内容正文:
2026年小升初数学总复习真题重组·知识精讲·易错题型综合特训
2026年小升初数学总复习综合训练
专题04 百分数的认识
一、选择题
1.下面说法正确的是( )。
A.女生人数比男生人数多20% B.一件羽绒服打九折表示是原价的9%
C.六年级102人,数学及格率最多可达102% D.一条路已经修了90%千米
2.如图,图2到图3记录了B车超过A车的过程,在这一过程中,B车的速度可能是A车的( )。
A.80% B.90% C.100% D.120%
3.在数3.7,,370%,中,最大的是( )。
A.3.7 B. C.370% D.
4.在下面四个数中,最大的是( )。
A.25% B.0.36 C. D.
5.天气预报显示:明天降水概率是30%,表示( )。
A.明天一定下雨 B.明天下雨的可能性较小
C.明天下雨的可能性较大 D.明天不可能下雨
6.下列四个数中的“3”,表示3个0.01的是( )。
A.0.30 B. C.30% D.三折
7.在,0.167,16.6%、0.16这四个数中,最大的数是( )。
A. B.0.167 C.16.6% D.0.16
8.已知男生人数占全班人数的40%,则女生人数与男生人数的比是( )。
A.2∶5 B.2∶3 C.5∶3 D.3∶2
二、填空题
9.成。
10.在、87.8%、0.866、中最大的数是( ),最小的数是( )。
11.从《2023年国民经济和社会发展统计公报》中可知,我国小学入学率达到了。2023年普通小学招生人数为一千八百七十七万九千人。99.9%读作( ),划线的数写作( ),省略万位后面的尾数,它的近似数是( )万。
12.含盐率是20%的盐水,盐与水的比是( )∶( );配这样的盐水,100g水需要( )g盐。
13.男生人数比女生人数多20%,男生人数是女生人数的( )%,女生人数与男生人数的比是( )。
14.从“”中选择合适的数填在括号里。
碳水化合物是人类生存和发展的能量来源,米饭的碳水化合物含量较高。学校每天为每个同学配送的午餐中,米饭大约有( )克,这份米饭的热量约占每天所需总热量的( )。
15.在0、﹣1、、0.6、﹣1.5和66.7%这四个数中,( )是负整数,最大的数是( )。
16.“美团”被网民戏称为“国民级保姆”,这里的酒店预订简单直接。据统计,2024年五一期间与2022年同期比较“线上酒店预定超三倍,游客增加四成”,把横线上的两条信息用百分数表示分别是( )和( )。
三、判断题
17.甲学校学生的近视率为12%,乙学校学生的近视率为18%,所以乙学校近视学生的人数多。( )
18.一种体育彩票的中奖率是1%,小明买了100张彩票,一定会有一张中奖。( )
19.某果农家的苹果预计今年的产量比去年增加12%,就是今年的苹果产量是去年的12%。( )
20.小亮说:“暑假期间我参加了许多项体育锻炼,体重下降了10%千克”。( )
21.红红和丫丫放学后一起回家,走了一段路后,红红说:“我已经走了全程的60%。”丫丫说:“我已经走了全程的70%。”这说明红红家离学校远。( )
四、计算题
22.把下列分数、小数化成百分数。
0.6= 0.35= 1.29= 0.0078=
五、作图题
23.涂色表示下面各数。
六、解答题
24.五年级女生比男生多10人,在体育达标测试中,男生全部达标,而女生有10%未达标,若男、女生共有161人达标,则五年级有男生多少人?(用方程解)
25.长阳商场举办促销活动,设置了“转转盘送礼券”的游戏。一等奖送礼券300元,二等奖送礼券100元,三等奖送礼券50元。如果你是该商场经理,你会选择下面哪一个转盘?为什么?
26.某小学组织六年级学生进行体能测试。第一天测试了六年级总人数的,第二天测试了六年级总人数的24%,第二天比第一天多测试了25人,该校六年级一共有多少学生?
27.王老师下载一段视频,对话框显示“完成25%,剩余27分钟”。照这样计算,完成下载一共需要多少分钟?
(1)根据题意,画出线段图。
(2)列式解答。
28.据医学测试,人静止不动时,从头部散失的热量很多。在穿得暖和,但不戴帽子,气温为15℃时,从头部散失的热量占人体散失总热量的30%,4℃时占,零下15℃时占。因此,有句俗话说“冬季戴棉帽,如同穿棉袄”。气温为多少时从头部散失的热量最多?
试卷第1页,共3页
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2026年小升初数学总复习综合训练
专题04 百分数的认识
一、选择题
1.下面说法正确的是( )。
A.女生人数比男生人数多20% B.一件羽绒服打九折表示是原价的9%
C.六年级102人,数学及格率最多可达102% D.一条路已经修了90%千米
【答案】A
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几,它表示的是两个数的比例关系,不能表示具体的数量,在及格率等表示部分与整体关系的场景中,也不能超过100%,几折表示十分之几,也就是百分之几十。
【解答】A.设男生人数为单位“1”,女生人数是男生的120%,那么女生人数比男生人数多120%-1=20%,女生人数比男生人数多20%,该选项正确。
B.根据折扣的含义,几折就表示十分之几,也就是百分之几十,一件羽绒服打九折,表示现价是原价的90%,而不是9%,该选项错误。
C.及格率=及格人数÷总人数×100%,六年级102人,当102人都及格时,及格率最高为102÷102×100%=100%,及格率最多只能达到100%,不能达到102%,该选项错误。
D.百分数表示一个数是另一个数的百分之几,它表示的是两个数的比例关系,不能表示具体的数量,所以不能说一条路已经修了90%千米,该选项错误。
故答案为:A
2.如图,图2到图3记录了B车超过A车的过程,在这一过程中,B车的速度可能是A车的( )。
A.80% B.90% C.100% D.120%
【答案】D
【分析】B车超过A车,说明B车的速度更快,将A车的速度看作100%,则B车的速度要大于100%,据此解答即可。
【解答】A.80%<100%;
B.90%<100%;
C.100%=100%;
D.120%>100%。
在这一过程中,B车的速度可能是A车的120%。
故答案为:D
3.在数3.7,,370%,中,最大的是( )。
A.3.7 B. C.370% D.
【答案】B
【分析】将百分数和分数都化成小数再比较。百分数化小数,去掉百分号,小数点向左移动两位即可。分数化小数,直接用分子÷分母。
【解答】44.75
370%=3.7
3.67
4.75>3.7=3.7>3.67,即43.7=370%,所以最大的是4。
故答案为:B
4.在下面四个数中,最大的是( )。
A.25% B.0.36 C. D.
【答案】C
【分析】百分数转化为小数,去掉百分号,同时把小数点向左移动两位;分数转化为小数,用分子除以分母。然后根据比较小数大小的方法,先看整数部分,整数部分大的数就大;整数部分相同,再依次比较十分位、百分位等,直到比较出大小,进行比较即可。
【解答】A.25%=0.25;
B.本身就是小数0.36;
C.=4÷5,4÷5=0.8;
D.=8÷25,8÷25=0.32;
0.8>0.36>0.32>0.25,所以>0.36>>25%。即最大的是。
故答案为:C
5.天气预报显示:明天降水概率是30%,表示( )。
A.明天一定下雨 B.明天下雨的可能性较小
C.明天下雨的可能性较大 D.明天不可能下雨
【答案】B
【分析】根据概率的意义解答即可。确定事件指在一定条件下,一定发生的事件或一定不发生的事件;不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件。明天的降水概率是30%,说明下雨的可能性较小,它属于可能性中的不确定事件,在一定条件下可能发生,也可能不发生的事件,进而得出答案。
【解答】明天降水概率是30%,表示明天可能下雨,也可能不下雨,但是可能性30%比1小得多,所以明天下雨的可能性较小。
故答案为:B
6.下列四个数中的“3”,表示3个0.01的是( )。
A.0.30 B. C.30% D.三折
【答案】B
【分析】小数的数位意义:小数点后第一位是十分位,计数单位是 0.1(表示 1 个);小数点后第二位是百分位,计数单位是 0.01(表示 1 个)。因此,只有当 “3” 位于百分位时,才表示 3 个 0.01。此外,百分数、折扣与小数可相互转化,需先将选项中的百分数(30%)、折扣(三折)转化为小数,再分析 “3” 的数位和计数单位。
【解答】A.0.30的3在十分位,表示3个0.1,与题意不符;
B.=0.03,3在百分位,表示3个0.01,与题意相符;
C.30%=0.3,0.3的3在十分位,表示3个0.1,与题意不符;
D.三折=30%=0.3,0.3的3在十分位,表示3个0.1,与题意不符。
故答案选:B
7.在,0.167,16.6%、0.16这四个数中,最大的数是( )。
A. B.0.167 C.16.6% D.0.16
【答案】B
【分析】将 和16.6%化成小数,再比较大小,根据小数的大小比较方法:先比较整数部分,整数部分大的那个数就大,整数部分相同,再比较小数部分,从小数点后第一位比起,数字大的那个就大,以此类推。
【解答】,16.6%=0.166,这个四个数的整数部分,十分位,百分位都相同,千分位上的数7>6=6>0,所以0.167最大,0.16最小。
故答案为:B
8.已知男生人数占全班人数的40%,则女生人数与男生人数的比是( )。
A.2∶5 B.2∶3 C.5∶3 D.3∶2
【答案】D
【分析】将全班人数看作单位“1”,男生人数占全班人数的40%,则女生人数占全班人数的(1-40%),根据比的意义,写出女生与男生对应百分率的比,化简即可。
【解答】(1-40%)∶40%
=0.6∶0.4
=6∶4
=(6÷2)∶(4÷2)
=3∶2
女生人数与男生人数的比是3∶2。
故答案为:D
二、填空题
9.成。
【答案】10;40;54;9
【分析】90%=0.9或,根据,可以知道=9÷10=,根据分数的基本性质,分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变,,根据比的性质,比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外),比值不变,9÷10=9∶10=(9×6)∶(10×6)=54∶60,90%就是9成。
【解答】;9÷10=9∶10=(9×6)∶(10×6)=54∶60;
9÷(10)=90%==(54)∶60=(9)成。
10.在、87.8%、0.866、中最大的数是( ),最小的数是( )。
【答案】
87.8%
0.866
【分析】先将这4个数转化成小数,转化成小数,用分子除以分母;87.8%转化成小数,将小数点向左移动两位,去掉百分号,小数比较大小,先来比较整数部分,整数部分相同,再比较小数部分,先来比较十分位上的数,十分位上的数大的数就大,十分位上的数相同,再比较百分位上的数,依次比下去即可。
【解答】
=7÷8
=0.875
87.8%=0.878,=0.8666…。
0.875、0.878、0.866、,比较大小:先比较整数部分,这四个数整数部分都是0,十分位也都是8,接着比较百分位:0.878百分位是7;0.875百分位是7;0.866百分位是6;百分位是6。因为7>6,所以0.878和0.875大于0.866和。再比较0.878和0.875的千分位,0.878千分位是8,0.875千分位是5,因为8>5,所以0.878>0.875。比0.866和,它们的千分位都是6,再比较万分位,0.866万分位是0,万分位上的数是6,所以0.866<。
因此,0.878>0.875>>0.866,即87.8%>>>0.866。所以最大的数是87.8%,最小的数是0.866。
11.从《2023年国民经济和社会发展统计公报》中可知,我国小学入学率达到了。2023年普通小学招生人数为一千八百七十七万九千人。99.9%读作( ),划线的数写作( ),省略万位后面的尾数,它的近似数是( )万。
【答案】百分之九十九点九 18779000 1878
【分析】对于99.9%,根据百分数的读法规则,直接读作“百分之九十九点九”;对于中文数字“一千八百七十七万九千”,需要逐级转换为阿拉伯数字,先写万级部分“一千八百七十七万”为18770000,再加个级部分“九千”9000,得到18779000;对于省略万位后面的尾数,需要根据四舍五入法,看千位数字9(大于等于5),向万位进1,得到近似数1878万。
【解答】结合分析,18779000的千位数字是9,9≥5,向万位进1,万位7加1后为8,因此省略万位后面的尾数后,近似数为1878万。
所以99.9%读作百分之九十九点九,划线的数写作18779000,省略万位后面的尾数,它的近似数是1878万。
12.含盐率是20%的盐水,盐与水的比是( )∶( );配这样的盐水,100g水需要( )g盐。
【答案】 1 4 25
【分析】已知含盐率是20%的盐水,把盐水的质量看作单位“1”,则水的质量占(1-20%),根据比的意义写出盐与水的比为20%∶(1-20%),化简比为1∶4,可以看作盐占1份,水占4份;用水的质量除以水的份数,求出一份数,就是盐的质量。
【解答】20%∶(1-20%)
=0.2∶0.8
=(0.2÷0.2)∶(0.8÷0.2)
=1∶4
100÷4=25(g)
含盐率是20%的盐水,盐与水的比是(1)∶(4);配这样的盐水,100g水需要(25)g盐。
13.男生人数比女生人数多20%,男生人数是女生人数的( )%,女生人数与男生人数的比是( )。
【答案】 120 5∶6
【分析】根据题意,把女生人数看作单位“1”,男生人数是女生人数的(1+20%);再根据比的意义,用女生人数∶男生人数,化简比即可解答。
【解答】1+20%=120%
1∶120%
=1∶1.2
=(1×5)∶(1.2×5)
=5∶6
男生人数比女生人数多20%,男生人数是女生人数的120%,女生人数与男生人数的比是5∶6。
14.从“”中选择合适的数填在括号里。
碳水化合物是人类生存和发展的能量来源,米饭的碳水化合物含量较高。学校每天为每个同学配送的午餐中,米饭大约有( )克,这份米饭的热量约占每天所需总热量的( )。
【答案】 150 40%
【分析】﹣94.2是负数,而米饭的质量不可能是负数,所以排除;40%、100%是百分数,百分数表示一个数是另一个数的百分之几,不能表示具体的质量(克数),所以排除;6300克对于学校午餐中一份米饭来说质量过大,不符合实际情况;150克是比较符合学校午餐中一份米饭质量的合理数值,所以米饭大约有150克。
150是具体质量,不能表示比例关系,排除;﹣94.2是负数,不符合热量占比的实际意义,排除;6300是具体数值,不能表示比例,排除;一份米饭的热量占每天所需总热量的比例,100%意味着这份米饭提供的热量满足全天需求,不符合实际(通常午餐只是一天中的一餐,热量占比不会达到100%);而40%是比较合理的比例,所以这份米饭的热量约占每天所需总热量的40%。
【解答】结合生活常识,学校午餐中米饭的质量用“150”克来衡量比较合理(﹣94.2是负数不符合质量实际,40%、100%是比例,6300克对于一份午餐米饭质量过大),所以米饭大约有150克。
一份米饭热量占每天所需总热量的比例,用百分数表示,40%符合实际情况(100%表示占全部,不符合;﹣94.2、150、6300不是比例关系 ),所以这份米饭的热量约占每天所需总热量的40%。
15.在0、﹣1、、0.6、﹣1.5和66.7%这四个数中,( )是负整数,最大的数是( )。
【答案】 ﹣1 66.7%
【分析】负整数:负整数是负数且没有小数部分的数。据此找出负整数。根据所有的负数都小于0,且负号右边的数值越大,这个负数反而越小。再把题中的分数和百分数统一化为小数,多位小数比较大小时,较高位上数字大的小数值比较大,较高位上数字小的小数值比较小,据此解答。
【解答】
66.7%=0.667
0.667>0.666……>0.6>0>﹣1>﹣1.5
即66.7%>>0.6>0>﹣1>﹣1.5
在0、﹣1、、0.6、﹣1.5和66.7%这四个数中,﹣1是负整数,最大的数是66.7%。
16.“美团”被网民戏称为“国民级保姆”,这里的酒店预订简单直接。据统计,2024年五一期间与2022年同期比较“线上酒店预定超三倍,游客增加四成”,把横线上的两条信息用百分数表示分别是( )和( )。
【答案】 300% 40%
【分析】倍数表示一个数是另一个数的几倍,可以转化为比例关系用百分数的形式表示;
成数表示一个数是另一个数的十分之几,几成即十分之几、百分之几十。
【解答】根据倍数关系可知,三倍意味着是原来的3倍,将其转化为百分数,把倍数关系转化为比例关系,用3÷1×100%=300%,所以三倍用百分数表示是300%;
根据成数的含义可知:四成即十分之四,也就是百分之四十,用百分数表示就是40%。
三、判断题
17.甲学校学生的近视率为12%,乙学校学生的近视率为18%,所以乙学校近视学生的人数多。( )
【答案】×
【分析】近视率是一个比率,计算公式为:。
从公式可以看出,,因此,近视人数的多少,不仅和近视率有关,还和学校总学生人数有关。
【解答】题目中只给出甲学校近视率12%、乙学校近视率18%,未给出两所学校的总人数,所以无法直接比较近视学生的人数。举例说明:假设甲学校有1000人,则近视人数为1000×12%=120人;乙学校有500人,则近视人数为500×18%=90人。此时甲校近视人数更多。因此题目中说法是错误的。
故答案为:×
18.一种体育彩票的中奖率是1%,小明买了100张彩票,一定会有一张中奖。( )
【答案】×
【分析】由题意可知,体育彩票的中奖率表示中奖彩票的数量占彩票总数量的百分率,这种彩票的中奖率是1%,则中奖的可能性很小,购买彩票中奖属于不确定事件,小明买了100张彩票,购买每张彩票都是独立事件,每张彩票的中奖率都是1%,所以无法保证购买100张彩票一定会中奖,据此解答。
【解答】一种体育彩票的中奖率是1%,小明买的100张彩票可能中奖,也可能不中奖,因此“一定会有一张中奖”这种说法不正确。
故答案为:×
19.某果农家的苹果预计今年的产量比去年增加12%,就是今年的苹果产量是去年的12%。( )
【答案】×
【分析】根据题意,把去年的产量看作单位“1”。今年产量比去年增加12%,即今年的产量是去年的:(1+12%)。据此计算即可。
【解答】把去年的产量看作单位“1”。
1+12%
=100%+12%
=112%
今年的苹果产量是去年的112%,而不是12%,原说法错误。
故答案为:×
20.小亮说:“暑假期间我参加了许多项体育锻炼,体重下降了10%千克”。( )
【答案】×
【分析】百分数表示两个数之间的倍数关系,不能带有单位名称。体重的下降量若用百分数表示,应不带单位;若用具体数值表示,则需带单位。
【解答】百分数只表示两个量之间的倍数关系,并不表示具体的实际数量,因此百分数后面不能添加单位。可以说“体重下降了10%”或“体重下降了2千克”。
故答案为:×
21.红红和丫丫放学后一起回家,走了一段路后,红红说:“我已经走了全程的60%。”丫丫说:“我已经走了全程的70%。”这说明红红家离学校远。( )
【答案】√
【分析】红红和丫丫一起放学回家,在相同时间内走了相同的路,红红走了全程的60%,还剩全程的(1-60%),即40%;丫丫走了全程的70%,还剩全程的(1-70%),即30%;比较两人剩下的路程,即可判断谁家离学校远。
【解答】1-60%=40%
1-70%=30%
40%>30%
红红剩下的路程多,所以红红的家离学校远些,原题说法正确。
故答案为:√
四、计算题
22.把下列分数、小数化成百分数。
0.6= 0.35= 1.29= 0.0078=
【答案】
80%;87.5%;320%;36%;
60%;35%;129%;0.78%
【分析】小数化百分数的方法:小数点向右移动两位,再添百分号;分数化百分数的方法:先把分数化为小数,再把小数化为百分数。据此解答。
【解答】
0.35=35%
1.29=129%
0.0078=0.78%
五、作图题
23.涂色表示下面各数。
【答案】见详解
【分析】将圆形平均分成8份,涂其中的3份,即可表示。
将长方形平均分成10份,0.6=,涂其中的6份,即可表示0.6。
25%=,=,将正方形平均分成16份,涂其中的4份,即可表示25%。
【解答】
六、解答题
24.五年级女生比男生多10人,在体育达标测试中,男生全部达标,而女生有10%未达标,若男、女生共有161人达标,则五年级有男生多少人?(用方程解)
【答案】80人
【分析】根据“五年级女生比男生多10人”,可以设五年级有男生人,则五年级有女生(+10)人;
根据“男生全部达标”,则男生达标的有人;根据“女生有10%未达标”,把五年级女生人数看作单位“1”,女生有10%未达标,则女生达标的人数占五年级女生人数的(1-10%),根据百分数乘法的意义可得女生达标的有(+10)×(1-10%)人;
根据“男、女生共有161人达标”可得出等量关系:五年级男生达标人数+五年级女生达标人数=五年级男、女生达标的总人数,据此列出方程,并求解。
【解答】解:设五年级有男生人,则五年级有女生(+10)人。
+(+10)×(1-10%)=161
+(+10)×0.9=161
+0.9+9=161
1.9+9=161
1.9=161-9
1.9=152
=152÷1.9
=80
答:五年级有男生80人。
25.长阳商场举办促销活动,设置了“转转盘送礼券”的游戏。一等奖送礼券300元,二等奖送礼券100元,三等奖送礼券50元。如果你是该商场经理,你会选择下面哪一个转盘?为什么?
【答案】答:我会先择第三个转盘。因为观察可知,第三幅图三等奖的扇形面积最大,圆心角的度数也最大,中奖率也就最大,一等奖的扇形面积最小,圆心角的度数也最小,中奖率也就最小,二等奖的扇形面积、圆心角度数、中奖率都处于中等。
【分析】扇形统计图就是用整个圆的面积表示总数,用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数。扇形面积越大,圆心角的度数越大,中奖率就越大。而一等奖的中奖率最小,三等奖的中奖率最大。据此解答。
【解答】答:我会先择第三个转盘。因为观察可知,第三幅图三等奖的扇形面积最大,圆心角的度数也最大,中奖率也就最大,一等奖的扇形面积最小,圆心角的度数也最小,中奖率也就最小,二等奖的扇形面积、圆心角度数、中奖率都处于中等。
26.某小学组织六年级学生进行体能测试。第一天测试了六年级总人数的,第二天测试了六年级总人数的24%,第二天比第一天多测试了25人,该校六年级一共有多少学生?
【答案】625人
【分析】把六年级的总人数看作单位“1”,已知第一天、第二天六年级学生进行体能测试的人数占总人数的、24%,那么第二天比第一天多测试的25人占总人数的(24%-),单位“1”未知,用多测试的人数除以(24%-),求出六年级学生的总人数。
【解答】25÷(24%-)
=25÷(0.24-0.2)
=25÷0.04
=625(人)
答:该校六年级一共有学生625人。
27.王老师下载一段视频,对话框显示“完成25%,剩余27分钟”。照这样计算,完成下载一共需要多少分钟?
(1)根据题意,画出线段图。
(2)列式解答。
【答案】(1)图见详解
(2)36分钟
【分析】(1)25%=,将一共需要的时间看作单位“1”,画一条线段表示单位“1”,写上“?分钟”。将这条线段平均分成4份,其中一份写上“完成25%”,其余3份写上“剩余27分钟”即可。
(2)根据题意,将完成下载一共需要的时间看作单位“1”,由题意可知,剩余27分钟占完成下载一共需要的时间的(1-25%)。已知一个数的几分之几(或百分之几)是多少,求这个数用除法计算。因此用剩余时间÷(1-25%)就可得一共需要的时间。据此解答。
【解答】(1)根据题意,画图如下:
(2)一共需要的时间:
27÷(1-25%)
=27÷75%
=36(分钟)
答:完成下载一共需要36分钟。
28.据医学测试,人静止不动时,从头部散失的热量很多。在穿得暖和,但不戴帽子,气温为15℃时,从头部散失的热量占人体散失总热量的30%,4℃时占,零下15℃时占。因此,有句俗话说“冬季戴棉帽,如同穿棉袄”。气温为多少时从头部散失的热量最多?
【答案】
零下15℃时,从头部散失的热量最多。
【分析】首先把30%化成分数,然后根据分子相同的分数比较大小的方法:分母越小,分数越大,判断出哪个气温时从头部散失的热量最多即可。
【解答】
答:零下15℃时,从头部散失的热量最多。
试卷第1页,共3页
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