01 第一章 数的认识（基础知识手册）-【南粤小考总复习】2026-2027学年六年级数学小升初综合复习

第一章　数的认识 专题一　数的意义、性质和读写法 第1课时　整数的认识 1.自然数和整数。 (1)自然数的单位是(1),最小的自然数是(0)。 (2)整数可以分为正整数、0和(负整数)。整数包括自然数,自然数属于整数。 2.整数的数位、数位顺序和计数单位(补充表格)。 数级 亿级 万级 个级 数位 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数 单位 千亿 百亿 十亿 亿 　千万　 百万 　十万　 万 千 　百　 十 　个　 　(一)　 3.整数的读法、写法。 (1)整数的读法:从(高)位到(低)位,一级一级地读。读亿级、万级的时候,都要按照(个级)的读法去读,然后在后面加一个“亿”或“万”字。每级末尾的0不读出来,其他数位上的0,有一个或者连续几个都读(一)个零。 (2)整数的写法:从(高位)到(低)位,一级一级地写。若某个数位上一个单位都没有,就写(0)占位。 (3)无论是读数还是写数,都要从(　　)开始,一级一级地读、写。 4.整数改写和求近似值。 整数改写与求近似值 整数改写 求近似值 (1)整万数、整亿数改写,直接去掉后面4个0或8个0,并加上“万”或“亿”字。 (2)不是整万、整亿数改写,在万位或亿位数字的右下角点上小数点,去掉末尾的0,再加上“万”或“亿”字。 省略万位或亿位后面的尾数,要看它的后一位数,如果后一位数小于或等于4,那么就把尾数去掉,加上“万”或“亿”字;如果后一位数大于或等于5,就要向前一位进“1”,再加上“万”或“亿”字。 第2课时　小数的认识 1.小数的意义。 小数是由(整数)部分、小数点和(小数)部分组成的。把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份就是十分之一、百分之一、千分之一……可以用小数表示。小数的计数单位有十分之一、百分之一、千分之一……,可以分别写作(　　)、(　　)、(　　)……。 2.小数的基本性质。 在小数的(　　)添上0或者去掉0,小数的大小(不变),这是小数的基本性质。 3.小数的读法和写法。 (1)读法:从左向右,先读(整数)部分,再读“点”,最后读(小数)部分。整数部分按照整数读法读,小数部分也要从左向右依次读出每个数位上的数字。 (2)写法:从左向右,先写(整数)部分,再写“点”,小数部分也要从左向右依次写出每个数位上的数字。 4.小数的分类。 小数 5.小数的大小比较。 (1)先看整数部分,整数部分大的那个数就大。 (2)如果整数部分相同的,再看(十分)位上的数,十分位数大的那个数就大;十分位上的数相同的,就看(百分)位上的数,百分位上的数大的那个数就大。 6.小数的近似值。 (1)保留整数,就是要精确到(个)位,此时要看(十分)位上的数,利用“四舍五入”法把小数部分的数省略。 (2)保留一位小数,就是要精确到(十分)位,此时要看(百分)位上的数,利用“四舍五入”法把十分位后面的数省略。 第3课时　分数和百分数 1.分数的意义。 把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数,叫做(　　　　)。 2.分数的分类。 分数 3.分数与除法的关系。 n÷m=(m≠0) 除　法 被除数 除　号 除数(不能为0) 商 分　数 分子 分数线 分母(不能为0) 分数值 4.分数的基本性质。 分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。 5.百分数的意义。 (1)表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数,百分数也叫百分率或百分比,百分数的计数单位是1%。百分数有折扣、成数、税率和利率。 (2)商店商品经常会“打折”降价出售,几折就是百分之几十。 折扣:一折=10%=0.1　二折=(20)%=0.2 三折=(30)%=0.3…… 七五折=(75)%=0.75 现价=　(　原价　)×(　折扣　)　　　  (3)农业收成,经常会用“成数”表示。 成数:一成=10%=0.1 二成=(20)%=0.2 三成=(30)%=0.3…… 七成五=(75)%=0.75 (4)在日常生活中,应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 应缴税额=　(应纳税所得额)×(税率)　　　  (5)存在银行的钱叫做本金,到期取款从银行多拿出的钱叫做利息。 利息=　(　本金　)×(　利率　)×时间　　　  6.分数与百分数的区别。 相同点 不同点 分数 都可以表示两个数量之间的关系。如:鸭子的数量是公鸡的,鸭子的数量是公鸡的25%。 可以表示具体数量。可以带单位,如可以说吨。 百分数 不能表示具体数量,如不能说25%吨。 第4课时　分数、小数和百分数之间的互化 专题二　因数和倍数 第5课时　因数和倍数 1.因数和倍数的意义:已知a、b和c都是正整数(在研究因数、倍数时,不包括0),a÷b=c,那么,a就是b和c的(倍数),b和c就是a的(因数)。 2.一个数的因数个数是(有限)的,最小的是(1),最大的是(它本身)。 一个数的倍数个数是(无限)的,最小的是(它本身),(没有)最大的倍数。 3.2、3、5的倍数的特征。 (1)2的倍数的特征:个位上是(0,2,4,6,8)的数是2的倍数。 (2)3的倍数的特征:(各个位数)的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 (3)5的倍数的特征:个位上是(　)的数是5的倍数。 (4)2和5共同倍数的特征:个位上是(0)的数是2和5的共同倍数。 4.自然数按照是不是2的倍数,可以分为:奇数和偶数。 (1)奇数:在自然数中,不是(2)的倍数的数叫做奇数。 (2)偶数:在自然数中,是(2)的倍数的数叫做偶数,(　　)是最小的偶数。 第6课时　质数与合数 1.自然数按照因数个数分,可以分为(1)、(质数)和(合数)。 (1)质数:一个数,如果只有1和(它本身)两个因数,这样的数叫做质数。 (2)合数:一个数,如果除了1和它本身之外,还有别的因数,这个数叫做合数。合数至少有(3)个因数。 (3)(1)既不是质数,也不是合数。 2.20以内的质数有(2,3,5,7,11,13,17,19)。 3.所有的质数,除了2这个偶数之外,其余的数都是(奇数)。 第7课时　最大公因数和最小公倍数 1.几个数公有的因数,就是它们的(　　　　)。其中一个最大的,叫做这几个数的(最大)公因数。 2.几个数公有的倍数,就是它们的(　　　)。其中一个最小的,叫做这几个数的(最小)公倍数。 3.最大公因数、最小公倍数求法 (1)两个数有倍数关系。假如a是b的3倍,那么a和b的最大公因数是(b),最小公倍数是(a)。 (2)两个数是互质数。假如a和b是互质数,那么a和b的最大公因数是(1),最小公倍数是(ab)。 (3)一般情况。如果两个数没有任何特殊关系,那么可以用枚举法、短除法等求最大公因数和最小公倍数。 4.两个数的公因数是它们最大公因数的因数,两个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。 第8课时　解决实际问题 1.找最大公因数。 明明把一个长24 cm、宽18 cm的长方形剪成若干个边长是整厘米的、大小一样的正方形,正方形边长最长是多少厘米? 24的因数:1、2、3、4、6、8、12、24 18的因数:1、2、3、6、9、18 24和18的最大公因数是6。 答:正方形边长最长是6厘米。 2.找最小公倍数。 明明家要装修房子,他购买了长4 dm、宽3 dm的墙砖,如果用这种墙砖铺一个正方形的面(用的墙砖必须都是整块),这个正方形的面边长最小是多少分米? 4的倍数:4、8、12、16…… 3的倍数:3、6、9、12…… 4和3的最小公倍数是12。 答:这个正方形的面边长最小是12分米。 3.解决这类题目,你有什么好方法?请写出来。 　①列举法;②短除法。 　          学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章　数的认识 专题一　数的意义、性质和读写法 第1课时　整数的认识 1.(1)1　0　(2)负整数 2.千万　十万　百　个(一) 3.(1)高　低　个级　一　(2)高位　低　0 (3)高位 第2课时　小数的认识 1.整数　小数　　　 2.末尾　不变 3.(1)整数　小数　(2)整数 5.(2)十分　百分 6.(1)个　十分　(2)十分　百分 第3课时　分数和百分数 1.分数单位 2.<　≥ 3.分子　分母 5.(2)20　30　75　(原价)×(折扣) (3)20　30　75 (4)(应纳税所得额)×(税率) (5)(本金)×(利率)×时间 第4课时　分数、小数和百分数之间的互化 2位　2位 专题二　因数和倍数 第5课时　因数和倍数 1.倍数　因数 2.有限　1　它本身　无限　它本身　没有 3.(1)0,2,4,6,8　(2)各个位数　(3)0,5　(4)0 4.2　2　0 第6课时　质数与合数 1.1　质数　合数 (1)它本身　(2)3　(3)1 2.2,3,5,7,11,13,17,19 3.奇数 第7课时　最大公因数和最小公倍数 1.公因数　最大 2.公倍数　最小 3.(1)b　a　(2)1　ab 第8课时　解决实际问题 3.①列举法;②短除法。 学科网（北京）股份有限公司 $