期中训练卷-【同步冲刺】2024-2025学年七年级下册数学阶段测试适应性训练卷（人教版·新教材）

2025春·同步冲刺·数学·七年级（下册） 期中训练卷 (本试卷满分120分，考试用时120分钟) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.√0.09的值是 A.0.3 B.±0.3 C.0.03 D.±0.03 2.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是 ( 3.在平面直角坐标系中，点P(-3,2)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4在3.14.-5，号.0,2.2m,020202002这七个数中，无理 数有 载 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列语句是命题的是 A.两直线被第三条直线所截 B.过直线外一点作这条直线的垂线 C.百家争鸣思想活跃 D.内错角相等 6.估计√3-1的值在 ( A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间 警 7.将一副三角尺的直角顶点重合按如图放置，其中∠CAB=∠DAE= 90°，∠B=∠C=45°，∠D=30°，∠E=60°.有下列结论：①∠BAE 与∠CAD互为补角；②若∠BAD=60°，则AC∥DE;③若BC∥ AD,则BC⊥AE;④若AB⊥DE,则∠CAD=150°.其中正确的结论 有 ( A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 第7题图 第8题图 8.如图，下列条件中，不能判定AD∥BC的是 A.∠1=∠2 B.∠BAD+∠ADC=180° 些 C.∠3=∠4 D.∠ADC+∠DCB=180° 同步冲刺·数学·七年级（下册）·期中训练卷第1页（共6页） 9.在平面直角坐标系中，将点P(m+1,2m-1)向左平移3个单位 长度，向下平移1个单位长度后得到点Q,若点Q恰好落在x轴 上，则点Q的坐标是 () A.(0,2) B.(5,0) C.(-2,0) D.(-1,0) 10.如图，一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬楼 梯”运动，第1次它从原点运动到点(1,0)，第2次运动到点(1， 1),第3次运动到点(2,1)，….按这样的规律，经过第2025次 运动后，蚂蚁所在点的坐标是 A.(1011,1011) B.(1011,1012) C.(1012,1012) -2-110123456x D.(1012,1013) 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.若∠1=64°，则∠1的补角的度数为 12.比较大小：-5 -6.(填“>”“<”或“=”)》 13.已知点A(m,n-4)在y轴负半轴上，且与原点距离为3，则m+n 的算术平方根是 14.如图，某住宅小区内有一长方形地块，想 33m 在长方形地块内修筑同样宽的两条小路 221 (图中阴影部分)，余下部分做绿化，小路 的宽为3m,则绿化面积为 m2. 15.在平面直角坐标系中，点A(-1,0),点B(2,0),点C在y轴 上，若三角形ABC的面积为3，则点C的坐标是 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16.计算：11-31-(-1)225+9+3-27. 同步冲刺·数学·七年级（下册）·期中训练卷第2页（共6页） 17.已知-2是a的一个平方根，3是2a-b的算术平方根.求4b- a的立方根， 18.如图，AB⊥BF,CD⊥BF,∠1=∠2，试说明∠3=∠E 证明：AB⊥BF,CD⊥BF(已知)， .∠ABD=∠CDF=90°( 3 (同位角相 等，两直线平行) .∠1=∠2（已知）， .AB∥EF( .CD∥EF( ∴.∠3=∠E(两直线平行，同位角相等). 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.如图，直线AB,CD相交于点O,OD平分∠AOF,OE⊥CD于点 0,若∠1=50°，求∠B0C,∠B0F的度数 B 同步冲刺·数学·七年级（下册）·期中训练卷第3页（共6页） 20.如图，已知A(1,0),B(4,1),C(2,4).在平面直角坐标系中，平 移三角形ABC,使点B的对应点B,的坐标为(-2，-1)： (1)画出三角形AB,C,,并写出点A,C,的坐标； (2)若点M(x,y)是三角形ABC内部任意一点，则点M平移后 的对应点M的坐标为 (3)求三角形ABC的面积. 6 6-5-43-2-10123456元 21.阅读下面的文字，解答问题. 现规定：分别用[x]和(x〉表示实数x的整数部分和小数部分，如 实数3.14的整数部分是[3.14]=3，小数部分是3.14〉=0.14； 实数7的整数部分是[7]=2，小数部分是无限不循环小数， 无法写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分， 即-2就是7的小数部分，所以（√7〉=7-2. (1)[2]=,(2)=; [√T]=,〈I〉= (2)如果5〉=a,[101]=b,求a+b-√5的立方根 同步冲刺·数学·七年级（下册）·期中训练卷第4页（共6页） 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分， 共27分 22.综合与实践 问题背景：如图，这是北部部分地区使用的太阳能烧水器，其原 理是凹面镜的聚光技术.如图1是烧水器的截面示意图，平行 的太阳光线AB和CD经过凹面镜的反射后，反射光线BE,DF 交于一点P. 探索发现：（1)如图1，太阳光线AB,CD平行， 利用平行线的性质，把∠BPD分成两部分 进行研究，则∠BPD,∠ABP和∠CDP之间 存在的数量关系是 (2)如图2，AB∥CD,点M,N分别在AB,CD上，点P是在AB, CD之间，且位于MN右侧的任意一点，连接PM,PN,试探 究∠MPN,∠AMP与∠CNP之间的数量关系，并说明理由； 拓展延伸：(3)如图3，在(2)的条件下，在AB,CD之间，MN左 侧再取一点Q,连接QM,QN若使∠AQ=号∠AMP, ∠CNQ=3∠CNP,求∠P与∠Q之间的数量关系. B D 图1 图2 图3 同步冲刺·数学·七年级（下册）·期中训练卷第5页（共6页） 23.如图，在平面直角坐标系中，已知A(a,0),B(b,0),其中a,b满 足(a+1)2+13a+b1=0. (1)填空：a= ,b= (2)若存在点M(-2,m)(m<0),点M到x轴的距离为 三角形ABM的面积为 ;(用含m的式子表示) (3)在(2)的条件下，当m=-1.5时，在y轴上有一点P,使得 三角形MOP的面积与三角形ABM的面积相等，求点P的 坐标 B 同步冲刺·数学·七年级（下册）·期中训练卷第6页（共6页）(3)当m=-时，则M-2,2)} Sw=-2m=-2x(-3）=3 S三角形,=2S三角形y=6,.S角形W=S三角形w心十 Sc=2PC·2+分PC·3=6,解得PC=马 c0,局当点P点c的下时P0品号》， 即P(0,-):当点P在点C的上方时，P（0,8+ 9 号)即P0》} 综上所述，点P的坐标为0，器)或(0,2》 期中训练卷 1.A2.D3.B4.B5.D6.B7.A8.B9.D 10.D11.116°12.>13.114.570 15.(0,2)或(0，-2) 16.解：原式=5-1+1+3-3=5. 17.解：-2是a的一个平方根，∴a=(-2)2=4。 又3是2a-b的算术平方根，.2a-b=32=9. .b=-1...4b-a=-8. 4b-a的立方根为46-a=-8=-2. 18.垂直的定义ABCD内错角相等，两直线平行 平行于同一直线的两直线平行 19.解：.OE⊥CD,∴.∠DOE=90° .∠A0D=∠D0E-∠1=90°-50°=40 ∴.∠B0C=∠AOD=40°. OD平分∠A0F,∴.∠D0F=∠A0D=40°. ∴.∠B0F=180°-∠B0C-∠D0F=180°-40°-40°=100° 20.解：(1)三角形AB,C,如 图所示. 6 A(-5,-2),C(-4 2 (2)(x-6,y-2) (3)由图，可得三角形 SR- ABC的面积为3×4- 2- 23456 3×3x1-7x2x3 1 B ×1×4= 1 2 -6 21.解：(1)12-13 √T-3提示：1<2<2,3<√T<4,.[2]=1, (2)=2-1,[T]=3,(√T〉=T-3. (2)2<5<3,10<√0I<11, ∴.〈5)=a=5-2,[√101]=b=10. ∴.a+b-5=5-2+10-5=8. a+b-5的立方根为√a+b-5=8=2. 22.解：(1)∠BPD=∠ABP+∠CDP提示：如图1，过点P 作PQ平行于AB..PQ∥AB,AB∥CD,.PQ∥CD. ∴.∠QPD=∠CDP,∠QPB=∠ABP.∴.∠QPD+∠QPB= ∠CDP+∠ABP..∴.∠BPD=∠ABP+∠CDP. B A D D 图1 图2 (2)∠MPN+∠AMP+∠CNP=360°.理由如下： 如图2，过点P作PH∥AB. .·PH∥AB,AB∥CD,.PH∥CD ∴.∠HPN+∠CNP=180°，∠AMP+∠HPM=180% ∴.∠HPN+∠CNP+∠AMP+∠HPM=360. .∠MPN+∠AMP+∠CNP=360°. (3)由(1)，知∠Q=∠AMQ+∠CNQ. 由(2)，知∠P+∠AMP+∠CNP=360. '∠AM0=了LAMP,LCNQ=分∠CP, ∴∠Q=∠AM0+∠cQ=g(LAMP+∠CP)=3(30 ∠P)=120°- }∠P,即时P+∠0=120 ∠P与∠Q之间的数量关系是写∠P+∠Q=120 23.解：(1)-13提示：(a+1)2+13a+b1=0,.a+ 1=0,3a+b=0.∴.a=-1,b=3. （2)-m-2m提示：.·点M 的坐标为(-2，m)(m<0), ∴.点M到x轴的距离为-m,到 y轴的距离为2.如图，过点M EA B 作ME⊥x轴于点E..A（-1, 0),B(3,0),..0A=1,0B=3. M .AB=4在第三象限内有一 点M(-2,m),∴.ME=1ml=-m.∴.Saew= 46-E= 1 ×4·(-m)=-2m (3)设P(0,n). 当m=-1.5时，M(-2,-1.5),S三角能8y=-2m=3. :三角形MOP的面积等于三角形ABM的面积， )n·2=3.解得n=±3， .点P的坐标是(0，-3)或(0,3) 第十章 二元一次方程组 1.A2.A3.D4.C5.A6.D7.C8.B9.D 10B1.212{径+)04容案不唯-）13.±2 14.25 15.15cm2【解析】设小长方形的长为xcm,宽为ycm依 题毫，得解释代小长方形的西积为 5×3=15cm2. 16解：方程组化简，得：+0品。 ①×2，得6x-4y=4③.②×3，得6x+9y=30④. ④-③，得13y=26.解得y=2. 把y=2代入③，得6x-8=4.解得x=2. 六方程组的解为2 17.解：设A,B两地的距离为xkm,乙每小时走ykm,则甲每 小时走(y+2)km. 根据题意得中子3站解得=198， ly=17. 答：A,B两地的距离为108km 15 18.解：把x=2,代入②，得15+3n=9.解得n=-2 y=-3 把化代入0，得4n-5=3解得m2 原方程组为亿+，2是 ④-③，得y=6. 把y=6代入③，得2x+6=3.解得x=-3 2 3 ∴.原方程组的解为 x=-2’ y=6. 19.解：任务一：加减消元等式的基本性质 任务二：三系数化为1时，符号处理错误 任务三：由①×2，得2x-2y=-10③. 由②-③，得2x-3y-(2x-2y)=-1.解得y=1. 将y=1代入①，得x=-4. 三方程组的部为14 20.解：(1)由题意，得1=-10时，0=324,1=10时，v=336. (10.24解得{8=6 10a+b=336.