2.2.3 整式加减-【高效课堂】2026-2027学年七年级上册数学同步导学案（沪科版·新教材）

2.2.3 整式加减 01基础达标 知识点二整式的加减的应用 知识点一 整式的加减运算 7.三个小队植树，第一队种x棵，第二小队种的 1.化简5(2x一3)+4(3一2x)的结果为 树比第一队种的2倍还多8棵，第三队种的树 ( A.2x-3 B.2x+9 比第二队种的一半少6棵，那么三个小队共种 C.8x-3 D.18.x-3 树 棵。 2.已知A=5a一3b,B=一6a十4b,则A一B等于 8.大客车上原有(3a一b)人，中途下车一半人，又 上车若干人.这时车上共有乘客(8a一5b)人. A.-a+b B.11a+b 问上车的乘客有多少人？当a=10,b=8时， C.11a-7b D.-a-7b 上车乘客是多少人？ 3.下列运算正确的是 A.5a-3a=2 B.2x-(x2+2x)=-x2 C.3a2b+2ab2=5a2b D.y-2(y-1)=-y-2 4.已知一个多项式的2倍与3x2十9x的和等于 一x2+5.x一2，则这个多项式是 () A.-4x2-4x-2B.-2x2-2x-1 C.2x2+14x-2D.x2+7x-1 02能力提升 5.比x2一4x+3少5x2一2x+7的多项式是 9.已知M=4x2-3x一2，N=6x2-3x十6，则M, N的大小关系是 () 6.化简： A.MN B.M-N (1)-2a+(3a-1)-(a-5). C.M<N D.以上结论都不对 10.某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小 颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复 习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一 道题目：(2a2+3ab-b2)-(-3a2+ab+5b2) =5a●一6b,有部分内容被墨水弄脏了， (2)-5+(x2+3x)-(-9+6x2). 请问被墨水弄脏的部分内容是 () A.+2ab B.+3ab C.+4ab D.-ab 11.张大伯上午以每条a元的价格购进30条鱼， 下午又以每条b元的价格购进20条(a>b), 他又以每条)(a十b)元的价格全部卖出，那 46 么张大伯的盈亏状况是 )14.已知A=x3一3x2y一2y,在计算整式的加减 A.赚钱 B.赔钱 时，小聪将“2A一B”错看成了“2A十B”,得到 C.不赚不赔 D.无法确定 的结果为一x3+3xy一2y2. 12.先化简，再求值： (1)求整式B. (1)5(2x2y-3x)-2(4x-3x2y),其中x= (2)请你帮助小聪同学求出正确的结果 2y=-1. 1 (2)已知a十2与(2b一1)互为相反数，求多 项式2(6a2-3ab-2b)-3(2a2-5ab-4b) 的值. 03思维拓展 15.嘉淇准备完成题目：化简(x2十6x十8)一 (6x十5x2十2).发现系数“”印刷不清楚. (1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2+6x+ 8)-(6.x+5.x2+2), (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答 13.已知关于a,b的整式A=2a+3ab一2a一1， 案的结果是常数.”通过计算说明原题中“” B=一a2-2kab一2.若A十B的值与字母b 是几. 无关，求k的值.8.(1)2a. （2 5.C6.C 7.(1)解：原式=7x (3)-4x2+5.x+5. (2)解：原式=-3.x十2y. (4)9a2b-3ab+ab. (3)解：原式=4b-6a+6a-9b 9.C10.D11.B =-5b: 12.A13.3a (4)解：原式=8x2-5y2-6.x2 14.解：原式=4m2-9m2-4m十 +3y2 12m+1-4 =2x2-2y2. =-5m2+8m-3 8.B9.D10.-3(2)6 将m=-1代入8m-5m2-3 11.b-3a 中， 12.(1)解：原式=4x-3. 得8×(-1)-5×(-1)2-3 =-8-5-3=-16. 当x=时，原式=-1. 15.解：my3+n.x2y+2y3-x2y+y (2)解：原式=x2-y2, -4 当x=1,y=一2时，原式=一3. =(m+2)y3+(n-1)x2y+y 13.解：由题意可知：做2个(1)型 -4. 的窗框需要铝合金2(3x十 因为关于x,y的多项式不含 2y); 三次项， 做5个(2)型的窗框需要铝合 所以m十2=0且n-1=0, 金5(2x+2y): 解得m=-2,n=1, 所以共需铝合金2(3.x十2y)+ 所以2m+3n=2×(-2)+3 5(2.x+2y)=(16.x+14y)m. ×1=-1. 14.解：由题意，可知王师傅停车 的时间超过5小时，第二个时 16.解：我同意小明的观点： 段的停车时间为(x一10)小 因为7a3-6a3b+3a2b+3a3+ 时，且王师傅离场时间介于当 6a3b-3a2b-10a3=(7+3- 日的20：00~24：00间，所以 10)a3+(-6+6)a3b+(3-3) 王师傅的停车费为：100十5(x a2b=0,所以a=0.35,b= -10)=(5x+50)元. 0.28是多余的条件，故小明的 15.解：添加括号后，括号前是“+” 观点正确， 号，括号里各项都不变符号；添 17.解：原式-号a-b)2-名(a 6 加括号后，括号前面是“一”号， b), 括号里各项都改变符号。 由题意，得a=b-1,则a-b (1)3.x2-6y-21=3(x2-2y) -21=-9. -1, (2)-1+a2+b+b 所以，原式=号×(-1)- 6 =-(1-b)+(a2+b2) x(-10-9 =-(-2)+5 =7. 2.2.2去（添）括号 2.2.3整式加减 1.A2.C3.D 1.A2.C3.B4.B 4.(1)a-b-c(2)-a+b+c 5.-4x2-2x-4 (3)3a-3b+3c(4)-3a-3b6.(1)4.(2)=-5.x2+3.x+4. +3c 7.(4x+6) 43 8a-5b)3a=b)+号15.解：1)(3.x+6x+8) 5.x2+2) (3a-b) =3.x2+6.x+8-6.x-5.x2-2 =-2x2+6. 当a=10,b=8时， (2)解：设“”是a, 则原式=(a.x2+6x十8)-(6.x 原式-号×10-号×8 +5.x2+2) =29(人) =a.x2+6.x+8-6.x-5.x2-2 9.C10.A11.B =(a-5)x2+6, 12.(1)解：原式=16x2y-23x,当 标准答案的结果是常数， x=2y-1时， .∴.a-5=0, 解得：a=5. 原式-16×(2×(-1)-23 专题四探索与表达规律 1.(2+1) 2.-22021x4041 3.(n+1)2-n2=2m+1 =-15 4.(1)10 (2)2n+2 5.-1 (2)解：a=-2,b三2，多项式6.(1)27 (2)解：设十位数字为a,个位数 化简后为6a2+9ab+8b,代 字为b,则琪琪心里想的两位数 入a、b得17. 13.解：A+B 10a十b,根据题意得：5(2a十3)+ =2a2+3ab-2a-1-a2 b=93,整理得：10a十b=78,所以 2kab-2 琪琪心里想的两位数为78. =a2+(3-2k)ab-2a-3. 7.13(3m-2)18.6067 A十B的值与字母b无关， 19.n(n+2) .3-2k=0. 专题五整式化商求值的六种类型 =是 1.(1)-6.x3+7.(2)=a2-4ab. (3)=3.x-12y.(4)=3-3t. 14.解：(1)依题意得： 2.(1)-x2-xy+3y2. 2A+B=2(x3-3x2y-2y2) (2)-4y2-6x2. +B=-x3+3x2y-2y2, 3.(1)解：因为a与b互为相反数， B=-x3+3.x2y-2y2-2(x3 且|b+11=0, -3.x2y-2y2) 以b=-1,a=1, =-x3+3.x2y-2y2-2.x3+ 所以3a2b-[2ab-2(a2b- 6.x2y+4y2 2ab2)] =-3.x3+9x2y+2y =3a2b-(2ab2-2a2b+4ab) .B=-3.x3+9x2y+2y2. =3a2b-2ab2+2a2b-4ab2 (2)2A-B =5a2b-6ab2 =2(x3-3.x2y-2y2)-( =5×1×(-1)-6×1×(-1)2 3.x3+9x2y+2y2) =-5-6 =2x3-6.x2y-4y2+3.x3 =-11. 9x2y-2y2 =5.x3-15.x2y-6y2. (2》解：3(x+y2-) 4 (2xy+3.x2 y)=3x+ 功，即丙减甲所得的结果为乙 2 同学的代数式，所以丙的代数 y-3xy-2xy 1 式为：(2d+4ab+3)+(-3d 2y2-5.xy. 当x=1,y=2时，原式=2y2 -6a6+9)=2a+4ab+3-克 5.xy=2×22-5×1×2=-2. a2-6ab+9=2a2-2ab+12. 3 4.解：4A-(3A-2B)=4A-3A +2B=A+2B=2a2+3ab-2a 9.(1)62 -号+2(-a2+b+号)= 解：(2)把m=3,n=2代入(m 4)x2+(n-3)x-2,得(3-4)x2 2a+3ab-2a-号-2x+ab+ +(2-3)x-2=-x2-x-2. (3).(m-4)x2+(n-3)x-2 等-h-2a+1 的结果与x的取值无关，∴.m 4=0,n-3=0,∴.m=4,n=3, 当a=-1,6=2时，原式=-2 .丙同学给出一组数是m=4, +2+1=1. n=3,当m=4,n=3时，(m-4) 5.解：原式=m-5n+4mm-4m十 x2+(n-3)x-2=-2. 8n-12m 章末考点整合与素养提升 =-3m+3m-8mm 1.C2.D3.D =-3(m-n)-8mn, 4.(0.9a+0.9b)22500 当m-n=4,mm=-3时，原式5.D6.D7.D8.D9.A =-12+24=12. 10.(1)解：原式=8a-5b: 6.解：(1).m2-mn=21,mm-n (2)解：原式=4xy-2.x2-5.xy =-12, +y2+2x2+6.xy ∴.m2-2=(2-mm）+(m =5.xy+y2 n2)=21-12=9. 当x=-2,y=时， (2).m2-mn=21,mm-2= 原式=5xy+y2=5×(-2)X 12, ∴.m2-2mn+n2=(m2-mm)- 是+ (mn-n2)=21-(-12)=21+ =、19 12=33. · 7.解：原式=3x2-6xy-x2+6xy11.151 -4y=2x2-4y.因为x2-2y- 12.D13.(20a+3.6)14.A 5=0,所以x2-2y=5,所以原15.C16.B17.A18.C 式=2(x2-2y)=2×5=10. 19.4×6-52=24-25=-1 8.解：1)(2a2+4ab+3)-(- 1 n(n+2)-(n+1)2=-1 20.解：(1)当n≤100时，买n本 a2-6ab+9)=2a2+4ab+3+ 笔记本所需的钱数是：2.3m, 2a+6ab-9=号a2+10ab 当n>100时，买n本笔记本 所需的钱数是：2.2n; 6,由于丙同学卡片中有12，故 (2)如果需要100本笔记本， 实验不成功. 购买101本笔记本最省钱.可 (2)由于丙减甲可以使实验成 节省的钱数：2.3×100一2.2 45