LCP, ∠Q=∠AMQ+∠CNQ=号（∠AwP+∠P)= }(360-LP)=120-号∠P,即g∠P+ ∠Q=120°. :∠P与∠0之间的数量关系是写∠P+∠0=120 23.解：(1)-13 (2）-m-2m提示：'点 M的坐标为(-2，m)（m< 0),·.点M到x轴的距离为 -m,到y轴的距离为2.如 图，过点M作ME⊥x轴于，点 B E.A(-1,0),B(3,0), 0A=1,0B=3..AB=4. :在第三象限内有一点M(-2,m),.ME=1m|= -m..wE4 (m)=-2m. (3)设P(0,n). 当m=-1.5时，M(-2,-1.5),S三角形Aw=-2m=3. .·三角形MOP的面积等于三角形ABM的面积， 之1n12=3解得n=±3. .点P的坐标是(0，-3)或(0,3). 第十章二元一次方程组 1.A2.A3.D4.C5.A6.D7.C8.B9.D 10B1.-212径04答案不唯-） 13.±214.25 15.96【解析】设每个小长方形的长为xmm,宽为 ym根括短意，仔42解得代 12×8=96,即每个小长方形的面积为96mm2. 16,解：方程组化简，得忍 ①×2，得6x-4y=4③.②×3，得6x+9y=30④. ④-③，得13y=26.解得y=2. 把y=2代入③，得6x-8=4.解得x=2. 之方程组的解为2 17.解：设A,B两地的距离为xkm,乙每小时走ykm,则 甲每小时走(y+2)km. 根据题意，待7：8解得， 答：A,B两地的距离为108km. 8.解，把x=2代人②，得15+3n=9.解得n=二2 ly=-3 把4，代人①，得4m-5=3解得m2 原方程组为仔十，2是 ④-③，得y=6. 把=6代入③，得2x+6=3.解得x=子 3 .原方程组的解为 x=-2’ Ly=6. 19.解：任务一：加减消元等式的基本性质 任务二：三系数化为1时，符号处理错误 任务三：由①×2，得2x-2y=-10③. 由②-③，得2x-3y-(2x-2y）=-1.解得y=1. 将y=1代入①，得x=-4. 六方程组的解为二，-4， y=1. 20.解：(1)由题意，得t=-10时，v=324,t=10时， v=336. {10024·解得{896 110a+b=336. (2){888:=06+30 .当t=100时，0=0.6×100+330=390. 答：当温度是100℃时，声音在空气中的传播速度是 390m/s. 21.解：(1)设A,B两种型号的巴士每辆进价分别为x万 元和y万元. 依超意得台，解气品 Ly-30. 答：A,B两种型号的巴士每辆进价分别为45万元和 30万元.期中训练卷 (本试卷满分120分，考试用时120分钟) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 1.√0.09的值是 ( A.0.3 B.±0.3 C.0.03 D.±0.03 2.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是 ( 剂 B 3.在平面直角坐标系中，点P(-3,2)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限 4.在3.14，-9,2号，0,2,2m,0.20202002这七个数中，无理 数有 ( 口 安 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列语句是命题的是 ( A.两直线被第三条直线所截 B.过直线外一点作这条直线的垂线 C.百家争鸣思想活跃 D.内错角相等 6.估计√13-1的值在 ( A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间 封 7.将一副三角尺的直角顶点重合按如图放置，其中∠CAB=∠DAE= 90°，∠B=∠C=45°，∠D=30°，∠E=60°.有下列结论：①∠BAE 与∠CAD互为补角；②若∠BAD=60°，则AC∥DE;③若BC∥ AD,则BC⊥AE;④若AB⊥DE,则∠CAD=150°.其中正确的结 论有 ( A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 第7题图 第8题图 8.如图，下列条件中，不能判定AD∥BC的是 ( A.∠1=∠2 B.∠BAD+∠ADC=180 C.∠3=∠4 D.∠ADC+∠DCB=180° 数学·七年级（下册）·期中训练卷第1页（共6页） 9.在平面直角坐标系中，将点P(m+1,2m-1)向左平移3个单位 长度，向下平移1个单位长度后得到点Q,若点Q恰好落在x轴 上，则点Q的坐标是 () A.(0,2) B.(5,0) C.(-2,0) D.(-1,0) 10.如图，一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬楼 梯”运动，第1次它从原点运动到点(1,0)，第2次运动到点(1， 1),第3次运动到点(2,1)，….按这样的规律，经过第201次运 动后，蚂蚁所在点的坐标是 A.(100,100) B.(100,101) C.(101,100) 2-10123456x D.(101,101) 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.若∠1=64°，则∠1的补角的度数为 12.比较大小：-5 6.(填“>”“<”或“=”) 13.已知点A(m,n-4)在y轴负半轴上，且与原点距离为3，则m+n 的算术平方根是 14.如图，某住宅小区内有一长方形地块，想 33m 在长方形地块内修筑同样宽的两条小路 22 (图中阴影部分)，余下部分做绿化，小路 的宽为3m,则绿化面积为 m2. 15.在平面直角坐标系中，点A(-1,0),点B(2,0),点C在y轴 上，若三角形ABC的面积为3，则点C的坐标是 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16.计算：11-√31-(-1)226+√9+3-27. 数学·七年级（下册）·期中训练卷第2页（共6页） 17.已知-2是a的一个平方根，3是2a-b的算术平方根.求4b-a 的立方根 18.如图，AB⊥BF,CD⊥BF,∠1=∠2，试说明∠3=∠E 证明：AB⊥BF,CD⊥BF(已知)， .∠ABD=∠CDF=90°( á3 (同位角相 等，两直线平行). ∠1=∠2（已知）， .AB∥EF( .CD∥EF( ∴.∠3=∠E(两直线平行，同位角相等) 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.如图，直线AB,CD相交于点O,OD平分∠AOF,OE⊥CD于点O, 若∠1=50°，求∠B0C,∠B0F的度数. B 数学·七年级（下册）·期中训练卷第3页（共6页） 20.如图，已知A(1,0),B(4,1),C(2,4).在平面直角坐标系中，平 移三角形ABC,使点B的对应点B,的坐标为(-2，-1). (1)画出三角形ABC1,并写出点A,C1的坐标； (2)若点M(x,y)是三角形ABC内部任意一点，则点M平移后 的对应点M1的坐标为 (3)求三角形ABC的面积， 6-5-4-3-2-10123456x 21.阅读下面的文字，解答问题. 现规定：分别用[x]和(x〉表示实数x的整数部分和小数部分，如 实数3.14的整数部分是[3.14]=3，小数部分是3.14〉=0.14； 实数√7的整数部分是[√7]=2，小数部分是无限不循环小数， 无法写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分， 即7-2就是7的小数部分，所以（√7〉=√7-2. (1)[2]=,(2)=; [I]=,(I〉= (2)如果(5〉=a,[√101]=b,求a+b-√5的立方根 数学·七年级（下册）·期中训练卷第4页（共6页） 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题 14分，共27分 22.综合与实践 问题背景：北部部分地区使用的太阳能烧水器，其原理是凹面 镜的聚光技术.如图1是烧水器的截面示意图，平行的太阳光 线AB和CD经过凹面镜的反射后，反射光线BE,DF交于一 点P. 探索发现：(1)如图1，太阳光线AB,CD平行，利用平行线的性 质，把∠BPD分成两部分进行研究，则∠BPD,∠ABP和 ∠CDP之间存在的数量关系是 (2)如图2，AB∥CD,点M,N分别在AB,CD上，点P是在AB, CD之间，且位于MN右侧的任意一点，连接PM,PN,试探 究∠MPN,∠AMP与∠CNP之间的数量关系，并说明理由； 拓展延伸：(3)如图3，在(2)的条件下，在AB,CD之间，MN左 侧再取一点Q,连接QM,QN若使∠AM0=写∠AMP, LCNQ=子∠CNP,求∠P与∠Q之间的数量关系。 图1 图2 图3 数学·七年级（下册）·期中训练卷第5页（共6页） 23.如图，在平面直角坐标系中，已知A(a,0),B(b,0),其中a,b满 足(a+1)2+13a+b1=0. (1)填空：a= ,b= (2)若存在点M(-2,m)(m<0),点M到x轴的距离为 三角形ABM的面积为 ;(用含m的式子表示) (3)在(2)的条件下，当m=-1.5时，在y轴上有一点P,使得 三角形MOP的面积与三角形ABM的面积相等，求点P的 坐标 B 数学·七年级（下册）·期中训练卷第6页（共6页）