江苏苏州工业园区星海实验初级中学2026-2027学年九年级上学期数学学情自测（M04）

稳2026一2027￥年第一学翔初三上一数学M04 数学延时服务练习M04 班级」 姓名 学号 …、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列函数中，属于二次函数的是( A.y=2+1 B.y=ax2-x C.y=x2-2x+3 D.y=2(x+1) 2.=次面数y=)《3)2-2的图象的顶点坐标为（) A.(3,2) B.(3,-2) C.(-3,2) D.（-3,-2) 3.把抛物线y=-2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度后，所得函数的表达式为( A、y-2+1)2+1B.y=-26x+102-1C.y--20x-1)2+1 D.y=-2x-102-1 .5 4,抛物线y=一。2+3x+亏的对称轴是直线0 A.x=3 B.x=-3 C.x=6 5、关于x的二次函数y=a2+2x-1的图象与x轴仅有一个公共点，则k的取值范围是( ) A.k=0 B.k=-1 C.k>-1 D.k>-1或k0 6.如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的一个交点坐标为(-1,0)，它的对称轴为直线x=1,则一元二 次方程-x2+bx+c=0的解为( A.为=-1，x2=1B.x1=1,x2=3 C.=-1,名2=-3D.为=-1，x2=3 7.已知点4(4日分为C为)在二次函数了=m+2a+3(其中a为常数，且a>0)的图 象上，则y2的大小关系为( A.y1>y2>y3 B.y1>y3y2 C.y2-y3y1 D.y3>y2y1 8二次函数y=ax2+bx+c(其中a,b,c为常数，且a≠0)图象如图，对称轴是直线x=1；下列结论： ①b2-4ac>0:②3a+b<0;含(a+c}-b2>0;④a+b≥am2+bm(m为实数).正确的个数为( ) A,1个 B.2个 C.3个 D.4个 1x=1 -10 -20 第6题图 第8题图 第1页 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.如架抛物线y=(m-)x2+4x+7有最低点，那么m的取值范围为 10.抛物线y=(m-2)x2+2+(m2-4)的图象经过原点，则m= 11.若将函数y=2x2-4x-3的图像向右移动1个单位，再向上平移5个单位可得到函数解析式为 12.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm,BC=6cm·点P从点A开始沿AB向B以2cms的速度 移动，点2从点B开始沿BC向C以Icms的速度移动，如果P,Q分别从A,B同时出发，当运动时问 t= s时，△PBQ的面积最大为4cm2. 13.如佟。已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y2=x+k≠0)的图像相交于点A(-2,4), B(8.2),则ax2+bx+c<a+b的解集是 14.点之小，（仙，⅓），(4，⅓)在抛物线y=m-2c+1(m<0)的图象上，则，，的大小关系是 (用“>”连接)· 15,如图，在正方形BCD中，点8，D的坐标分别为(-1，-2)，（亿2，点C在抛物线y=2+c的图 象上，则b的值为 16如国，二次函数y=+m-小x+m(m是常数，且m>0)的图像与×轴相交于点A、8(点A 在点B的左侧)，与轴相交于点C,动点P在对称轴I上，连接AC、BC、PA、PC.当PA+PC的最 小值等于4√5时，则m的值为 y y=ax2+bx+c B y=kx+b 第12题图 第13题图 第15题图 第16题图 三、解答题 17.(10分)已知.二次函数y=x2-2c-(2k+1). (1)求证：无论k为何值时，该二次函数的图像与x轴都有交点： (2)若该二次函数图像的对称轴为直线x=1,求它与x轴的交点坐标. 第2页 急2026一2027￥年第一学期初三上数学一M04 18.(10分)如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A(-2,0),B(1,0). (1)求抛物线的函数表达式： (2)M为抛物线上-点，若SAMAB=48,求此时点M的坐标. A B 19.(12分)抛物线y=ax2+b加+c的顶点坐标为(1，-4)，图象又经过点(2，-3) (1)抛物线y=ax2+bz+c的解析式. (2)求抛物线y=ax2+b加+c与一次函数y=3x+11的交点坐标. (3)求不等式ax2+bz+c>3x+11的解集（直接写出答案）. 20.8分》如图，二次函数y=x2-5x+2的图象与y轴交于点A,点B在x轴的正半轴上，以AB为边在 第一象限作矩形ABCD, 备用图1 备用图2 (1)点A的坐标为 (2)若点C在该函数的图象上，且AB:BC=1:2,求点B的坐标； 第3页 21.(12分)如图，抛物线的顶点为D,其坐标为(1,4)，抛物线交x轴于A,B两点，交y轴于点C, 已知0C=3, (1)求抛物线的表达式； (2)连接CD,BD,判断△BCD的形状： (3)若点E是第一象限内抛物线上的动点，连接BE和CE,求△BCE面积的最大值. D B 第4页