期中学业质量自我评价-【学海风暴】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

七年级数学HK版上册 期中学业质量自我评价 (考试时间：120分钟满分：150分) 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.有理数3.645精确到十分位的近似数是 A.3.7 B.3.64 C.3.6 D.3.65 2.以下各数中，绝对值最小的数是 ) A.0 B.-0.5 C.2 D.-1.5 3.“东风快递，使命必达！”东风-41是我国洲际战略导弹之一，假设其最快 飞行速度是25马赫.若每马赫速度为340m/s,则用科学记数法表示东 风-41的最快飞行速度为 () A.8.5×103m/s B.0.85×10m/s C.8.5×10m/s D.85×103m/s 4.某新能源车企今年5月交付新车35060辆，且今年5月交付新车的数量 比去年5月交付的新车数量的1.2倍还多1100辆.设该车企去年5月 交付新车x辆，根据题意，可列方程为 ( A.1.2x+1100=35060 B.1.2x-1100=35060 C.1.2(x+1100)=35060 D.x-1100=35060×1.2 5.下列方程变形中，正确的是 A.方程3.x十4=4x-5.移项，得3x-4x=5-4 B方程-=4系数化为1，得x=4X(一) C.方程3-2(x+1)=5.去括号，得3-2x-2=5 D方程22-1=3.去分好，得3x-10-1=23x+D 6.多项式5a2b+2ab2一2a2bc+12的次数及最高次项的系数分别是( A.2,-4 B.2,4 C.4,2 D.4,-2 7.下列运算正确的是 A.-2a-2a=0 B.2a+36=5ab C.2a3+3a2=5a D.-2a2+3a2=a2 8.已知关于x,y的两个方程组ax一6y二一8， 和3ar+56y。180,具有 3x+y=12 5x+y=16 相同的解，则 ( 份20 B./a=20, a=-20, b=-2 c6-” D.b=-2 9.如图所示的是某年12月的月历表，祥祥用平行四边形从中任意框出三 个日期.若框出的这三个日期的和是48，则B处的日期为 日一二三四五六 12345 678910N1N2 1314151617189 20212223242526 2728293031 第9题图 A.12月15日 B.12月16日 C.12月10日 D.12月23日 4444 153 10.将边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图①、图②两种方式放置 在长方形ABCD中（图①、图②中的两张正方形纸片均有重叠部分）， 长方形ABCD中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示.设 图①中阴影部分的周长为C1,图②中阴影部分的周长为C2,则C1一C2 的值为 () 图① 图② 第10题图 A.0 B.a-b C.2a-2b D.26-2a 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.某种零食的质量标准中规定，把一袋零食超出标准质量1g记作十1g, 则低于标准质量5g记作 g. 12.若2a-b+3=0,则2(2a+b)-4b的值为 13.有一段古文：远望巍巍塔七层，红光点点倍加增.共灯三百八十一，问尖 头几盏灯.其大意是远处有一座雄伟的七层宝塔，塔上灯火层层往下成 倍增多.共有381盏灯，塔顶有几盏灯？塔顶有 盏灯 14.(2025一2026合肥期中)规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如， 号}=1，（一61=-5，-1.5=-1：用[m]表示不大于m的最大整 数例如】-0-=6[-1.-2 (1){-6.8}+[6.8]= (2)若整数x满足式子2{x}十3[x]=27,则x= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15计算：-12×（侣+号-）+[2-(-2门(-5 16解方程：31-15r。 6 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.(2025一2026安庆岳西检测)(1)如果|m-5|十(n十6)2=0，求(m+ n)2026十m3的值. (2)已知实数a,b,c,d,e,且a,b互为倒数，c,d互为相反数，e的绝对 值为2，求6+。的值 ax-by=4, 3 18.已知关于x,y的二元一次方程组 ax+by=2 的解为 x=2求2a y=1, 2 3b的值. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.某粮库1月7日到1月9日这3天内粮食进出库的吨数记录如下表 (“十”表示进库，“一”表示出库)： 日期 1月7日 1月8日 1月9日 进出库吨数 +26,-38 -20,+34 -32,-15 (1)经过这3天粮食的进出库后，粮库管理员结算时发现粮库里结存 480t粮食，那么3天前粮库里有多少吨粮食？ (2)如果进出库的装卸费都是每吨10元，那么这3天要付多少元装 卸费？ 154 20.如图①，小慧买的铅笔配了一个铅笔套用于保护笔尖，套口到分界处的 距离为1cm.未开始使用时，铅笔长度比铅笔套长度的3倍多1cm,且 铅笔长度比铅笔套长度多12cm. 一 ↑ 套分 套 顶套 笔 口界尖 尾部口 尖 图① 图② (1)请分别求出铅笔和铅笔套的长度. (2)如图②，铅笔套也能套在铅笔顶部作延长器使用，套口到顶部的距 离也是1cm.当总长度（笔尖到套尾的距离）小于8cm时，将不再适合 正常书写，则该铅笔最多可以正常使用的长度是多少？ 六、（本题满分12分） 21.(2025一2026安庆太湖检测)已知代数式A=3a.x3+bx+4,B=a.x+ 2bx2,C=3a.x3+4bx2+3,其中a,b为常数.当x=1时，A=5. (1)求3a+b的值. (2)关于y的方程3ay=10-(k2-k十b)y的解是y=2,求3(2k2-k -1)-(2k2+k-3)的值. 444444 155 C一 3 (3)当x=一1时，代数式B的值是否为定值？若是，求出这个值： 若不是，请说明理由。 七、（本题满分12分） 22.把y=a.x十b(其中a,b是常数，x,y是未知数)这样的方程称为“雅系 二元一次方程”.当y=x时，“雅系二元一次方程”y=Q.x十b中x的值 称为“雅系二元一次方程”的“完美值”. (1)①求“雅系二元一次方程”y=5x一6的“完美值”； ②x=一3是“雅系二元一次方程”y=3x十m的“完美值”，求m的值. 3 (2)是否存在n,使得“雅系二元-次方程”y=一2x十n与y=3x一” 十1(n是常数)的“完美值”相同？若存在，请求出的值及此时的“完 美值”；若不存在，请说明理由. 八、（本题满分14分） 23【阅读材料】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形 完美地结合，某数学兴趣小组探究数轴发现了一些重要的规律， 规律1：若数轴上点A表示的数为a,点B表示的数为b(b>a),则A, B两点间的距离AB可表示如下： ①AB=b一a(用右边点B表示的数减去左边点A表示的数)； ②AB=|b-a|=|a一b|(两点表示的数之差的绝对值). 靓律2：数轴上A,B两点中间的点M表示的数为“，， 【简单应用】如图①，若数轴上点A表示的数为一6，点B表示的数为4. (1)A,B两点间的距离AB= ,A,B两点中间的点M表示 的数为 (2)若N是数轴上一点，且A,N两点间的距离AN=5,求点N表示的数. 6 11→ -1008 图① 图② 【拓展运用】(3)如图②，已知数轴上有A,B两点，表示的数分别为一10 与8，点P,Q分别从点A,B同时出发，沿数轴正方向运动，点P的运 动速度为每秒3个单位长度，点Q的运动速度为每秒2个单位长度，设 运动时间为ts(t>0).请问经过多少秒后，P,Q两点相距5个单位 长度？ 1441419 156b=一1， 1=b, (2)由题意得 解得 1 2k=b, k=一21 1 所以原方程为x一2y=一1， 所以这个方程的“共钜二元一次方程”是一弓x十y -1. (3)m与n的数量关系为m=n. 【解标13)将任二m代人十：得十如=6 y=n kx+y=b, km+n=b, 所以m十kn=km十n, 所以m-km=n-kn,则m(1一k)=n(1-k). 因为k≠1，所以m=n. 20.解：【探究规律1】5a5 【探究规律2】12m十512m+7 (1)12053 (2)不可能是425，可能是2025.理由如下： 因为425÷5=85=12×7+1，即中间的数在第1列， 不可能； 2025÷5=405=12×33+9,即中间的数在第5列， 可能。 期中学业质量自我评价 1.C2.A3.A4.A5.C6.D7. 8.C【解析】根据题意联立方程组，得 3x十y=12解得 l5.x+y=16, 1a.x-4by=-8, 气2，将。二代人3ar+5bv= 得 y=6. y=6 2a-24b=-8 8即/-126=-4 6a+30b=180,a+5b=30, 解得/0=20， b=2. 9.B【解析】设C处的日期为x日.由题意，得x十x一8 十x一16=48，解得x=24,所以24-8=16.故B处的 日期为12月16日. 10.A【解析】由图可知，C1=AD十CD-b+AB一a+a 一b十BC.因为四边形ABCD是长方形，所以AB= CD,AD=BC,所以C,=2AD+2AB-2b.同理可 得，C2=AD-a+CD+BC-b+AB+a-b=2AD +2AB-2b.故C1-C2=0. 11.-512.-613.3 14.(1)0(2)5【解析】(1)由题意，得{-6.8)=-6， [6.8]=6,所以{-6.8}+[6.8]=-6+6=0.(2)由 题意，得2(x+1)+3.x=27,解得x=5. 15解：原式=-12×是-12×号+12×至+10÷(-5 =-5-8+9-2=-6. 16.解：去分母，得3(3x一1)一12=2(5x一7). 去括号，得9x-3-12=10x-14. 移项，得9x-10x=-14十15. 48 七年级数学HK版 合并同类项，得一x=1. 两边同除以一1，得x=一1. 17.解：(1)因为m-5+(n+6)2=0,且m-5≥0，(n 十6)2≥0， 所以m-5=0,n十6=0， 所以m=5,n=一6， 所以原式=[5+(-6)]226+5 =(-1)228+125 =1+125 =126. (2)因为a,b互为倒数， 所以ab=1. 因为c,d互为相反数， 所以c+d=0. 因为e的绝对值为2， 所以e2=|e|2=4, 1 0 所以原式=一2×1+5一4 1 =-2-4 一2 18,解：把=2代人，得2a-6=12.① y=1 2a+b=4.② ①+②，得4a=16,解得a=4. 把a=4代入①，得2×4-b=12,解得b=-4, 所以2a一3b=2×4-3×(-4)=20. 19.解：(1)由题意，得26一38-20+34-32-15=一45， 所以480-(-45)=525(t). 故3天前粮库里有525t粮食. (2)由题意，得10×(1+26|+|-38|+|-201+ |+34+|-321+|-15)=1650(元) 故这3天要付1650元装卸费. 20.解：(1)设铅笔套的长度为xcm,则铅笔的长度为(3x +1Dcm依题意，得（3x+1)-=12,解得x-号则 3x号+1- 35 答：铅笔的长度为2cm,船笔套的长度为号cm 11 (2)设该铅笔最多可以正常使用的长度是ycm,依题 意，得空+（告-）-y=8,解得y=14. 答：该铅笔最多可以正常使用的长度是14cm. 21.解：(1)当x=1时，A=3a十b+4=5.移项，得3a+b =1. (2)把y=2代入3ay=10-(k2-k十b)y, 得6a=10-2(k2-k+b). 由3a十b=1,得6a=2-2b, 所以2一2b=10一2(k2一k+b). 化简，得2一k=4. 3(2k2-k-1)-(2k2+k-3) =6k2-3k-3-2k2-k十3 =4(k2一k) =16. 1 C-3A (3)代数式B一的值是定值. 因为当x=1时，A=5, 所以3a十b=1. 当x=-1时，B=a+2b,C=-3a+4b+3, A=-3a-b+4=-(3a+b)+4=-1+4=3, 所以号A=号×3=1. 由3a+b=1,得b=1-3a,代入C,得C=-3a+4(1 -3a)+3=-15a+7: 代入B,得B=a+2b=a+2(1-3a)=-5a+2, 1 C-3A 所以B -15a+7-1=-15a+6 -5a+2 -5a+2 3(-5a+2) =3. -5a+2 1 C-3A 故当x=-1时，代数式B一的值为3. 3 22.解：(1)①由题意，得x=5x-6,解得x=2 3 故“雅系二元一次方程”的“完美值”为x=之 1 ②由题意，得-3=3×(-3)十m,解得m=-2.故 m的值为一2. (2)存在.理由如下： 3 2 由x=一2x十n,得x=行. 由x=3x=n十1，得x=”21, 所以号-”号解得m=5,所以=号×5=2 故n的值为5，此时的“完美值”为x=2. 23.解：(1)10-1 (2)因为A,N两点间的距离AN=5,且点A在数轴 上表示的数为一6， 所以当点N在点A左边时，点N表示的数为一6一5 =-11; 当点N在点A右边时，点N表示的数为-6+5= -1. 综上所述，点N表示的数为一11或一1. (3)由题意，得经过ts后，点P,Q所在位置表示的数 分别为一10+3t,8十2t, 所以P,Q两点间的距离为PQ=|一10+31-(8+ 2t)|=1t-18. 令1-18|=5，解得t=13或23， 所以经过13s或23s后，P,Q两点相距5个单位 长度 第4章学业质量自我评价 1.B2.A3.C4.D 5.C【解析】由题意可得∠DAB=70°，所以∠BAF= 20°，所以∠BAC=∠BAF+∠FAE+∠CAE=20°+ 90°+15°=125°. 6.D【解析】因为∠MOA1的度数是m°， 1 1 所以∠A:0A,=2∠M0A,=2m, 所以∠MOA:=∠MOA,+∠A,OA:=m+分m m=(2-）m: 3 因为∠A,0A,=∠A0A:=m 所以∠M0A,=∠MOA,+∠A,OA,=号m+ 4m=(2-)m: 因为∠A,0A,=2∠A:0A,=8m, 1 所以∠M0A,=∠M0A+∠A,0A:=子m+日 7 点m-(2-)m: 依此规律，∠M0A,=(2-2)m 7.两点之间，线段最短8.120°9.3515'52 10.6【解析】因为360°÷4=90°，所以盘秤的指针转了 90对应的质量为5÷4=1.25(kg),2.4元/500g=4.8 元/kg,4.8×1.25=6(元)，所以海海妈妈所称的西红 柿共6元. 1.4或8 【解析】设P站台在数轴上所表示的数为 x,则AP=x+13,BP=x-12 因为AP=2PB, 所以x+1号=2-1 5 解得x=43或x=9 12.(1)45°(2)a+23=130° 【解析】(1)因为∠AOB=20°，∠BOC=40°，∠AOD= 130°，所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°，∠BOD =∠AOD-∠AOB=110°. 因为射线OE,OF分别平分∠AOC和∠BOD, 上册详解详析 49个