江苏省无锡市2026-2027学年六年级上学期10月阶段（1-4单元）测试数学调研试卷二

保密★开考前 2026-2027学年六年级上学期10月阶段 测试数学调研试卷二（测试范围：1-4单元) 一、 计算题（共20分） 1.(6分)直接写出得数。 0.6×0.8= 3×0.9= 2.5×0.4= 3.6×0.1= 12.5×8= 50×0.04= 80×0.3= 9.9×0.99= 0.56÷0.07=21.21÷7= 9.6÷0.4= 9.1÷13= 靴 2.(6分)脱式计算，能简算的要简算。 (售5g88别 製 3.(8分)列竖式计算。（带★的要验算) 1.8×3.06= 4.08÷0.34= ★5.6×0.25= ★7.2÷0.5= 二、填空题（共24分） 4.(2分)0.64×8.16的积是（ )位小数，保留两位小数是( )。 5.(2分)2026年9月5日，“茶乡有约·全民渔乐昭平千人趣味采茶活动在花六茶园火热开 展。六年级一班组织同学们参加该活动，第一小组8人，一共采茶)千克：第二小组6人 一共采茶号干克。平均每人采茶()千克。 6.（2分)从24的因数里选出4个组成一个比例是（ ),这个比例还可以写成分数 的形式是( )。 7.(2分)某品牌手机续航模型测试，充电15分钟能续航5小时，那么这款手机在这种情况 下，充电时间与续航时间的最简整数比是（)，比值是()。 8.(2分)小明在计算口÷2.4时，由于粗心把2.4看成了4.2，得到的商是3.6，那么正确的被 除数是( ),正确的商是( )。 9.(2分)共享单车是一种低碳环保、方便舒适的交通工具，王叔叔每天骑共享单车去上 班，他0.6小时行驶7.5km,平均每小时行驶（)km,行驶1km需要()小时。 10.(2分)号的积的计数单位是（ ),计数单位的个数是()。 11.（2分)学校买了90套新桌椅，把这些新桌椅按照一年级三个班的人数分配给各班，一 班有54人，二班有58人，三班有68人。一班应分得()套，三班应分得()套。 12.(2分)乐乐攒钱想买6本一套的《动物世界》丛书，每套原价86.4元。乐乐刚好赞够了 钱去买书，那天书店搞促销活动，这套书只要67.2元。乐乐就用剩下的钱买了2支钢笔，正 好用完。请你根据以上信息，提出一个用除法解决的数学问题：( ）。 13.(2分)修一段公路，甲队单独修30天完成，乙队单独修45天完成，如果两队合修 ( )天可以完成这段路的一半。 14.(2分)某市出租车在3km以内（包括3km)收费是8元，超过3km的部分，每千米加收 1.8元（不超过1km的按1km计算）。李阿姨某次乘出租车花了17元，李阿姨乘车的路程最多 是( )千米。 15.(2分)计算写2×号)*号*12=12，运用了乘法( 979 )律：计算 3 ×23×6x2=3x4 8x6×号86×写8×4 =。×4=，运用了乘法 )律。 三、选择题（共10分) 16.(2分)花店里有玫瑰花60朵， 花店里有月季花多少朵？列式为： .1 60×1+4 则横线上的条件是（)。 A.玫魂优比月季花多对 B.月季花比玫瑰花多} C.玫瑰花比月季花少} D.月季花比玫瑰花少 17.(2分)已知ax0.1=b÷0.1=c÷0.2(a、b、c≠0)，三个数中最大的是（)。 A.a B.b C.c D.无法比较 18.(2分)某市出租车收费标准：2kam以内5元；超过2kam的部分，每千米1.5元（不足 1kam按1km计算)。王老师坐出租车去离学校12.8km远的教育局开会，应付车费（)元。 A.19.2 B.21.2 C.21.5 D.23.7 19.(2分)你知道吗？除了十进制计数，还有被广泛运用于电子计算机中的二进制，二进制 满二进1”，只有0,1两个数字参与计数，下面是二进制中最基础的加法： 0+0=0 0+1=1 1+1=10 (二进制满二进1”，个位满二，要向前一位进1”，变成一零) 按照二进制的计数规则，下面110+100的计算，正确的是()。 110 110 A.+100 B.+100 210 1000 110 110 C.+100 D.+100 1110 1010 20.(2分)一个直角三角形三条边的长度比是3：4：5。已知这个三角形的周长是24厘米， 则这个三角形的面积是()平方厘米。 A.48 B.40 C.30 D.24 四、作图题（共6分） 21.(6分)下面每个小正方形的边长都是1厘米，请沿着方格线画一个周长是24厘米，长 与宽的比是2：1的长方形。 五、解答题（共40分） 22.(5分)小明家的客厅准备翻新地面瓷砖，客厅地面是一个长9.6m,宽7.2m的长方形。 下图是使用的瓷砖规格，至少需要买多少元的瓷砖？ 0.4m 0.4m 9元/块 23.(5分)一款冰箱原价720元，第一次降价了2“618期间在第一次降价的基础上再降 1 10, “618期间这款冰箱卖多少元？ 24.(6分)风筝又称纸鸢、风鸢等，是中国传统工艺品，承载着中国传统文化中福禄双 全喜庆吉祥驱邪禳灾等观念。某工坊要制作一批风筝，如果张师傅和李师傅合作，6天 可以完成。实际制作过程中，张师傅和李师傅合作了2天，后因李师傅有事请假，剩下的风 筝由张师傅单独制作，还要多少天才能制作完这批风筝？ 如果我单独制作这批 风筝，15天可以完成： 张师傅 25.(8分)李梅为了布置教室墙报，剪了三张大小不同的长方形剪纸。 10cm 18cm 24 cm (1)写出每张长方形剪纸长与宽的比，选择其中的两个比组成比例。 (2)剪三张不能与其他两个组成比例的剪纸需要多少平方厘米的纸？ 26.(8分)某快递公司寄件收费标准如下表所示。 计费单位 省内/元 省外/元 1千克（不足1千克，按1千克计 12 20 算) 每增加500克加收（不足500克的部 1.5 2.5 分按500克计算) (1)小晶给省内的外婆寄了一件重3千克的快递，应付多少钱？ (2)豆豆给省外的朋友寄了一件重5.4千克的快递，应付多少钱？ 27.(8分)第十三届中国大学生龙舟锦标赛已在汨罗圆满落幕。这场在家乡举办的国家级赛 事，既弘扬了中华优秀传统文化，也展现了当代大学生拼搏进取的体育精神。 (1)在赛道布置工作中，为精确配制水线标识涂料，工作人员将色浆、基料和稀释剂按 2:7:1的质量比进行混合。当时配制的一批涂料总重为180千克，色浆、基料和稀释剂各 用了多少千克？ (2)本次男子组与女子组参赛队伍共有90支。已知女子组队伍数量是男子组队伍数量的 31请问男子组和女子组参赛队伍各多少支？ 参考答案 1.0.48;2.7;1;0.36; 100:2;24;9.801: 8;3.03;24;0.7 74 2.0.6:3:27 【分析】(1)根据乘法分配律简便计算： (2)先算除法，再按照从左往右的顺序计算； (3)先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。 【详解】（号子35 =35-号35 =2-1.4 =0.6 1+业业+马 1212612 =”+业×6+山 -12T1211下12 =+品 -6 22 93 4 27 3.5.508:12 1.4:14.4 【分析】1.8×3.06，先按照整数乘法计算，把1.8和3.06看成整数18和306，计算18×306。 因数中一共有1十2=3位小数，就从积的右边起数出3位，点上小数点。 4.08÷0.34,利用商不变性质，把除数转化为整数，除数0.34扩大到原来的100倍变成34，被 除数4.08也同时扩大到原来的100倍变成408。按照整数除法计算408÷34，商的小数点要和 被除数（扩大后的）的小数点对齐。 5.6×0.25,同上述小数乘法，先算56×25，再看因数共有3位小数，从积的右边数3位点小数 点。用积除以其中一个因数验算，看是否等于另一个因数。 7.2÷0.5,除数0.5扩大到原来的10倍变5，被除数7.2也扩大到原来的10倍变72，计算 72÷5,商的小数点与被除数（扩大后的）对齐。用商乘除数，看是否等于被除数进行验算。 【详解】1.8×3.06=5.508 4.08÷0.34=12 12 1.8 034408 ×3.06 34 108 68 54 68 5.508 0 5.6×0.25=1.4 7.2÷0.5=14.4 14.4 5.6 0、57、2.0 5.6 0、251、40.0 5 ×0.25 14.4 125 280验算： 22 150 20 验算：×0.5 112 7.20 150 20 1.400 0 20 0 4.四 5.22 【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积：看因数中一共有几位小数，就从积的 右边起数出几位点上小数点。所得积有几位小数，就填积是几位小数。保留两位小数看千分 位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】0.64×8.16=5.2224 0.64×8.16的积是四位小数，保留两位小数是5.22。 5.0 【分析】先用加法求出两个小组一共采茶多少千克，然后除以总人数，求出平均每人采茶多 少千克。 【详解】（号+）+6) 35+42 =(45+4514 =71 4514 11 90 (千克) 6.4:3=8:6 4_8(答案不唯一) 36 【分析】如果两个数相乘等于24，这两个数就都是24的因数，据此先求出24的因数。再根 据比例的基本性质：两个外项的积=两个内项的积，写出比例式即可。（答案不唯一） 【详解】24=1×24=2×12=3×8=4×6 所以24的因数为：1,2,3,4,6,8,12,24。 3×8=24,4×6=24,满足乘积相等。 所以可以组成比例是4：3=8：6。 写成分数形式就是号一。 (答案不唯一) 7.1:20 005 【分析】写出充电时间(15分钟)与续航时间(5小时)的比，先统一单位，5小时=300分 钟，再根据比的基本性质，将其化简为最简整数比：再用前项除以后项即可求出比值。 【详解】15分钟：5小时 =15分钟：300分钟 =15:300 =(15÷15):（300÷15) =1:20 1:20=120三20 8.15.12 6.3 【分析】把除数2.4看成了4.2，得到的商是3.6，根据被除数=商×除数，用3.6×4.2求出正确 的被除数。用正确的被除数除以正确除数2.4求出正确的商。 【详解】求正确的被除数： 3.6×4.2=15.12 求正确的商： 15.12÷2.4=6.3 9.12.5 0.08 【分析】求平均每小时行驶多少千米，是算速度，公式是速度=路程÷时间：求行驶1k需 要多少小时，是把总时间按路程平均分，用总时间÷总路程。 【详解】7.5÷0.6=12.5(km) 0.6÷7.5=0.08（小时) 10.6 【分析】分数的计数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一。先计算分数乘法 的积，再观察积的分母确定计数单位，分子就是计数单位的个数。 【详解】4×312-1 98726 积是石，分母是6，所以计数单位是石：分子是1，说明计数单位的个数是1· 11.2734 【分析】因为要按照一班、二班、三班的人数比分配桌椅，所以先把三个班的人数比作为分 配比。按比分配时，先把比化成最简整数比并求出总份数：再用桌椅总套数除以总份数，求 出每份对应的套数：最后用每个班对应的份数乘每份套数。按比分配的关系是：每份数=总 数量÷总份数，各部分数量=每份数×对应份数。 【详解】先求三个班的总人数：54+58十68 =112+68 =180(人) 把三个班的人数比化成最简整数比：54：58：68=27：29：34（各项同时除以2） 求出总份数：27+29+34=90（份） 求每份对应的桌椅套数：90÷90=1（套) 一班应分得：27×1=27（套） 三班应分得：34×1=34（套) 12.一支钢笔多少元 【分析】根据题干，乐乐攒够了原价86.4元的钱买书，但促销后实际花费67.2元，因此剩余 的钱为86.4减67.2。剩余的钱正好购买2支钢笔，需要求每支钢笔的价格。单价=总价÷数 量，用剩下的钱数÷买钢笔的数量，即可解答（答案不唯一）。 【详解】提出的问题：每支钢笔的价格是多少元？ (86.4-67.2)÷2 =19.2÷2 =9.6(元) 答：每支钢笔的价格是9.6元。 13.9 【分析】把这段公路的工作量看成单位甲队的工作效率就是0，乙队的工作效率就是 5,它们的和就是合修的工作效率，这段路的一半是指工作总量的)，用)除以合修的工作 效率即可求解（工作总量÷合作效率=合作时间）。 【详解】品+石 11 Γ218 =x18 =9(天) 答：两队合修9天可以完成这段路的一半。 14.8 【分析】先用李阿姨花的钱数一3kum的收费，求出超出3km的收费的钱数，再用超出部分的 钱数÷超过3km的部分每千米加收的费用，求出超过3km的路程，再加上3kam,即可求出李 阿姨乘车的路程，据此解答。 【详解】（17-8)÷1.8+3 =9÷1.8+3 =5+3 =8(km) 李阿姨乘车的路程最多是8kum。 15.交换 结合 【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。乘法结合律是指三 个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个 数相乘，它们的积不变。据此解答。 【详解】计算写02x号-号*号2=12，运用了乘法交换律：计算6号-〔6引-4-} 8 运用了乘法结合律。 【点睛】此题主要考查整数的运算定律同样适用于分数乘法。 16.B 【分析】算式为乘法，说明单位“是已知的，即玫瑰花数量，1+4表示月季花的数量是玫瑰 花的1+好，即月季花比玫瑰花多 【详解】单位“1是玫瑰花的数量，己知玫瑰花有60朵，月季花的数量=玫瑰花的数量×(1 +，说明月季花比致瑰花多 4。 花店里有玫瑰花60朵， 花店里有月季花多少朵？列式为：60×1+4· 则横线上 的条件是月季花比玫瑰花多4。 1 17.A 【分析】假设三个算式的结果都等于I,分别算出a、b、c的数值后比较大小即可。 【详解】假设a×0.1=b÷0.1=c÷0.2=1。 a=1÷0.1=10 b=1×0.1=0.1 c=1×0.2=0.2 10>0.2>0.1,所以a最大。 18.C 【分析】收费规则规定不足1km按1km计算，所以需要对12.8kum进行进一取整，得到计费 的总里程数。总里程大于2km,那么将总里程分为2km以内和超过2km的两部分，2km以 内部分费用固定为5元。超出2kum的里程数乘以每kam的单价，再加上2kum以内的固定费 用，得到总车费。 【详解】12.8km≈13km 13-2=11(km) 5+(13-2)×1.5 =5+11×1.5 =5+16.5 =21.5（元) 王老师坐出租车去离学校12.8km远的教育局开会，应付车费21.5元。 19.D 【分析】二进制满二进1”，个位满二，要向前一位进1”，变成“一零”。根据“二进制”满二进 一的计算方法计算即可。 【详解】110十100的计算，最左边相加时要满二进一，变为一零”，因此正确的是 110 +100。 1010 故答案为：D 20.D 【分析】先按三边的比将周长按比例分配求出各边长度，直角三角形中最长边是斜边，较短 的两条边是直角边，代入三角形面积公式计算即可。 【详解】总份数：3+4+5=12 每份长度：24÷12=2（厘米) 三边长度分别为： 3×2=6(厘米) 4×2=8(厘米) 5×2=10(厘米) 直角三角形中斜边最长，故两条直角边为6厘米和8厘米。 面积：6×8÷2=24（平方厘米） 21. 【分析】根据长方形的周长=（长+宽）×2”的变形长十宽=周长÷2”，代入数据计算出一 条长和一条宽的和： 长和宽的比是2：1，将长的长度看作2份，宽的长度看作1份，先用(2+1)求出总份数： 然后用一条长和一条宽的和除以总份数求出每一份的长度：再用每一份的长度分别乘长和宽 的份数求出长和宽： 最后根据长和宽的长度进行画图即可。 【详解】24÷2=12（厘米） 2+1=3(份) 12÷3=4（厘米) 长：4×2=8（厘米） 宽：4×1=4（厘米） 图略 22.3888元 【分析】用长方形的长9.6除以正方形的边长0.4，求得每排需要24块瓷砖，再用长方形的 宽7.2除以正方形的边长0.4，求得需要18排，然后用每排需要瓷砖数量乘排数，求得一共 需要的瓷砖数量，最后乘每块瓷砖的价格求得总价，据此解答。 【详解】(9.6÷0.4)×（7.2÷0.4) =24×18 =432(块) 432×9=3888(元) 答：至少需要买3888元的瓷砖。 23.5940元 【分析】先把原价看作单位1第一次降价2降价后的价格对应的分率是(1一立，用 原价乘这个分率求出第一次降价后的价格：再把第一次降价后的价格看作单位1”，第二次降 价。此时价格对应的分率是(1一。，用第一次降价后的价格乘这个分率，求出现在的价 格。 【详解】720x1-2)×1-0 119 =7200×12×10 9 =6600× 10 =5940(元) 答：618期间这款冰箱卖5940元。 24.10天 【分析】我们把制作这批风筝的总工作量看作单位“1”。已知张师傅和李师傅合作6天可以完 成全部工作，因此两人合作每天可以完成总工作量的。：已知张师傅单独制作这批风筝15天 可以完成，因此张师傅单独每天可以完成5：用单位1碱去两人合作2天完成的工作量，得 到剩下的工作量：再用剩下的工作量除以张师傅每天完成的工作量得到需要的时间。 【详解】1÷6=} 6 1*15=15 1-x2)*5 1 6 =1-35 1 =10(天) 答：还要10天才能制作完这批风筝。 25.(1)20:10=2:1;18:12=3:2:24:16=3:2;组成比例18：12=24：16 (2)600平方厘米 【分析】(1)根据比的意义写出每张长方形剪纸长与宽的比，并根据比的基本性质化简比， 再把相等的两个比组成比例即可。 (2)先根据长方形的面积=长×宽，求出不能与其他两个组成比例的剪纸面积，再乘3，即 是剪三张这样的剪纸需要纸的面积。 【详解】(1)20：10=(20÷10)：(10÷10)=2：1 18:12=(18÷6):(12÷6)=3:2 24:16=(24÷8):（16÷8)=3:2 组成比例：18：12=24：16 (2)20×10=200(平方厘米) 200×3=600（平方厘米) 答：需要600平方厘米的纸。 26.(1)18元 (2)42.5元 【分析】(1)小晶给省内的外婆寄，所以要根据省内的收费标准，首先计算出超出1千克的 部分里面有几个500克，就有几个1.5元，据此计算出超过1千克部分的钱数，再加上12元 即可解题。 (2)豆豆给省外的朋友寄，所以要根据省外的收费标准，首先计算出超出1千克的部分里面 有几个500克，就有几个2.5元，据此计算出超过1千克部分的钱数，再加上20元即可解 题。 【详解】(1)3-1=2（千克） 2千克=2000克 2000÷500=4(个) 4×1.5+12 =6+12 =18(元) 答：应付18元。 (2)5.4-1=4.4(千克) 4.4千克=4400克 不足500克的部分按500克计算，所以超出部分按4500克计算。 4500÷500=9(个) 2.5×9+20 =22.5+20 =42.5(元) 答：应付42.5元 27.(1)色浆36千克，基料126千克，稀释剂18千克 (2)男子组62支，女子组28支 【分析】(1)根据题意，把色浆看作2份、把基料看作7份、把稀释剂看作1份，则三者的 总份数为2+7+1=10份，再用涂料的总质量除以总份数，求出一份的量，再分别乘三者的 份数，得到色浆、基料和稀释剂各用了多少千克。 (2)把男子组队伍数量看作单位1”，先求男子组和女子组队伍数量对应的分率和，即1+ 再根据量率对应，用总队伍数除以分率和得到男子组队伍数量，最后用总队伍数减去男 14 子组队伍数量得到女子组队伍数量。 【详解】(1)180-(2+7+1) =180÷10 =18（千克) 18×2=36(千克) 18×7=126(千克) 18×1=18(千克) 答：色浆用了36千克，基料用了126千克，稀释剂用了18千克。 2)901+5） =90:4 1 =90x31 5 =62(支) 90一62=28（支） 答：参赛队伍男子组62支，女子组28支。 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026-2027学年六年级上学期10月阶段 测试数学调研试卷二（测试范围：1-4单元） 一、计算题（共20分） 1．（6分）直接写出得数。 2．（6分）脱式计算，能简算的要简算。 3．（8分）列竖式计算。（带★的要验算） 1.8×3.06＝                4.08÷0.34＝ ★5.6×0.25＝           ★7.2÷0.5＝ 二、填空题（共24分） 4．（2分）0.64×8.16的积是（ ）位小数，保留两位小数是（ ）。 5．（2分）2026年9月5日，“茶乡有约·全民渔乐”昭平千人趣味采茶活动在花六茶园火热开展。六年级一班组织同学们参加该活动，第一小组8人，一共采茶千克；第二小组6人，一共采茶千克。平均每人采茶（ ）千克。 6．（2分）从24的因数里选出4个组成一个比例是（ ），这个比例还可以写成分数的形式是（ ）。 7．（2分）某品牌手机续航模型测试，充电15分钟能续航5小时，那么这款手机在这种情况下，充电时间与续航时间的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 8．（2分）小明在计算时，由于粗心把2.4看成了4.2，得到的商是3.6，那么正确的被除数是（ ），正确的商是（ ）。 9．（2分）共享单车是一种低碳环保、方便舒适的交通工具，王叔叔每天骑共享单车去上班，他0.6小时行驶7.5km，平均每小时行驶（ ）km，行驶1km需要（ ）小时。 10．（2分）的积的计数单位是（ ），计数单位的个数是（ ）。 11．（2分）学校买了90套新桌椅，把这些新桌椅按照一年级三个班的人数分配给各班，一班有54人，二班有58人，三班有68人。一班应分得（ ）套，三班应分得（ ）套。 12．（2分）乐乐攒钱想买6本一套的《动物世界》丛书，每套原价86.4元。乐乐刚好攒够了钱去买书，那天书店搞促销活动，这套书只要67.2元。乐乐就用剩下的钱买了2支钢笔，正好用完。请你根据以上信息，提出一个用除法解决的数学问题：（ ）。 13．（2分）修一段公路，甲队单独修30天完成，乙队单独修45天完成，如果两队合修（ ）天可以完成这段路的一半。 14．（2分）某市出租车在以内（包括）收费是8元，超过的部分，每千米加收1.8元（不超过的按计算）。李阿姨某次乘出租车花了17元，李阿姨乘车的路程最多是（ ）千米。 15．（2分）计算，运用了乘法（ ）律；计算，运用了乘法（ ）律。 三、选择题（共10分） 16．（2分）花店里有玫瑰花60朵，_________，花店里有月季花多少朵？列式为：。则横线上的条件是（ ）。 A．玫瑰花比月季花多 B．月季花比玫瑰花多 C．玫瑰花比月季花少 D．月季花比玫瑰花少 17．（2分）已知（a、b、），三个数中最大的是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法比较 18．（2分）某市出租车收费标准：2km以内5元；超过2km的部分，每千米1.5元（不足1km按1km计算）。王老师坐出租车去离学校12.8km远的教育局开会，应付车费（    ）元。 A．19.2 B．21.2 C．21.5 D．23.7 19．（2分）你知道吗？除了十进制计数，还有被广泛运用于电子计算机中的二进制，二进制满二进“1”，只有0，1两个数字参与计数，下面是二进制中最基础的加法： 0＋0＝0 0＋1＝1 1＋1＝10 （二进制满二进“1”，个位满二，要向前一位进“1”，变成“一零”） 按照二进制的计数规则，下面110＋100的计算，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）一个直角三角形三条边的长度比是3∶4∶5。已知这个三角形的周长是24厘米，则这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 A．48 B．40 C．30 D．24 四、作图题（共6分） 21．（6分）下面每个小正方形的边长都是1厘米，请沿着方格线画一个周长是24厘米，长与宽的比是2∶1的长方形。 五、解答题（共40分） 22．（5分）小明家的客厅准备翻新地面瓷砖，客厅地面是一个长9.6m，宽7.2m的长方形。下图是使用的瓷砖规格，至少需要买多少元的瓷砖？ 23．（5分）一款冰箱原价7200元，第一次降价了，“618”期间在第一次降价的基础上再降，“618”期间这款冰箱卖多少元？ 24．（6分）风筝又称纸鸢、风鸢等，是中国传统工艺品，承载着中国传统文化中“福禄双全”“喜庆吉祥”“驱邪禳灾”等观念。某工坊要制作一批风筝，如果张师傅和李师傅合作，6天可以完成。实际制作过程中，张师傅和李师傅合作了2天，后因李师傅有事请假，剩下的风筝由张师傅单独制作，还要多少天才能制作完这批风筝？ 25．（8分）李梅为了布置教室墙报，剪了三张大小不同的长方形剪纸。 （1）写出每张长方形剪纸长与宽的比，选择其中的两个比组成比例。 （2）剪三张不能与其他两个组成比例的剪纸需要多少平方厘米的纸？ 26．（8分）某快递公司寄件收费标准如下表所示。 计费单位 省内/元 省外/元 1千克（不足1千克，按1千克计算） 12 20 每增加500克加收（不足500克的部分按500克计算） 1.5 2.5 （1）小晶给省内的外婆寄了一件重3千克的快递，应付多少钱？ （2）豆豆给省外的朋友寄了一件重5.4千克的快递，应付多少钱？ 27．（8分）第十三届中国大学生龙舟锦标赛已在汨罗圆满落幕。这场在家乡举办的国家级赛事，既弘扬了中华优秀传统文化，也展现了当代大学生拼搏进取的体育精神。 （1）在赛道布置工作中，为精确配制水线标识涂料，工作人员将色浆、基料和稀释剂按2∶7∶1的质量比进行混合。当时配制的一批涂料总重为180千克，色浆、基料和稀释剂各用了多少千克？ （2）本次男子组与女子组参赛队伍共有90支。已知女子组队伍数量是男子组队伍数量的。请问男子组和女子组参赛队伍各多少支？ 参考答案 1．；；；； ；；；； ；；； 2．0.6；； 【分析】（1）根据乘法分配律简便计算； （2）先算除法，再按照从左往右的顺序计算； （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。 【详解】（－）×3.5 ＝×3.5－×3.5 ＝2－1.4 ＝0.6 ＋÷＋ ＝＋×＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ÷[÷（－）] ＝÷[÷（－）] ＝÷[÷] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ 3．5.508；12 1.4；14.4 【分析】1.8×3.06，先按照整数乘法计算，把1.8和3.06看成整数18和306，计算18×306。因数中一共有1＋2＝3位小数，就从积的右边起数出3位，点上小数点。 4.08÷0.34，利用商不变性质，把除数转化为整数，除数0.34扩大到原来的100倍变成34，被除数4.08也同时扩大到原来的100倍变成408。按照整数除法计算408÷34，商的小数点要和被除数（扩大后的）的小数点对齐。 5.6×0.25，同上述小数乘法，先算56×25，再看因数共有3位小数，从积的右边数3位点小数点。用积除以其中一个因数验算，看是否等于另一个因数。 7.2÷0.5，除数0.5扩大到原来的10倍变5，被除数7.2也扩大到原来的10倍变72，计算72÷5，商的小数点与被除数（扩大后的）对齐。用商乘除数，看是否等于被除数进行验算。 【详解】1.8×3.06＝5.508                      4.08÷0.34＝12                                       5.6×0.25＝1.4                                      7.2÷0.5＝14.4 验算：           验算： 4．四 【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积；看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。所得积有几位小数，就填积是几位小数。保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】0.64×8.16＝5.2224 0.64×8.16的积是四位小数，保留两位小数是5.22。 5． 【分析】先用加法求出两个小组一共采茶多少千克，然后除以总人数，求出平均每人采茶多少千克。 【详解】 ＝ ＝ ＝（千克） 6． （答案不唯一） 【分析】如果两个数相乘等于24，这两个数就都是24的因数，据此先求出24的因数。再根据比例的基本性质：两个外项的积＝两个内项的积，写出比例式即可。（答案不唯一） 【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6 所以24的因数为：1， 2， 3， 4， 6， 8， 12， 24。 3×8＝24，4×6＝24，满足乘积相等。 所以可以组成比例是。 写成分数形式就是。 （答案不唯一） 7．1∶20 /0.05 【分析】写出充电时间（15分钟）与续航时间（5小时）的比，先统一单位，5小时＝300分钟，再根据比的基本性质，将其化简为最简整数比；再用前项除以后项即可求出比值。 【详解】15分钟∶5小时 ＝15分钟∶300分钟 ＝15∶300 ＝（15÷15）∶（300÷15） ＝1∶20 1∶20＝1÷20＝ 8．15.12 6.3 【分析】把除数2.4看成了4.2，得到的商是3.6，根据被除数＝商×除数，用求出正确的被除数。用正确的被除数除以正确除数2.4求出正确的商。 【详解】求正确的被除数： 求正确的商： 9．12.5 0.08 【分析】求平均每小时行驶多少千米，是算速度，公式是速度＝路程÷时间；求行驶1km需要多少小时，是把总时间按路程平均分，用总时间÷总路程。 【详解】7.5÷0.6＝12.5（km） 0.6÷7.5＝0.08（小时） 10． 1 【分析】分数的计数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一。先计算分数乘法的积，再观察积的分母确定计数单位，分子就是计数单位的个数。 【详解】 积是，分母是6，所以计数单位是；分子是1，说明计数单位的个数是1。 11．27 34 【分析】因为要按照一班、二班、三班的人数比分配桌椅，所以先把三个班的人数比作为分配比。按比分配时，先把比化成最简整数比并求出总份数；再用桌椅总套数除以总份数，求出每份对应的套数；最后用每个班对应的份数乘每份套数。按比分配的关系是：每份数＝总数量÷总份数，各部分数量＝每份数×对应份数。 【详解】先求三个班的总人数：54＋58＋68 ＝112＋68 ＝180（人） 把三个班的人数比化成最简整数比：54∶58∶68＝27∶29∶34（各项同时除以2） 求出总份数：27＋29＋34＝90（份） 求每份对应的桌椅套数：90÷90＝1（套） 一班应分得：27×1＝27（套） 三班应分得：34×1＝34（套） 12．一支钢笔多少元 【分析】根据题干，乐乐攒够了原价86.4元的钱买书，但促销后实际花费67.2元，因此剩余的钱为86.4减67.2。剩余的钱正好购买2支钢笔，需要求每支钢笔的价格。单价总价数量，用剩下的钱数买钢笔的数量，即可解答（答案不唯一）。 【详解】提出的问题：每支钢笔的价格是多少元？ （元） 答：每支钢笔的价格是元。 13．9 【分析】把这段公路的工作量看成单位“”，甲队的工作效率就是，乙队的工作效率就是，它们的和就是合修的工作效率，这段路的一半是指工作总量的，用除以合修的工作效率即可求解（工作总量合作效率合作时间）。 【详解】 （天） 答：两队合修天可以完成这段路的一半。 14．8 【分析】先用李阿姨花的钱数－3km的收费，求出超出3km的收费的钱数，再用超出部分的钱数÷超过3km的部分每千米加收的费用，求出超过3km的路程，再加上3km，即可求出李阿姨乘车的路程，据此解答。 【详解】（17－8）÷1.8＋3 ＝9÷1.8＋3 ＝5＋3 ＝8（km） 李阿姨乘车的路程最多是8km。 15．交换 结合 【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，它们的积不变。据此解答。 【详解】计算，运用了乘法交换律；计算，运用了乘法结合律。 【点睛】此题主要考查整数的运算定律同样适用于分数乘法。 16．B 【分析】算式为乘法，说明单位“1”是已知的，即玫瑰花数量，表示月季花的数量是玫瑰花的，即月季花比玫瑰花多。 【详解】单位“1”是玫瑰花的数量，已知玫瑰花有60朵，月季花的数量＝玫瑰花的数量×（1＋），说明月季花比玫瑰花多。 花店里有玫瑰花60朵，_________，花店里有月季花多少朵？列式为：。则横线上的条件是月季花比玫瑰花多。 17．A 【分析】假设三个算式的结果都等于1，分别算出a、b、c的数值后比较大小即可。 【详解】假设a×0.1＝b÷0.1＝c÷0.2＝1。 a＝1÷0.1＝10 b＝1×0.1＝0.1 c＝1×0.2＝0.2 10＞0.2＞0.1，所以a最大。 18．C 【分析】收费规则规定不足1km按1km计算，所以需要对12.8km进行进一取整，得到计费的总里程数。总里程大于2km，那么将总里程分为2km以内和超过2km的两部分，2km以内部分费用固定为5元。超出2km的里程数乘以每km的单价，再加上2km以内的固定费用，得到总车费。 【详解】 （km） （元） 王老师坐出租车去离学校12.8km远的教育局开会，应付车费21.5元。 19．D 【分析】二进制满二进“1”，个位满二，要向前一位进“1”，变成“一零”。根据“二进制”满二进一的计算方法计算即可。 【详解】110＋100的计算，最左边相加时要满二进一，变为“一零”，因此正确的是。 故答案为：D 20．D 【分析】先按三边的比将周长按比例分配求出各边长度，直角三角形中最长边是斜边，较短的两条边是直角边，代入三角形面积公式计算即可。 【详解】总份数： 每份长度：（厘米） 三边长度分别为： （厘米） （厘米） （厘米） 直角三角形中斜边最长，故两条直角边为6厘米和8厘米。 面积：（平方厘米） 21． 【分析】根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”的变形“长＋宽＝周长÷2”，代入数据计算出一条长和一条宽的和； 长和宽的比是2∶1，将长的长度看作2份，宽的长度看作1份，先用（2＋1）求出总份数；然后用一条长和一条宽的和除以总份数求出每一份的长度；再用每一份的长度分别乘长和宽的份数求出长和宽； 最后根据长和宽的长度进行画图即可。 【详解】24÷2＝12（厘米） 2＋1＝3（份） 12÷3＝4（厘米） 长：4×2＝8（厘米） 宽：4×1＝4（厘米） 图略 22．3888元 【分析】用长方形的长9.6除以正方形的边长0.4，求得每排需要24块瓷砖，再用长方形的宽7.2除以正方形的边长0.4，求得需要18排，然后用每排需要瓷砖数量乘排数，求得一共需要的瓷砖数量，最后乘每块瓷砖的价格求得总价，据此解答。 【详解】（9.6÷0.4）×（7.2÷0.4） ＝24×18 ＝432（块） 432×9＝3888（元） 答：至少需要买3888元的瓷砖。 23．5940元 【分析】先把原价看作单位“1”，第一次降价，降价后的价格对应的分率是（1－），用原价乘这个分率求出第一次降价后的价格；再把第一次降价后的价格看作单位“1”，第二次降价，此时价格对应的分率是（1－），用第一次降价后的价格乘这个分率，求出现在的价格。 【详解】7200×（1－）×（1－） ＝7200×× ＝6600× ＝5940（元） 答：“618”期间这款冰箱卖5940元。 24．10天 【分析】我们把制作这批风筝的总工作量看作单位“1”。已知张师傅和李师傅合作6天可以完成全部工作，因此两人合作每天可以完成总工作量的；已知张师傅单独制作这批风筝15天可以完成，因此张师傅单独每天可以完成；用单位“1”减去两人合作2天完成的工作量，得到剩下的工作量；再用剩下的工作量除以张师傅每天完成的工作量得到需要的时间。 【详解】1÷6＝ 1÷15＝ （1－）÷ ＝（1－）÷ ＝ ＝ ＝10（天） 答：还要10天才能制作完这批风筝。 25．（1）20∶10＝2∶1；18∶12＝3∶2；24∶16＝3∶2；组成比例18∶12＝24∶16 （2）600平方厘米 【分析】（1）根据比的意义写出每张长方形剪纸长与宽的比，并根据比的基本性质化简比，再把相等的两个比组成比例即可。 （2）先根据长方形的面积＝长×宽，求出不能与其他两个组成比例的剪纸面积，再乘3，即是剪三张这样的剪纸需要纸的面积。 【详解】（1）20∶10＝（20÷10）∶（10÷10）＝2∶1 18∶12＝（18÷6）∶（12÷6）＝3∶2 24∶16＝（24÷8）∶（16÷8）＝3∶2 组成比例：18∶12＝24∶16 （2）20×10＝200（平方厘米） 200×3＝600（平方厘米） 答：需要600平方厘米的纸。 26．（1）18元 （2）42.5元 【分析】（1）小晶给省内的外婆寄，所以要根据省内的收费标准，首先计算出超出1千克的部分里面有几个500克，就有几个1.5元，据此计算出超过1千克部分的钱数，再加上12元即可解题。 （2）豆豆给省外的朋友寄，所以要根据省外的收费标准，首先计算出超出1千克的部分里面有几个500克，就有几个2.5元，据此计算出超过1千克部分的钱数，再加上20元即可解题。 【详解】（1）3－1＝2（千克） 2千克＝2000克 2000÷500＝4（个） 4×1.5＋12 ＝6＋12 ＝18（元） 答：应付18元。 （2）5.4－1＝4.4（千克） 4.4千克＝4400克 不足500克的部分按500克计算，所以超出部分按4500克计算。 4500÷500＝9（个） 2.5×9＋20 ＝22.5＋20 ＝42.5（元） 答：应付42.5元 27．（1）色浆36千克，基料126千克，稀释剂18千克 （2）男子组62支，女子组28支 【分析】（1）根据题意，把色浆看作2份、把基料看作7份、把稀释剂看作1份，则三者的总份数为2＋7＋1＝10份，再用涂料的总质量除以总份数，求出一份的量，再分别乘三者的份数，得到色浆、基料和稀释剂各用了多少千克。 （2）把男子组队伍数量看作单位“1”，先求男子组和女子组队伍数量对应的分率和，即1＋，再根据量率对应，用总队伍数除以分率和得到男子组队伍数量，最后用总队伍数减去男子组队伍数量得到女子组队伍数量。 【详解】（1）180÷（2＋7＋1） ＝180÷10 ＝18（千克） 18×2＝36（千克） 18×7＝126（千克） 18×1＝18（千克） 答：色浆用了36千克，基料用了126千克，稀释剂用了18千克。 （2）90÷（1＋） ＝90÷ ＝90× ＝62（支） 90－62＝28（支） 答：参赛队伍男子组62支，女子组28支。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $