江苏省南京市2026-2027学年六年级数学上学期10月阶段（1-4单元）重难点思维拓展押题卷二

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026-2027学年六年级上学期10月阶段 重难点思维拓展押题卷二（范围：1-4单元） 2026.10 一、选择题（共8分） 1．（1分）学习要善于比较和总结，结合下表对学过的整数、小数和分数的加减法进行归纳，发现整数、小数、分数加减计算的相同点：只有（    ）相同，才能直接相加减。 整数 个十加个十 小数 个减个 分数 个加个 A．位数 B．计数单位 C．数位 D．数级 2．（1分）一个比的前项是6，比值是，这个比的后项是（    ）。 A．4 B．6 C．9 D．12 3．（1分）李村有140亩小麦地，夏天共收获了55.8t小麦。用一辆载质量4.8t的卡车运送这些小麦，至少需要（ ）次才能运完。 A．10 B．11 C．12 D．13 4．（1分）某停车场收费标准：1小时内（含1小时）收费2.5元；超过1小时的部分，每小时收费2元（不足1小时按1小时计算）。李叔叔停车3.8小时，应交停车费（    ）元。 A．8.5 B．7.5 C．6 D．5.5 5．（1分）下面各数中的两个比，不能组成比例的是（ ）。 A．和 B．和 C．和 D．和 6．（1分）两个数相除的商是6.5，如果被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的十分之一，商是（　　）。 A．6.5 B．65 C．650 D．0.65 7．（1分）美羊羊在计算时，错误地算成了，正确的结果与美羊羊计算的结果相差（ ）。 A． B． C．2a D．3a 8．（1分）一台电脑先涨价，再降价，现价与原价相比（    ）。 A．原价高 B．现价高 C．一样高 D．无法比较 二、填空题（共20分） 9．（2分）敬老爱老是中华民族的优良传统。重阳节这天，兴华小学六年级有45名同学到敬老院做公益活动，其中男同学的人数占总人数的。六年级参加此次公益活动的女同学有（ ）人。 10．（2分）如果A的等于B的（A、B都不为0）那么（ ），如果，那么（ ）。 11．（2分）“莲莲”和“琮琮”是第19届亚运会的吉祥物。某网店1小时卖出的“莲莲”与“琮琮”吉祥物玩偶的数量比是7∶5，且总数在40~50之间，这个网店1小时卖出两种吉祥物玩偶共（ ）件，其中卖出“莲莲”吉祥物玩偶（ ）件。 12．（2分）齐齐和妈妈买筷子时，看到包装上介绍了选择适合自己的筷子的方法（如图）。齐齐两个指尖张开的距离是14cm，按此方法选（ ）cm长的筷子合适，若妈妈按此方法知道自己选择24.6cm长的筷子合适，那么妈妈两个指尖张开的距离是（ ）cm。 13．（2分）被减数、减数、差的和是64，减数与差的比是5∶3，差是（ ），被减数是（ ）。 14．（2分）某快递公司的收费标准是：1千克及以内12元；超出1千克的部分，每千克2.8元（不足1千克，按1千克计算）。妈妈要邮寄一个3.4千克的包裹，她需要付（ ）元运费。 15．（2分）“国庆节”期间是“铁观音”秋季采摘的黄金期，一块茶叶种植园，由安安单独采摘3天能完成；由溪溪单独采摘5天能完成；如果安安、溪溪同时采摘，（ ）天能够完成。 16．（2分）仓库有120袋大米，第一天运走总数的，第二天运走的比第一天少，第二天运走（ ）袋。 17．（2分）我们平时所使用的数字是十进制数（进率是10），例如：，其中，计算机中使用的数字是二进制数（进率是2），例如：“1011”，“1011”代表的十进制数是多少，是这样计算：，其中，也就是二进制数“1011”代表十进制数11。那么二进制数“1101”代表的十进制数是（ ）。 18．（2分）的积是（ ）位小数，保留一位小数约是（ ）。 三、计算题（共20分） 19．（4分）直接写得数。 42.5÷5＝          6.3÷0.3＝          2.5×0.04＝          1.3×0.2＝ 9.8÷7＝          0.96÷0.02＝          0.8×0.05＝          0.12×8＝ 20．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。                           21．（8分）列竖式计算，带*的得数保留两位小数。 4.3×2.5＝             35.5×0.48＝ 24.3÷0.27＝           *5.75÷15≈ 四、作图题（共12分） 22．（6分）在方格纸上画出一个正方形，使该正方形与下面正方形①的边长的比是3∶2。 23．（6分）看算式画线段图。 五、解答题（共40分） 24．（6分）学校新购进600本课外书，图书室留下150本，其余的按2∶3∶4分给四、五、六年级。四年级分到多少本书？ 25．（6分）科学社团的同学做“鸡蛋漂浮”实验，在A容器中用20克盐和200克水调制成一杯盐水，现在要调制另一杯同样浓度的盐水，需在装有350克水的B容器中加入多少克盐？ 26．（6分）一卷棉绳长25米，捆扎一只阳澄湖大闸蟹需要0.6米棉绳（棉绳不拼接）。一卷棉绳能捆扎多少只大闸蟹？将这些捆扎好的大闸蟹装在礼盒里出售，如果一个礼盒最多可以装6只，那么最多能装多少个礼盒？ 27．（6分）某直播间一款卫衣原价180元，国庆中秋“双节”期间，促销降价销售，后来又提价，这款卫衣的现价与最开始的原价相比，涨了还是降了？ 28．（8分）中国高铁作为“中国名片”已经进入越来越多的国家。在我国，“复兴号”高铁不仅能运送乘客，还能帮人们运送快递。下面是某高铁极速快递的收费标准：5千克及以内130元；超出5千克的部分，每千克22.5元（不足1千克按1千克计算）。 （1）同同的爸爸寄出了一件重10.8千克的极速快递，需要支付多少元的快递费？ （2）小红也寄出了一件极速快递，支付了220元，她寄出的快递最多有多重？ 29．（8分）为了缓解交通拥堵的情况，某市进行了主干道的路面拓宽工程，以下是主要信息： ①道路全长750米；②路面宽度由原来的12米增加到15米；③该工程的总造价1000万元，其中付给工程队的工程款为600万元；④该工程如果由甲队单独做，需要20天；⑤该工程如果由乙队单独做，需要30天。 （1）甲、乙两队合作完成路面的拓宽工程，几天能修完？ （2）如果按照多劳多得的原则分配工程款，那么甲、乙两队分别分得多少工程款？ 参考答案 1．B 【分析】整数加减法中，相同数位上的数才能直接相加减，本质是相同计数单位相加减；小数加减法小数点对齐，也是让相同计数单位相加减；分数加减法中，分数单位相同才能直接相加减。由此可知，整数、小数、分数加减计算的相同点是只有计数单位相同，才能直接相加减。 【解答】A．位数相同不一定能直接相加减，不符合题意； B．计数单位相同，才能直接相加减，符合题意； C．数位是整数和小数中的说法，分数加减法中要看分数单位是否相同，不符合题意； D．数级不是三类数加减计算都要依据的共同点，不符合题意。 所以整数、小数、分数加减计算的相同点是只有计数单位相同，才能直接相加减。 2．C 【分析】比的后项＝比的前项÷比值，据此代入数值计算即可。 【解答】 所以这个比的后项是9。 3．C 【分析】需要运送的次数＝小麦总吨数÷每辆卡车的运载吨数，结果用“进一法”取整数。 【解答】55.8÷4.8≈12（次） 所以至少需要12次。 4．A 【分析】先计算超出1小时的停车时长，按照不足1小时按1小时计算的规则对超出时长取整，再用乘法计算超出部分的费用，最后加上1小时内的收费得到总费用。 【解答】（小时） 2.8小时≈3小时 （元） 5．C 【分析】比值相等的两个比可以组成比例，分别计算各选项中两个比的比值，判断是否相等即可。 【解答】A．30∶6＝30÷6＝5，5∶1＝5∶1＝5，比值相等，能组成比例； B．1.5∶2＝1.5÷2＝0.75，3∶4＝3÷4＝0.75，比值相等，能组成比例； C．15∶9＝15÷9＝，1.6∶2.4＝1.6÷2.4＝16÷24＝，比值不相等，不能组成比例； D．，，比值相等，能组成比例。 6．C 【分析】除数不变时，被除数扩大到原来的几倍，商就扩大到原来的几倍；被除数不变时，除数缩小到原来的几分之一，商就扩大到原来的几倍，据此计算即可。 【解答】 所以，如果被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的十分之一，商是650。 7．C 【分析】先利用乘法分配律计算出的正确结果，再减去错误的结果，即可求出计算结果相差多少。 【解答】正确结果： 错误结果： 两者相差： ＝3a－a ＝2a 8．C 【分析】假设原价是1，把电脑原价看作单位“1”。先涨价后，价格变成原价的，则现价就是用1乘；再将涨价后的价格看作单位“1”，再在这个新价格的基础上降价，即现在的价格是涨价后的价格的，然后用涨价后的价格乘得出现在的价格，再与原价比较即可。 【解答】假设原价为1。 ＝ ＝ ＝ ＝1 即现价与原价相等。 9．27 【分析】将总人数看作单位“1”，女同学人数占总人数的（1－），总人数×对应分率＝女同学人数，由此代入数值计算。 【解答】 （人） 所以，六年级参加此次公益活动的女同学有27人。 10． 3.24 【分析】根据已知等式，利用比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积），可将乘法等式转化为比例式，从而求出的值。求出与的倍数关系后，将代入即可求出的值。 【解答】 由题意可知： 根据比例的基本性质，可得： 当 时， 11．48 28 【分析】分析题目，根据比的意义把1小时卖出的“莲莲”、“琮琮”吉祥物玩偶的数量分别看作7份和5份，则总数量应该是7＋5＝12（份），所以它们卖出的总数应该是12的倍数，据此找出40~50之间是12的倍数的数即可确定卖出的总数量；再用总数量除以总份数即可得到1份是多少，最后乘卖出“莲莲”吉祥物玩偶的份数即可解答。 【解答】7＋5＝12（份） 40~50之间是12的倍数的数是48。 48÷12×7 ＝4×7 ＝28（件） 这个网店1小时卖出两种吉祥物玩偶共48件，其中卖出“莲莲”吉祥物玩偶28件。 12．21 16.4 【分析】根据题意可知，适合自己的筷子长度是两个指尖张开的距离的1.5倍，即用自己两个指尖张开的距离乘1.5可算得适合自己的筷子长度。用适合自己的筷子长度除以1.5可算得两个指尖张开的距离。 【解答】适合齐齐的筷子长度： （cm） 妈妈两个指尖张开的距离： （cm） 13．12 32 【分析】根据被减数＝减数＋差，已知减数与差的比是5∶3，则把减数看作5份，差看作3份，被减数就有（5＋3）份； 又已知被减数、减数、差三者的和是64，用64除以总份数，即可求出每份是多少，再乘3即可求出差的量，被减数有8份，乘8即可。 【解答】64÷（5＋3＋5＋3） ＝64÷（8＋5＋3） ＝64÷（13＋3） ＝64÷16 ＝4 4×3＝12 4×（5＋3） ＝4×8 ＝32 被减数、减数、差三者的和是64，减数与差的比是5∶3，差是12，被减数是32。 14．20.4 【分析】计算快递费用时，根据收费标准，首重1千克及以内固定收费12元；超出部分按每千克2.8元计费，且不足1千克按1千克计算。包裹总重3.4千克，超出部分为3.4－1＝2.4（千克），需向上取整为3千克计算费用。用2.8×3算出超出1千克的部分的费用，再加上1千克及以内的费用12元即可得解。 【解答】3.4－1＝2.4（千克） 2.4千克按3千克计算 3×2.8＋12 ＝8.4＋12 ＝20.4（元） 某快递公司的收费标准是：1千克及以内12元；超出1千克的部分，每千克2.8元（不足1千克，按1千克计算）。妈妈要邮寄一个3.4千克的包裹，她需要付20.4元运费。 15．6 【分析】将这块茶叶种植园的采摘任务看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出两人每天的工作效率，再相加求出两人合作的工作效率之和，最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率之和”计算即可。 【解答】1÷（÷3＋÷5） ＝1÷（×＋×） ＝1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝6（天） 16．24 【分析】本题考查分数乘法的应用。解题关键在于找准单位“1”。第一步，把大米总袋数看作单位“1”，根据分数乘法的意义求出第一天运走的袋数；第二步，把第一天运走的袋数看作单位“1”，第二天运走的比第一天少，即第二天运走的是第一天的，再根据分数乘法的意义求出第二天运走的袋数。 【解答】第一天运走的袋数：（袋） 第二天运走的袋数： （袋） 17． 13 【分析】根据题目给出的示例，二进制数转换为十进制数的方法为：从二进制数的最右端开始，从后往左依次给每一位标注序号，序号从0开始计数，每一位上的数字乘2的对应序号次方，再将所有结果相加，得到的和就是对应的十进制数，据此解答即可。 【解答】1101＝1×23＋1×22＋0×21＋1×20 ＝1×8＋1×4＋0＋1×1 ＝8＋4＋1 ＝12＋1 ＝13 18． 两 39.5 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。积小数末尾如果有0，根据小数的性质化简。保留一位小数时，需要看数的百分位上的数字，如果百分位上的数字大于或者等于5，则把尾数舍去并向前一位进一；如果百分位上的数字小于5，则直接舍去尾数。根据以上知识点直接计算出5.2×7.6的结果，并按要求保留一位小数即可。 【解答】5.2×7.6＝39.52 39.52是两位小数； 39.52≈39.5 保留一位小数约是39.5。 的积是两位小数，保留一位小数约是39.5。 19．8.5；21；0.1；0.26 1.4；48；0.04；0.96 【解析】略 20．；； 57；2.4 【分析】第一题：把除法转化成乘法，再利用乘法分配律的逆运算简便计算。 第二题：先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 第三题：利用乘法分配律的逆运算简便计算。 第四题：先计算括号里的减法，再计算括号外的除法。 【解答】 ＝×＋× ＝（＋）× ＝ ＝÷[（－）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ 0.57＋0.57×99 ＝0.57×（1＋99） ＝0.57×100 ＝57 （8.25－2.85）÷ ＝5.4÷ ＝5.4× ＝2.4 21．10.75；17.04 90；0.38 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 【解答】4.3×2.5＝10.75              35.5×0.48＝17.04                 24.3÷0.27＝90              *5.75÷15≈0.38           22． 【分析】从图中可知，正方形①的边长是4，要画的正方形与正方形①的边长的比是3∶2，即所画的正方形的边长是正方形①边长的，根据求一个数的几分之几是多少，用正方形①的边长乘，求出所画正方形的边长，据此画出这个正方形。 【解答】4×＝6 画一个边长为6的正方形。 画图略 23． 【分析】首先确定单位“1”对应的量，因为算式中是500乘分率，所以将500作为线段图的总长度，也就是单位“1”对应的整体量。，因为是整体的分率，是减少的分率，所以需要把代表500的线段平均分成4份，标记出其中1份是占整体的的部分。明确算式所求的是剩下部分的量，所以最后标注出剩下的3份对应的就是，对应的线段部分。 【解答】先画一条完整的线段，在旁边标注总长度代表500，把这条线段平均分成4等份。 括号里的1代表这个完整的500总量，就是4份里的1份，在线段上把其中1份用大括号标出来，注明“占总量的”。 剩下没标出来的3份，用大括号括起来，这部分就是算式求的结果，标注“是500的（1－）”。 图略 24． 100本 【分析】用课外书总数量减去留下的数量求出分给四、五、六年级的课外书总数量，共2＋3＋4＝9份，用分给四、五、六年级的课外书总数量除以9求出每份的数量，再乘2即可求出四年级分到的课外书数量。 【解答】600－150＝450（本） 2＋3＋4＝9 450÷9×2 ＝50×2 ＝100（本） 答：四年级分到100本书。 25．35克 【分析】同样浓度的盐水，盐的质量和水的质量的比值不变，根据盐︰水的比值相等列方程，利用比例的基本性质：内项之积＝外项之积求解。 【解答】解：设需要加入x克盐 盐︰水＝盐︰水 20︰200＝x︰350 200×x＝20×350 200x＝7000 200x÷200＝7000÷200 x＝35 答：需要加入35克盐。 26．41只；7个 【分析】第一问就是求25里面有几个0.6，用除法计算，余数是剩余长度不足0.6米的长度，无法再捆扎一只，所以用去尾法取整；装礼盒时，用第一问中求出的大闸蟹只数除以6，剩下的哪怕不满6只螃蟹也需要1个单独的礼盒来装，所以用进一法取整。 【解答】（只） （个） 答：一卷棉绳能捆扎41只大闸蟹；最多能装7个礼盒。 27．现价比原价降了 【分析】把原价看作单位“1”，降价后的分率是（1－），用原价乘（1－）求出降价后的价格，再把降价后的价格看作单位“1”，提价后的分率是（1＋），用降价后的价格乘（1＋）求出现价，最后将现价和原价比较。 【解答】180×（1－） ＝180× ＝150（元） 150×（1＋） ＝150× ＝175（元） 175＜180 答：这款卫衣的现价与最开始的原价相比降了。 28．（1）265元 （2）9千克 【分析】（1）先计算超出5千克的重量，按“不足1千克按1千克计算”规则取整后算出超出部分的费用，再加5千克以内的基础费用得到总费用； （2）先减去基础费用得到超出部分的费用，除以超出部分的单价得到超出的最大重量，再加5千克得到总最大重量。 【解答】（1）超出5千克的重量：（千克） 不足1千克按1千克计算，超出部分按6千克计费。 超出部分费用：（元） 总费用：（元） 答：需要支付265元快递费。 （2）因为，所以快递重量超过5千克。 超出5千克部分的费用：（元） 超出部分的最大重量：（千克） 总最大重量：（千克） 答：她寄出的快递最多重9千克。 29．（1）12天；（2）甲队分得360万元，乙队分得240万元 【分析】（1）将整个工程看作单位“1”，由于该工程如果由甲队单独做，需要20天，即甲队的工作效率为； 由于该工程如果由乙队单独做，需要30天，即乙队的工作效率为，若两队合作则工作效率为，用整个工程“1”除以两队的工作总效率即可得出工程施工时间； （2）根据甲乙两队的工作效率之比为，则可以把整个工程看5份，甲队占其中的3份，乙队占其中的2份； 甲队施工占总工程的，乙队施工占总工程的，用工程款600万元乘其工作占比即可求出两队的工程款。 【解答】（1） （天） 答：甲、乙两队合作完成路面的拓宽工程，12天能修完。 （2） 3＋2＝5 （万元） （万元） 答：甲队分得360万元，乙队分得240万元。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 2026-2027学年六年级上学期10月阶段 重难点思维拓展押题卷二（范围：1-4单元） 2026.10 一、选择题（共8分） 1.(1分)学习要善于比较和总结，结合下表对学过的整数、小数和分数的加减法进行归 纳，发现整数、小数、分数加减计算的相同点：只有()相同，才能直接相加减。 整数 50+20=5个十加2个十 小数 0.8-0.3=8个0.1减3个0.1 分数 计号1个加2个} 55 A.位数 B.计数单位 C.数位 D.数级 製 2.（1分) 一个比的前项是6，比值是子，这个比的后项是《)。 A.4 B.6 C.9 D.12 3.（1分)李村有140亩小麦地，夏天共收获了55.8t小麦。用一辆载质量4.8t的卡车运送这 些小麦，至少需要()次才能运完。 A.10 B.11 C.12 D.13 4.(1分)某停车场收费标准：1小时内（含1小时)收费2.5元；超过1小时的部分，每小 时收费2元（不足1小时按1小时计算）。李叔叔停车3.8小时，应交停车费()元。 A.8.5 B.7.5 C.6 D.5.5 5.(1分)下面各数中的两个比，不能组成比例的是( )。 A.30:6和5：1 B.1.5:2和3：4 C.15:9和1.6：2.4 D.和时 6.(1分)两个数相除的商是6.5，如果被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的十分 之一，商是()。 A.6.5 B.65 C.650 D.0.65 7。.1分)美羊羊在计算a+}3时，错误地学成了+x3,亚确的结果与关羊羊计算的结 果相差()。 A.2 B.3 1 C.2a D.3a 8。(1分)一台电脑先涨价。再降价行现价与原价相比()。 A.原价高 B.现价高 C.一样高 D.无法比较 二、填空题（共20分） 9.(2分)敬老爱老是中华民族的优良传统。重阳节这天，兴华小学六年级有45名同学到敬 老院做公益活动，其中男同学的人数占总人数的？。六年级参加此次公益活动的女同学有 )人。 10.(2分)如果A的等于B的；(A、B都不为0)那么日( ),如果B=1.8,那么 B A=( )。 11.（2分)莲莲和琮琮”是第19届亚运会的吉祥物。某网店1小时卖出的莲莲与琮琮 吉祥物玩偶的数量比是7：5，且总数在40~50之间，这个网店1小时卖出两种吉祥物玩偶共 )件，其中卖出莲莲吉祥物玩偶（ )件。 12.（2分)齐齐和妈妈买筷子时，看到包装上介绍了选择适合自己的筷子的方法（如图）。 齐齐两个指尖张开的距离是14cm,按此方法选( )cm长的筷子合适，若妈妈按此方 法知道自己选择24.6cm长的筷子合适，那么妈妈两个指尖张开的距离是()cm。 两个指尖张开的距离×1.5 13.(2分)被减数、减数、差的和是64，减数与差的比是5：3，差是( ),被减数是 )。 14.(2分)某快递公司的收费标准是：1千克及以内12元；超出1千克的部分，每千克2.8 元（不足1千克，按1千克计算）。妈妈要邮寄一个3.4千克的包裹，她需要付( 元运费。 15.(2分)“国庆节期间是铁观音秋季采摘的黄金期，一块茶叶种植园，由安安单独采摘 3天能完成；由溪溪单独采摘5天能完成)；如果安安、溪溪同时采摘，（)天能够完 成。 16。(2分)仓库有120袋大米，第一天运走总数的牙，第二天运走的比第一天少，第二天 运走( )袋。 17.（2分)我们平时所使用的数字是十进制数（进率是10），例如： 372=3x102+7×10+2×10°，其中(10=10,10°=1)，计算机中使用的数字是二进制数（进率是 2),例如：1011，“1011代表的十进制数是多少，是这样计算： 1011=1×23+0×22+1×2+1×2°=1×8+0x4+1×2+1×1=11,其中(2=2,2°=1)，也就是二进制数 1011代表十进制数11。那么二进制数1101”代表的十进制数是( )。 18.(2分)5.2×7.6的积是（ )位小数，保留一位小数约是( 三、计算题（共20分） 19.(4分)直接写得数。 42.5÷5= 6.3÷0.3= 2.5×0.04= 1.3×0.2= 9.8÷7= 0.96÷0.02= 0.8×0.05= 0.12×8= 20.(8分)计算下面各题，能简算的要简算。 3x14÷4 9 747 0.57+0.57×99 (&25-235)-号 21.(8分)列竖式计算，带*的得数保留两位小数。 4.3×2.5= 35.5×0.48= 24.3÷0.27= *5.75÷15≈ 四、作图题（共12分) 22.(6分)在方格纸上画出一个正方形，使该正方形与下面正方形①的边长的比是3：2。 ① 23.(6分)看算式画线段图。 50个1-日 五、解答题（共40分） 24.(6分)学校新购进600本课外书，图书室留下150本，其余的按2：3：4分给四、五、 六年级。四年级分到多少本书？ 25.(6分)科学社团的同学做鸡蛋漂浮实验，在A容器中用20克盐和200克水调制成一 杯盐水，现在要调制另一杯同样浓度的盐水，需在装有350克水的B容器中加入多少克盐？ 26.(6分)一卷棉绳长25米，捆扎一只阳澄湖大闸蟹需要0.6米棉绳（棉绳不拼接)。一卷 棉绳能捆扎多少只大闸蟹？将这些捆扎好的大闸蟹装在礼盒里出售，如果一个礼盒最多可以 装6只，那么最多能装多少个礼盒？ 27.(6分)某直播间一款卫衣原价180元，国庆中秋“双节期间，促销降价销售，后来又 提价。，这款卫衣的现价与最开始的原价相比，涨了还是降了？ 28.(8分)中国高铁作为中国名片”已经进入越来越多的国家。在我国，“复兴号”高铁不仅 能运送乘客，还能帮人们运送快递。下面是某高铁极速快递的收费标准：5千克及以内130 元：超出5千克的部分，每千克22.5元（不足1千克按1千克计算）。 (1)同同的爸爸寄出了一件重10.8千克的极速快递，需要支付多少元的快递费？ (2)小红也寄出了一件极速快递，支付了220元，她寄出的快递最多有多重？ 29.(8分)为了缓解交通拥堵的情况，某市进行了主干道的路面拓宽工程，以下是主要信 息： ①道路全长750米；②路面宽度由原来的12米增加到15米；③该工程的总造价1000万元， 其中付给工程队的工程款为600万元；④该工程如果由甲队单独做，需要20天；⑤该工程如 果由乙队单独做，需要30天。 (1)甲、乙两队合作完成路面的拓宽工程，几天能修完？ (2)如果按照多劳多得的原则分配工程款，那么甲、乙两队分别分得多少工程款？ 参考答案 1.B 【分析】整数加减法中，相同数位上的数才能直接相加减，本质是相同计数单位相加减：小 数加减法小数点对齐，也是让相同计数单位相加减：分数加减法中，分数单位相同才能直接 相加减。由此可知，整数、小数、分数加减计算的相同点是只有计数单位相同，才能直接相 加减。 【解答】A.位数相同不一定能直接相加减，不符合题意： B.计数单位相同，才能直接相加减，符合题意： C.数位是整数和小数中的说法，分数加减法中要看分数单位是否相同，不符合题意： D.数级不是三类数加减计算都要依据的共同点，不符合题意。 所以整数、小数、分数加减计算的相同点是只有计数单位相同，才能直接相加减。 2.C 【分析】比的后项=比的前项比值，据此代入数值计算即可。 【解答】6 3 3 =6× 2 =9 所以这个比的后项是9。 3.C 【分析】需要运送的次数=小麦总吨数÷每辆卡车的运载吨数，结果用进一法取整数。 【解答】55.8÷4.8≈12（次） 所以至少需要12次。 4.A 【分析】先计算超出1小时的停车时长，按照不足1小时按1小时计算的规则对超出时长取 整，再用乘法计算超出部分的费用，最后加上1小时内的收费得到总费用。 【解答】3.8-1=2.8（小时) 2.8小时3小时 2×3+2.5 =6+2.5 =8.5(元) 5.C 【分析】比值相等的两个比可以组成比例，分别计算各选项中两个比的比值，判断是否相等 即可。 【解答】A.30:6=30÷6=5,5:1=5:1=5,比值相等，能组成比例： B.1.5:2=1.5÷2=0.75,3:4=3÷4=0.75,比值相等，能组成比例； C15:9=159=号16：24=16-24=16-24=子，比值不相等，不能组成比例： D.号兮台5号写0-0号比值相等，能组成比例 6.C 【分析】除数不变时，被除数扩大到原来的几倍，商就扩大到原来的几倍；被除数不变时， 除数缩小到原来的几分之一，商就扩大到原来的几倍，据此计算即可。 【解答】6.5×10×10 =65×10 =650 所以，如果被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的十分之一，商是650。 7.C 【分析】先利用乘法分配律计算出（口+》x3的正确结果，再减去错误的结果a+x3,即可求 出计算结果相差多少。 5 【解答】正确结果： a+ 9 x3 -3a+5 3 错误结果：a+。×3=a+ 9 3 两者相差： 5 =3a-a =2a 8.C 【分析】假设原价是1，把电脑原价看作单位”，。先逐价。后，价格变成原价的1+。则现 价就是用1乘1+。：再将涨价后的价格看作单位1”再在这个新价格的基础上降价品 即 现在的价格是涨价后的价格的1-， 11 然后用涨价后的价格乘1-1得出现在的价格，再与原价 11 比较即可。 【解答】假设原价为1。 + 1x1 10 =1 10 动 =89 =1 即现价与原价相等。 9.27 【分析】将总人数看作单位“1”，女同学人数占总人数的(1一号，总人数<对应分率=女同 学人数，由此代入数值计算。 【解答】465x个-引 =45×2 5 =27(人) 所以，六年级参加此次公益活动的女同学有27人。 10. 3.24 【分析】根据己知等式4xB×利用比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的 积。可将乘法等式转化为比例式4：B行从而求出合的值。求出4与B的倍数关系后， 将B=1.8代入即可求出A的值。 【解答】由题意可知：Ax,=Bx 3 3 5 根据比例的基本性质，可得：A:B=亏3 31 A3.1 B53 33 9 当B=1.8时， A=18×5 9 =1.8×1.8 =3.24 11.48 28 【分析】分析题目，根据比的意义把1小时卖出的莲莲”、踪琮吉祥物玩偶的数量分别看 作7份和5份，则总数量应该是7+5=12（份），所以它们卖出的总数应该是12的倍数，据 此找出40一50之间是12的倍数的数即可确定卖出的总数量：再用总数量除以总份数即可得到 1份是多少，最后乘卖出莲莲吉祥物玩偶的份数即可解答。 【解答】7+5=12（份） 40-50之间是12的倍数的数是48。 48÷12×7 =4×7 =28(件) 这个网店1小时卖出两种吉祥物玩偶共48件，其中卖出莲莲吉祥物玩偶28件。 12.21 16.4 【分析】根据题意可知，适合自己的筷子长度是两个指尖张开的距离的1.5倍，即用自己两 个指尖张开的距离乘1.5可算得适合自己的筷子长度。用适合自己的筷子长度除以1.5可算得 两个指尖张开的距离。 【解答】适合齐齐的筷子长度： 14×1.5=21（cm) 妈妈两个指尖张开的距离： 24.6÷1.5=16.4(cm) 13.12 32 【分析】根据被减数=减数十差，已知减数与差的比是5：3，则把减数看作5份，差看作3 份，被减数就有(5+3)份： 又已知被减数、减数、差三者的和是64，用64除以总份数，即可求出每份是多少，再乘3 即可求出差的量，被减数有8份，乘8即可。 【解答】64÷(5+3+5+3) =64÷(8+5+3) =64÷（13+3) =64÷16 =4 4×3=12 4×(5+3) =4×8 =32 被减数、减数、差三者的和是64，减数与差的比是5：3，差是12，被减数是32。 14.20.4 【分析】计算快递费用时，根据收费标准，首重1千克及以内固定收费12元：超出部分按每 千克2.8元计费，且不足1千克按1千克计算。包裹总重3.4千克，超出部分为3.4一1=2.4 (千克)，需向上取整为3千克计算费用。用2.8×3算出超出1千克的部分的费用，再加上1 千克及以内的费用12元即可得解。 【解答】3.4-1=2.4（千克) 2.4千克按3千克计算 3×2.8+12 =8.4+12 =20.4（元) 某快递公司的收费标准是：1千克及以内12元：超出1千克的部分，每千克2.8元（不足1 千克，按1千克计算)。妈妈要邮寄一个3.4千克的包裹，她需要付20.4元运费。 15.6 【分析】将这块茶叶种植园的采摘任务看作单位1”，根据工作效率=工作总量÷工作时间” 分别求出两人每天的工作效率，再相加求出两人合作的工作效率之和，最后根据工作时间= 工作总量÷工作效率之和”计算即可。 【解答】1（兮3+ =1+ +x) =1÷ 15千101 3 =1〈品+ 一1÷30 5 30 =1×5 =6(天) 16.24 【分析】本题考查分数乘法的应用。解题关键在于找准单位1”。第一步，把大米总袋数看作 单位1”，根据分数乘法的意义求出第一天运走的袋数：第二步，把第一天运走的袋数看作单 位“1，第二天运走的比第一天少，即第二天运走的是第一天的0-，再根据分数乘法的 意义求出第二天运走的袋数。 【解答】第一天运走的袋数：120x30(袋) 第二天运走的袋数：30x1-月 -30x4 =24(袋) 17. 13 【分析】根据题目给出的示例，二进制数转换为十进制数的方法为：从二进制数的最右端开 始，从后往左依次给每一位标注序号，序号从0开始计数，每一位上的数字乘2的对应序号 次方，再将所有结果相加，得到的和就是对应的十进制数，据此解答即可。 【解答】1101=1×23+1×22+0×21+1×20 =1×8+1×4+0+1×1 =8+4+1 =12+1 =13 18. 两 39.5 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一 共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点：如果小数的位数不够，需要在前面 补0占位。积小数末尾如果有0，根据小数的性质化简。保留一位小数时，需要看数的百分 位上的数字，如果百分位上的数字大于或者等于5，则把尾数舍去并向前一位进一；如果百 分位上的数字小于5，则直接舍去尾数。根据以上知识点直接计算出5.2×7.6的结果，并按要 求保留一位小数即可。 【解答】5.2×7.6=39.52 39.52是两位小数； 39.52≈39.5 保留一位小数约是39.5。 5.2×7.6的积是两位小数，保留一位小数约是39.5。 19.8.5:21:0.1:0.26 1.4:48;0.04:0.96 【解析】略 2n.4 57;2.4 【分析】第一题：把除法转化成乘法，再利用乘法分配律的逆运算简便计算。 第二题：先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 第三题：利用乘法分配律的逆运算简便计算。 第四题：先计算括号里的减法，再计算括号外的除法。 【解答】2×+44 747 =(+月 品g引刮 房 =9.2 105 95 102 =8 0.57+0.57×99 =0.57×(1+99) =0.57×100 =57 (825-285) 9 =54} =5号 =2.4 21.10.75:17.04 90:0.38 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一 共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点：如果小数的位数不够，需要在前面 补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数：除数的小数点向右移动几 位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）：然后按除数 是整数的小数除法进行计算。 除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似 数。 【解答】4.3×2.5=10.75 35.5×0.48=17.04 4.3 35.5 2.5 0.48 215 2840 86 1420 10.75 17.040 24.3÷0.27=90 *5.75÷15≈0.38 0.383 155.750 90 45 0、2724、30 125 243 120 0 50 45 ① 22. 【分析】从图中可知，正方形①的边长是4，要画的正方形与正方形①的边长的比是3：2， 即所画的正方形的边长是正方形①边长的)，根据求一个数的几分之几是多少，用正方形① 的边长乘子， 求出所画正方形的边长，据此画出这个正方形。 3 【解答】4*2=6 画一个边长为6的正方形。 画图略 23. 总长度代表500 500的(1-4)占总量的好 【分析】首先确定单位1对应的量，因为算式中是500乘分率，所以将500作为线段图的总 长度，也就是单位1对应的整体量。，因为1是整体的分率，4是减少的分率，所以需要把代 表500的线段平均分成4份，标记出其中1份是占整体的的部分。明确算式所求的是剩下 部分的量，所以最后标注出利下的3份对应的就是50×4)， 对应的线段部分。 【解答】先画一条完整的线段，在旁边标注总长度代表500，把这条线段平均分成4等份。 括号里的1代表这个完整的500总量，4就是4份里的1份，在线段上把其中1份用大括号 标出来，注明占总量的} 剩下没标出来的3份，用大括号括起来，这部分就是算式求的结果，标注“是500的(1一 分 图略 24. 100本 【分析】用课外书总数量减去留下的数量求出分给四、五、六年级的课外书总数量，共2+3 +4=9份，用分给四、五、六年级的课外书总数量除以9求出每份的数量，再乘2即可求出 四年级分到的课外书数量。 【解答】600-150=450（本） 2+3+4=9 450-9×2 =50×2 =100(本) 答：四年级分到100本书。 25.35克 【分析】同样浓度的盐水，盐的质量和水的质量的比值不变，根据盐：水的比值相等列方 程，利用比例的基本性质：内项之积=外项之积求解。 【解答】解：设需要加入x克盐 盐：水=盐：水 20:200=x:350 200×x=20×350 200x=7000 200x÷200=7000÷200 x=35 答：需要加入35克盐。 26.41只：7个 【分析】第一问就是求25里面有几个0.6，用除法计算，余数是剩余长度不足0.6米的长 度，无法再捆扎一只，所以用去尾法取整：装礼盒时，用第一问中求出的大闸蟹只数除以 6,剩下的哪怕不满6只螃蟹也需要1个单独的礼盒来装，所以用进一法取整。 【解答】25÷0.6≈41（只） 41÷6≈7（个） 答：一卷棉绳能捆扎41只大闸蟹：最多能装7个礼盒。 27.现价比原价降了 【分析】把原价看作单位“1”，降价后的分率是(1一)，用原价乘(1一)求出降价后的 6 价格，再把降价后的价格看作单位提价后的分率是(1十名，用降价后的价格乘(1十 。求出现价，最后将现价和原价比较。 【解答】180x(1-名) J80名 =150(元) 150*(1+8) =1503 =175（元) 175<180 答：这款卫衣的现价与最开始的原价相比降了。 28.（1)265元 (2)9千克 【分析】(1)先计算超出5千克的重量，按不足1千克按1千克计算规则取整后算出超出 部分的费用，再加5千克以内的基础费用得到总费用： (2)先减去基础费用得到超出部分的费用，除以超出部分的单价得到超出的最大重量，再加 5千克得到总最大重量。 【解答】(1)超出5千克的重量：10.8-5=5.8（千克） 不足1千克按1千克计算，超出部分按6千克计费。 超出部分费用：6×22.5=135（元) 总费用：130+135=265（元） 答：需要支付265元快递费。 (2)因为220>130，所以快递重量超过5千克。 超出5千克部分的费用：220-130=90（元） 超出部分的最大重量：90÷22.5=4（千克） 总最大重量：5+4=9（千克） 答：她寄出的快递最多重9千克。 29.(1)12天：（2)甲队分得360万元，乙队分得240万元 【分析】(1)将整个工程看作单位1”，由于该工程如果由甲队单独做，需要20天，即甲队 的工作效率为20 由于该工程如果由乙队单独做，带要30天，即乙队的工作效率为0若两队合作则工作效 率为 11 2030' 用整个工程“1除以两队的工作总效率即可得出工程施工时间： (2) 根据甲乙两队的工作效率之比为0：0 =3:2,则可以把整个工程看5份，甲队占其中的 3份，乙队占其中的2份： 甲队施工占总工程的？，乙队施工占总工程的？，用工程款600万元乘其工作占比即可求出 两队的工程款。 【解答】(1) 1,1 1÷ 20+30 =1÷3+ 2 6060 1s5 60 1s1 12 =1×12 =12(天) 答：甲、乙两队合作完成路面的拓宽工程，12天能修完。 (2) 00(0x060x60=32 2030(20 3+2=5 3 600×2=360（万元) 5 600×2=240（万元) 答：甲队分得360万元，乙队分得240万元。