第四单元 我们生活的空间（二）（思维导图+知识梳理+期中真题满分特训卷）-2026-2027学年北师大版数学四年级上册单元复习尖子生培优汇编卷（新教材）

null 第四单元 我们生活的空间（二）「期中复习拔尖练〈真题汇编讲练〉」 同学你好，该份讲义用于北师大版新教材数学四年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应试能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你理解运用知识点； 2. 真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期中真题，精耕细作，充分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 知识点一：观察的范围与观察点位置的关系 1.1 核心概念 当观察者的位置发生变化时，其观察范围也会随之改变。观察者离障碍物越近，被障碍物挡住的部分就越大，能看到的范围就越小；反之，观察者离障碍物越远，被挡住的部分就越小，能看到的范围就越大。 1.2 关键原理 视线不会拐弯，都是直直的。 如果把观察位置和障碍物顶端之间连一条线，这条线就代表了视线的边界。 观察点离障碍物越近，视线被遮挡的角度越大，可见范围越小。 察点离障碍物越远，视线被遮挡的角度越小，可见范围越大。 💡 学习提示：可以用两个不同高度的杯子放在桌面上，用眼睛作为"观察点"，从不同距离观察，体会"越近被挡越多"的规律。 知识点二：观察点越高，观察范围越大 2.1 核心概念 在观察同一场景时，观察点的高度也会影响观察范围。观察点越高，视线越过障碍物看到的内容就越多，观察范围就越大；观察点越低，被遮挡的部分就越多，观察范围就越小。 2.2关键原理 连接观察点（小猴的眼睛）和障碍物顶端（墙顶），画出视线边界线。 视线边界线以内的区域是可以看到的范围。 观察点升高后，视线边界线上移，能看到的区域扩大。 知识点三：从不同位置观察同一物体，看到的形状不同 3.1 核心概念 由于观察位置的不同，从正面、侧面、背面等不同角度观察同一物体时，所看到的物体形状和物体之间的相对位置关系也会不同。这是本单元另一个核心知识点。 3.2 判断方法 先确定观察位置（正面、侧面、背面、远处、近处）。 再分析从该位置能看到物体的哪些面。 最后对比不同位置的视角差异，找出对应关系。 知识点四：影子的长短与距离光源的关系 4.1 核心概念 在点光源（如路灯）下，同样高度的杆子，离光源越近，影子越短；离光源越远，影子越长。这是因为光线从点光源发出呈放射状，杆子离光源越近，光线照射的角度越陡，影子就越短。 4.2 画影子的方法 确定光源位置（路灯灯泡）。 从光源向杆子顶端画一条射线，延伸至地面。 杆子底部到射线与地面交点之间的距离就是影子的长度。 知识点五：盲区的概念与应用 5.1 核心概念 盲区是指由于障碍物的遮挡，观察者无法看到的区域。在现实生活中，盲区无处不在，了解盲区的概念有助于我们注意安全、避免危险。 5.2 画盲区的方法 找到障碍物的关键边缘点（如残墙的顶部边缘）。 从观察者的眼睛向障碍物边缘点画视线（直线）。 视线被障碍物挡住的区域就是盲区。 💡 学习提示：盲区概念不仅适用于数学学习，在交通安全（如大货车盲区）、日常生活（如拐角处观察）中都有重要应用。 知识点六：综合应用—位置变化与观察范围的关系 当观察者从远处走向建筑物时，看到的建筑物越来越大，视角也越来越"正"（从侧面逐渐变为正面）。 从不同位置观察同一场景，看到的各物体之间的相对位置和遮挡关系不同。需要先确定观察方向，再分析各物体的可见情况。 知识点七：单元总结与学习方法 7.1 核心规律总结 规律一：离障碍物越近，被挡住的部分越大，观察范围越小。 规律二：离障碍物越远，被挡住的部分越小，观察范围越大。 规律三：观察点越高，观察范围越大。 规律四：同样高的物体，离点光源越近影子越短，离得越远影子越长。 规律五：从不同位置观察同一物体，看到的形状和相对位置不同。 7.2 解题方法 第一步：确定观察点的位置和高度。 第二步：找到障碍物的关键边缘点。 第三步：从观察点向障碍物边缘画视线（直线）。 第四步：判断视线边界内的可见区域和边界外的盲区。 7.3 学习建议 多动手操作：用身边的物品摆一摆、实际模拟观察，加深理解。 多画图练习：学会用"画视线"的方法分析遮挡问题。 多联系生活：将所学知识应用到日常生活中的观察问题。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.44（较难） 一．仔细想，认真填（共8小题，满分16分，每空1分） 1．（本题1分）（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）如图所示，笑笑在天坛游玩时拍了3张照片。最远处拍到的是( )，最近处拍到的是( )。（填序号） 【答案】 ② ③ 【思路引导】拍摄同一物体时，距离越远，物体在画面中成像越小，能拍到的背景范围越大；距离越近，物体成像越大，能拍到的背景范围越小，即“近大远小”的规律；对比三张图片中祈年殿的成像大小，以及周边背景的可见范围，根据成像大小和背景范围的对应关系，分别匹配最远处和最近处拍摄的照片。 【规范解答】在照片①中祈年殿的成像较大，且祈年殿前面的台阶都拍摄到了； 在照片②中祈年殿的成像较小，且祈年殿前面的台阶和一部分平地都拍摄到了； 在照片③中祈年殿的成像是最大的，且祈年殿前面的台阶只拍摄到一部分，所以根据“近大远小”的规律可知：最远处拍到的是②，最近处拍到的是③。 2．（本题3分）（26-27四年级上·辽宁·周测）一辆小汽车从摄影师面前开过，摄影师拍摄了以下三幅照片。下面三幅图按照拍摄时间的先后顺序排列是( )、( )、( )。（填序号） 【答案】 ③ ① ② 【思路引导】物体移动时，观察到的画面会随着位置变化而改变。当汽车从观察者面前经过，先看到驶来的车头，再看到经过的车身侧面，最后看到离开的车尾。 【规范解答】小汽车朝着摄影师驶来，最先看到车头，对应图③； 小汽车经过摄影师正前方时，看到汽车的侧面，对应图①； 小汽车驶离摄影师远去，最后看到车尾，对应图②。 所以拍摄的先后顺序是③、①、②。 3．（本题1分）（2026四年级上·辽宁·专题练习）如图，傍晚散步的时候，淘气朝路灯走去，他在( )处时的影子最长。 【答案】D 【思路引导】对于路灯这类点光源，人离路灯的距离越远，影子就越长。观察图里的四个位置，D点距离路灯最远，所以淘气在D处时的影子最长。 【规范解答】傍晚散步的时候，淘气朝路灯走去，他在D处时的影子最长。 4．（本题2分）（25-26六年级上·陕西咸阳·阶段检测）为缅怀革命先烈，弘扬长征精神，传承红色基因，妈妈带着小颖驾车前往烈士陵园祭扫，如下图，汽车A行驶至陵园周边的电子监控区域时，从位置( )处开始进入监控区域，从位置( )处开始驶出监控区域。 【答案】 B D 【思路引导】监控的两条视线分别落在地面B、D两点，所以从位置B处开始进入监控区域，从位置D处开始驶出监控区域，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，汽车A行驶至陵园周边的电子监控区域时，从位置B处开始进入监控区域，从位置D处开始驶出监控区域。 5．（本题2分）（26-27四年级上·辽宁·单元测试）小梦和妈妈晚上一起去超市采购研学物品。小梦比妈妈的身高低一些，晚上从超市返回家中时，若她们并排走向路灯，则( )的影子长，( )的影子短。 【答案】 妈妈 小梦 【思路引导】在相同光源的照射下，并排的两个人，个子高的影子长，个子矮的影子短。 【规范解答】光是沿直线传播的，她们并排走向路灯，个子高的影子长，个子矮的影子短，小梦比妈妈的身高低一些，所以她们并排走向路灯时，妈妈的影子长，小梦的影子短。 6．（本题4分）（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）周末，妙妙陪妈妈逛宝安海雅缤纷城，妙妙站在①②③④四个不同的位置拍摄了海雅缤纷城外部建筑照片（如下左图所示）。右面的四张照片分别是妙妙站在哪个位置拍摄的？请将序号填在照片下面的括号里。 【答案】 【思路引导】这是一道从不同位置观察物体的空间观察题，核心是根据标志性元素（充气兔子雕塑、建筑的相对位置）判断拍摄视角；先定位图中的标志性参照物：画面左下角的充气兔子雕塑，以及①②③④四个拍摄点的位置关系。逐个分析四张照片。 【规范解答】第一张照片：充气兔子出现在画面左侧，且兔子的头在正面，对应的拍摄点是②； 第二张照片：充气兔子出现在画面右侧，是距离兔子最近、能完整看到兔子全貌且兔子的头在右边，对应拍摄点①。 第三张照片：画面里没有充气兔子，呈现的是建筑的完整正面视角，对应位于建筑正前方的拍摄点，对应拍摄点③； 第四张照片：充气兔子完全不在画面中，视角偏向建筑的右侧立面，能看到左侧深色建筑的完整侧面，对应拍摄点④。 7．（本题1分）（26-27四年级上·辽宁·单元测试）鹏鹏乘车沿着河边游览。 他拍摄了下面四张照片，仔细观察，这组照片的先后顺序是( )。（填序号） 【答案】①③②④ 【思路引导】根据题干图中箭头判断车辆是向右行驶，以河面上的小船作为核心参照物，结合车辆移动时小船在视野中的位置、和岸边景物的相对变化推导顺序即可。 【规范解答】鹏鹏乘车沿箭头方向向右行进，画面最左侧的标志性元素是大树，河面上的小船初始位置在大树右侧、房屋群的左侧。 刚出发时，鹏鹏的视野里最先把左侧的大树纳入画面，同时小船在树的右前方，船整体偏大，远处的房屋还处于画面远端、整体偏小，对应照片①； 车继续向右行驶，鹏鹏距离大树越来越近，大树在视野里的占比会明显变大，几乎贴到画面左边缘，小船也移动到更靠近画面下方的位置，船整体变小，对应照片③； 车继续向右行进，大树逐渐离开鹏鹏的视野，不再出现在画面里；此时小船移动到河面偏左侧的位置，房屋群随着距离拉近，在画面里的占比逐步变大，对应照片②； 车行驶到最右侧位置，此时最靠前的房屋已经来到镜头近前，在画面里的占比达到最大，小船移动到画面最左侧的远端，对应照片④。 所以这组照片的先后顺序是①③②④。 8．（本题2分）（25-26一年级下·内蒙古包头·期中）皮皮用手影做一只“小狗”，离光远一些，影子就( )，离光近一些，影子就( )。（填“大”或“小”） 【答案】 小 大 【思路引导】物体离光源的距离会影响影子的大小。物体离光源越远，影子越小；物体离光源越近，影子越大。 【规范解答】做手影游戏时，手是遮挡光线的物体。当手离光源远一些时，投射出的影子变小；当手离光源近一些时，投射出的影子变大。 皮皮用手影做一只“小狗”，离光远一些，影子就小，离光近一些，影子就大。 二．慎重选择（共5小题，满分5分） 9．（本题1分）（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）如图所示，四辆汽车在同一车道上行驶，由于受到前车遮挡，哪辆汽车的司机看不到前方的红绿灯？（    ） A．A     B．B    C．C     D．D 【答案】A 【思路引导】把司机的视线想象成从司机眼睛位置向前延伸的直线，判断每辆车看到红绿灯的情况，判断即可。 【规范解答】根据分析得出，D车、C车前方没有高大遮挡，能直接看到红绿灯；B是高大的公交车，它的司机位置很高，不会被遮挡能看见红绿灯；只有A车在公交车的后方，公交车又高又长，完全挡住了A车司机看向红绿灯的视线，则A车司机看不到前方红绿灯。 10．（本题1分）（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）如图是小宝从房前走过时拍摄的照片，用①②③标出拍摄的顺序正确的是（    ）。 A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③②① 【答案】C 【思路引导】根据从不同的角度观察物体的方法，结合图示分析可知，小宝从房屋的左前方经过正前方，走到右前方。 在左前方，能看到房屋的正面和左侧面；到正前方，能看到房屋的正面，看不到左右侧面；到右前方，能看到房屋的正面和右侧面。 【规范解答】由图可知，小宝先看到的是房子的左侧面和正面，大树在房子的右后方向，所以拍到的是②；然后看到的是房子的正面，大树在房子的右后方向，拍到的是③；最后看到的是房子的右侧面和正面，拍到的是①，所以顺序是②③①。 11．（本题1分）（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）同一地点，一年四季正午时分太阳的位置不同，物体影子的长度也不同。如图所示是同一地点夏至、春分、秋分、冬至时正午时分太阳的位置。你认为（    ）时，影子最长。 A．冬至 B．春分或秋分 C．夏至 D．冬至或夏至 【答案】A 【思路引导】一年四季正午时分太阳的位置不同，物体影子的长度也不同。同一地点正午时分太阳高度越低，物体影子越长。据此解答。 【规范解答】观察题图可知，冬至时正午太阳高度为四个节气中最低，因此冬至时影子最长。 12．（本题1分）（26-27四年级上·辽宁·周测）冬至是一个重要的节气，也是我国民间的传统祭祖节日，我们少年儿童不但要祭拜先祖，还应缅怀先烈。为此，爸爸带着红红祭扫烈士陵园。汽车进入（    ）区域开始受到监控，开出（    ）区域脱离监控。（    ） A．B；D B．B；A C．C；A 【答案】A 【思路引导】监控的两条视线分别落在地面B、D两点，所以从位置B处开始进入监控区域，从位置D处开始驶出监控区域，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，汽车A行驶至陵园周边的电子监控区域时，从位置B处开始进入监控区域，从位置D处开始驶出监控区域。 13．（本题1分）（25-26六年级下·福建泉州·期末）某日张乐分别在上午7时、9时、10时和中午12时，观察阳光下大树影子的长短变化。四个时刻的影子长短都不相同，其中影子最长的时刻是（    ）。 A．上午7时 B．上午9时 C．上午10时 D．中午12时 【答案】A 【思路引导】一天中，从早晨到中午，太阳高度角逐渐变大，物体影子逐渐变短；从中午到傍晚，太阳高度角逐渐变小，物体影子逐渐变长。据此解答。 【规范解答】上午7时、9时、10时和中午12时，7时最早，随着时间推移到12时，太阳高度角逐渐变大，影子逐渐变短。 所以影子最长的时刻是上午7时。 三、准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（26-27四年级上·辽宁·课后作业）同样身高的两个人，在路灯下影子更长的人离路灯更近。( ) 【答案】× 【思路引导】同样身高的人在路灯下，离路灯越远影子越长，离路灯越近影子越短。 【规范解答】根据投影的相关规律，身高相同的情况下，人离路灯的距离越远，影子长度越长；人离路灯的距离越近，影子长度越短。题目表述与该规律相反。原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）（26-27四年级上·辽宁·课后作业）根据建筑物的遮挡关系，可以判断拍摄位置。( ) 【答案】√ 【思路引导】不同拍摄位置观察到的建筑物遮挡关系不同，可通过遮挡关系反推拍摄位置。 【规范解答】观察物体时，观测点不同，看到的物体遮挡关系存在差异，因此根据建筑物的遮挡关系可以判断拍摄位置。 故答案为：√ 16．（本题1分）（26-27四年级上·辽宁·课后作业）只依靠物体大小，就能准确排出一组连续照片的拍摄顺序。( ) 【答案】× 【思路引导】照片里物体的成像大小既和拍摄的远近有关，也和物体本身的实际大小有关，仅依靠物体大小无法准确判断连续照片的拍摄顺序。 【规范解答】例如拍摄远处的大型建筑时，它的成像可能比拍摄近处的小物件的成像更小，仅看物体大小会错误判断拍摄先后，无法准确排出拍摄顺序。原题说法错误。 故答案为：× 17．（本题1分）（25-26六年级下·陕西榆林·期末）小轩晚上经过一盏路灯时，他的影子先变长后变短。( ) 【答案】× 【思路引导】人经过路灯时，靠近路灯的过程影子逐渐变短，远离路灯的过程影子逐渐变长，整体影子变化为先短后长，题干说法错误。 【规范解答】小轩走向路灯时，距离路灯越来越近，影子逐渐变短；小轩经过路灯后远离时，距离路灯越来越远，影子逐渐变长；因此经过路灯的全过程影子是先变短后变长。 故答案为× 18．（本题1分）（25-26三年级上·山东聊城·期末）杜甫在《望岳》中写道“会当凌绝顶，一览众山小”。这是诗人描述游人在泰山登山途中的情景。( ) 【答案】× 【思路引导】根据诗句“会当凌绝顶，一览众山小”的含义，“凌绝顶”指到达泰山的最高峰，“一览众山小”描述站在高处俯瞰时群山显得渺小的景象。这明确表示是登顶后的情景，而非登山途中。因此，题干中“登山途中”的描述与诗意不符。 【规范解答】诗句“会当凌绝顶”意为一定要登上泰山顶峰，“一览众山小”指站在山顶俯瞰时，周围群山显得矮小。这描述的是游人在泰山山顶看到的情景，而非登山途中。原题说法错误。 故答案为：× 四、动手操作（共3小题，满分12分） 19．（本题4分）（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）鹏鹏回家的路中间有一个很高的广告牌挡住了他的部分视线（如下图所示）。 (1)鹏鹏在A处时能看到两个楼层，如果他继续往前走，所能看到的楼层数量有什么变化？ (2)当鹏鹏走到B处时，还能看到大楼吗？请用画图的方法证实你的看法。 【答案】(1)继续往前走，看到的楼层数量会逐渐减少，因为广告牌遮挡范围增大。 (2)走到位置B处时，不能看到大楼。 【思路引导】由远及近行走，越靠近广告牌，看到楼的部分越少，当走到B处时，楼完全被广告牌遮挡，进入人的视野盲区。 20．（本题4分）（26-27四年级上·辽宁·单元测试）壮壮的妈妈要外出买东西，她出门前叮嘱壮壮要照看弟弟和妹妹。弟弟一时淘气，躲进了桌子的下面，壮壮和妹妹一起四处寻找。 (1)壮壮从A点处观察，可以看到弟弟吗？画一画。 (2)壮壮站在A点处，妹妹继续往前走，当壮壮看见妹妹时，妹妹刚好走到哪？请在图中画出来。 【答案】(1)；看不到弟弟 (2) 【思路引导】观测者眼睛能看到的地方称为视区；观测者眼睛看不到的地方称为盲区。 （1）在A点和书桌的拐角之间画一条线，表示视线。连接观测点与书桌拐角的视线，被书桌遮挡的一侧为盲区，另一侧为视区。如果弟弟在盲区，壮壮就看不到弟弟；反之，就看得到弟弟。 （2）在A点和书桌靠近妹妹的拐角之间画一条线，表示视线。连接观测点与书桌拐角的视线，被书桌遮挡的一侧为盲区，另一侧为视区。妹妹要从盲区走到连线的位置，壮壮刚好能看见妹妹。 【规范解答】（1）不能。理由：把A点和书桌的拐角连成一条直线，弟弟处于被书桌遮挡的盲区内，所以壮壮看不到弟弟。画图略 （2）连接壮壮A点与书桌靠近妹妹的拐角，这条线和妹妹行走路线相交的位置就是点B，妹妹走到B点时，壮壮刚好看见妹妹。画图略 21．（本题4分）（26-27四年级上·辽宁·课后作业）如下图所示，小朋友们捉迷藏，乐乐躲在一堵墙的后面，明明在墙的另一侧寻找大家。假如明明不动，乐乐应该在哪个区域活动才能不被明明发现？请画出活动区域。 【答案】如下图所示，乐乐在两条虚线所夹的阴影区域活动才能不被明明发现。 【思路引导】明确光沿直线传播是该问题的核心原理，人的视线沿直线传播，被墙遮挡的区域为视野盲区。 确定墙的两个端点是关键分界点，分别连接明明所在点与墙的两个端点，得到两条临界视线。 两条临界视线与墙共同围成的、位于墙远离明明一侧的区域就是视野盲区，也就是乐乐的活动区域。 五、解决实际问题（共12小题，满分62分） 22．（本题4分）（26-27四年级上·辽宁·课后作业）苏州是妙妙的研学目的地，她在苏州瑞光塔下，触摸历史的砖石，在平江路的古巷里，领略江南的烟火。这趟研学，是一场跨越时空的对话，下面她由远到近看塔的顺序是什么？ 【答案】①→③→④→② 【思路引导】根据“观察物体”里的近大远小规律：当我们看同一个物体时，距离越远，看到的物体整体越小、能看清的细节越少；距离越近，看到的物体越大、细节越清晰解答即可。 【规范解答】图①的塔整体最小，是距离最远时看到的画面； 接下来塔逐渐变大，依次是图③、图④； 最后图②的塔最大最清晰，是走到离塔最近位置看到的画面。 答：由远到近的观看顺序是①→③→④→②。 23．（本题4分）（24-25一年级下·辽宁·课后作业）只要有光就会有影子，影子与我们时时相伴。将影子与绘本阅读结合，会产生怎样的奇妙反应呢？请和朋友一起用影子完成并讲述下面图片中的故事吧！ 【答案】见详解 【思路引导】通过观察物体大小、形状和位置等特征，估算它们的相对大小即可，一般情况下占的地盘越多则越大，占的地盘越少则越小。同一物体离灯光越远，影子越小，离灯光越近，影子就越大，大树的成长过程和物体在灯光下影子变化一样，据此解答。 【规范解答】大树的成长过程和影子的变化一样，种子从开始发芽了，小苗慢慢得长高了，小苗越长越高，最后长成了一棵大树。 24．（本题4分）（26-27四年级上·辽宁·课后作业）摄影师在模特前方放置了两个补光灯补光，下面是这两个补光灯的光线范围。在①②③④四个区域中，哪个区域最亮？哪个区域最暗？请分别说明你的理由。 【答案】区域②最亮，因为这个区域两个补光灯都能照到。区域④最暗，因为这个区域两个补光灯都照不到。 【思路引导】图中有两个补光灯，每个灯发出的光线可看作从一点出发的射线，①区域只在左侧补光灯的光线范围内，③区域只在右侧补光灯的光线范围内，④区域不在任意一盏灯的光线里，②区域同时落在两盏补光灯的光线重叠区域，解题方法就是观察每个区域被几盏灯的光线覆盖，重叠区域光线叠加就最亮，没有光线覆盖的区域最暗。 【规范解答】区域②最亮，因为这个区域两个补光灯都能照到。区域④最暗，因为这个区域两个补光灯都照不到。 25．（本题6分）（26-27四年级上·辽宁·单元测试）如图所示，淘气在放学回家的路上，路中间有一个很高的广告牌挡住他的部分视线。 (1)淘气在位置A时能看到两个楼层，如果继续往前走，所能看到的楼层数量会有什么变化？ (2)淘气走到位置B时，还能看到大楼吗？请用画图的方法证实你的说法。 (3)如果在大楼的位置C有一个标志（如图所示），那么淘气能看到这个标志的最近位置在哪里？请在图中画一画。 【答案】(1)越来越少。 (2)不能。如下图所示： (3)如图所示： 【思路引导】（1）当淘气从A点继续往前走时，由于广告牌的遮挡，他的观察角度变小，所以能看到的楼层数量越来越少； （2）连接淘气在B点时的眼睛位置与广告牌的顶端，这条线为视线，视线被广告牌挡住，看不到大楼； （3）连接C点与广告牌的顶端，这条线为视线，淘气走到视线与地面的交点位置后再往前走，就看不到C点标志了。 【规范解答】（1）由分析可知，淘气在位置A时能看到两个楼层，如果继续往前走，所以能看到的楼层数量会越来越少。 （2）不能。图略。 （3）图略。 26．（本题4分）（25-26六年级上·福建泉州·期末）下午放学后，淘气走在回家的路上。前方有一座建筑物，当他走到A点时，可以看到落日，如果他继续向前走，那么他看到的落日是如何变化的？当他走到B点时，还能看到落日吗？画一画，说一说。 【答案】见详解 逐渐看不到落日；看不到 【思路引导】分别从A点和B点过建筑物左方的顶点画一条射线，若射线能连接到落日说明从该点能看到落日，若射线在落日上方说明从该点看不到落日。 【规范解答】 答：如果他继续向前走，会逐渐看不到落日；走到点B时，他的视线被这座建筑物挡住了，所以看不到落日。 27．（本题6分）（25-26六年级上·吉林长春·期末）笑笑、淘气、奇思在一辆停着的汽车前面玩耍。 (1)画一画用阴影表示司机看不见的区域。 (2)坐在驾驶室里的司机是否能看见这3个小朋友？ (3)写出你对司机和小朋友的温馨提示。 【答案】(1) (2)能看见淘气和奇思，看不见笑笑。 (3)司机：开车前一定要仔细观察车辆周围情况；小朋友：不要在车辆前方玩耍，很危险。（答案不唯一） 【思路引导】（1）由司机眼睛和汽车引擎盖确定的线的下方司机看不见的区域。（2）由（1）的图可知司机能看见淘气和奇思，看不见笑笑；（3）司机开车要观察周围环境，小朋友不要在车辆周围玩耍，从此方面进行提示即可。 【规范解答】（1）作图略。 （2）由于有盲区，所以司机能看见淘气和奇思，看不见笑笑； （3）略。 28．（本题6分）（25-26六年级上·福建泉州·期中）下图是上午8：00太阳在一号楼上方的位置。如果在一号楼的右面建一栋二号楼，要求两栋楼的距离最短，且在上午8：00二号楼全部住户都能获得充足的光照。二号楼应建在哪儿？请你想一想，画一画。 【答案】 【思路引导】根据观察范围的知识，确定出太阳光照射的范围是解题的关键； 在本题中，2号楼要保证获得充足的光照时，则太阳照射到的光线必须从1号楼上面斜射过来； 所以把太阳看作射线的端点，从这个端点画出一条射线，沿1号楼的右上角处使光线照射到2号楼处，据此解答即可。 【规范解答】画图略 29．（本题6分）（24-25六年级上·辽宁·课后作业）小兔沿小路向森林小屋跑去。 （1）下面两幅图中，哪幅是在A点看到的，哪幅是在B点看到的？ （2）想一想，当小兔跑到C点时，可以看到什么，看不到什么？ 【答案】（1）A点；B点； （2）见详解 【思路引导】结合生活实际，在观察物体时，观察点距离被观察物体越近，观察到的物体越大，观察到的范围就越小，据此即可解答即可。 【规范解答】（1）观察物体时，观察点距离被观察物体越近，观察到的物体越大，观察到的范围就越小，所以图1是小兔站在A点看到的图形，图2是小兔在B点看到的图形； （2）越走近房子，看到的树越少，当小兔跑到C点时，可以看到房屋，看不到树。 30．（本题6分）（23-24六年级上·辽宁·课后作业）淘气向一所房子走去。 （1）淘气在A点时可以看到什么？ （2）淘气在B点时可以看到什么？看不到什么？ （3）如果房子的正面朝着南方，下面两幅图片是从房子的东、南、西、北四个方向中的哪个方向看到的？填一填。     （    ）                （    ） 【答案】（1）（2）见详解 （3）南；东 【思路引导】（1）离物体越远，看到范围越大，据此解答； （2）离物体越近，看到的范围越小，据此解答； （3）通过图可以看出来，左侧的图片是南面看到的，右侧的图片是房子的东面。 【规范解答】如图： （1）淘气在A点可以看到整栋房子。 （2）淘气在B点可以看到房子的正前面，看不到右侧方的房子。 （3） 31．（本题6分）（23-24六年级上·辽宁·单元测试）学校教学楼的后方有一座塔。 （1）淘气走到位置A时，他能看到塔吗？如果能请你画出来。 （2）淘气继续向前走，能够看到的塔的部分会变得越来越（    ）。 （3）当淘气走到位置B时，他还能够看到塔吗？为什么？ 【答案】（1）能；图见详解 （2）少 （3）不能；理由见详解 【思路引导】（1）淘气走到位置A时，将他的眼睛与楼顶的左端连接并延长，与塔的交点以上部分即为看到的部分。 （2）观察点离障碍物越远，观察的范围越大；观察点离障碍物越近，观察的范围越小。 （3）当淘气走到位置B时，将他的眼睛与楼顶的左端连接并延长，如果与塔没有交点，则淘气不能看到塔；反之，能看到塔。 【规范解答】（1）淘气走到位置A时，他能看到塔，如下图。 （2）淘气继续向前走，能够看到的塔的部分会变得越来越少。 （3）当淘气走到位置B时，他不能看到塔，因为视线完全被楼房挡住了。 32．（本题6分）（23-24六年级上·安徽阜阳·期中）如图，一辆客车在平坦的公路上行驶，前方有两座建筑物。 （1）客车行驶到位置①时，司机能看到建筑物B的一部分。如果客车继续行驶，那么他所能看到建筑物B的部分是怎样变化的？ （2）当客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物B吗？画一画。 【答案】（1）看到的部分越来越少，直到看不见 （2）能； 【思路引导】（1）在①的位置时，过司机的眼睛和A建筑物的顶端作射线与A建筑物相交，A建筑物射线以上的部分是司机能够看到的部分。如果客车继续向前行驶，司机看到的建筑B的部分越来越少，直到看不见，据此分析。 （2）同样，在②的位置时，过司机的眼睛和A建筑物的顶端作射线与A建筑物相交，A建筑物射线以上的部分是司机能够看到的部分。根据作图即可判定此时是否能看到建筑B。 【规范解答】（1）他所能看到建筑物B的部分越来越少，直到看不见。 （2）画图略； 能看到建筑物B。 33．（本题4分）（21-22六年级上·广东佛山·期末）点L表示一盏电灯，一支铅笔从下往上移动到如图中的位置。 （1）画出铅笔此时在桌面上的影子，用线段AB来表示。 （2）在铅笔移动的过程中，影子会（    ）（填“变长”、“变短”或“不变”）。 【答案】（1）； （2）变长 【思路引导】光沿着直线传播、平面上两点能确定一条直线，据此解答。 【规范解答】（1）电灯灯光从L发出分别经过笔尖和笔尾部射到桌面形成影子AB，画图略。 （2）铅笔从下往上移动，假设在下方时形成的影子为A1B1，在上方时形成的影子为AB，可知铅笔移动过程中，影子会变长，见图（2）。                    图（2） 【考点剖析】本题考查从不同方向观察所给几何体，关键利用光的直射原理解答。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 我们生活的空间（二）「期中复习拔尖练〈真题汇编讲练〉」 同学你好，该份讲义用于北师大版新教材数学四年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应试能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你理解运用知识点； 2. 真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期中真题，精耕细作，充分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 知识点一：观察的范围与观察点位置的关系 1.1 核心概念 当观察者的位置发生变化时，其观察范围也会随之改变。观察者离障碍物越近，被障碍物挡住的部分就越大，能看到的范围就越小；反之，观察者离障碍物越远，被挡住的部分就越小，能看到的范围就越大。 1.2 关键原理 视线不会拐弯，都是直直的。 如果把观察位置和障碍物顶端之间连一条线，这条线就代表了视线的边界。 观察点离障碍物越近，视线被遮挡的角度越大，可见范围越小。 察点离障碍物越远，视线被遮挡的角度越小，可见范围越大。 💡 学习提示：可以用两个不同高度的杯子放在桌面上，用眼睛作为"观察点"，从不同距离观察，体会"越近被挡越多"的规律。 知识点二：观察点越高，观察范围越大 2.1 核心概念 在观察同一场景时，观察点的高度也会影响观察范围。观察点越高，视线越过障碍物看到的内容就越多，观察范围就越大；观察点越低，被遮挡的部分就越多，观察范围就越小。 2.2关键原理 连接观察点（小猴的眼睛）和障碍物顶端（墙顶），画出视线边界线。 视线边界线以内的区域是可以看到的范围。 观察点升高后，视线边界线上移，能看到的区域扩大。 知识点三：从不同位置观察同一物体，看到的形状不同 3.1 核心概念 由于观察位置的不同，从正面、侧面、背面等不同角度观察同一物体时，所看到的物体形状和物体之间的相对位置关系也会不同。这是本单元另一个核心知识点。 3.2 判断方法 先确定观察位置（正面、侧面、背面、远处、近处）。 再分析从该位置能看到物体的哪些面。 最后对比不同位置的视角差异，找出对应关系。 知识点四：影子的长短与距离光源的关系 4.1 核心概念 在点光源（如路灯）下，同样高度的杆子，离光源越近，影子越短；离光源越远，影子越长。这是因为光线从点光源发出呈放射状，杆子离光源越近，光线照射的角度越陡，影子就越短。 4.2 画影子的方法 确定光源位置（路灯灯泡）。 从光源向杆子顶端画一条射线，延伸至地面。 杆子底部到射线与地面交点之间的距离就是影子的长度。 知识点五：盲区的概念与应用 5.1 核心概念 盲区是指由于障碍物的遮挡，观察者无法看到的区域。在现实生活中，盲区无处不在，了解盲区的概念有助于我们注意安全、避免危险。 5.2 画盲区的方法 找到障碍物的关键边缘点（如残墙的顶部边缘）。 从观察者的眼睛向障碍物边缘点画视线（直线）。 视线被障碍物挡住的区域就是盲区。 💡 学习提示：盲区概念不仅适用于数学学习，在交通安全（如大货车盲区）、日常生活（如拐角处观察）中都有重要应用。 知识点六：综合应用—位置变化与观察范围的关系 当观察者从远处走向建筑物时，看到的建筑物越来越大，视角也越来越"正"（从侧面逐渐变为正面）。 从不同位置观察同一场景，看到的各物体之间的相对位置和遮挡关系不同。需要先确定观察方向，再分析各物体的可见情况。 知识点七：单元总结与学习方法 7.1 核心规律总结 规律一：离障碍物越近，被挡住的部分越大，观察范围越小。 规律二：离障碍物越远，被挡住的部分越小，观察范围越大。 规律三：观察点越高，观察范围越大。 规律四：同样高的物体，离点光源越近影子越短，离得越远影子越长。 规律五：从不同位置观察同一物体，看到的形状和相对位置不同。 7.2 解题方法 第一步：确定观察点的位置和高度。 第二步：找到障碍物的关键边缘点。 第三步：从观察点向障碍物边缘画视线（直线）。 第四步：判断视线边界内的可见区域和边界外的盲区。 7.3 学习建议 多动手操作：用身边的物品摆一摆、实际模拟观察，加深理解。 多画图练习：学会用"画视线"的方法分析遮挡问题。 多联系生活：将所学知识应用到日常生活中的观察问题。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.44（较难） 一．仔细想，认真填（共8小题，满分16分，每空1分） 1．（本题1分）（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）如图所示，笑笑在天坛游玩时拍了3张照片。最远处拍到的是( )，最近处拍到的是( )。（填序号） 2．（本题3分）（26-27四年级上·辽宁·周测）一辆小汽车从摄影师面前开过，摄影师拍摄了以下三幅照片。下面三幅图按照拍摄时间的先后顺序排列是( )、( )、( )。（填序号） 3．（本题1分）（2026四年级上·辽宁·专题练习）如图，傍晚散步的时候，淘气朝路灯走去，他在( )处时的影子最长。 4．（本题2分）（25-26六年级上·陕西咸阳·阶段检测）为缅怀革命先烈，弘扬长征精神，传承红色基因，妈妈带着小颖驾车前往烈士陵园祭扫，如下图，汽车A行驶至陵园周边的电子监控区域时，从位置( )处开始进入监控区域，从位置( )处开始驶出监控区域。 5．（本题2分）（26-27四年级上·辽宁·单元测试）小梦和妈妈晚上一起去超市采购研学物品。小梦比妈妈的身高低一些，晚上从超市返回家中时，若她们并排走向路灯，则( )的影子长，( )的影子短。 6．（本题4分）（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）周末，妙妙陪妈妈逛宝安海雅缤纷城，妙妙站在①②③④四个不同的位置拍摄了海雅缤纷城外部建筑照片（如下左图所示）。右面的四张照片分别是妙妙站在哪个位置拍摄的？请将序号填在照片下面的括号里。 7．（本题1分）（26-27四年级上·辽宁·单元测试）鹏鹏乘车沿着河边游览。 他拍摄了下面四张照片，仔细观察，这组照片的先后顺序是( )。（填序号） 8．（本题2分）（25-26一年级下·内蒙古包头·期中）皮皮用手影做一只“小狗”，离光远一些，影子就( )，离光近一些，影子就( )。（填“大”或“小”） 二．慎重选择（共5小题，满分5分） 9．（本题1分）（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）如图所示，四辆汽车在同一车道上行驶，由于受到前车遮挡，哪辆汽车的司机看不到前方的红绿灯？（    ） A．A     B．B    C．C     D．D 10．（本题1分）（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）如图是小宝从房前走过时拍摄的照片，用①②③标出拍摄的顺序正确的是（    ）。 A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③②① 11．（本题1分）（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）同一地点，一年四季正午时分太阳的位置不同，物体影子的长度也不同。如图所示是同一地点夏至、春分、秋分、冬至时正午时分太阳的位置。你认为（    ）时，影子最长。 A．冬至 B．春分或秋分 C．夏至 D．冬至或夏至 12．（本题1分）（26-27四年级上·辽宁·周测）冬至是一个重要的节气，也是我国民间的传统祭祖节日，我们少年儿童不但要祭拜先祖，还应缅怀先烈。为此，爸爸带着红红祭扫烈士陵园。汽车进入（    ）区域开始受到监控，开出（    ）区域脱离监控。（    ） A．B；D B．B；A C．C；A 13．（本题1分）（25-26六年级下·福建泉州·期末）某日张乐分别在上午7时、9时、10时和中午12时，观察阳光下大树影子的长短变化。四个时刻的影子长短都不相同，其中影子最长的时刻是（    ）。 A．上午7时 B．上午9时 C．上午10时 D．中午12时 三、准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（26-27四年级上·辽宁·课后作业）同样身高的两个人，在路灯下影子更长的人离路灯更近。( ) 15．（本题1分）（26-27四年级上·辽宁·课后作业）根据建筑物的遮挡关系，可以判断拍摄位置。( ) 16．（本题1分）（26-27四年级上·辽宁·课后作业）只依靠物体大小，就能准确排出一组连续照片的拍摄顺序。( ) 17．（本题1分）（25-26六年级下·陕西榆林·期末）小轩晚上经过一盏路灯时，他的影子先变长后变短。( ) 18．（本题1分）（25-26三年级上·山东聊城·期末）杜甫在《望岳》中写道“会当凌绝顶，一览众山小”。这是诗人描述游人在泰山登山途中的情景。( ) 四、动手操作（共3小题，满分12分） 19．（本题4分）（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）鹏鹏回家的路中间有一个很高的广告牌挡住了他的部分视线（如下图所示）。 (1)鹏鹏在A处时能看到两个楼层，如果他继续往前走，所能看到的楼层数量有什么变化？ (2)当鹏鹏走到B处时，还能看到大楼吗？请用画图的方法证实你的看法。 20．（本题4分）（26-27四年级上·辽宁·单元测试）壮壮的妈妈要外出买东西，她出门前叮嘱壮壮要照看弟弟和妹妹。弟弟一时淘气，躲进了桌子的下面，壮壮和妹妹一起四处寻找。 (1)壮壮从A点处观察，可以看到弟弟吗？画一画。 (2)壮壮站在A点处，妹妹继续往前走，当壮壮看见妹妹时，妹妹刚好走到哪？请在图中画出来。 21．（本题4分）（26-27四年级上·辽宁·课后作业）如下图所示，小朋友们捉迷藏，乐乐躲在一堵墙的后面，明明在墙的另一侧寻找大家。假如明明不动，乐乐应该在哪个区域活动才能不被明明发现？请画出活动区域。 五、解决实际问题（共12小题，满分62分） 22．（本题4分）（26-27四年级上·辽宁·课后作业）苏州是妙妙的研学目的地，她在苏州瑞光塔下，触摸历史的砖石，在平江路的古巷里，领略江南的烟火。这趟研学，是一场跨越时空的对话，下面她由远到近看塔的顺序是什么？ 23．（本题4分）（24-25一年级下·辽宁·课后作业）只要有光就会有影子，影子与我们时时相伴。将影子与绘本阅读结合，会产生怎样的奇妙反应呢？请和朋友一起用影子完成并讲述下面图片中的故事吧！ 24．（本题4分）（26-27四年级上·辽宁·课后作业）摄影师在模特前方放置了两个补光灯补光，下面是这两个补光灯的光线范围。在①②③④四个区域中，哪个区域最亮？哪个区域最暗？请分别说明你的理由。 25．（本题6分）（26-27四年级上·辽宁·单元测试）如图所示，淘气在放学回家的路上，路中间有一个很高的广告牌挡住他的部分视线。 (1)淘气在位置A时能看到两个楼层，如果继续往前走，所能看到的楼层数量会有什么变化？ (2)淘气走到位置B时，还能看到大楼吗？请用画图的方法证实你的说法。 (3)如果在大楼的位置C有一个标志（如图所示），那么淘气能看到这个标志的最近位置在哪里？请在图中画一画。 26．（本题4分）（25-26六年级上·福建泉州·期末）下午放学后，淘气走在回家的路上。前方有一座建筑物，当他走到A点时，可以看到落日，如果他继续向前走，那么他看到的落日是如何变化的？当他走到B点时，还能看到落日吗？画一画，说一说。 27．（本题6分）（25-26六年级上·吉林长春·期末）笑笑、淘气、奇思在一辆停着的汽车前面玩耍。 (1)画一画用阴影表示司机看不见的区域。 (2)坐在驾驶室里的司机是否能看见这3个小朋友？ (3)写出你对司机和小朋友的温馨提示。 28．（本题6分）（25-26六年级上·福建泉州·期中）下图是上午8：00太阳在一号楼上方的位置。如果在一号楼的右面建一栋二号楼，要求两栋楼的距离最短，且在上午8：00二号楼全部住户都能获得充足的光照。二号楼应建在哪儿？请你想一想，画一画。 29．（本题6分）（24-25六年级上·辽宁·课后作业）小兔沿小路向森林小屋跑去。 （1）下面两幅图中，哪幅是在A点看到的，哪幅是在B点看到的？ （2）想一想，当小兔跑到C点时，可以看到什么，看不到什么？ 30．（本题6分）（23-24六年级上·辽宁·课后作业）淘气向一所房子走去。 （1）淘气在A点时可以看到什么？ （2）淘气在B点时可以看到什么？看不到什么？ （3）如果房子的正面朝着南方，下面两幅图片是从房子的东、南、西、北四个方向中的哪个方向看到的？填一填。      （    ）      （    ） 31．（本题6分）（23-24六年级上·辽宁·单元测试）学校教学楼的后方有一座塔。 （1）淘气走到位置A时，他能看到塔吗？如果能请你画出来。 （2）淘气继续向前走，能够看到的塔的部分会变得越来越（    ）。 （3）当淘气走到位置B时，他还能够看到塔吗？为什么？ 32．（本题6分）（23-24六年级上·安徽阜阳·期中）如图，一辆客车在平坦的公路上行驶，前方有两座建筑物。 （1）客车行驶到位置①时，司机能看到建筑物B的一部分。如果客车继续行驶，那么他所能看到建筑物B的部分是怎样变化的？ （2）当客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物B吗？画一画。 33．（本题4分）（21-22六年级上·广东佛山·期末）点L表示一盏电灯，一支铅笔从下往上移动到如图中的位置。 （1）画出铅笔此时在桌面上的影子，用线段AB来表示。 （2）在铅笔移动的过程中，影子会（    ）（填“变长”、“变短”或“不变”）。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年数学四年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「北师大版新教材」 第四单元我们生活的空间（二） 「期中复习拔尖练〈真题汇编讲练〉」 资料简个内容知晓 同学你好，该份讲义用于北师大版新教材数学四年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应 试能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1.知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你 理解运用知识点； 2.真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期中真题，精耕细作，充 分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 思维导图知识梳理 ①观察物体一从不同位置观察同一物体 北师大版数学·四年级上册 2从不同位置拍摄（辨认照片拍摄位置） (1)观察范围： 天安门广场 司机发现了一个有趣的现象。 他行驶到位置①时能看到建筑 物B的红色楼顶，到位置②时 就看不到建筑物B了。 观察物体 观物体 A 图a是从正面①拍摄的 (2)从身边物品的远近观察 图b是从侧面④拍摄的 我们用水杯模短建筑物… 由远及近观察+ 日解验技巧 Q解题技巧 先确定主要标志物，再判断拍摄角度（正面、侧面。远最、近景）， 观察时要明确自己所在的位置，想象光线的方向，确定 可通过排除法逐一判断。 能看到哪些面：可错助实物或图形铺助观察。 ①局错点拨 0易错点拔 第四单元 混滴在右侧面和远近位置：忽略标志物的方向和数量特征 置变化带来的视图变化，如从能看到屋顶变 我们生活的空间（仁） 期中复习知识清单 3在平面图上确定物体的位置 ④根据方向和距离在平面图上表示物体的位置 (1)方格图上确定位置： 确定方向（上北下 (1)到断远近（以路灯为例）： 左西右东)和单位长度 再数出物体到参照物的 同样高的杆子高路灯 离 随近，它的影子越短 (2)按顺序摆一摆： 按照位置23①④的顺序摆一摆 (2)在平面图上表示位置 位重2和在 ⑧解题技巧 的片 ②+③→①+④ 的变亿 ⑤在简单的路线图上描述行走路线 “正”一些。 可先在草稿纸上试酒 (1)沿小路去小屋： 令解题技巧 ①易错点拨 明确方向和参照物：按顺序操作，边摆边现察验证。 都表单位不统 A 0易错点拨 方向弄错：参照物 (2)到C能看到什么？看不到什么？ 方向弄错（如把上当成北）：数格子时漏致或多数 选取不合理。 (3)根据描述找位置 :本单元学习收获 rono ①房子 学习小贴士 学会从不同位置观察同一物体，体会到位置的考来规蛋的变化 ★观察要细心：多换位置，多角度观家 ◆能报据照片判斯拍摄位置： ◆能在平面图上确定物体的位置。并能按给定的方向和距离表示位置 9解通技巧 ★想象要丰富：用脑补面面，帮助理解。 ◆能用简单的路线图描述行捷路线，发展空间现念 0马错点拨 ★标记要清晰：在图上标出方向。位置和顺序。 包路“看到/看不到”的区别：根据找位置时看件。 ★检查要认真：摆好或西好后再回头验证一遮。 知迟清单，温故知新 知识点一：观察的范围与观察点位置的关系 1.1核心概念 当观察者的位置发生变化时，其观察范围也会随之改变。观察者离障碍物越近，被障碍物挡住的部分 就越大，能看到的范围就越小；反之，观察者离障碍物越远，被挡住的部分就越小，能看到的范围就 第1页共12页 2026-2027学年数学四年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「北师大版新教材」 越大。 1.2关键原理 视线不会拐弯，都是直直的。 如果把观察位置和障碍物顶端之间连一条线，这条线就代表了视线的边界。 观察点离障碍物越近，视线被遮挡的角度越大，可见范围越小。 察点离障碍物越远，视线被遮挡的角度越小，可见范围越大。 日学习提示：可以用两个不同高度的杯子放在桌面上，用眼睛作为“观察点”，从不同距离观察，体会 “越近被挡越多"的规律。 知识点二：观察点越高，观察范围越大 2.1核心概念 在观察同一场景时，观察点的高度也会影响观察范围。观察点越高，视线越过障碍物看到的内容就越 多，观察范围就越大；观察点越低，被遮挡的部分就越多，观察范围就越小。 2.2关键原理 连接观察点（小猴的眼睛）和障碍物顶端（墙顶），画出视线边界线。 视线边界线以内的区域是可以看到的范围。 观察点升高后，视线边界线上移，能看到的区域扩大。 知识点三：从不同位置观察同一物体，看到的形状不同 3.1核心概念 由于观察位置的不同，从正面、侧面、背面等不同角度观察同一物体时，所看到的物体形状和物体之 间的相对位置关系也会不同。这是本单元另一个核心知识点。 3.2判断方法 先确定观察位置（正面、侧面、背面、远处、近处)。 再分析从该位置能看到物体的哪些面。 最后对比不同位置的视角差异，找出对应关系。 知识点四：影子的长短与距离光源的关系 4.1核心概念 在点光源（如路灯)下，同样高度的杆子，离光源越近，影子越短；离光源越远，影子越长。这是因 为光线从点光源发出呈放射状，杆子离光源越近，光线照射的角度越陡，影子就越短。 4.2画影子的方法 确定光源位置（路灯灯泡）。 第2页共12页 2026-2027学年数学四年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「北师大版新教材」 从光源向杆子顶端画一条射线，延伸至地面。 杆子底部到射线与地面交点之间的距离就是影子的长度。 知识点五：盲区的概念与应用 5.1核心概念 盲区是指由于障碍物的遮挡，观察者无法看到的区域。在现实生活中，盲区无处不在，了解盲区的概 念有助于我们注意安全、避免危险。 5.2画盲区的方法 找到障碍物的关键边缘点（如残墙的顶部边缘）。 从观察者的眼睛向障碍物边缘点画视线（直线)。 视线被障碍物挡住的区域就是盲区。 日学习提示：盲区概念不仅适用于数学学习，在交通安全（如大货车盲区）、日常生活（如拐角处观 察)中都有重要应用。 知识点六：综合应用一位置变化与观察范围的关系 当观察者从远处走向建筑物时，看到的建筑物越来越大，视角也越来越"正”（从侧面逐渐变为正面)。 从不同位置观察同一场景，看到的各物体之间的相对位置和遮挡关系不同。需要先确定观察方向，再 分析各物体的可见情况。 知识点七：单元总结与学习方法 7.1核心规律总结 规律一：离障碍物越近，被挡住的部分越大，观察范围越小。 规律二：离障碍物越远，被挡住的部分越小，观察范围越大。 规律三：观察点越高，观察范围越大。 规律四：同样高的物体，离点光源越近影子越短，离得越远影子越长。 规律五：从不同位置观察同一物体，看到的形状和相对位置不同。 7.2解题方法 第一步：确定观察点的位置和高度。 第二步：找到障碍物的关键边缘点。 第三步：从观察点向障碍物边缘画视线（直线）。 第四步：判断视线边界内的可见区域和边界外的盲区。 7.3学习建议 多动手操作：用身边的物品摆一摆、实际模拟观察，加深理解。 第3页共12页 2026-2027学年数学四年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「北师大版新教材」 多画图练习：学会用"画视线"的方法分析遮挡问题。 多联系生活：将所学知识应用到日常生活中的观察问题。 真题汇编满分特训 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.44（较难） 一.仔细想，认真填（共8小题，满分16分，每空1分) 1.(本题1分)(26-27四年级上·广东深圳·阶段检测)如图所示，笑笑在天坛游玩时拍了3张照片。 最远处拍到的是()，最近处拍到的是( )。（填序号) ① ② 2.(本题3分)(26-27四年级上·辽宁·周测)一辆小汽车从摄影师面前开过，摄影师拍摄了以下三幅 照片。下面三幅图按照拍摄时间的先后顺序排列是( )、( )、( )。(填序号) OO ① ② ③ 3.(本题1分)(2026四年级上·辽宁·专题练习)如图，傍晚散步的时候，淘气朝路灯走去，他在( 处时的影子最长。 A B CD 4.(本题2分)(25-26六年级上·陕西咸阳·阶段检测)为缅怀革命先烈，弘扬长征精神，传承红色基 因，妈妈带着小颖驾车前往烈士陵园祭扫，如下图，汽车A行驶至陵园周边的电子监控区域时，从位置 )处开始进入监控区域，从位置( )处开始驶出监控区域。 B C D 5.(本题2分)(26-27四年级上·辽宁·单元测试)小梦和妈妈晚上一起去超市采购研学物品。小梦比 妈妈的身高低一些，晚上从超市返回家中时，若她们并排走向路灯，则( )的影子长，( 第4页共12页 2026-2027学年数学四年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「北师大版新教材」 的影子短。 6.(本题4分)(26-27四年级上·广东深圳·阶段检测)周末，妙妙陪妈妈逛宝安海雅缤纷城，妙妙站 在①②③④四个不同的位置拍摄了海雅缤纷城外部建筑照片（如下左图所示）。右面的四张照片分别是妙 妙站在哪个位置拍摄的？请将序号填在照片下面的括号里。 宽4 1: 2 7.(本题1分)(26-27四年级上·辽宁·单元测试)鹏鹏乘车沿着河边游览。 他拍摄了下面四张照片，仔细观察，这组照片的先后顺序是( )。(填序号) ① ② ③ ④ 8. (本题2分)(25-26一年级下·内蒙古包头·期中)皮皮用手影做一只“小狗”，离光远一些，影子 就( ),离光近一些，影子就( )。(填“大”或“小”) 二.慎重选择（共5小题，满分5分) 9.(本题1分)(26-27四年级上·广东深圳·阶段检测)如图所示，四辆汽车在同一车道上行驶，由于 受到前车遮挡，哪辆汽车的司机看不到前方的红绿灯？( 和 A B D A.A B.B C.C D.D 10.(本题1分)(26-27四年级上·广东深圳·阶段检测)如图是小宝从房前走过时拍摄的照片，用①② ③标出拍摄的顺序正确的是( )。 第5页共12页 2026-2027学年数学四年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「北师大版新教材」 ① ② ③ A.①②③ B.②①③ C.②③① D.③②① 11.（本题1分)(26-27四年级上·广东深圳·阶段检测)同一地点，一年四季正午时分太阳的位置不同， 物体影子的长度也不同。如图所示是同一地点夏至、春分、秋分、冬至时正午时分太阳的位置。你认为 )时，影子最长。 夏至 春 秋分米 冬至米 A.冬至 B.春分或秋分 C.夏至 D.冬至或夏至 12.(本题1分)(26-27四年级上·辽宁·周测)冬至是一个重要的节气，也是我国民间的传统祭祖节日， 我们少年儿童不但要祭拜先祖，还应缅怀先烈。为此，爸爸带着红红祭扫烈士陵园。汽车进入() 区域开始受到监控，开出( )区域脱离监控。( o) 器 B C 0 A.B;D B.B;A C.C;A 13.（本题1分)(25-26六年级下·福建泉州·期末)某日张乐分别在上午7时、9时、10时和中午12 时，观察阳光下大树影子的长短变化。四个时刻的影子长短都不相同，其中影子最长的时刻是( )。 A.上午7时 B.上午9时 C.上午10时 D.中午12时 三、准确判断（共5小题，满分5分) 14.(本题1分)(26-27四年级上·辽宁·课后作业)同样身高的两个人，在路灯下影子更长的人离路灯 更近。（) 第6页共12页 2026-2027学年数学四年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「北师大版新教材] 15.(本题1分)(26-27四年级上辽宁课后作业)根据建筑物的遮挡关系，可以判断拍摄位置。( 16.（本题1分)(26-27四年级上·辽宁·课后作业)只依靠物体大小，就能准确排出一组连续照片的拍 摄顺序。( 17.（本题1分)(25-26六年级下·陕西榆林·期末)小轩晚上经过一盏路灯时，他的影子先变长后变短。 18.(本题1分)(25-26三年级上·山东聊城·期末)杜甫在《望岳》中写道“会当凌绝顶，一览众山小”。 这是诗人描述游人在泰山登山途中的情景。(） 四、动手操作（共3小题，满分12分） 19.(本题4分)(26-27四年级上·广东深圳·阶段检测)鹏鹏回家的路中间有一个很高的广告牌挡住了 他的部分视线（如下图所示）。 楼房 (1)鹏鹏在A处时能看到两个楼层，如果他继续往前走，所能看到的楼层数量有什么变化？ (2)当鹏鹏走到B处时，还能看到大楼吗？请用画图的方法证实你的看法。 20.(本题4分)(26-27四年级上·辽宁·单元测试)壮壮的妈妈要外出买东西，她出门前叮嘱壮壮要照 看弟弟和妹妹。弟弟一时淘气，躲进了桌子的下面，壮壮和妹妹一起四处寻找。 妹妹 弟弟 壮壮 (1)壮壮从A点处观察，可以看到弟弟吗？画一画。 (2)壮壮站在A点处，妹妹继续往前走，当壮壮看见妹妹时，妹妹刚好走到哪？请在图中画出来。 第7页共12页 2026-2027学年数学四年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「北师大版新教材」 21.(本题4分)(26-27四年级上·辽宁·课后作业)如下图所示，小朋友们捉迷藏，乐乐躲在一堵墙的 后面，明明在墙的另一侧寻找大家。假如明明不动，乐乐应该在哪个区域活动才能不被明明发现？请画出 活动区域。 明明。 ●乐乐 五、解决实际问题（共12小题，满分62分） 22.（本题4分)（26-27四年级上·辽宁·课后作业)苏州是妙妙的研学目的地，她在苏州瑞光塔下，触 摸历史的砖石，在平江路的古巷里，领略江南的烟火。这趟研学，是一场跨越时空的对话，下面她由远到 近看塔的顺序是什么？ 23.(本题4分)(24-25一年级下·辽宁·课后作业)只要有光就会有影子，影子与我们时时相伴。将影 子与绘本阅读结合，会产生怎样的奇妙反应呢？请和朋友一起用影子完成并讲述下面图片中的故事吧！ 第8页共12页 2026-2027学年数学四年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「北师大版新教材」 24.(本题4分)（26-27四年级上·辽宁·课后作业)摄影师在模特前方放置了两个补光灯补光，下面是 这两个补光灯的光线范围。在①②③④四个区域中，哪个区域最亮？哪个区域最暗？请分别说明你的理由。 ④ ①/②叭③ 25.(本题6分)(26-27四年级上·辽宁·单元测试)如图所示，淘气在放学回家的路上，路中间有一个 很高的广告牌挡住他的部分视线。 广告牌 B (1)淘气在位置A时能看到两个楼层，如果继续往前走，所能看到的楼层数量会有什么变化？ (2)淘气走到位置B时，还能看到大楼吗？请用画图的方法证实你的说法。 (3)如果在大楼的位置C有一个标志（如图所示），那么淘气能看到这个标志的最近位置在哪里？请在图中 画一画。 26.（(本题4分)(25-26六年级上·福建泉州·期末)下午放学后，淘气走在回家的路上。前方有一座建 筑物，当他走到A点时，可以看到落日，如果他继续向前走，那么他看到的落日是如何变化的？当他走到B 点时，还能看到落日吗？画一画，说一说。 B 第9页共12页 2026-2027学年数学四年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「北师大版新教材」 27.（本题6分)(25-26六年级上·吉林长春·期末)笑笑、淘气、奇思在一辆停着的汽车前面玩耍。 笑笑 淘气奇思 (1)画一画用阴影表示司机看不见的区域。 (2)坐在驾驶室里的司机是否能看见这3个小朋友？ (3)写出你对司机和小朋友的温馨提示。 28.(本题6分)(25-26六年级上·福建泉州·期中)下图是上午8：00太阳在一号楼上方的位置。如果 在一号楼的右面建一栋二号楼，要求两栋楼的距离最短，且在上午8：00二号楼全部住户都能获得充足的 光照。二号楼应建在哪儿？请你想一想，画一画。 汝 号 29.(本题6分)(24-25六年级上·辽宁·课后作业)小兔沿小路向森林小屋跑去。 ● 田 C (1)下面两幅图中，哪幅是在A点看到的，哪幅是在B点看到的？ 田 (2)想一想，当小兔跑到C点时，可以看到什么，看不到什么？ 第10页共12页 2026-2027学年数学四年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「北师大版新教材」 30.(本题6分)(23-24六年级上·辽宁·课后作业)淘气向一所房子走去。 =B ·A (1)淘气在A点时可以看到什么？ (2)淘气在B点时可以看到什么？看不到什么？ (3)如果房子的正面朝着南方，下面两幅图片是从房子的东、南、西、北四个方向中的哪个方向看到的？ 填一填。 困 ( ) 31.(本题6分)(23-24六年级上·辽宁·单元测试)学校教学楼的后方有一座塔。 B (1)淘气走到位置A时，他能看到塔吗？如果能请你画出来。 (2)淘气继续向前走，能够看到的塔的部分会变得越来越( )。 (3)当淘气走到位置B时，他还能够看到塔吗？为什么？ 第11页共12页 2026-2027学年数学四年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「北师大版新教材] 32.(本题6分)(23-24六年级上·安徽阜阳·期中)如图，一辆客车在平坦的公路上行驶，前方有两座 建筑物。 (1)客车行驶到位置①时，司机能看到建筑物B的一部分。如果客车继续行驶，那么他所能看到建筑物B 的部分是怎样变化的？ (2)当客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物B吗？画一画。 ① ② A 33.(本题4分)(21-22六年级上·广东佛山·期末)点L表示一盏电灯，一支铅笔从下往上移动到如图 中的位置。 (1)画出铅笔此时在桌面上的影子，用线段AB来表示。 (2)在铅笔移动的过程中，影子会()（填“变长”、“变短”或“不变”）。 第12页共12页null