期末复习第2课时 小数的乘除法和四则混合运算（课件）-2026-2027学年五年级上册数学冀教版

这是一份小学数学五年级（上）期末复习课件，聚焦小数乘除法、四则混合运算及找次品，通过知识要点回顾（含小数点移动规律、单位换算、运算顺序等）和重点解析（如竖式计算、简便运算、生活应用例题）搭建学习支架。 资料特色突出核心素养，通过生活实例（如买积木用去尾法、进一法）培养数学眼光，以追及问题、找次品等发展推理意识，用估算解决买菜钱数等强化应用意识。例题步骤清晰（如小数乘法竖式分步解析），助力学生掌握方法，为教师提供高效复习资源。

冀教版数学五年级（上） 第2课时 小数的乘除法和四则混合运算 期末复习 八 1 小数乘法 小数乘法 小数点位置移动引起小数大小变化的规律 单位换算 小数乘法的计算方法 积的近似值 解决问题 整数乘法的运算定律推广到小数 用估算解决问题 知识要点回顾 小数除法 小数除法 除数是整数的小数除法的计算方法 除数是小数的除法的计算方法 商的近似值 循环小数 解决问题 进一法 去尾法 小数四则混合运算 四则混合运算的运算顺序 小数除法的估算 四则混合运算中除不尽时的取值方法 找次品的 最优方法 把待测物品分成3份，能平均分的就平均分；不能平均分成3份时，也应使多的一份与少的一份只相差1，这样能保证找出次品所需的称量次数最少 返回 小数点位置移动引起小数大小变化的规律 (1)一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……小数点分别向右移动一位、两位、三位…… (2)一个数缩小到原来的、、、……小数点分别向左移动一位、两位、三位…… 返回 单位换算 高级单位的数 低级单位的数 乘进率 除以进率 小数乘法的计算方法 返回 小数乘法按整数乘法计算，因数中一共有几位小数，积就有几位小数。 注意：如果积的小数位数不够，要先在积的最高位前面用0补足，再点上小数点；积的小数部分末尾有0时，可根据小数的性质把0去掉。 积的近似值 返回 先用整数乘法算出积，再看需要保留的小数位数的下一位上的数字，按照四舍五入法取积的近似值，并用“≈”连接。 整数乘法的运算定律推广到小数 整数乘法的运算定律，同样适用于小数乘法。 返回 除数是整数的小数除法的计算方法 先按整数除法的计算方法计算，商的整数部分不够商1时，要在个位上写0占位，然后在0的右下角点上小数点，继续除；除到被除数的末位仍有余数的，要在余数后面添0，继续往下除。 注意：商的小数点要和被除数的小数点对齐。 返回 除数是小数的除法的计算方法 先利用商不变的规律使除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的除法进行计算。 返回 商的近似值 用竖式计算时，一般除到比保留的小数位数多一位，再按照四舍五入法取近似值。 循环小数 一个小数的小数部分，从某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。 返回 四则混合运算的运算顺序 (1)在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算乘、除法，后算加、减法。 (2)在有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 (3)在既有小括号又有中括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 注意：整数的运算定律（加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等）同样适用于小数运算。 小数除法的估算 返回 在购物问题中，要根据实际情况往多估或往少估。 四则混合运算中除不尽时的取值方法 在脱式计算的过程中，如果遇到除不尽的情况，或者商的小数位数较多时，一般只除到小数点后面第三位，然后按照四舍五入法保留两位小数，再接着往下计算。 注意：脱式计算中，哪一步取了近似值，哪一步就要用“≈”连接。 重点1：小数乘、除法的计算 1.填空。 (1)20.06的小数点向右移动一位，扩大到原来的( )倍，是( )，读作( )。 (2)20.06的小数点向左移动一位，缩小到原来的( )，是( )，读作( )。 10 200.6 二百点六 2.006 二点零零六 重点解析 15 2.用竖式计算下面各题。 (1)8.45×0.18(保留两位小数) (2)7.23×0.04 (3)17.92÷32(保留一位小数) (4)7.98÷4.2 重点1：小数乘、除法的计算 重点解析 重点1：小数乘、除法的计算 (1)8.45×0.18(保留两位小数) 8.45 0.18 × 小数末位要对齐 0 6 7 6 5 4 8 0 1 2 5 1 . 按整数乘法的计算方法进行计算 积的小数位数等于因数的小数位数的和 ≈1.52 1＜5，舍去 重点解析 (2)7.23×0.04 重点1：小数乘、除法的计算 7.23 0.04 × 2 9 8 2 . 0 位数不够的用“0”补足。 =0.2892 重点解析 (3)17.92÷32(保留一位小数) 重点1：小数乘、除法的计算 17.92 32 0 . 商的小数点和被除 数的小数点对齐。 5 0 6 1 9 1 2 6 2 9 1 0 =0.56 ≈0.6 重点解析 (4)7.98÷4.2 重点1：小数乘、除法的计算 7.98 4.2 . 1 2 4 7 3 . 8 直接画去除数的小数点，将 除数变成整数，除数有几位 小数，被除数的小数点就向 右移动几位。 9 8 7 3 0 =1.9 重点解析 3.用简便方法计算下面各题。 (1)106.32+10.77+9.23 (2)6.4×0.28+0.28×7.9－4.3×0.28 (3)0.56×10.1 (4)1.25×35×1.6 重点2：简便运算 3.用简便方法计算下面各题。 (1)106.32+10.77+9.23 重点2：简便运算 相加是整十数，可以先计算。 =106.32+(10.77+9.23) =106.32+20 =126.32 3.用简便方法计算下面各题。 (2)6.4×0.28+0.28×7.9－4.3×0.28 重点2：简便运算 都有0.28，可灵活运用乘法分配律进行简算 =(6.4+7.9－4.3)×0.28 =10×0.28 =2.8 3.用简便方法计算下面各题。 (3)0.56×10.1 重点2：简便运算 可拆成(10+0.1)，再利用 乘法分配律进行简算 =0.56×(10+0.1) =0.56×10+0.56×0.1 =5.6+0.056 =5.656 3.用简便方法计算下面各题。 (4)1.25×35×1.6 重点2：简便运算 125×8=1000 把1.6拆分成(2×0.8)或(0.2×8), 再利用乘法交换律和乘法结合律 进行简便计算。 =1.25×35×2×0.8 =(1.25×0.8)×(35×2) =1×70 =70 4.幼儿园的张老师去商店买积木，每盒积木23.7元。 (1)张老师用300元最多能买多少盒积木？ (2)幼儿园里每个柜子最多可以放5盒积木，张老师买来的这些积木至少需要几个柜子才能全部放下？ 重点3：结合生活经验确定商的近似值 除法 300÷23.7 去尾法 ≈12(盒) 答：张老师用300元最多能买12盒积木。 4.幼儿园的张老师去商店买积木，每盒积木23.7元。 (2)幼儿园里每个柜子最多可以放5盒积木，张老师买来的这些积木至少需要几个柜子才能全部放下？ 重点3：结合生活经验确定商的近似值 除法 12÷5 =2(个)……2(盒) 进一法 ≈3(盒) 答：张老师买来的这些积木至少需要3个柜子才 能全部放下。 重点4：小数四则混合运算的运算顺序 5.计算。 (1)2128－212.8÷7.6×2.1 ①先算除法 ②再算乘法 ③最后算减法 2128－212.8÷7.6×2.1 =2128－28×2.1 =2128－58.8 =2069.2 28 重点4：小数四则混合运算的运算顺序 5.计算。 (2)3.6÷[0.4×(6.3－4.5)] ①先算小括号 里面的减法 ②再算中括号里面的乘法 ③最后算中括号外面的除法 3.6÷[0.4×(6.3－4.5)] =3.6÷[0.4×1.8] =3.6÷0.72 =5 29 6.下面是丫丫和妈妈去菜市场买东西时做的记录。 重点5：用估算解决问题 物品 数量(千克) 单价(元/千克) 应付款(元) 鸡蛋 3.5 8.2 鱼 2.7 13.6 牛肉 2.5 49.2 西红柿 2.8 4.6 苹果 2.9 5.4 黄瓜 1.8 4.8 (1)算出买每种物品应付的钱，填在表中。 单价×数量=总价 28.7 36.72 123 12.88 15.66 8.64 往小估成整数 (2)估算一下：妈妈准备200元钱，够吗？ 重点5：用估算解决问题 (2)估算一下：妈妈准备200元钱，够吗？ 往小估成整数 28.7+36.72+123+12.88+15.66+8.64 ≈28+36+123+12+15+8 =222(元) 222>200 答：妈妈准备200元钱，不够。 猎狗发现前方150米处有一只兔子正在逃跑，拔腿就追。兔子逃跑的速度是14米/秒，猎狗追赶的速度是18米/秒。在兔子前方520米处有一片灌木丛，猎狗能抓到兔子吗？ 重点6：追及问题 如果兔子能钻进灌木丛，猎狗就抓不到它了。 520米 灌木丛 兔子 猎狗 150米 重点6：追及问题 猎狗发现前方150米处有一只兔子正在逃跑，拔腿就追。兔子逃跑的速度是14米/秒，猎狗追赶的速度是18米/秒。在兔子前方520米处有一片灌木丛，猎狗能抓到兔子吗？ 520米 灌木丛 兔子 猎狗 150米 方法一 150÷(18－14) ＝37.5(秒) 520÷14 ≈37.14(秒) 37.14<37.5 重点6：追及问题 猎狗发现前方150米处有一只兔子正在逃跑，拔腿就追。兔子逃跑的速度是14米/秒，猎狗追赶的速度是18米/秒。在兔子前方520米处有一片灌木丛，猎狗能抓到兔子吗？ 520米 灌木丛 兔子 猎狗 150米 方法二 520÷14 ≈37.14(秒) (520+150)÷18 ≈37.22(秒) 37.14<37.22 答：猎狗不能抓到兔子。 不够分量的糖是怎样找出来的？ 王阿姨开了一家食品店，有一次，她把搭配好的13.4千克白砂糖分装成0.5千克的小袋…… 重点7：找次品 正当王阿姨去储藏室取糖时，张叔叔把所有装好的糖一起放到了货架上…… 13.4÷0.5 =26.8 所以有27袋白砂糖。 27袋中有一袋分量不足，是“次品”，用天平称一称。 重点7：找次品 天平左边 天平右边 天平外边 结果推理 第 一 次 9 9 9 如果天平不平衡，次品在翘起的一侧；如果天平平衡，次品在天平外边的一组。 第 二 次 3 3 3 如果天平不平衡，次品在翘起的一侧；如果天平平衡，次品在天平外边的一组。 第 三 次 1 1 1 如果天平不平衡，翘起的一侧是次品；如果天平平衡，天平外边的是次品。 所以，最少称3次，就一定能找出那袋不够分量的白砂糖。 $