第五单元 第2课时 小数应用问题——小数简便运算（教学课件）数学冀教版五年级数学上册（新教材）

第五单元 小数应用问题 第2课时 小数简便运算 小学数学·五年级（上）·JJ 在解决生活实际问题的过程中，体会小数运算实用价值，发展数学应用意识。 经历实际问题求解的计算过程，明确整数运算定律适用于小数，掌握小数简便运算技能。 通过对比不同解题思路的活动，梳理运算定律应用逻辑，提升运算推理归纳能力。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 明确整数运算定律适用于小数运算，掌握小数四则运算的简便计算方法。 灵活运用运算定律解决小数实际运算问题，准确选择简便运算策略。 体会运算知识的实用价值，形成用数学知识解决生活问题的主动意识。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 在整数乘法中我们学过哪些运算定律？ 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用吗？今天我们就来探究这个小秘密 可以使一些计算简便 知识链接 Knowledge link 探究校服用料问题的两种解题思路 学习任务一 从题中你了解到哪些数学信息和数学问题？ 自己试着算一算 服装厂准备做240套校服，一共需要多少米布料？ 探究新知 Presentation 服装厂准备做240套校服，一共需要多少米布料？ 尝试用至少一种方法计算出制作这批校服一共需要多少米布料，时间3分钟。 探究新知 Presentation 1.5×240＝360（米） 答：一共需要576米布料。 0.9×240＝216（米） 360+216=576（米） 先算做240件上衣用多少米布料。 再算做240条裤子用多少米布料。 最后算一共需要多少米布料。 方法一： 综合算式： 1.5×240+0.9×240 =360+216 =576（米） 探究新知 Presentation 1.5+0.9＝2.4（米） 答：一共需要576米布料。 2.4×240＝576（米） 先算1套校服用多少米布料。 再算240套校服一共用多少米布料。 方法二： 综合算式： （1.5+0.9）×240 =2.4×240 =576（米） 一定要有小括号。 探究新知 Presentation （1.5＋0.9）×240 ＝2.4×240 ＝576 （米） 先计算括号里的加法 再计算括号外的乘法 1.5×240＋0.9×240 ＝360＋216 ＝576（米） 同时计算两 个乘法算式 再相加 观察两种算法，你发现了什么？ 探究新知 Presentation （1.5＋0.9）×240 ＝2.4×240 ＝576 （米） 先计算括号里的加法 再计算括号外的乘法 1.5×240＋0.9×240 ＝360＋216 ＝576（米） 同时计算两 个乘法算式 再相加 整数的运算定律，同样适用于小数运算。 一个数与两个数分别相乘再求和与先求和再相乘，结果相等，这是乘法分配律的逆运用。 探究新知 Presentation （1.5＋0.9）×240 ＝2.4×240 ＝576 （米） 先计算括号里的加法 再计算括号外的乘法 1.5×240＋0.9×240 ＝360＋216 ＝576（米） 同时计算两 个乘法算式 再相加 混合运算并不难， 先乘除，后加减， 同级从左往右算， 如有括号必优先， 小括号，中括号， 从里往外依次算。 知识巧记 探究新知 Presentation 验证整数运算律适配小数运算 学习任务二 用简便方法计算。 10.7×9＋10.7 19.6×2.15 −2.15×0.4 ＝10.7×9＋10.7×1 ＝10.7×（9＋1） ＝10.7×10 ＝107 ＝2.15×（19.6−0.4） ＝2.15×19.2 ＝41.28 有相同数—10.7改成10.7×1，逆用乘法分配律进行简算 相同因数2.15， 逆用乘法分配律进行简算 探究新知 Presentation 用简便方法计算。 2.5×1.25× 0.4×8 3.5×24−1.5×24 ＝24×（3.5−1.5） ＝24×2 ＝48 ＝（2.5× 0.4）×（ 1.25×8 ） ＝1×10 ＝10 相同因数24， 逆用乘法分配律进行简算 25×4＝100, 125×8＝1000， 用乘法交换律和结合律进行简算 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.王老师要为幼儿园买香蕉、苹果各16千克。她带了150元钱，够吗？ （5.6+3.9）×16 =9.5×16 =152（元） 152元 > 150元 答：她带150元钱不够。 教材第83页“练一练”第1题 达标练习 Practice 3.8×4+4.2×4 = 15.2+16.8 = 32（平方米） 方法一： （3.8+4.2）×4 = 8×4 = 32（平方米） 方法二： 利用乘法分配律简化计算 答：两间卧室的面积一共是32平方米。 2.算一算：两间卧室的面积一共是多少平方米？ 教材第83页“练一练”第2题 达标练习 Practice 答：一共要花87.6元。 500克＝0.5千克 2÷0.5＝4 3.妈妈计划买黄豆、红豆、花生各2千克，一共要花多少元钱？ （4.3＋7.8＋9.8）×4 先求出买黄豆、红豆和花生各500克花多少钱，再乘买的数量。 ＝87.6（元） ＝21.9×4 达标练习 Practice 4.用简便方法计算。 3.7＋4.5＋6.3 2.8×3.6＋1.4×2.8 ＝ 3.7＋ 6.3＋4.5 ＝10＋4.5 ＝2.8×（3.6＋1.4） ＝2.8×5 ＝0.25×4×88 ＝88 73×10.1＋27×10.1 ＝10.1×（73＋27） ＝10.1×100 ＝14.5 0.25×88×4 ＝1×88 ＝14 ＝1010 达标练习 Practice 表格的巧妙之处：单价固定4.5元/千克，数量每增加1千克，总价增加4.5元；计算多千克大米总价可直接用数量×4.5，利用乘法快速口算。 课堂小游戏：同桌一人说买大米千克数，另一人快速口算总价，灵活运用小数乘法简算。 5.王丽是卖大米的专业户，她制作了一个特殊的价格表，不用计算器，很快就能口算出顾客买米应付的钱数。 达标练习 Practice 2 .5×（0.77×0.4）＝ （ × ）× 4.2×1.69＝ × 7.2×8.4＋2.8×8.4＝（ ＋ ）× 1.69 4.2 2.5 0.4 0.77 7.2 2.8 8.4 6. 根据运算定律填空。 运用运算定律，有时可以使计算更加简便。 达标练习 Practice 1. 整数的运算定律，同样适用于小数运算。 2. 知识巧记：混合运算并不难，先乘除，后加减，同级从左往右算，如有括号必优先，小括号，中括号，从里往外依次算。 知识总结 Summary 1. 完成本节课思维导图； 2. 对应《分层作业》练习。 课后作业 Homework 第五单元 小数应用问题 同学们再见THANKS FOR WATCHING $