2.2 分式的加法和减法 第3课时 教案2025-2026学年 湘教版八年级数学上册

第二章分式

2.2分式的加法和减法

第3课时

一、教学目标

1.进一步掌握找最简公分母的方法，巩固异分母分式的通分；

2.会根据异分母分式的加减法法则进行异分母分式加减运算；

3.在进行异分母分式加减法运算时，培养学生的逻辑思维与运算能力；

4.在自主探究与合作交流的学习过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心和兴趣.

二、教学重难点

重点：巩固异分母分式的通分，会找几个分式的最简公分母.

难点：会根据异分母分式的加减法法则进行异分母分式加减运算.

三、教学用具

电脑、多媒体、课件、教学用具等．

四、教学过程设计

【复习回顾】

教师活动：引领学生们复习分式的通分及如何找分式的最简分母.

1.什么叫分式的通分？

预设：利用分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式，而不改变分式的值，叫作分式的通分.

2.如何找分式的最简公分母？

预设：第一要看系数，各个分母系数的最小公倍数；

第二要看字母或式子，如果分母是多项式的先因式分解；

第三取各个分母的所有因式的最高次幂的积.

设计意图：通过复习分式通分及最简公分母找法，巩固旧知，为后续新知识学习奠定基础，搭建知识桥梁.

【探究新知】

师生活动：鼓励学生说一说，并回顾异分母分式的加减法法则.

【说一说】

异分母分式的加减法运算法则.

预设：异分母的分式相加(减)，取各个分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，利

用分式的基本性质，把它们化成同分母的分式，然后再相加(减).

上述法则可用式子表示为：.

设计意图：通过说一说，让学生回顾并巩固已学的异分母分式加减法法则，为后续内容做铺垫.

【思考】

如何计算? 动手试一试.

对于异分母分式的加法，应先通分，化为同分母的分式，再相加.

预设：   通分     最简公分母：

【做一做】

计算：.

解：

                 分母为多项式，能因式分解的先因式分解                                       将x+y和xy看成一个整体，通分

                     同分母分式相加，所得结果需化成最简分式

【思考】

你能计算吗？

解：1可以写成分式，              将1化成与另一个分式分母相同的分式

则原式

注意：多项式与分式相加(减)，用与分式相加(减).

设计意图：通过“思考”“做一做”等环节，以具体计算实例引导学生探究异分母分式加减运算，掌握通分、因式分解等关键步骤，培养运算能力与知识应用能力，加深对分式加减法则的理解.

【应用新知】