陕西省西安市西咸新区沣西新城创新港小学2025-2026学年北师大版六年级上学期期中考试数学试题

数学随堂练习

（满分：100分  时间：60分钟）

一、填空题。（每题3分，共30分）

1. 如图的三角形数组是我国古代数学家辉发现的，称为杨辉三角形。根据图中的数组成的规律，可以确定a、b所表示的数的和是（        ）。

2. 端午节红星社区给辖区内的清洁工人发放小礼包，社区准备了96个粽子、120个鸭蛋，打包成若干份（无剩余），每份粽子个数相同，鸭蛋的个数也相同。红星社区最多能发给________位清洁工人。

3. 如图所示的图案由半圆构成，已知最大的圆的半径，则阴影部分图形的面积为（    ）。（圆周率用表示）

4. 常用的胡豆瓣酱的材料如下：胡豆瓣250克，红辣椒2500克，盐500克，其他200克。6.9千克这样的胡豆瓣酱中，红辣椒有（        ）千克，胡豆瓣有（        ）千克。

5. 四支排球队进行单循环比赛，即每两队都赛一场，且只赛一场。如果一场比赛的比分是3∶0或3∶1，则胜队得3分，负队得0分；如果比分是3∶2，则胜队得2分，负队得1分。比赛的结果各队得分恰好是四个连续的自然数，则第一名的得分是（        ）分。

6. 若甲、乙两车从A、B两地同时开出，相向而行，6小时后在途中相遇，并且v甲∶v乙＝2∶3，照这样的速度，要使得两车在AB的中点处相遇，那么甲车要比乙车提前（        ）小时出发。

7. 例如：a1表示12的个位数字，即：；

a2表示22的个位数字，即：；

a3表示32的个位数字，即a3＝9；

a4表示42的个位数字，即：；

则（          ）。

8. 观察数列：，，，，，，，，……，，的规律，数列中第2008项是______。

9. 有3个奇特数：888，518，666，用他们分别除以同一个自然数，所得余数依次为，，，求这个自然数________。

10. 学校要求六年级一班的第一小队种植向日葵若干棵，小队长这样分配任务：刘丽要种10棵和余下任务的；剩下的任务由赵男种20棵和其余任务的，再剩下的任务，由王强种30棵和其余任务的……照这样分任务后发现，全小队每人种植向日葵的棵数都相等。问第一小队共种植向日葵______棵。

二、计算题。（每题5分，共30分）

11. 解方程。

12.

13.   

14.

15.

16.

三、解答题。（共40分）

17. 如图，用完全一样的长方形纸，沿着长或宽卷一卷、转一转（不考虑粘结处），这四个圆柱的体积存在一定的关系。（π取3）

圆柱①和②的体积比，圆柱③和④的体积比，它们的比值相等。

上面这句话是否正确？请你验证。

（1）用喜欢的方法列式算一算，写出验证的结论。

（2）这两个比与原来长方形纸的长和宽有什么关系？写一写你的发现。

18. 在“小小科学家”嘉年华活动中，有一项连通杯注水实验。请根据实验所得数据，解决下面问题。

材料：①连通杯容器：由一根口径4厘米的玻璃导管和两个圆柱形量杯连接而成（如图）。       ②若干水、铁块。
过程： ①匀速向A杯注水。（当A杯水面与导管底部持平时，水流向B杯） ②7秒后停止注水。（水流经导管的时间忽略不计） ③再向A杯放入一个铁块（完全浸没）。	观察记录：

（1）共注水（    ）毫升。

（2）铁块的体积是多少立方厘米？

（3）如果将铁块捞出，哪个杯中的水面会下降？下降几厘米？

19. 如图，半径分别为10、20、40、80的四个圆的圆心在同一条直线上，而且半径为20的圆的圆心在半径为10的圆周上，半径为40的圆的圆心在半径为20的圆周上，半径为80的圆的圆心在半径为40的圆周上，那么阴影部分的面积是多少？（取3.14）

20. 在长800米的环形跑道上，A、B两点相距360米。艾迪、薇儿两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步。艾迪每秒跑8米，薇儿每秒跑5米，每人每跑100米，都要停10秒钟。那么艾迪追上薇儿