山东济南市东方双语实验学校2026-2027学年上学期九年级学情自测数学试题
切换试卷
2026.10
一、选择题（每小题4分，共10小题，共40分）
1．若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列关于二次函数
的说法正确的是（ ）
A．图象是一条开口向下的抛物线 B．顶点坐标是
C．函数图象与
轴交于正半轴 D．有最大值，最大值为
3．如图，已知
，
．
，线段
的长为（ ）
A．6 B．9 C．12 D．15
4．已知
，
，
三点均在抛物线
上，则
，
，
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．无法判断
5．大自然是美的设计师，即使是一个小小的盆景，经常也会产生最具美感的黄金比，如图，点
为
的黄金分割点（
），若
，则长为（ ）
．
A．
B．
C．
D．
6．二次函数
的图象如图所示，对称轴是直线
，则（ ）
学科网（北京）股份有限公司
A．
B．
C．
D．
7．若二次函数
在
时，随
的增大而减小，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．有五本形状为长方体的书放置在方形书架中，如图所示，其中四本竖放，第五本斜放，点
正好在书架边框上．每本书的厚度为
，高度为
，书架长为
，则
的长（ ）
A． B．
C．
D．
9．定义：若点
在某个函数的图象上，且点的纵坐标是横坐标的2倍，则称点为该函数的一个“倍点”．已知关于的二次函数
对于任意实数
都有两个不同的“倍点”，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图，在正方形
中，与
交于点
，
为
延长线上的一点，且
，连接
，分别交，
于点
，
，连接
，则下列结论：①
；②
；③平分
；④
．其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
学科网（北京）股份有限公司
二、填空题（共4小题）（每小题4分，共5小题，共20分）
11．如图，
与相交于点，
，
，
，则的长为__________．
12．如图，抛物线
与直线
交于两点
，
，则不等式
的解是__________．
13．下表是二次函数
图象上部分点的对应值：
| -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 6 | 1 | -2 | -3 | -2 |
则当
时，
__________．
14．如图，在
中，点
，分别是，边上的点，且
，
，的面积是18，则四边形
的面积是__________．
15．如图，在菱形中，
，上有一点，连接，将
沿翻折使点
的对应点
落在
上，连接
、
、若
，则
__________．
学科网（北京）股份有限公司