第二十六章 二次函数（单元自测）数学新教材人教版九年级上册

第二十六章 二次函数 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ） A．1，， B．1，3，2 C．1，3， D．0，， 2．在同一平面直角坐标系内，一次函数与二次函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 3．二次函数的自变量与函数值的部分对应值如下表： ．．． 0 1 2 3 ．．． ．．． 1 1 ．．． 下列判断正确的是（ ） A． B． C． D． 4．二次函数的图象如图所示，下列结论不正确的是（ ） A． B．图象与x轴的负半轴交于点 C．函数的最大值为 D． 5．已知二次函数的图象如图所示，则关于x的方程的根是（ ） A． B． C． D． 6．如图，抛物线关于直线对称，下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D． 7．若二次函数的图象经过点，则关于x的方程的实数根是（ ） A． B． C． D． 8．在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是（ ） A． B． C． D． 9．如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点．点，连接，则的面积等于（ ） A．2 B．3 C．6 D． 10．如图，二次函数（，，为常数，）的图象与轴交于点，与轴交于点，对称轴为直线，下列四个结论：①；②；③（为任意实数）；④若，则，其中正确结论为（ ） A．①② B．①④ C．②③ D．①③④ 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11．二次函数的二次项系数是 ________． 12．如图，某湖面上有一座抛物线型拱桥，以拱顶O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则桥拱所在抛物线的函数表达式为．某一时刻，桥下水面的宽度为16米，则此时拱顶O到水面的距离为________米． 13．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的根为________． 14．若二次函数（a，b，c为常数，且）的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是________． 15．在二次函数中，当时，的取值范围是________； 16．赛龙舟是中国端午节的习俗之一．某地计划进行一场划龙舟比赛，图①是比赛途中经过的一座拱桥，图②是该桥露出水面的主桥拱的示意图，可看作抛物线的一部分．如图所示建立平面直角坐标系，桥拱上的点到水面的竖直高度与到点的水平距离近似满足函数关系．据调查，龙舟最高处距离水面，为保障安全，通过拱桥时龙舟最高处到桥拱的竖直距离至少，有下列结论： 水面宽度； 拱桥的最大高度是； 若每条龙舟赛道宽度为，最多可设计龙舟赛道条； 其中，正确结论是________．（填序号） 17．二次函数图象上部分点的坐标满足下表： … 0 1 2 3 4 … … 2 … 观察表格，的值为________，不等式的解集为________． 18．二次函数，若恒成立，则的取值范围是________． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分） 19．（8分）已知二次函数． （1）求该函数图象的对称轴、顶点坐标以及图象与轴的交点坐标； （2）完成表格，再在给定的平面直角坐标系中描点画出这个函数的图象； 0 1 2 3 4 （3）结合函数图象，请直接写出时的取值范围． 20．（8分）实际应用：如图，某农场拟建造由甲乙两个矩形组成的羊羔饲养室，饲养室的一面靠9米长的墙AB，其余的部分用栅栏围成甲乙两部分，已知提前准备的建筑材料可以建造24米长的栅栏，则该羊羔饲养室最大面积为多少？ 21．（8分）已知关于的二次函数．图象与轴交于，两点，点在点左边，图象与轴负半轴交于点． （1）求点坐标； （2）若面积为8，求的值； （3）若中有一个内角为，求的值． 22．（8分）如图，正方形的边长为，动点、同时从点出发，以的速度分别沿，和的路径向点移动．设运动时间为秒，由点、、、确定的图形的面积为．    （1）直接写出与之间的函数关系式________； （2）在给定的平面直角坐标系中画出以上所写函数的图象，并写出该函数的一条性质________； （3）当取最大值时，________． 23．（8分）如图，二次函数的图象顶点为，与轴相交于点，且经过点． （1）求的值． （2）连接，，．求． （3）若点是轴上一点，当最小时，点的坐标为 ． 24．（8分）如图，二次函数的图象与轴交于A、B两点，其中A点坐标为，与轴相交于点，另外抛物线经过点，M为它的顶点． （1）求抛物线的解析式； （2）点N是抛物线对称轴上的一个动点，当 最小时，求N点的坐标； 25．（9分）抛物线 如图所示，回答下列问题． （1）关于 的方程 的解是________； （2）关于 的不等式 的解集是________； （3）当 时， 的取值范围是________． 26．（9分）在平面直角坐标系xOy中，点，为抛物线上的两点． （1）若，时，有，求h的值； （2）若对于，，都有，求h的取值范围． 试卷第1页（共3页） 试卷第 1 页（共 1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二十六章 二次函数 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ） A．1，， B．1，3，2 C．1，3， D．0，， 【答案】A 【解析】二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项分别是1，，．故选A． 2．在同一平面直角坐标系内，一次函数与二次函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】两条图象都经过点，且开口方向与直线的倾斜方向由同一个决定． 【解析】一次函数与二次函数中，相同， 两图象都经过轴上的点； 当时，直线从左到右上升，抛物线开口向上， 此时抛物线的对称轴为，在轴左侧，选项A符合题意； 当时，直线从左到右下降，抛物线开口向下，选项B，C，D均不符合题意．故选A． 3．二次函数的自变量与函数值的部分对应值如下表： ．．． 0 1 2 3 ．．． ．．． 1 1 ．．． 下列判断正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了二次函数的性质，根据表格中函数值相等的两点确定二次函数的对称轴，再利用二次函数的对称性判断m与n的关系． 【解析】∵二次函数图象过点和， ∴该抛物线的对称轴为， ∵，， ∴点与点关于对称轴对称， ∴． 故选C． 4．二次函数的图象如图所示，下列结论不正确的是（ ） A． B．图象与x轴的负半轴交于点 C．函数的最大值为 D． 【答案】D 【分析】由抛物线开口方向，与y轴交点坐标和对称轴公式求出，，，然后逐项判断即可． 【解析】由图象得，抛物线与y轴交于正半轴， ∴，故A正确； 由图象得，抛物线对称轴为直线，抛物线与x轴的一个交点为， ∴抛物线与x轴的负半轴交于点，故B正确； 由图象得，抛物线开口向下， ∴， ∴当时，函数的最大值为，故C正确； ∵抛物线对称轴为直线， ∴， ∴，故D错误．符合题意.故选D． 5．已知二次函数的图象如图所示，则关于x的方程的根是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据函数的图象可知，关于x的一元二次方程的解为，．故选D． 6．如图，抛物线关于直线对称，下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】该题主要考查了二次函数的图象与系数的关系，抛物线与x轴的交点问题；根据开口方向，对称轴以及与轴的交点，可判断选项A；由对称轴为直线，可判断选项B；由二次函数的最值可判断选项C；根据抛物线的对称性质，得到当时，，可判断选项D． 【解析】∵抛物线开口向上，对称轴为直线， ∴，，；由图象知， ∴，故选项A正确，不符合题意； ∵抛物线的对称轴为直线， ∴，， ∴，故选项B正确，不符合题意； ∵抛物线的对称轴为直线，开口向上， ∴当，二次函数有最小值， ∴， ∴，故选项C正确，不符合题意； 由图象得抛物线与x轴的一个交点横坐标，对称轴为直线， ∴抛物线与x轴的另一个交点横坐标， ∴当时，，故选项D错误，不符合题意； 故选D． 7．若二次函数的图象经过点，则关于x的方程的实数根是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用二次函数对称性与图象平移规律，结合原函数与轴交点求解． 【解析】二次函数的对称轴为， 图象经过点， 该函数与轴的另一个交点为， 将的图象向右平移2个单位长度，得到的图象， 平移后函数与轴的交点为和， 方程的实数根是，．故选C． 8．在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了二次函数与一次函数图像的识别，熟练掌握二次函数图像与一次函数图像的性质是解题关键．根据图像分别判断二次函数解析式中的符合以及一次函数解析式中的符合，判断是否一致，即可获得答案． 【解析】A、由抛物线可知，，，得，由直线可知，，，故本选项不符合题意； B、由抛物线可知，，，得，由直线可知，，，故本选项符合题意； C、由抛物线可知，，，得，由直线可知，，，故本选项不符合题意； D、由抛物线可知，，，得，由直线可知，，，故本选项不符合题意． 故选B． 9．如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点．点，连接，则的面积等于（ ） A．2 B．3 C．6 D． 【答案】B 【分析】本题考查了抛物线与坐标轴的交点坐标、平行线的性质及三角形面积的计算，解题的关键是求出抛物线与坐标轴的交点，利用平行线确定点D的坐标，进而计算三角形面积． 先求抛物线与x轴、y轴的交点A、B、C的坐标；由 得点D纵坐标与C相同，代入抛物线求D的横坐标，得的长；再求A到的距离，计算的面积． 【解析】∵抛物线， 令，则，解得或， ∴； 令，则， ∴． ∵（x轴）， ∴点D纵坐标为，代入抛物线得，解得（为点C）， ∴， 则，A到的距离为， ∴的面积 故选B． 10．如图，二次函数（，，为常数，）的图象与轴交于点，与轴交于点，对称轴为直线，下列四个结论：①；②；③（为任意实数）；④若，则，其中正确结论为（ ） A．①② B．①④ C．②③ D．①③④ 【答案】B 【分析】本题考查了利用二次函数的性质判断符合特征等；①由图象得，，由对称轴可判断的符号，即可判断；②由对称轴得图象与x轴交于另一点，，可得，将化为，即可判断；③由二次函数的最值得，可得，即可判断；④由②可求，，代入，即可判断；能熟练利用二次函数的性质进行运算判断是解题的关键． 【解析】①由图象得：， ， ， ， ，故①正确； ②对称轴为直线， 图象与x轴交于点， 图象与x轴交于另一点， ， ， ， ， ， ，即， ， ，故②错误； ③，对称轴为直线， 当时， ， ，即（为任意实数）， ， ， ，故③错误； ④由②得，，， ，， ， ， ， ，故④正确； 故正确的结论有：①④， 故选B． 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11．二次函数的二次项系数是 ________． 【答案】 【分析】本题考查的是二次函数的一般形式，解决本题的关键是将二次函数化为一般式． 通过去括号，移项，合并同类项，得到二次函数的一般形式，即可得出二次项系数． 【解析】变形为， 二次项系数为． 故答案为． 12．如图，某湖面上有一座抛物线型拱桥，以拱顶O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则桥拱所在抛物线的函数表达式为．某一时刻，桥下水面的宽度为16米，则此时拱顶O到水面的距离为________米． 【答案】4 【分析】本题主要考查二次函数的应用，准确熟练地进行计算是解题的关键．根据题意可得点的横坐标为8，把代入，进行计算，即可求解． 【解析】根据题意可得，点的横坐标为， 当时，， ， 此时拱顶O到水面的距离为（米）． 故答案为4． 13．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的根为________． 【答案】， 【分析】求出二次函数与x轴的另一个交点坐标为，然后根据二次函数和一元二次方程的关系求解． 【解析】∵二次函数的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为， ∴二次函数与x轴的另一个交点坐标为， ∵当时，， ∴关于的一元二次方程的根为，．故答案为，． 14．若二次函数（a，b，c为常数，且）的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是________． 【答案】 【分析】本题考查了利用二次函数图象解不等式，熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征，是解答本题的关键． 观察图象，x轴下方的图象所对应的x轴上的部分即是的解集． 【解析】∵二次函数的图象开口向上，与x轴交于两点， ∴不等式的解集为． 故答案为． 15．在二次函数中，当时，的取值范围是________； 【答案】 【分析】先将二次函数配方得到顶点式，确定对称轴和最小值，再计算区间两个端点的函数值，比较得到最大值，即可确定的取值范围． 【解析】对二次函数配方得， 二次项系数为，函数开口向上，顶点坐标为，对称轴为直线， ∵， ∴时，取得最小值， 分别计算区间端点的函数值： 当时，； 当时，， ∵， ∴的最大值为， 因此的取值范围是．故答案为$-3\leq y\leq 13$． 16．赛龙舟是中国端午节的习俗之一．某地计划进行一场划龙舟比赛，图①是比赛途中经过的一座拱桥，图②是该桥露出水面的主桥拱的示意图，可看作抛物线的一部分．如图所示建立平面直角坐标系，桥拱上的点到水面的竖直高度与到点的水平距离近似满足函数关系．据调查，龙舟最高处距离水面，为保障安全，通过拱桥时龙舟最高处到桥拱的竖直距离至少，有下列结论： 水面宽度； 拱桥的最大高度是； 若每条龙舟赛道宽度为，最多可设计龙舟赛道条； 其中，正确结论是________．（填序号） 【答案】 【分析】令求出的值判断；将解析式配方成顶点式判断；令求出的值计算安全宽度，结合赛道宽度判断． 【解析】令，则， ∴，， ∴，故正确； ∵， ∴拱桥的最大高度是，故正确； ∵龙舟最高处距离水面，安全距离至少， ∴龙舟通过时桥拱高度至少为， 令，则， 整理得， 解得，， ∴安全通行的水平宽度为， ∵每条赛道宽度为， ∴最多可设计赛道，取整数为条，故结论错误； 综上所述，正确结论是．故答案为$\mathrm{① ② }$． 17．二次函数图象上部分点的坐标满足下表： … 0 1 2 3 4 … … 2 … 观察表格，的值为________，不等式的解集为________． 【答案】 【分析】利用二次函数的对称性先求出对称轴，再根据对称点的函数值相等求，结合开口方向求解不等式． 【解析】由表格可知，在二次函数图象上，点与点的纵坐标相等， ∴两点关于抛物线的对称轴对称，可得抛物线的对称轴为直线， ∵与关于直线对称， ∴与的函数值相等， ∵时， ∴； ∵顶点坐标为，顶点是二次函数的最高点，离对称轴越远函数值越小， ∴抛物线开口向下， ∵函数值对应的自变量为和， ∴不等式的解集为．故答案为① $-3$ ② $0< x< 2$． 18．二次函数，若恒成立，则的取值范围是________． 【答案】 【分析】本题考查了二次函数的图象与性质，将二次函数化为顶点式，根据恒成立，得到关于m的不等式，计算求解即可． 【解析】∵二次函数，且， ∴二次函数的图象开口向上，时，函数有最小值，且最小值为， ， ∴， 解得：， 故答案为． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分） 19．（8分）已知二次函数． （1）求该函数图象的对称轴、顶点坐标以及图象与轴的交点坐标； （2）完成表格，再在给定的平面直角坐标系中描点画出这个函数的图象； 0 1 2 3 4 （3）结合函数图象，请直接写出时的取值范围． 【答案】（1）对称轴为直线，顶点坐标为，与轴的交点坐标为或 （2） 列出表格如下 0 1 2 3 4 3 0 0 3 画出函数图象如下： （3） 【分析】本题考查了二次函数的图象和性质，画二次函数图象； （1）利用配方法将二次函数解析式化为顶点式，即可得出对称轴以及顶点坐标；令，解方程即可得出与x轴交点坐标； （2）列表，描点，连线，即可； （3）根据图象与x轴的交点坐标，可确定时，x的取值范围． 【解析】（1）解：∵， ∴对称轴为直线，顶点坐标为， 令，则， 解得， ∴与轴的交点坐标为或； （2）略 （3）解：观察图象得：时的取值范围为． 20．（8分）实际应用：如图，某农场拟建造由甲乙两个矩形组成的羊羔饲养室，饲养室的一面靠9米长的墙AB，其余的部分用栅栏围成甲乙两部分，已知提前准备的建筑材料可以建造24米长的栅栏，则该羊羔饲养室最大面积为多少？ 【答案】羊羔饲养室面积最大为45平方米 【分析】本题主要考查二次函数的应用，熟练掌握知识点，正确理解题意是解题的关键． 设垂直于墙的一边长为米，则平行墙的一边为米，先求出x的取值范围，再根据面积公式建立函数关系式，即可求解最值． 【解析】设垂直于墙的一边长为米，则平行墙的一边为米， 根据题意，得：， 解得：． 由题意得， ， 当时，随着的增大而减小， 当时，， 该羊羔饲养室面积最大为45平方米． 21．（8分）已知关于的二次函数．图象与轴交于，两点，点在点左边，图象与轴负半轴交于点． （1）求点坐标； （2）若面积为8，求的值； （3）若中有一个内角为，求的值． 【答案】(1)， （2） （3）或 【分析】本题考查了二次函数综合问题，求三角形的面积，等腰三角形的性质与判定． （1）令，进而解方程，即可求解； （2）令得出，根据三角形的面积公式建立方程，解方程，即可求解； （3）分两种情况讨论，，，根据等腰三角形的性质以及三角形的面积公式，建立方程解方程即可求解． 【解析】（1）解：当时， ∵ ∴ 解得： ∴， （2）解：∵图象与轴负半轴交于点 当时， ∴，则 ∵， ∴ ∵面积为8， ∴ 解得： （3）解：∵， ∴抛物线的对称轴为轴， 当时，则 ∴ 解得： 当时，如图，过点，作于点 ∴是等腰直角三角形， ∴ ∵ 又∵ ∴, ∵ ∴ 解得：（负值舍去） 综上所述，或 22．（8分）如图，正方形的边长为，动点、同时从点出发，以的速度分别沿，和的路径向点移动．设运动时间为秒，由点、、、确定的图形的面积为．    （1）直接写出与之间的函数关系式________； （2）在给定的平面直角坐标系中画出以上所写函数的图象，并写出该函数的一条性质________； （3）当取最大值时，________． 【答案】（1） （2） 函数图象如下， 当时，随的增大而减小；当时， 随的增大而增大（答案不唯一） （3）0或 【分析】（1）根据动点的运用，分类讨论，①当时，；②当时，如图所示，；图形结合，根据几何图形面积的计算方法即可求解； （2）根据函数解析式作图即可； （3）根据函数图象即可求解． 【解析】（1）解：∵四边形是正方形， ∴，，线段是对角线， ∴， ∵点、的速度为，设运动时间为秒， ∴点从的时间为，从的运动时间为， 点从的时间为，从的运动时间为， ①当时，， ∴，， ∴， ∴与之间的函数关系式为； ②当时，如图所示，    ∴， ∴，，， ∴， ∴与之间的函数关系式为； 综上所述，与之间的函数关系式为， 故答案为． （2）解：由（1）可知，， ∴性质：当时，随的增大而减小；当时， 随的增大而增大；（答案不唯一） 故答案为当时，随的增大而减小；当时， 随的增大而增大（答案不唯一）． （3）解：根据（2）中图像可知，当或时，取最大值， 故答案为0或． 【点睛】本题主要考查图形上动点规律与图形面积的函数关系，理解动点的运用，掌握二次函数解决实际问题的方法是解题的关键． 23．（8分）如图，二次函数的图象顶点为，与轴相交于点，且经过点． （1）求的值． （2）连接，，．求． （3）若点是轴上一点，当最小时，点的坐标为 ． 【答案】（1） （2） （3） 【分析】（１）把点的坐标代入二次函数，得到关于的方程，解方程即可求出的值； （2）用待定系数法求出直线的解析式，过点作轴，交于点，可得点的坐标，即可求出的长度，利用三角形的面积公式即可求出结果； （3）作点关于轴的对称点，连接交轴于点，则，根据两点之间线段最短可知当点、、在同一条直线上时最短，利用待定系数法求出直线的解析式，根据解析式求出直线与轴的交点的坐标即可． 【解析】（1）解：把点的坐标代入二次函数， 可得：， 解得：； （2）解：由（1）可知，二次函数的解析式为， 当时，可得：， 点的坐标为， 整理，可得：， 抛物线的顶点的坐标为， 设直线的解析式为， 把点、的坐标代入， 可得：， 解得：， 直线的解析式为， 如下图所示，过点作轴，交于点， 点的坐标为， 点的横坐标为， 点的纵坐标为， ， ； （3）解：如下图所示，作点关于轴的对称点，连接交轴于点，则， ， 两点之间线段最短， 当点、、在同一条直线上时最短， 点的坐标为， 点的坐标为， 设直线的解析式为， 把点、的坐标代入， 可得：， 解得：， 直线的解析式为， 当时，可得：， 解得：， 点的坐标是． 24．（8分）如图，二次函数的图象与轴交于A、B两点，其中A点坐标为，与轴相交于点，另外抛物线经过点，M为它的顶点． （1）求抛物线的解析式； （2）点N是抛物线对称轴上的一个动点，当 最小时，求N点的坐标； 【答案】（1）抛物线的解析式为 （2） 【分析】（1）用待定系数法求解即可； （2）先求出抛物线对称轴为直线，当点N、B、C三点共线时，值最小，求出直线表达式为，进而求出结论； 【解析】（1）解：∵二次函数的图象过点，，， 则， 解得， ∴抛物线的解析式为； （2）解：∵， ∴此抛物线对称轴为直线，顶点， ∵二次函数的图象与轴交于A、B两点，， ∴由对称性得：， ∵点N是抛物线对称轴上的一个动点， ∴， ∴当点N、B、C三点共线时，值最小， 如下图： 设直线表达式为，由题意得： ， 解得：， ∴直线表达式为， ∴当时，， ∴． 25．（9分）抛物线 如图所示，回答下列问题． （1）关于 的方程 的解是________； （2）关于 的不等式 的解集是________； （3）当 时， 的取值范围是________． 【答案】（1） （2） （3） 【分析】（1）先根据图象求出图中所有点的坐标，再根据图象的对称性得到答案； （2）直接观察图象得到不等式的解集； （3）观察图象，得出在取值范围内的最大值和最小值，即可得到答案． 【解析】（1）解：由图象知顶点 ，且过 、，对称轴为直线， 由对称性得 ， 由 得，其关于对称轴对称的点的坐标为 ， ， （2）解：由图象知顶点 ，且过 、，对称轴为直线， 由对称性得 ， 观察图象可得：不等式的解集为． （3）解：由图象知顶点 ，且过 、，对称轴为直线， 由对称性得 ， 当 时，观察图象可得最大值为 ，最小值 ， 的取值范围是： ． 26．（9分）在平面直角坐标系xOy中，点，为抛物线上的两点． （1）若，时，有，求h的值； （2）若对于，，都有，求h的取值范围． 【答案】（1） （2）或 【分析】本题考查二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握二次函数的对称性是解本题的关键，根据图象及性质确定h的范围是本题的难点． 对于（1），将代入，再根据得出方程，然后求出解即可； 对于（2），分两种情况画图，①；②；结合图象，分别列出关于的不等式（组），求出的取值范围即可得解． 【解析】（1）解：当时， ，． ∵， ∴， 解得或1， 当时，两点重合不合题意， 综上，； （2）解： 抛物线的对称轴为直线， 点关于对称轴的对称点为， 点关于对称轴的对称点为， 当时，如图，    ∴， 解得：， 当时，如图，    ∴， 解得：， 综上所述，h的取值范围为或． 试卷第1页（共3页） 试卷第 1 页（共 1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $