江苏省南通市区2026-2027学年六年级上学期10月阶段（1-4单元）测试数学调研试卷二

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026-2027学年六年级上学期10月阶段 测试数学调研试卷二（测试范围：1-4单元） 一、选择题（共20分） 1．（2分）优优家楼前的草坪是长方形，它的面积是125m2。计划明年将草坪的长扩大到原来的1.6倍，宽扩大到原来的1.5倍。扩大后的草坪面积是（    ）m2。 A．125 B．300 C．225 D．178 2．（2分）植树节那天，学校根据每个班的人数多少分配了树苗和所需工具。六（一）班48人，六（二）班42人。下面分发方案，你认为不合理的是（    ）。 A．树苗：一班25棵  二班24棵 B．铁锹：一班16把  二班14把 C．水桶：一班24个  二班21个 D．手套：一班72副  二班63副 3．（2分）鲜花饼是云南的特色点心。如果每个玫瑰鲜花饼需要8.4g的食用玫瑰，那么用450g的食用玫瑰最多可以做（    ）个玫瑰鲜花饼。 A．51 B．52 C．53 D．54 4．（2分）蓝蓝在计算时，把算式看成了，她得到的结果比正确结果多了（    ）。 A．10 B．14 C．22 D．24 5．（2分）如果把3∶7的前项加上6，要使比值不变，比的后项应（    ）。 A．乘3 B．加上21 C．加6 D．乘2 6．（2分）能与组成比例的是（    ）。 A．4.5∶3 B． C． D． 7．（2分）（a、b不为0），那么a和b相比，（    ）。 A． B． C． D．无法确定 8．（2分）美羊羊在计算时，错误地算成了，正确的结果与美羊羊计算的结果相差（ ）。 A． B． C．2a D．3a 9．（2分）一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，两人合作完成需要（    ）天。 A．5 B．6 C．12 D．25 10．（2分）停车场对轿车的收费标准如下：停车时间不超过30分钟的免收停车费。超过30分钟的。按实际停车时间收费，每小时8元，不足1小时按1小时算。一辆轿车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是（    ）。 A．7：25﹣11：25 B．9：50﹣11：20 C．10：30﹣13：20 D．13：30﹣15：30 二、填空题（共20分） 11．（2分）在和这两个分数中，（ ）的计数单位较大，（ ）的计数单位的个数较多。 12．（2分）一辆汽车0.4小时行28千米，平均每小时行（ ）千米；行105千米需要（ ）小时。 13．（2分）小亮用计算器计算“5.38×0.67”时不小心把5.38输成了53.8，如果不删除已输入的数，又想得出原算式的正确结果，只需要把0.67输成（ ）即可。 14．（2分）寒花开已尽，菊蕊独盈枝。寒露时节菊花已普遍开放，在一处观赏区内有白菊花48盆，其中黄菊花的数量比白菊花的多，黄菊花有（ ）盆，一共有（ ）盆。 15．（2分）一项工程，甲队单独做要24天完成，乙队单独做要18天完成，现在两队合作，需要做（ ）天才能完成这项工程的一半。 16．（2分）随着生活节奏的加快，人们用晚餐的时间大大缩短了。据调查，以前人们晚上用餐时间大约是1.44小时，是现在人们用餐时间的1.8倍。如果将用餐节约的时间用来锻炼，以每分钟走70米计算，用餐节约的时间大约可以走（ ）千米。 17．（2分）太原市出租车日间起步基准价为3千米8元（不足3千米按3千米计算），超出基准后按每千米1.6元计价，超出部分不足1千米按1千米计算。爸爸早上从火车站坐出租车回家的路程是15.3千米，需要付（ ）元。 18．（2分）在一道减法算式中，已知被减数是35，差与减数的比是2∶5，减数是（ ）差是（ ）。 19．（2分）小军和小红折了些纸鹤，小军把自己纸鹤数量的送给小红后，两人的纸鹤数量就同样多了。已知小军折的纸鹤比小红多10只。小红原来有（ ）只纸鹤，小军原来有（ ）只纸鹤。 20．（2分）已知M、6、8和10这四个数能组成一个比例，M的取值有（ ）种可能，其中最小的是（ ）。 三、计算题（共24分） 21．（4分）直接写出得数。 0.32×5＝          1.56÷0.3＝          7.5＋0.75＝          12.5×7.8×0.8＝ 28.8÷9＝          0.8×0.8＝           x－0.3x＝          0.25×0.4－0.25×0.4＝ 22．（12分）脱式计算，能简算的要简便计算。 3÷－÷3          （－＋）÷          ×25－41× （＋）×18×17          68×               4÷[×（－）] 23．（8分）用竖式计算。                   （保留两位小数） 四、作图题（共6分） 24．（6分）请通过计算，再在方格纸上画一个周长是28厘米、长是宽的的长方形。（下面每个小正方形的边长是1厘米。） 五、解答题（共30分） 25．（4分）当人工智能deepseep问世后，工程师每天整理文件的速度提高了不少，工程师小王以前每天能整理3.2G文件，现在每天能整理4G文件，现在12天整理的文件，以前要整理多少天？（用比例解答） 26．（5分）2025年第九届亚冬会在中国哈尔滨举行。peony一家三口要去观看花样滑冰比赛，该场次比赛每张门票价格为800元人民币，他们一家购买门票折合多少欧元？（当日汇率：1欧元兑换人民币7.759元，结果保留两位小数。） 27．（5分）工程队修复一座古建筑，甲组单独做，24天可以完成；乙组单独做，20天可以完成；丙组单独做，30天可以完成。甲、乙、丙三个组一起做，多少天能完成修复任务？ 28．（8分）天然气是常用的清洁能源，王阿姨和张阿姨居住地目前实行年用气量阶梯式价格标准如下表： 年用气量（立方米） 价格（元/立方米） 第一阶梯 0~240（含） 3.49 第二阶梯 240~360（含） 4.19 第三阶梯 360以上 5.24 （1）王阿姨家2024年的天然气用量是220立方米，她家2024年需交天然气费是多少元？ （2）张阿姨家2024年的天然气用量是285立方米。她家2024年需交天然气费是多少元？ 29．（8分）酒精（乙醇），它是一种有机化合物，化学式（C2H5OH）由碳、氢、氧三种元素构成。已知一个乙醇分子质量有46克，碳、氢两种元素的质量比是4∶1，氧质量占了。感冒病毒对75%的医用酒精最为敏感，因此，预防感冒，我们常常采用75%酒精做消毒液。消毒液的厂家严格按照配比进行生产，他们把95%酒精和蒸馏水按50∶13的比配制成75%酒精。 （1）现有一瓶浓度为95%的酒精100毫升，需要加多少蒸馏水才能够对感冒病毒产生最大的作用？ （2）一个乙醇分子中含有多少克碳和多少克氢？ 参考答案 1．B 【分析】长方形面积长宽，长和宽分别扩大到原来的若干倍时，扩大后的面积是原来面积乘两个扩大倍数的乘积。 【详解】 （） 2．A 【分析】物品应按照两个班的人数比例分配，先算出两班人数的比，并根据比的基本性质化为最简比；再核对各选项物品数量比是否和人数比一致即可。 【详解】两班人数比： A．，不合理； B．，合理； C．，合理； D．，合理。 3．C 【分析】制作鲜花饼时，剩余的食用玫瑰重量不足8.4g就无法再做1个完整的饼，需要用去尾法对计算结果取整数。 【详解】（个） 剩余的玫瑰重量不够做1个鲜花饼，因此最多可以做53个。 4．B 【分析】利用乘法分配律将正确算式展开，和错误算式作差时，含的相同项会抵消，直接计算剩余部分就能得到差值。 【详解】正确算式展开： 计算差值： ＝ ＝36－22 ＝14 因此，她得到的结果比正确结果多了14。 5．A 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。先求出前项变化后扩大几倍，后项跟着变化。 【详解】前项：3＋6＝9，9÷3＝3，前项乘3。 要比值不变，后项也乘3。 6．C 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，判断两个比能否组成比例，可计算两个比的比值是否相等，若相等，则能组成比例。 【详解】 A．，，不能与组成比例。 B．，，不能与组成比例。 C．，，能与组成比例。 D．，，不能与组成比例。 7．A 【分析】两个乘法算式乘积相等的时候，规律：一个乘数越小，和它配对的另一个乘数就要越大，才能保证积不变。先比较已知的这两个乘数和的大小，再推理a和b的大小关系。 【详解】已知（a、b不为0），再根据规律，比较两个乘数：。 因为，所以a大于b。 8．C 【分析】先利用乘法分配律计算出的正确结果，再减去错误的结果，即可求出计算结果相差多少。 【详解】正确结果： 错误结果： 两者相差： ＝3a－a ＝2a 9．B 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，用1÷10；1÷15，求出甲的工作效率，乙的工作效率；再根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以甲、乙的工作效率和即可解答。 【详解】甲工作效率：1÷10＝，乙工作效率：1÷15＝。 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝6（天） 两人合作完成需要6天。 10．C 【分析】先计算超过30分钟的时间，再加上30分钟，计算停车最长时间，再计算选项中经过的时间，找到符合题意的选项即可。 【详解】24÷8＝3（小时） 3小时＋30分钟＝3小时30分钟 A．11时25分－7时25分＝4小时，不符合题意； B．11时20分－9时50分＝1小时30分钟，不符合题意； C．13时20分－10时30分＝2小时50分，符合题意； D．15时30分－13时30分＝2小时，不符合题意。 11． 【分析】分数的计数单位（分数单位）是指把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，即分子为1，分母与原分数分母相同的分数；根据分子相同的分数，分母越小，分数越大（因为分母小表示“分的份数少，每份更大”），据此解答第一空；分子是几就表示有多少个计数单位，据此解答第二空。 【详解】的计数单位是，的计数单位是， 7＜8，＞， 所以在和这两个分数中，的计数单位较大。 有2个计数单位，有5个计数单位。 5＞2，所以的计数单位的个数较多。 12．70 1.5 【分析】先根据“速度＝路程÷时间”求出这辆汽车平均每小时行驶的路程，再根据“时间＝路程÷速度”求出行105千米需要的时间。 【详解】28÷0.4＝70（千米） 105÷70＝1.5（小时） 13． 【分析】根据积不变性质，两个数相乘，一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的几分之一，积不变。 【详解】5.38×0.67，第一个因数5.38输成了53.8，相当于扩大到原来的10倍，为了使积不变，第二个因数0.67需要缩小到原来的，即小数点向左移一位，0.67改写成0.067。 14．84 132 【分析】确定白菊花数量为单位“1”，因为黄菊花数量比白菊花多，所以黄菊花数量对应的分率是。用白菊花的数量乘黄菊花对应的分率，即可求出黄菊花的盆数。将黄菊花盆数和白菊花盆数相加，就能得到总盆数。 【详解】黄菊花： （盆） 总数：48＋84＝132（盆） 15．/ 【分析】把这项工程看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别表示出甲队的工作效率和乙队的工作效率，两队合作需要的天数＝两队合作的工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率）。 【详解】1÷24＝ 1÷18＝ 1×÷（＋） ＝1×÷（＋） ＝1×÷ ＝÷ ＝× ＝（天） 16．2.688 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，据此计算出现在人们的用餐时间；再用以前人们的用餐时间减去现在的，计算出节约的时间；1时＝60分，高级单位换低级单位乘进率60，再把时换算成分；用每分钟走的距离乘节约的时间，即为节约时间走的距离；1千米＝1000米，低级单位换高级单位除以进率1000，再把单位换算为千米。 【详解】节约的时间： （分） 走的距离： （千米） 17．28.8 【分析】根据题意，车费由两部分构成，一部分是日间起步基准价为3千米8元，另一部分是超出基准后还有 15.3－3＝12.3（千米），超出部分不足1千米按1千米计算，即按照13千米算。超出基准后按每千米1.6元计价，所以超出部分的价格是13×1.6＝20.8（元），再加上起步基准价，就可以求出需要付的费用，据此解答。 【详解】15.3－3＝12.3（千米） 即按照13千米算。 8＋13×1.6 ＝8＋20.8 ＝28.8（元） 需要付28.8元。 18．25 10 【分析】根据减法关系，被减数＝减数＋差，所以差与减数的和是35。差与减数的比是2∶5，把差看作2份，减数看作5份，相加为总份数，用35除以总份数，求出一份的值，进而求出差和减数的值。 【详解】35÷（2＋5） ＝35÷7 ＝5 5×5＝25 5×2＝10 19．15 25 【分析】小军把自己纸鹤数量的送给小红，即把小军的纸鹤数量平均分成5份，将其中1份送给小红，两人纸鹤数量同样多，即5－1＝4份，4－1＝3份，小红原来有3份，则小军的纸鹤数量比小红多2份，对应10只。先算出1份的数量，再分别乘3、乘5即可求出小红和小军原来的纸鹤数量。 【详解】5－1＝4（份） 4－1＝3（份） 10÷（5－3） ＝10÷2 ＝5（只） 小红原来的纸鹤数量：5×3＝15（只） 小军原来的纸鹤数量：5×5＝25（只） 20．3 【分析】依据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 分三种情况讨论M：M和6同时作为外项（8、10为内项）；M和8同时作为外项（6、10为内项）；M和10同时作为外项（6、8为内项）。算出三种情况下M的值，统计种类并找出最小值。 【详解】第一种可能： 6M＝8×10 6M＝80 M＝ 第二种可能： 8M＝6×10 8M＝60 M＝ 第三种可能： 10M＝6×8 10M＝48 M＝ 得到3个不同数值：、、 比较大小：，，，，最小的是。 21．1.6；5.2；8.25；78 3.2；0.64；0.7x；0 【解析】略 22．；17；； 209；；40 【分析】3÷－÷3，同时算出两边的除法，再算减法，除以一个数等于乘这个数的倒数； （－＋）÷，将除法改写成乘法，根据乘法分配律，小括号里的数分别与括号外的数相乘，再算减法和加法； ×25－41×，将×25转化为×41，逆用乘法分配律，先算（－），再与41相乘； （＋）×18×17，根据乘法分配律，小括号里的数分别与括号外的数连乘，再相加，连乘时根据乘法交换律，将能约分的两个数交换到一块再计算； 68×，将68拆成（67＋1），根据乘法分配律，小括号里的数分别与括号外的数相乘，再相加； 4÷[×（－）]，先算减法，再算乘法，最后算除法。 【详解】3÷－÷3 ＝3×－× ＝－ ＝－ ＝ （－＋）÷ ＝（－＋）×36 ＝×36－×36＋×36 ＝24－15＋8 ＝17 ×25－41× ＝×41－41× ＝（－）×41 ＝×41 ＝ （＋）×18×17 ＝×18×17＋×17×18 ＝7×17＋5×18 ＝119＋90 ＝209 68× ＝（67＋1）× ＝67×＋1× ＝66＋ ＝ 4÷[×（－）] ＝4÷[×] ＝4÷ ＝4×10 ＝40 23． 2.074；2.322； 4.3；6.36； 【分析】小数乘法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； 小数除法：利用商不变的性质，移动小数点将除数转化为整数，再按照整数除法法则计算； 商的近似数：计算时需除到比保留位数多一位，再根据“四舍五入”法取近似值； 【详解】3.05×0.68＝2.074                 8.6×0.27＝2.322                  11.18÷2.6＝4.3                      7.63÷1.2≈6.36               24． 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，根据题意，长方形的周长是28厘米，可先求出长方形的长与宽的和，然后根据长是宽的，即把宽看作单位“1”，宽为2份，长则为对应的5份，最后用长与宽的和，求出长和宽的总份数，求出一份的长度，再分别乘长和宽对应的份数，求出长和宽，画图解答即可。 【详解】长与宽的和：28÷2＝14（厘米） 一份的长度： 14÷（2＋5） ＝14÷7 ＝2（厘米） 长：2×5＝10（厘米） 宽：2×2＝4（厘米） 因此，绘制的长方形宽是4厘米（4格），长是10厘米（10格），图略。 25．15天 【分析】整理文件的总容量不变，每天整理的容量与所需天数的乘积相等，即成反比例，据此列比例方程求解。 【详解】解：设以前要整理天。 答：以前要整理15天。 26． 309.32欧元 【分析】总人民币费用＝每张门票价格×人数；欧元数＝总人民币费用÷汇率；最后用“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】（元） （欧元） 答：他们一家购买门票折合309.32欧元。 27．8天 【分析】将修复古建筑的工作总量看作单位“1”，先根据公式工作效率等于工作总量除以工作时间，分别求出三个组的工作效率，再相加可计算出三组合作的效率和，最后用工作总量除以效率和得到合作完成的时间。 【详解】甲工作效率： 乙工作效率： 丙工作效率： 合作工作效率： 合作工作时间：（天） 答：甲、乙、丙三个组一起做，8天能完成修复任务。 28．（1） 767.8元 （2） 1026.15元 【分析】（1）先对照阶梯价格表判断用气量所属的档位，用气量220立方米在第一阶梯范围内，直接用气量乘第一阶梯单价即可算出费用； （2）用气量285立方米跨第一、第二阶梯，需分别计算两个阶梯的费用，再相加得到总费用。 【详解】（1）因为，所以王阿姨家用气量属于第一阶梯： 220×3.49＝767.8（元） 答：她家2024年需交天然气费是767.8元。 （2）因为，所以家用气量跨第一、第二阶梯； 第一阶梯240立方米的费用：240×3.49＝837.6（元） 第二阶梯用气量：285－240＝45（立方米） 第二阶梯的费用：45×4.19＝188.55（元） 总费用：837.6＋188.55＝1026.15（元） 答：张阿姨家2024年需交天然气费1026.15元。 29．（1）26毫升 （2）碳24克；氢6克 【分析】（1）将浓度95%的酒精看作50份，蒸馏水看作13份；每一份的毫升数＝浓度95%酒精的毫升数÷酒精的份数；需要的蒸馏水毫升数＝每一份的毫升数×蒸馏水的份数。 （2）将乙醇分子质量看作单位“1”，那么碳、氢两种元素占乙醇分子质量的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，碳、氢两种元素的质量＝乙醇分子质量×对应分率。将碳、氢两种元素的质量看作单位“1”，碳元素的质量占，氢元素的质量占；碳元素的质量＝碳、氢两种元素的质量×对应分率，氢元素的质量＝碳、氢两种元素的质量×对应分率。 【详解】（1）100÷50×13 ＝2×13 ＝26（毫升） 答：需要加26毫升蒸馏水才能够对感冒病毒产生最大的作用。 （2） （克） （克） （克） 答：一个乙醇分子中含有24克碳和6克氢。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 2026-2027学年六年级上学期10月阶段 测试数学调研试卷二（测试范围：1-4单元) 一、 选择题（共20分） 1.(2分)优优家楼前的草坪是长方形，它的面积是125m。计划明年将草坪的长扩大到原来 的1.6倍，宽扩大到原来的1.5倍。扩大后的草坪面积是()m。 A.125 B.300 C.225 D.178 2.(2分)植树节那天，学校根据每个班的人数多少分配了树苗和所需工具。六（一）班48 人，六（二）班42人。下面分发方案，你认为不合理的是()。 A.树苗：一班25棵二班24棵 B.铁锹：一班16把二班14把 C.水桶：一班24个二班21个 D.手套：一班72副二班63副 3.(2分)鲜花饼是云南的特色点心。如果每个玫瑰鲜花饼需要8.4g的食用玫瑰，那么用 製 450g的食用玫瑰最多可以做()个玫瑰鲜花饼。 A.51 B.52 C.53 D.54 4.(2分)蓝蓝在计算设口+36时，把算式看成了日口+36，她得到的结果比正确结果多 18 了() A.10 B.14 C.22 D.24 5.(2分)如果把3：7的前项加上6，要使比值不变，比的后项应()。 A.乘3 B.加上21 C.加6 D.乘2 6. (2分)能与4.5： 组成比例的是()。 A.4.5:3 c D.15号 7.(2分)a×0.9=b×1.1(a、b不为0)，那么a和b相比，()。 A.a>b B.a=b C.a<b D.无法确定 8。(2分)美羊羊在计算a+k3时，错误地算成了a+x3,正确的结果与美羊羊计算的结 5 果相差( )。 A. B.3a C.2a D.3a 9.(2分)一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，两人合作完成需要 ()天。 A.5 B.6 C.12 D.25 10.（2分)停车场对轿车的收费标准如下：停车时间不超过30分钟的免收停车费。超过30 分钟的。按实际停车时间收费，每小时8元，不足1小时按1小时算。一辆轿车付停车费24 元，那么它的停车时间段可能是()。 A.7:25-11:25 B.9:50-11:20 C.10:30-13:20 D.13:30-15:30 二、填空题（共20分） 山.2分)在号和这两个分数中，（ )的计数单位较大，( )的计数单位 的个数较多。 12.(2分)一辆汽车0.4小时行28千米，平均每小时行（)千米；行105千米需要 ( )小时。 13.（2分)小亮用计算器计算5.38×0.67时不小心把5.38输成了53.8，如果不删除已输入的 数，又想得出原算式的正确结果，只需要把0.67输成（)即可。 14.(2分)寒花开已尽，菊蕊独盈枝。寒露时节菊花已普遍开放，在一处观赏区内有白菊花 48盆，其中黄菊花的数量比白菊花的多，黄菊花有()盆，一共有( )盆。 15.(2分)一项工程，甲队单独做要24天完成，乙队单独做要18天完成，现在两队合作， 需要做（ )天才能完成这项工程的一半。 16.(2分)随着生活节奏的加快，人们用晚餐的时间大大缩短了。据调查，以前人们晚上用 餐时间大约是1.44小时，是现在人们用餐时间的1.8倍。如果将用餐节约的时间用来锻炼， 以每分钟走70米计算，用餐节约的时间大约可以走()千米。 17.(2分)太原市出租车日间起步基准价为3千米8元（不足3千米按3千米计算），超出 基准后按每千米1.6元计价，超出部分不足1千米按1千米计算。爸爸早上9：00从火车站坐 出租车回家的路程是15.3千米，需要付()元。 18.(2分)在一道减法算式中，已知被减数是35，差与减数的比是2：5，减数是 )差是( )。 19.(2分)小军和小红折了些纸鹤，小军把自己纸鹤数量的送给小红后，两人的纸鹤数量 就同样多了。己知小军折的纸鹤比小红多10只。小红原来有()只纸鹤，小军原来有 ()只纸鹤。 20.(2分)已知M、6、8和10这四个数能组成一个比例，M的取值有（)种可能， 其中最小的是( )。 三、计算题（共24分） 21.(4分)直接写出得数。 0.32×5= 1.56÷0.3= 7.5+0.75= 12.5×7.8×0.8= 28.8÷9= 0.8×0.8= x-0.3x= 0.25×0.4-0.25×0.4= 22.(12分)脱式计算，能简算的要简便计算。 35-53 66 号+号6 ×25-41× 63 63 (8+7）×1817 639 23.(8分)用竖式计算。 3.05×0.68= 8.6×0.27= 11.18÷2.6= 7.63÷1.2≈（保留两位小数) 四、作图题（共6分) 24.(6分)请通过计算，再在方格纸上画一个周长是28厘米、长是宽的的长方形。（下面 每个小正方形的边长是1厘米。) 五、解答题（共30分） 25.(4分)当人工智能deepseep问世后，工程师每天整理文件的速度提高了不少，工程师小 王以前每天能整理3.2G文件，现在每天能整理4G文件，现在12天整理的文件，以前要整 理多少天？（用比例解答） 26.(5分)2025年第九届亚冬会在中国哈尔滨举行。peoy一家三口要去观看花样滑冰比 赛，该场次比赛每张门票价格为800元人民币，他们一家购买门票折合多少欧元？（当日汇 率：1欧元兑换人民币7.759元，结果保留两位小数。) 27.(5分)工程队修复一座古建筑，甲组单独做，24天可以完成：乙组单独做，20天可以 完成：丙组单独做，30天可以完成。甲、乙、丙三个组一起做，多少天能完成修复任务？ 28.(8分)天然气是常用的清洁能源，王阿姨和张阿姨居住地目前实行年用气量阶梯式价格 标准如下表： 年用气量（立方米） 价格（元/立方米） 第一阶梯 0-240（含) 3.49 第二阶梯 240-360（含) 4.19 第三阶梯 360以上 5.24 (1)王阿姨家2024年的天然气用量是220立方米，她家2024年需交天然气费是多少元？ (2)张阿姨家2024年的天然气用量是285立方米。她家2024年需交天然气费是多少元？ 29.(8分)酒精（乙醇），它是一种有机化合物，化学式(C2H5OH)由碳、氢、氧三种元素 构成。已知一个乙醇分子质最有46克，碳、氢两种元素的质最比是4：1，氧质最占了会 感冒病毒对75%的医用酒精最为敏感，因此，预防感冒，我们常常采用75%酒精做消毒液。 消毒液的厂家严格按照配比进行生产，他们把95%酒精和蒸馏水按50：13的比配制成75% 酒精。 (1)现有一瓶浓度为95%的酒精100毫升，需要加多少蒸馏水才能够对感冒病毒产生最大的 作用？ (2)一个乙醇分子中含有多少克碳和多少克氢？ 参考答案 1.B 【分析】长方形面积=长×宽，长和宽分别扩大到原来的若干倍时，扩大后的面积是原来面积 乘两个扩大倍数的乘积。 【详解】1.6×1.5=2.4 125×2.4=300(m2) 2.A 【分析】物品应按照两个班的人数比例分配，先算出两班人数的比，并根据比的基本性质化 为最简比：再核对各选项物品数量比是否和人数比一致即可。 【详解】两班人数比：48：42=(48÷6)：(42÷6)=8：7 A.25:24≠8：7，不合理； B.16:14=(16÷2):(14÷2)=8:7,合理； C.24:21=(24÷3):(21÷3)=8:7,合理； D.72:63=（72÷9):(63÷9)=8:7,合理。 3.C 【分析】制作鲜花饼时，剩余的食用玫瑰重量不足8.4g就无法再做1个完整的饼，需要用去 尾法对计算结果取整数。 【详解】450÷8.4≈53.57（个) 剩余的玫瑰重量不够做1个鲜花饼，因此最多可以做53个。 4.B 【分析】利用乘法分配律将正确算式展开，和错误算式作差时，含口的相同项会抵消，直接 计算剩余部分就能得到差值。 【详解】正确第式展开：及×口+36) s11 知+1x36 18 18 18如+22 计算差值： 0-22 18 =36-22 =14 因此，她得到的结果比正确结果多了14。 5.A 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 先求出前项变化后扩大几倍，后项跟着变化。 【详解】前项：3+6=9,9÷3=3，前项乘3。 要比值不变，后项也乘3。 6.C 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，判断两个比能否组成比例，可计算两个比的比值 是否相等，若相等，则能组成比例。 【详解】45号4545×3=135 3 A.453=45÷3=15,15≠13.5，不能与45：号组成比例. B.9写9*写9x3=27,27135,不能与45号组成比例. C.92=9÷?=9x3=135,135=135,能与45组成比例。 3 2 D.15:2=15÷2=15×3=2,25,2.25≠13.5，不能与45：组成比例。 2 3 3 2 .、3 7.A 【分析】两个乘法算式乘积相等的时候，规律：一个乘数越小，和它配对的另一个乘数就要 越大，才能保证积不变。先比较已知的这两个乘数0.9和1.1的大小，再推理α和b的大小关 系。 【详解】已知a×0.9=b×1.1（a、b不为0)，再根据规律，比较两个乘数：0.9<1.1。 因为0.9<1.1，所以a大于b。 8.C 【分析】先利用乘法分配律计算出a+) x3的正确结果，再减去错误的结果a+x3,即可求 出计算结果相差多少。 5 【详解】正确结果： a+二×3 9 =3a+x3 +胃 5 5 错误结果：a+。×3=a+ 3 两者相差： 5 a+传副 =3a-a =2a 9.B 【分析】把这项工程看作单位1”，根据工作效率=工作量÷工作时间，用1÷10：1÷15，求出 甲的工作效率，乙的工作效率：再根据工作时间=工作量：工作效率，用1除以甲、乙的工作 效率和即可解答。 【详解】甲工作效率：1=10=0乙工作效率：115=5 1 =1(+ 二1*30 5 =号 =6(天) 两人合作完成需要6天。 10.C 【分析】先计算超过30分钟的时间，再加上30分钟，计算停车最长时间，再计算选项中经 过的时间，找到符合题意的选项即可。 【详解】24÷8=3（小时） 3小时+30分钟=3小时30分钟 A.11时25分一7时25分=4小时，不符合题意： B.11时20分一9时50分=1小时30分钟，不符合题意： C.13时20分一10时30分=2小时50分，符合题意： D.15时30分一13时30分=2小时，不符合题意。 . 8 【分析】分数的计数单位（分数单位）是指把单位1平均分成若干份，表示其中一份的数， 即分子为1，分母与原分数分母相同的分数；根据分子相同的分数，分母越小，分数越大 (因为分母小表示分的份数少，每份更大”)，据此解答第一空；分子是几就表示有多少个计 数单位，据此解答第二空。 【详解】号的计数单位是)的计数单位是g 1.1 7<8,7>8 所以在号和这两个分数中，号的计数单位较大。 号有2个计数单位，有5个计数单位。 5>2,所以的计数单位的个数较多。 12.70 1.5 【分析】先根据“速度=路程=时间”求出这辆汽车平均每小时行驶的路程，再根据时间=路 程÷速度求出行105千米需要的时间。 【详解】28：0.4=70（千米） 105÷70=1.5（小时) 13.0.067 【分析】根据积不变性质，两个数相乘，一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原 来的几分之一，积不变。 【详解】5.38×0.67，第一个因数5.38输成了53.8，相当于扩大到原来的10倍，为了使积不 变，第二个因数0.67需要缩小到原来的0即小数点向左移一位，0.67改写成0.067。 14.84 132 【分析】确定白菊花数量为单位“1因为黄菊花数量比白菊花多，所以黄菊花数量对应的 3 分率是1+用白菊花的数量乘黄菊花对应的分率，即可求出黄菊花的盆数。将黄菊花盆数 和白菊花盆数相加，就能得到总盆数。 【详解】黄菊花： 48× 7 =48× 4 =84（盆) 总数：48十84=132（盆） 15. 【分析】把这项工程看作单位1”，先根据工作效率=工作总量÷工作时间”分别表示出甲队 的工作效率和乙队的工作效率，两队合作需要的天数=两队合作的工作总量：（甲队的工作效 率十乙队的工作效率)。 【详解】124=24 1-18=8 1×2（24+18 72 +2 17 =1×272 。1.7 二272 1.72 二2×7 =36(天) 7 16.2.688 【分析】己知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，据此计算出现在人们的用餐时间：再 用以前人们的用餐时间减去现在的，计算出节约的时间；1时=60分，高级单位换低级单位 乘进率60，再把时换算成分；用每分钟走的距离乘节约的时间，即为节约时间走的距离；1 千米=1000米，低级单位换高级单位除以进率1000，再把单位换算为千米。 【详解】节约的时间：(1.44-1.44÷1.8)×60 =(1.44-0.8)×60 =0.64×60 =38.4（分) 走的距离：70×38.4÷1000 =2688÷1000 =2.688(千米) 17.28.8 【分析】根据题意，车费由两部分构成，一部分是日间起步基准价为3千米8元，另一部分 是超出基准后还有15.3一3=12.3（千米），超出部分不足1千米按1千米计算，即按照13千 米算。超出基准后按每千米1.6元计价，所以超出部分的价格是13×1.6=20.8（元)，再加上 起步基准价，就可以求出需要付的费用，据此解答。 【详解】15.3-3=12.3（千米） 即按照13千米算。 8+13×1.6 =8+20.8 =28.8(元) 需要付28.8元。 18.25 10 【分析】根据减法关系，被减数=减数+差，所以差与减数的和是35。差与减数的比是 2:5,把差看作2份，减数看作5份，相加为总份数，用35除以总份数，求出一份的值，进 而求出差和减数的值。 【详解】35÷(2+5) =35÷7 =5 5×5=25 5×2=10 19.15 25 【分析】小军把自己纸鹤数量的送给小红，即把小军的纸鹤数量平均分成5份，将其中1 份送给小红，两人纸鹤数量同样多，即5一1=4份，4一1=3份，小红原来有3份，则小军 的纸鹤数量比小红多2份，对应10只。先算出1份的数量，再分别乘3、乘5即可求出小红 和小军原来的纸鹤数量。 【详解】5-1=4（份） 4-1=3（份) 10÷(5-3) =10÷2 =5（只) 小红原来的纸鹤数量：5×3=15（只） 小军原来的纸鹤数量：5×5=25（只） 20.3 5 【分析】依据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。分三种情况讨 论M:M和6同时作为外项(8、10为内项)：M和8同时作为外项(6、10为内项)：M和 10同时作为外项(6、8为内项)。算出三种情况下M的值，统计种类并找出最小值。 【详解】第一种可能： 6M=8×10 6M=80 M=80÷6=80=40 63 第二种可能： 8M=6×10 8M=60 M=60÷8=60-15 8=2 第三种可能： 10M=6×8 10M=48 M=48÷10=4824 105 得到3个不同数值：智、只、 比较人小：智B3,5=75,9=4,1338>75>48,最小的是4 9 21.1.6;5.2:8.25;78 3.2；0.64:0.7x;0 【解析】略 2.8179 209:66 67:40 【分析】3÷。一3，同时算出两边的除法，再算减法，除以一个数等于乘这个数的倒数： 66 (号音+号一石将除法改与成乘法，根把乘法分配律，小挤号里的数分别与括号外的 数相乘，再算减法和加法： 41 ×25-41× 63 9将智25转化为需41，范用乘法分配律，先算（篇格，再与41相 乘； (及+音1S17,根据乘法分配律，小打号里的数分州与招号外的数连乘，背相加，连乘 时根据乘法交换律，将能约分的两个数交换到一块再计算： 6%。将6s拆成<67+1，根据乘法分配律，小括号里的数分别与括号外的数相乘，再相 加： 4H[×(子)小先算减法，再算乘法，最后”除法。 【详解】3÷-53 66 =39-8 =185 518 =324_25 9090 =299 90 -=号6 536+号36 =24-15+8 =17 41 25-41×1 63 3 ×41-41×63 16 ,25_16)×41 =*41 =9 7 =1g×1817+7×17×18 =7×17+5×18 =119+90 =209 68x66 *67 =(67+1)×66 1 =67%+1 66 =66+6 67 =6666 67 481 =4号 1 =4宁0 =4×10 =40 23. 2.074:2.322: 4.3;6.36: 【分析】小数乘法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起 数出几位，点上小数点： 小数除法：利用商不变的性质，移动小数点将除数转化为整数，再按照整数除法法则计算： 商的近似数：计算时需除到比保留位数多一位，再根据四舍五入法取近似值； 【详解】3.05×0.68=2.074 8.6×0.27=2.322 3.05 8.6 0.68 0.27 2440 602 1830 172 2.0740 2.322 11.18÷2.6=4.3 7.63÷1.2≈6.36 6.358 1276.300 4.3 72 2611、1.8 43 104. 36 78 70 78 60 0 100 96 4 24 【分析】长方形的周长=（长十宽）×2，根据题意，长方形的周长是28厘米，可先求出长方 形的长与宽的和，然后根据长是宽的)，即把宽看作单位1，宽为2份，长则为对应的5 份，最后用长与宽的和，求出长和宽的总份数，求出一份的长度，再分别乘长和宽对应的份 数，求出长和宽，画图解答即可。 【详解】长与宽的和：28÷2=14（厘米) 一份的长度： 14÷(2+5) =14÷7 =2（厘米) 长：2×5=10（厘米） 宽：2×2=4（厘米） 因此，绘制的长方形宽是4厘米(4格)，长是10厘米(10格)，图略。 25.15天 【分析】整理文件的总容量不变，每天整理的容量与所需天数的乘积相等，即成反比例，据 此列比例方程求解。 【详解】解：设以前要整理x天。 3.2x=4×12 3.2x=48 x=48÷3.2 x=15 答：以前要整理15天。 26. 309.32欧元 【分析】总人民币费用=每张门票价格×人数：欧元数=总人民币费用÷汇率：最后用四舍五 入”法保留两位小数。 【详解】800×3=2400（元） 2400÷7.759≈309.32（欧元) 答：他们一家购买门票折合309.32欧元。 27.8天 【分析】将修复古建筑的工作总量看作单位1”，先根据公式工作效率等于工作总量除以工作 时间，分别求出三个组的工作效率，再相加可计算出三组合作的效率和，最后用工作总量除 以效率和得到合作完成的时间。 【详解】甲工作效率：1÷24= 24 乙工作效率：1÷20=1 20 丙工作效率：1÷30=1 30 合作工作效率：4++ 242030 =5+64 120120120 114 120120 s15 120 -1 8 合作工作时间：1÷。=1x8=8(天) 答：甲、乙、丙三个组一起做，8天能完成修复任务。 28.（1) 767.8元 （2) 1026.15元 【分析】（1)先对照阶梯价格表判断用气量所属的档位，用气量220立方米在第一阶梯范围 内，直接用气量乘第一阶梯单价即可算出费用： (2)用气量285立方米跨第一、第二阶梯，需分别计算两个阶梯的费用，再相加得到总费 用。 【详解】(1)因为220<240，所以王阿姨家用气量属于第一阶梯： 220×3.49=767.8（元) 答：她家2024年需交天然气费是767.8元。 （2)因为240<285<360，所以家用气量跨第一、第二阶梯： 第一阶梯240立方米的费用：240×3.49=837.6（元) 第二阶梯用气量：285一240=45（立方米） 第二阶梯的费用：45×4.19=188.55（元） 总费用：837.6+188.55=1026.15（元) 答：张阿姨家2024年需交天然气费1026.15元。 29.(1)26毫升 (2)碳24克：氢6克 【分析】(1)将浓度95%的酒精看作50份，蒸馏水看作13份；每一份的毫升数=浓度95% 酒精的毫升数：酒精的份数：需要的蒸馏水毫升数=每一份的毫升数×蒸馏水的份数。 (2)将乙醇分子质量看作单位1那么碳、氢两种元素占乙丽分子质量的1)， 求一个 数的几分之几是多少，用乘法计算，碳、氢两种元素的质量=乙醇分子质量×对应分率。将 碳、氢两种元素的质量看作单位碳元索的质量占，氢元素的质显占4：碳元素的 质量=碳、氢两种元素的质量×对应分率，氢元素的质量=碳、氢两种元素的质量×对应分 率。 【详解】(1)100÷50×13 =2×13 =26(毫升) 答：需要加26毫升蒸馏水才能够对感冒病毒产生最大的作用。 2)46-8 =6x号 =30(克) 30x、4 4+1 =30×4 5 =24(克) 30x、1 4+1 1 =30× 5 =6(克) 答：一个乙醇分子中含有24克碳和6克氢。