2.1　分式的概念及基本性质 教学设计 2026-2027学年湘教版数学八年级上册

课题名称

2.1 分式的概念及基本性质

课型

新授课

教学资源

课件、情境图

教学内容解析

内容

分式的概念；分式有意义的条件；分式值为零的条件；分式的基本性质；约分

内容解析

本课时是分式章节的起始课。教材通过长方形面积、路程问题等情境引出分式，类比分数的概念抽象出分式定义：形如，B中含有字母且B≠0。在此基础上学习分式有意义的条件、值为零的条件，以及分式的基本性质（类比分数基本性质）。分式基本性质是后续分式运算、分式方程的基础。

目标与目标解析

单元整体目标

本章学习分式的概念、运算和分式方程，发展学生的符号意识和运算能力。

课时目标

1. 抽象能力：理解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式。

2. 符号意识：掌握分式有意义的条件和分式值为零的条件。

3. 推理能力：类比分数基本性质，理解并掌握分式的基本性质。

4. 运算能力：能运用分式基本性质进行约分，将分式化为最简分式。

课时目标解析

达成目标1的标志是：学生能从一组代数式中识别分式。

达成目标2的标志是：学生能说出分式有意义时分母≠0，值为零时分子=0且分母≠0。

达成目标3的标志是：学生能类比分数说出分式基本性质。

学情分析

已有的知识、认知

学生已学习分数的概念和基本性质，掌握整式的概念，能进行整式运算。学生有类比学习的经验（如类比分数学分式）。

水平

困惑点或探索点

常见困难：①混淆分式和分数；②判断分式有意义时忘记分母≠0；③求分式值为零时只看分子=0，忽略分母≠0；④约分后符号错误。

教学
重难点

教学重点

分式的概念；分式有意义的条件；分式的基本性质。

教学难点

分式值为零的条件（分子=0且分母≠0）；运用分式基本性质约分。

教学策略分析
（为什么学、学什么、怎么学）

为什么学：分式是描述现实世界数量关系的重要模型，是后续学习分式运算和分式方程的基础。

学什么：分式定义；有意义条件；值为零条件；基本性质；约分。

怎么学：情境引入→类比分数→抽象概念→例题练习，经历“具体→抽象→应用”过程。

教学过程

教学环节

学习任务设计

师生活动

评价要点

设计意图

情境导入
（约5分钟）

感受分式

教师出示问题：

（1）长方形面积为10，长为a，宽为多少？

（2）路程为s，速度为v，时间为多少？

学生列式：宽=，时间=。

学生能根据情境列出含字母的除法式子。

从实际问题引出分式，感受学习必要

教师：这些式子和分数有什么不同？引出课题。

性。

探究一
分式的概念
（约10分钟）

抽象分式定义

教师引导：观察上面的式子、，它们有什么共同特征？

学生：都是除法形式，分母中含有字母。

【定义】

一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。其中A叫做分子，B叫做分母。

教师强调： 分式是两个整式相除，分母中必须含有字母。

【例1】 下列各式中，哪些是分式？

①  ②  ③  ④  ⑤

学生判断：①③是分式（分母含字母），②④⑤分母不含字母，是整式。

学生能说出分式定义，能判断分式和整式。

类比分数抽象分式概念。

探究二
分式有意义
（约10分钟）

分母不为零

教师提问：分数的分母为什么不能为0？分式呢？

学生：除法中除数不能为0。

【归纳】

分式有意义的条件是：分母B≠0。

【例2】 当x取何值时，下列分式有意义？

（1）  （2）  （3）

学生能说出分式有意义条件，能求字母取值范围。

理解分母不为零的道理。