1.4.2 有理数的减法（Word试题）-【高效课堂】2026-2027学年七年级上册数学同步导学案（沪科版·新教材）

1.4.2 有理数的减法 01 基础达标 知识点一 有理数的减法法则 （台州中考） 1. 计算的结果是（ ） A. 2 B. 4 C. D. （南京中考） 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5 （呼和浩特中考） 3. 的值是（ ） A. B. 2 C. 8 D. 4. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 填空： （1）_______．（2）_______．（3）_______． 6. 计算： （1）． （2）． （3）． （4）． 知识点二 有理数减法法则的应用 7. 甲地的海拔是，乙地的海拔是，丙地的海拔是，_______地的海拔最高，_______地的海拔最低，最高的地方比最低的地方高_______，丙地比乙地低_______． 8. 如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是____℃． 9. 农工商超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.15）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差__kg． 02 能力提升 10. 在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为（ ） A. -3 B. 5 C. 6 D. 7 11. 下列说法正确的是（　　） A. 0减任何数的差都是负数 B. 减去一个正数，差一定大于被减数 C. 减去一个正数，差一定小于被减数 D. 两个数之差一定小于被减数 12. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 13. 规定：符号（a，b）表示a，b中较小的一个，符号[a，b]表示a，b中较大的一个．计算：（－2，－6）－[－4，－7]＝________． 14. 已知，则的值为_______． 【变式1】 15. 已知，，当、同号时，则的值为__________． 【变式2】 16. 已知＝5， ＝7，且，求a－b的值． 17. 列式计算： （1）已知甲、乙两数之和为，其中甲是，求乙． （2）已知是5的相反数，比小，求与的差． 18. 某同学在计算时，误将－N看成了＋N，从而算得结果是， 请你帮助算出正确结果. 03 思维拓展 19. 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如： ；；； （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式． _______； _______； _______． （2）数在数轴上的位置如图所示，则（ ） A. B. C. D. （3）计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.4.2 有理数的减法 01 基础达标 知识点一 有理数的减法法则 （台州中考） 【1题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数减法计算法则求解即可． 【详解】解：， 故选D． 【点睛】本题主要考查了有理数的减法，熟知相关计算法则是解题的关键． （南京中考） 【2题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】利用有理数的减法法则转化为加法，再计算即可． 【详解】解： 故选D． 【点睛】本题考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键． （呼和浩特中考） 【3题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的减法运算，根据有理数减法法则计算即可得到结果． 【详解】解：∵ 有理数减法法则为：减去一个数，等于加上这个数的相反数， ∴， 因此计算结果为． 【4题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数加减运算与绝对值的化简，只需按照有理数运算法则逐个计算选项，即可得到正确结果. 【详解】解：A、，计算错误，不符合题意； B、，计算错误，不符合题意； C、，计算错误，不符合题意； D、，计算正确，符合题意． 【5题答案】 【答案】 ①. 5 ②. ③. 【解析】 【分析】（1）（2）（3）根据有理数减法中被减数、减数、差的关系，被减数差减数、减数被减数差进行计算即可得到结果. 【详解】解：（1）. （2）. （3）. 【6题答案】 【答案】（1） （2）0.5 （3） （4）15 【解析】 【分析】（1）（2）（3）利用有理数的减法法则进行计算即可； （4）先算括号内的减法运算，再算括号外的减法运算． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 【小问4详解】 解： ． 知识点二 有理数减法法则的应用 【7题答案】 【答案】 ①. 甲 ②. 丙 ③. 255 ④. 235 【解析】 【分析】先根据有理数大小比较法则比较三地海拔，确定海拔最高与最低的地点，再根据有理数减法的意义计算两地的高度差． 【详解】解：比较三地海拔的大小： ， 甲地海拔最高，丙地海拔最低． 计算最高处比最低处高：， 计算丙地比乙地低：． 故答案为：甲；丙；；． 【8题答案】 【答案】11. 【解析】 【详解】试题解析：∵由折线统计图可知，周一的日温差=8℃+1℃=9℃；周二的日温差=7℃+1℃=8℃；周三的日温差=8℃+1℃=9℃；周四的日温差=9℃；周五的日温差=13℃﹣5℃=8℃；周六的日温差=15℃﹣7℃=8℃；周日的日温差=16℃﹣5℃=11℃， ∴这7天中最大的日温差是11℃． 考点：1.有理数大小比较；2.有理数的减法． 【9题答案】 【答案】0.3 【解析】 【详解】根据题意得：标有质量为（25±0.3）的字样， ∴最大为25+0.15=25.15，最小为25-0.15=24.85， 二者之间差0.3， 故答案为0.3． 02 能力提升 【10题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】借助数轴用数形结合的方法求解．结合数轴，求得两个点到原点的距离之和即线段AB的长度． 【详解】解：数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为B点坐标减去A点坐标即2-（-5）=7． 故选D． 【点睛】本题考查了数轴上两点间距离的求法：右边点的坐标减去左边点的坐标；或两点坐标差的绝对值． 【11题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】根据减法法则分析即可． 【详解】解：0减去负数的差就是正数，正数大于被减数0，故A、D都是不正确的； 减去一个正数，差一定小于被减数，故选项B不正确,C选项正确． 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的减法法则，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解答本题的关键． 【12题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】由数轴可知：b＜0＜a，结合有理数a、b在数轴上的对应点的位置进行求解即可． 【详解】由数轴观察到-1＜b＜0＜1＜a， 所以a+b＞0，故A正确； a+b＞0，故B错误； a-b＞0，故C、D错误． 故选：A． 【点睛】本题考查了数轴，解答本题的关键在于结合有理数a、b在数轴上的对应点的位置进行判断求解． 【13题答案】 【答案】－2 【解析】 【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果． 【详解】由题意知：原式＝－6－（－4）＝－6＋4＝－2， 故填：－2． 【点睛】此题考查了有理数的加减法，弄清题中的新定义是解本题的关键． 【14题答案】 【答案】2或##或2 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的意义，相反数，有理数的加法，利用分类讨论的思想方法解答是解题的关键．利用绝对值和相反数的意义求得，的值，再利用分类讨论的思想方法解答即可． 【详解】解：， ． 当，时，； 当，时，， 综上，或． 故答案为：或2． 【变式1】 【15题答案】 【答案】-1或1 【解析】 【分析】先根据绝对值的性质得到和的所有可能取值，再结合、同号的条件分类计算，即可得到结果． 【详解】解：∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∵ 、同号 ， ∴ 分两种情况计算： 当 ， 时，； 当 ， 时，． 【变式2】 【16题答案】 【答案】原式=或. 【解析】 【详解】试题分析：根据绝对值的性质求出a、b的值，然后代入进行计算即可求解． 试题解析：∵，，∴， ， ∵，∴ ∴，， ∴原式=或. 【点睛】本题考查了绝对值的性质，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，本题判断出a+b≥0是关键，也是容易出错的地方． 【17题答案】 【答案】（1）． （2）． 【解析】 【分析】（1）根据题意知乙数为，计算可得； （2）由题意得，，再代入计算可得． 【小问1详解】 解：根据题意知乙数为 ； 【小问2详解】 解：根据题意知，， 则． 【18题答案】 【答案】2 【解析】 【分析】先计算，求出N的值，再将N的值代入即可. 【详解】∵ ∴ ∴ 【点睛】本题主要考查了有理数的加法、有理数的减法，解出此题的关键是求出N的值. 03 思维拓展 【19题答案】 【答案】（1）①；②；③ （2）B （3）． 【解析】 【分析】（1）根据绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，计算即可； （2）观察数轴，可知，根据绝对值的性质，即可得到答案； （3）根据绝对值的性质，进行计算即可得到答案． 【小问1详解】 解：，， ； 【小问2详解】 解：， 为负数， ； 【小问3详解】 解： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $