湖南张家界市慈利县2025-2026学年八年级下学期期末教学质量监测数学试题

二○二六春季期末教学质量监测 八年级 数学 题 号 一 二 三 总 分 得 分 考生注意：全卷共有三道大题，满分120分，时量120分钟。 一、单选题：每小题3分，共10道小题，合计30分 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ 　 ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系内，点先向左平移个单位，再向下平移个单位，则平移后的点坐标为（    ） A． B． C． D． 3．在平行四边形中，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．若点在第二象限，则函数的图象大致是（     　） A．　B．　 C． D． 5．关于一次函数的图像，下列结论正确的是（   　　） A．图像与轴的交点坐标为 B．若点、点在函数图像上，则 C．点在图像上　 D．图像经过第二、三、四象限 7．如图，一次函数的图象与的图象相交于 点A，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 6．如图是反映，两地这个月每天平均气温的数据的箱线图，根据图中信息，关于这个月，两地平均气温的说法不正确的是（     ） A．地平均气温的最大值大于地平均气温的最大值 B．地平均气温的中位数低于地平均气温的中位数 C．地平均气温的方差小于地平均气温的方差 D．地有以上的天数的平均气温低于地平均气温的最小值 8．如图，在矩形中，，对角线与交于点，平分，交于E，，则的长为（　　） A． B． C． D．4 第8题图 第9题图 第10题图 9．如图，菱形，点、、、均在坐标轴上，，点，点是的中点，点是上的一动点，则的最小值是（    ） A．3 B．5 C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象直线与轴交于点，以为一边作正方形，使得点在轴正半轴上，延长交直线于点，按同样方法依次作正方形、正方形、、正方形，使得点，，，，均在直线上，点，，在轴正半轴上，则点的横坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题：每小题3分，共6道小题，合计18分 11．若一个多边形的外角和比这个多边形的内角和小540°，则这个多边形的边数为_________． 12．已知一组数据为50，40，39，44，32，34，42，37，则这组数据的第三四分位数为______________. 13．将一次函数的图象沿轴向上平移5个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为______________． 14．如图，在平面直角坐标系中，原点为□ABCD对角线的中点，轴，点的坐标为，，点的坐标为_______________． 15．如图，在△ABC中，，，，于点，点、分别是、的中点，则△DEF的周长为________． 16．如图，在矩形中，点E在边上，△CDE沿折叠得到△CFE，且点B，F，E三点共线，连接，若，，则AE=_________，__________． 三、解答题:本题共8小题，共72分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（6分）已知y与成正比例，且当时，． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）若点在这个函数的图象上，求m的值． 18．（6分）如图，等边△ABC的边长是6，D，E分别为，的中点，延长至点F，使，连接和． （1）求证：四边形DCFE是平行四边形； （2）求的长． 19．（8分）在平面直角坐标系中，已知点的坐标为． （1）若点在轴上，求m的值； （2）若点到坐标轴距离相等，求m的值； （3）判断是否可能在第三象限，如果可能，求出m的取值范围，若不可能，请说明理由． 20．（8分）跳绳是一种很好的运动方式，某校对八年级学生进行了1分钟跳绳次数的测试，所有学生的成绩绘制出频数分布表和频数直方图的一部分如下． 跳绳次数(x) 频数(人数) 频率 20 0.1 40 0.2 70 a b c 10 0.05 请根据图表信息回答下列问题： （1）在频数分布表中，a的值为______，b的值为______，c的值为______； （2）将频数直方图补充完整； （3）小健说“我的跳绳次数是此次测试所得数据的中位数”，小键的成绩在哪个范围内? （4）若跳绳次数在120次以上（含120次）属优良，求此次测试中成绩优良的人数占总人数的百分比． 21．（10分）如图，菱形的对角线，相交于点O，F是的中点，于点E，于点G． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求菱形的面积． 22．（10分）如图是甲骑自行车与乙骑摩托车，分别从，B两地向C地（，B，C在同一直线上）行驶过程中离B地的距离（千米）与行驶时间t（小时）的关系图，请你根据图中给出的信息解答下列问题： （1）甲在行驶过程中的速度为_______千米/小时；乙在行驶过程中的速度为_______千米/小时； （2）求乙行驶的距离与乙运动时间t之间的函数关系式． （3）请问甲乙在何时相遇？ 23．（12分）如图1，平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点A，B． （1）直接写出A的坐标 ，B的坐标 ； （2）如图2，一次函数的图象经过点B，并与x轴交于点C，点P是直线上的一个动点． ①若点P在第二象限，且的面积为14，求点P的坐标； ②点Q是y轴上的一个动点，是否存在以A，B，P，Q为顶点的四边形是以AB为一边的平行四边形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 24．（12分）已知正方形ABCD，E，F为平面内两点． （1）如图1，当点E在边AB上时，，且B，C，F三点共线．求证：； （2）如图2，当点E在正方形ABCD外部时，，，且E，C，F三点共线．猜想并证明线段AE，CE，DE之间的数量关系； （3）如图3，当点E在正方形ABCD外部时，，，，且D，F，E三点共线，DE与AB交于点．若，，求CE的长． 八年级数学试卷 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 二○二六年春季期末教学质量监测 八年级数学参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A D B C D C B A D 二、填空题 11．7 12． 13． 14． 15． 16． 三、解答题 17．（1）（3分） （2） （3分） 18．（1）证明略 （3分） （2） （3分） 19．（1）（2分） （2）或（3分）（3）不可能（3分） （1）解：由题意得，，解得； （2）解：∵点到坐标轴距离相等， ∴，（1分） ∴或，解得或；（2分） （3）解：不可能，理由如下： 若点P在第三象限，则，（1分） 解得，∴m无解，（1分） ∴点P不可能在第三象限．（1分） 20． （1）0.35，，（3分） （2）见解析 （1分） （3）小健的成绩在的范围内 （2分） （4）此次测试中成绩优良的人数占总人数的百分比为70％ （2分） 21．(1)证明略；（5分） (2)96．（5分） （2）四边形是菱形， ， F是的中点，在中，，， ，       ，． 22．(1)，（2分）(2)（4分） (3)．（4分） （2）解：设乙行驶的距离与乙运动时间t之间的函数关系式为， ∴，解得：， （3分） ∴行驶的距离与乙运动时间t之间的函数关系式为；（1分） （3）解：设甲行驶的距离与运动时间t之间的函数关系式为， ∴，解得：， （2分） ∴甲行驶的距离与运动时间t之间的函数关系式为，（1分） 当甲乙相遇时，得，解得，（1分） 23．（1），（4分） （2）①点P为；（4分）②存在，，（4分） （2）解：①将B点坐标代入一次函数得：， ∴直线的表达式为， 当时，， 解得， 则C点坐标为，（1分） ∴，∵点P在第二象限，∴， ∴，即，解得，（1分） 将代入， 解得，∴点P为；（1分） ②分以下两种情况讨论： 如图，当Q在y轴的正半轴上时， ∵四边形是平行四边形， ∴轴， ∵，将代入中，， ∴点P为； 如图，当Q在y轴的负半轴上时， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， 设直线为， 将点代入有：， ∴， ∴直线为，令，则， ∴；∵，∴， 设直线PQ为，将点代入有：， ∴直线PQ为，将直线与直线PQ联立有：， 解得：，∴点P为． 综上，存在点，符合题意． 24．（1）证明略（4分） （2）；（4分） （3）（4分） 解（2）理由： ∵，四边形ABCD是正方形， ∴,,∴, ∵，， ∴,∴, 在和中，, ∴, ∴,∴为等腰直角三角形， ∴,即； （3）过点D作于点H，连接BD， ∵， ∵， ∴， ∵, ∴， 在和中，, ∴, ∴，， ∵且, ∴为等腰直角三角形， ∴， 在中，, ∴, ∵BD是正方ABCD对角线， ∴, ∵ ∴, ∴为等腰直角三角形，∴, ∴在中，, ∴． 八年级数学答案 第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $