2.1分式的概念及基本性质（2） 教学设计 2026-2027学年湘教版八年级数学上册

课题名称

2.1 分式的概念及基本性质（2）

课型

新授课

教学资源

多媒体课件、分数基本性质卡片、因式分解复习卡

教学内容解析

内  容

分式的基本性质；分式的约分；最简分式。

内容解析

本节是在学习分式概念的基础上，类比分数的基本性质学习分式的基本性质，并运用性质进行约分，为后续分式运算打基础。分式基本性质是分式运算的基础，培养运算能力。

单元整体目标

《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求：

① 理解分式的基本性质；

② 能运用分式基本性质进行约分；

③ 了解最简分式的概念。

课时目标（核心素养导向）

1.（数学抽象）理解分式的基本性质。

2.（逻辑推理）能运用分式基本性质进行约分。

3.（数学运算）能将分式化为最简分式。

4.（类比思想）能体会分数与分式的类比关系。

课时目标解析

达成目标1的标志：学生能说出分式的基本性质。

达成目标2的标志：学生能运用性质进行约分。

达成目标3的标志：学生能将分式化为最简分式。

达成目标4的标志：学生能体会分数与分式的类比。

已有的知识、认知水平

学生已经学习了分数的基本性质和分式的概念，但运用分式基本性质进行约分还不熟练。

困惑点或探索点

① 不会找公因式；② 约分不彻底；③ 忽略分式有意义的条件。

教学重点

① 三视图的概念；

② 画简单立体图形的三视图。

教学难点

分子分母是多项式的约分。

教学策

为什么学：分式基本性质是分式运算的基础。

略分析

（为什么学、学什么、怎么学）

学什么：三视图的概念的依据；已知两边或一边一角求未知元素。

怎么学：采用”情境引入—观察模型—归纳画法—练习巩固“的探究路径。

教学过程

教学环节

学习任务设计

师生活动

评价要点

设计意图

环节一

情境引入

复习分数性质

（约8分钟）

【复习】分数的基本性质是什么？

生：分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。

【类比】分式是否也有类似的性质？

【引入】分式也有类似的性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。

师：提问分数的基本性质，引导学生类比猜想分式的性质。

生：回忆分数基本性质，类比猜想分式的性质。

师：强调：“为什么要加「不等于零」的条件？”

生：回答：因为零不能做除数。

① 学生能否说出分数基本性质；

② 学生能否类比出分式基本性质；

③ 学生能否理解为什么要加不等于零的

情境引入，发展数学抽象和类比思想。

条件。

环节二

概念形成

分式的约分

（约15分钟）

【定义】

约分：把分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。

最简分式：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。

【例1】约分：

=

【例2】约分：

= =

师：讲解约分的概念，强调先找公因式。

生：记录定义，跟着分析例题。

师：示范例1：“先找公因式2ab，约去。”

生：跟着约分。

师：示范例2：“先因式分解，再约去公因式(x+3)。”

生：理解多项式要约分先因式分解。

① 学生能否说出约分的定义；

② 学生能否正确约分单项式分式；

③ 学生能否正确约分多项式分式。

概念形成，发展逻辑推理和数学运算。

环节三

归纳小结

约分方法

（约7分钟）

【小结】

约分的依据：分式的基本性质。

约分的步骤：

① 先找分子分母的公因式；

② 多项式要先因式分解；

师：引导学生归纳约分的方法和步骤。

生：回忆约分步骤，记录要点。

师：提问：

① 学生能否说出约分依据；

②

归纳提升，发展数学运算和逻辑推理。