江苏苏州工业园区星海实验初级中学2026-2027学年上学期九年级数学学情自测3

2026-2027年苏州星海实验中学初三数学延时服务M03 一、选择题（每小题3分，共24分）. 1.组数据：2,3,4,5,6,7，则这组数据的第四分位数是 ( A.2 B.3 C.4 D.5 2.下列函数：①y=2丘：②=号：®y=士+1：④到=-1：回y=-受x.其中是反比例函数的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.已知点A(-1,),B2,2),C(3,)均在反比例函数y=-6的图象上，则，2，为的大小关系是 A.1<h< B.h<< C.<<1 D.<< 4.已知A,B两个班的人数相同，在一·次测试中两个班成绩的箱线图如图所示，则下列说法错误的是（) 成绩/分 A.A班成绩的中位数比B班成绩的下四分位数低 120 B.A班的最低分比B班的最低分低 C.A班成绩的上四分位数与B班成绩的中位数相同 60 D.A班的成绩比B班的成绩更集中 30- 0 B班 如图，菱形ABCD的顶点C,D分别在轴，y轴上，BD轴，反比例函数yA费（c<0的图象过 x 的对称中心E,若菱形的面积为8，则该反比例函数的解析式为 () A.y=4 B.y=-4 C.y=8 D.y=-8 N M (第5题图) (第7题图) (第8题图) 6.己知k≠0，则反比例函数y=上和一次函数y=一2kx+3的图象可能是 2 7如图，点A在反比例函数)=兰（k≠0)图象的一支上，点B在反比例函数)=-左k≠0)图象的一支上， 2 点C,D在x轴上.若四边形ABCD是面积为9的正方形，则实数k的值为 () A.6 B.3 C.-6 D.-9 8.如图，已知A、B是函数y=空(>0)图象上的两点，点B位于点A的左侧，AM,BN均垂直于轴，垂 足为点M、N,连接AO,交BN于点E.若NE=二NB,四边形AMNE的而积为3，则k的值为() A.3 B.4 C.6 D.8 初三数学 第1页 共4页 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.若反比例函数y=一2的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是 10.已知函数y=(m-2)xm-3是反比例函数，则m=_ 11.一次演讲比赛中，评委按演讲内容占40%，演讲能力占40%，演讲效果占20%，计算选手的综合成绩（百分 制)，选手甲的单项成绩如表所示，则选手甲的最后得分是 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 甲 90 90 95 12.已知一组数据1,3,5,7,9的方差为8，则数据2,4,6,8,10的方差为 13.已知甲、乙两名运动员10次标枪的平均成绩相同，标枪落点如图所示，则方差s品 s晓（填“>”“ <”或“=”) 30m ·。 30m 30m 30m 20m 20m 20m 20m (第13题图) (第15题图) (第16题图) 14,若·个正比例函数的图象与反比例函数y=-3的图象交于A(,),B(2,y2)两点，则(3+x,)(2 一)的值为■ 15.如图，点P,Q,R为反比例函数y=上(k>0,x>0)图象上从左到右的三个点，分别过这三个点作x轴， y轴的垂线，与y轴的交点分别为点C,B,A图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次记为S1,S2, S3,其中OA:AB:BC=1:2:3,若S2=6,则S1+S3的值为· 16.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接 AB.若AD平分∠0AB,反比例函数y=是k>0,>0)的图象经过AB上的两点A,P,且AP=BR, 则△ABE的面积为一： 三、解答题 17.已知y=y1+2,若1与x2成正比例关系.2与x成反比例关系，且当x=-1时，y=3;x=1时，y= -5. (1)求y与x的函数关系式： (2)求x=-2时y的值. 初三数学 第2页 共4页 18.某射箭俱乐部准备从甲，乙两位射箭运动员中选出一人参加俱乐部联赛.现两人在选拔赛中各射了10箭， 甲，乙两人的比赛成绩如下（单位：环）： 甲：9,10,10,8,10,7,9,8,9,10： 乙：10,9,9,10,8,8,9,8,10,9. 教练组根据两人的比赛成绩绘制了如下不完整的数据分析表： 平均数 众数 中位数 方差 甲 a 10 b 1 乙 9 9 9 s 根据以上数据解答下列问题： (1)由上表填空：a= ,b= ，s2= (2)根据木次选拔赛结果，请你从平均数和方差的角度分析，应选抒其中哪一位参加俱乐部联赛更好些？ 19.某气象研究中心观测到一场沙尘暴从发生到减弱的全过程（如图）.开始一段时间风速平均每小时增加2千 米，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米，然后风速不变，当沙尘暴遇到绿 色植被区时，风速y(千米/时)与时问x(时)成反比例函数关系 (1)这场沙尘暴的最高风速是千米/时，最高风速维持了 小时. (2)当4≤x≤10时，求出风速（千米/时）与时间x(时)的函数关系式. (3)在这次沙尘暴形成的过程巾，当风速不超过10千米/时称为“安全时刻”，其氽时刻为“危险时刻”，那么 该沙尘暴在整个过程中的“危险时刻”共有多长时间？ y千米时) 410 20 x(时) 初三数学 第3页 共4页 20.如图，在平面直角坐标系中，A,B两点的坐标分别是(-3，-1)，(m,3),过A,B两点的直线y=ax+ a≠0)与x箱，y轴分别交于点C,D,双曲线y=会（低≠0)与该直线交于A,B两点 (1)求直线和双曲线的函数的表达式： (2)根据图象直接写出不等式ax+b<左的解集： 2 (3)在第三象限的反比例函数图象上有一点P,满足SAOCP=4 SAOBD,求点P的坐标. y 21.如图1，在平面直角坐标系巾，直线AB:y=号x+2分别交轨，y轴于点A和点B,交反比例函数)=会 (c>0)的图象于点C,点C的横坐标为2. (1)求k的值： (2)E为直线AB上一点，且位于点C右侧. ①如图2，连接OE,交反比例函数的图象于点P,过点B作EF⊥x轴于点F,交反比例函数的图象于点Q, EQ的值： 若OP=PE,求 ②如图3，过点E作DE⊥AB,交直线AB下方的反比例函数图象于点D,连接OC,OD,CD,若Cg= DE , 求△COD的面积. y个 y个 y个 E C B B B Q A 0 图1 图2 图3 初三数学 第4页 共4页