第二单元 线与角（思维导图+知识梳理+期中真题满分特训卷）-2026-2027学年北师大版数学四年级上册单元复习尖子生培优汇编卷（新教材）

第二单元 线与角「期中复习拔尖练〈真题汇编讲练〉」 同学你好，该份讲义用于北师大版新教材数学四年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应试能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你理解运用知识点； 2. 真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期中真题，精耕细作，充分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 知识点一 线的认识 1. 线段 线段是直的，有两个端点，有一定的长度，不能向两端延伸。读作：线段AB（或BA）。 2. 射线 射线是直的，只有一个端点，可以向一个方向无限延伸。读作：射线AB（注意：端点字母必须写在前面）。 3. 直线 直线是直的，没有端点，可以向两个方向无限延伸。读作：直线AB（或BA）。 4. 线段、射线、直线的比较 名称 图形特征 端点个数 延伸情况 长度 线段 直的 2个 不能延伸 有限长，可测量 射线 直的 1个 向一个方向无限延伸 无限长，不可测量 直线 直的 0个 向两个方向无限延伸 无限长，不可测量 5. 两点之间线段最短 在连接两点的所有连线中，线段的长度最短。线段AB的长度就是A、B两点之间的距离。 知识点二 相交与垂直 1. 相交 当两条直线有一个公共点时，这两条直线相交。有时候看到的只是一部分，需要延长后才能判断是否相交。 2. 垂直 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线，它们的交点叫作垂足。 3. 画垂线的方法 可以借助三角板或折纸的方法来画垂线。用三角板画垂线时，要让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿着另一条直角边画线即可。 4. 垂线段最短 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。 知识点三 平移与平行 1. 平移 在方格纸上平移图形时，移动前后，两条线之间的方格数一样多，方向保持一致。 2. 平行 在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。 3. 画平行线的方法 可以借助方格纸画平行线、用纸折平行线，或者用三角板平移画平行线。用三角板画平行线时，通常借助直尺固定三角板，然后平移三角板来画线。 4. 生活中的平行线 生活中有很多平行的例子，如黑板的上下边缘、斑马线、铁轨等。 知识点四 旋转与角 1. 角的形成 角是由一个顶点和两条边组成的。扇子慢慢打开的过程，就是角通过一条边绕着顶点旋转形成的。 2. 角的分类 根据角的大小，角可以分为五类： 锐角：大于0°且小于90°的角。 - 直角：等于90°的角。 - 钝角：大于90°且小于180°的角。 - 平角：角的两条边在一条直线上，等于180°。 周角：一条边绕着顶点旋转一周所形成的角，等于360°。 3. 各类角的关系 1个周角 = 2个平角 = 4个直角。 4. 生活中的角 钟表上时针和分针在不同时刻会形成不同的角；门框、画框等也包含了各种角。 知识点五 角的度量（一）—认识度数 1. 1度的定义 将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫作1度，记作1°。通常用“度”作为角的度量单位。 2. 周角、平角、直角与度的关系 1周角 = 360° - 1平角 = 180° - 1直角 = 90° 3. 估测角的大小 可以利用1°角作为参照，或者结合直角（90°）、平角（180°）去估一估、量一量角的大小。 知识点六 角的度量（二）—用量角器量角和画角 1. 认识量角器 量角器是把半圆平均分成180份，每份对应的角是1°。量角器上有中心点、零刻度线，以及内圈刻度和外圈刻度。 2. 量角的方法 重合：先将角的顶点和量角器的中心点重合，再把零刻度线与角的一条边重合。 读数：看角的另一条边所对的刻度。如果与内圈零刻度线重合，就读内圈刻度；如果与外圈零刻度线重合，就读外圈刻度。 3. 画角的方法 用量角器可以画出任意度数的角。步骤与量角类似：先画一条射线，让量角器中心点和零刻度线与射线重合，在对应度数处点一个点，最后连接顶点和这个点。 4. 三角板上的角 一副三角板包含两个特殊的直角三角形： 一个三角板的角分别是：30°、60°、90°。 另一个三角板的角分别是：45°、45°、90°。 5. 用三角板拼角 利用三角板上的角，可以通过相加或相减拼出其他度数的角。例如：60°+45°=105°，45°-30°=15°。 知识点七 单元知识梳理（综合对比表） 1. 线段、射线、直线的异同 比较项目 线段 射线 直线 相同点 都是直的 都是直的 都是直的 端点个数 2个 1个 0个 能否延长 不能 向一端无限延长 向两端无限延长 能否测量 能 不能 不能 2. 各类角的特征汇总 角的名称 度数范围 特征描述 锐角 0° < 锐角 < 90° 比直角小 直角 90° 刚好是90度 钝角 90° < 钝角 < 180° 比直角大，比平角小 平角 180° 两边在一条直线上 周角 360° 旋转一整圈 知识点八 易错点提醒 线的读法：射线的读法有方向性，必须把端点字母写在前面（如射线AB），而线段和直线没有方向限制。 垂直的前提：只有当两条直线相交成直角时，才叫互相垂直。普通的交叉不能称为垂直。 量角器的读数：量角时极易看错内外圈。一定要看清是与哪一圈的零刻度线重合，就读哪一圈的刻度。 角的分类界限：直角是90°，平角是180°。钝角必须严格大于90°且小于180°，不能等于90°或180°。 距离的概念：点到直线的距离必须是垂直线段的长度，斜线段的长度不是距离。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.43（较难） 一．仔细想，认真填（共8小题，满分1分，每空1分） 1．（本题5分）（26-27四年级上·陕西安康·期中）把下面各度数填在相应的括号里：90°、180°、45°、72°、175°、100°、360°。直角( )，平角( )，周角( )，锐角( )，钝角( )。 2．（本题2分）（25-26四年级上·湖南永州·期中）钟面上6时整，时针和分针组成一个( )角；( )时整，时针与分针的夹角是90度。 3．（本题1分）（25-26四年级上·山东临沂·期中）下图是一张长方形纸折起来以后的图形。其中∠1＝40°，那么∠2是( )°。 4．（本题2分）（25-26四年级上·山东日照·期中）2时整，时针和分针形成的较小角的度数是( )，再经过20分钟，分针走过的角的度数是( )。 5．（本题2分）（26-27四年级上·安徽亳州·期中）1时整的时候，钟面上时针与分针所成的角是( )°；4时整的时候，钟面上时针与分针所成的角是( )°。 6．（本题1分）（25-26四年级上·湖北黄冈·期中）下图是一张长方形纸折起来后得到的图形，其中∠1＝120°，∠2＝( )°。 7．（本题3分）（25-26四年级上·浙江杭州·期中）如图中，∠1＝30°，则∠2＝( )，∠3＝( )，∠5＝( )。 8．（本题3分）（22-23四年级上·河北张家口·期末）如下图，∠1＝( )°，直线a与直线d互相( )，直线c与直线d互相( )。 二．慎重选择（共5小题，满分5分） 9．（本题1分）（25-26四年级上·甘肃天水·期中）用一副三角尺不能拼出的角是（    ）。 A．15° B．75° C．130° 10．（本题1分）（26-27四年级上·陕西安康·期中）明明用一个破损的量角器测量一个角，这个角的度数是（    ）。 A．65° B．75° C．135° D．55° 11．（本题1分）（25-26四年级上·湖南岳阳·期中）9时30分，钟面上时针和分针所成的较小的角是（ ）。 A．直角 B．钝角 C．锐角 D．平角 12．（本题1分）（25-26四年级上·山东青岛·期中）用一副三角板拼出了三个角（如下图），其中两个角的度数之和是120°的是（    ）。 A．∠1 B．∠2 C．∠3 13．（本题1分）（25-26四年级上·云南楚雄·期中）单元知识复习时，小华整理了“角的度量”这部分知识如下： ①1个周角＝2个平角＝4个直角  ②射线只有一个端点，周角就是一条射线  ③过一点可以画出无数条直线，过两点只能画出一条直线  ④把半圆平均分成180等份，每份所对的角的大小是。 以上整理的这些知识正确的有（    ）个。 A．4 B．3 C．2 三、准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（26-27四年级上·陕西安康·期中）如图所示，现在是6时整，时针和分针所夹的角是平角。( ) 15．（本题1分）（25-26四年级上·山东潍坊·期中）在同一平面内有4个点，且4个点不在同一条直线上，过其中的两点作线段，一共可以作4条。( ) 16．（本题1分）（26-27四年级上·辽宁·单元测试）平角的两条边在同一条直线上，一条直线就是一个平角。( ) 17．（本题1分）（25-26三年级下·山东威海·期末）用一副三角板可以画出30°、45°、75°、20°等任意度数的角。( ) 18．（本题1分）（24-25四年级上·河南南阳·期中）将一条线段向两端无限延伸就可以形成一条直线，如果只向一端无限延伸就可以形成一条射线，所以直线长度是射线的2倍。( ) 四、看图列式计算（共2小题，满分8分） 19．（本题4分）（25-26四年级上·湖南衡阳·期中）如图是一张长方形纸折起来后形成的图形，已知∠1＝34°，求∠2的度数。 20．（本题4分）（25-26四年级上·广东揭阳·期中）如图，∠1＝62°，∠2比∠1大5°，求图中钝角的度数。 五、动手操作（共3小题，满分18分） 21．（本题6分）（26-27四年级上·陕西安康·期中）按要求做一做。 (1)量出∠AOB的度数并标出来。 (2)在上面右边的框里画∠1，使∠1＝∠AOB＋10°。 22．（本题6分）（25-26四年级上·山东青岛·期中）如图，明明的羽毛球不小心落到长方形草坪上了，他想把羽毛球捡到草坪外面。 (1)画出明明从A点出发去捡羽毛球的最短路线。 (2)画出明明捡到羽毛球后，离开草坪的最短路线。画图的依据是（    ）。 23．（本题6分）（25-26四年级上·湖北黄冈·期中）如图，下面线段表示0°到360°。 (1)请在线段上标出直角、平角的相应位置。 (2)点A表示( )角，点B表示( )角，请分别写出你判断的依据。依据是：( )。 六、解决实际问题（共8小题，满分45分） 24．（本题5分）（26-27四年级上·四川内江·期中）如图，将一张长方形纸向上翻折，∠1＝55°，求∠3的度数。 25．（本题6分）（24-25四年级上·山西晋城·期中）如果两条平行线被另一条直线所截（如图），会产生很多个有联系的角。 （1）请用量角器测量∠1与∠2的大小，标出它们的度数，你发现了什么？ （2）根据上面得到的结论，推测一下∠3和∠4的大小关系。 26．（本题5分）（24-25四年级上·广东惠州·期中）填一填，量一量。 (1)如图所示，有( )个锐角，( )个钝角。 (2)与线段BC相互垂直的是线段( )；与线段BC相互平行的是线段( )。 (3)量一量：∠A＝( )°。 27．（本题6分）（24-25四年级上·山东菏泽·期中）希望小学举办了一场风筝比赛，选手们所用的风筝线一样长，假如他们都把风筝线放到最长。 （1）量一量，王红的风筝线与地面的夹角是（    ）°，李明的风筝线与地面的夹角是（    ）°。 （2）风筝的高度和风筝线与地面的夹角有什么关系？ （3）如果张亮的风筝线与地面的夹角是50°，他的风筝飞得比王红的风筝（    ）。 28．（本题5分）（25-26四年级上·广东深圳·阶段检测）看图求出∠1，∠2，∠3的度数。 29．（本题6分）（24-25四年级上·贵州遵义·期中）把一张正方形纸片按如图的为式折叠。若∠1＋∠2＋∠3＝215°，那么∠2是多少度？ 30．（本题6分）（24-25四年级上·浙江杭州·期中）如图，将一张长方形纸ABCD的右边部分沿着BE向上翻折，已知∠1＝55°，那么∠2和∠3各是多少度？ 31．（本题6分）（23-24四年级上·湖北孝感·期中）方框中有A、B两个点，按要求画一画。 （1）以A为端点画射线AB； （2）以A为顶点、射线AB为一边，在方框内画一个大小为50°的角； （3）以射线AB的端点A为起点，在角的另外一边上截取一条长2厘米的线段，线段的另一个端点为C； （4）画出直线BC； （5）作出的图中共有（    ）条线段，共有（    ）条射线。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $nullnull 第二单元 线与角「期中复习拔尖练〈真题汇编讲练〉」 同学你好，该份讲义用于北师大版新教材数学四年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应试能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你理解运用知识点； 2. 真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期中真题，精耕细作，充分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 知识点一 线的认识 1. 线段 线段是直的，有两个端点，有一定的长度，不能向两端延伸。读作：线段AB（或BA）。 2. 射线 射线是直的，只有一个端点，可以向一个方向无限延伸。读作：射线AB（注意：端点字母必须写在前面）。 3. 直线 直线是直的，没有端点，可以向两个方向无限延伸。读作：直线AB（或BA）。 4. 线段、射线、直线的比较 名称 图形特征 端点个数 延伸情况 长度 线段 直的 2个 不能延伸 有限长，可测量 射线 直的 1个 向一个方向无限延伸 无限长，不可测量 直线 直的 0个 向两个方向无限延伸 无限长，不可测量 5. 两点之间线段最短 在连接两点的所有连线中，线段的长度最短。线段AB的长度就是A、B两点之间的距离。 知识点二 相交与垂直 1. 相交 当两条直线有一个公共点时，这两条直线相交。有时候看到的只是一部分，需要延长后才能判断是否相交。 2. 垂直 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线，它们的交点叫作垂足。 3. 画垂线的方法 可以借助三角板或折纸的方法来画垂线。用三角板画垂线时，要让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿着另一条直角边画线即可。 4. 垂线段最短 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。 知识点三 平移与平行 1. 平移 在方格纸上平移图形时，移动前后，两条线之间的方格数一样多，方向保持一致。 2. 平行 在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。 3. 画平行线的方法 可以借助方格纸画平行线、用纸折平行线，或者用三角板平移画平行线。用三角板画平行线时，通常借助直尺固定三角板，然后平移三角板来画线。 4. 生活中的平行线 生活中有很多平行的例子，如黑板的上下边缘、斑马线、铁轨等。 知识点四 旋转与角 1. 角的形成 角是由一个顶点和两条边组成的。扇子慢慢打开的过程，就是角通过一条边绕着顶点旋转形成的。 2. 角的分类 根据角的大小，角可以分为五类： 锐角：大于0°且小于90°的角。 - 直角：等于90°的角。 - 钝角：大于90°且小于180°的角。 - 平角：角的两条边在一条直线上，等于180°。 周角：一条边绕着顶点旋转一周所形成的角，等于360°。 3. 各类角的关系 1个周角 = 2个平角 = 4个直角。 4. 生活中的角 钟表上时针和分针在不同时刻会形成不同的角；门框、画框等也包含了各种角。 知识点五 角的度量（一）—认识度数 1. 1度的定义 将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫作1度，记作1°。通常用“度”作为角的度量单位。 2. 周角、平角、直角与度的关系 1周角 = 360° - 1平角 = 180° - 1直角 = 90° 3. 估测角的大小 可以利用1°角作为参照，或者结合直角（90°）、平角（180°）去估一估、量一量角的大小。 知识点六 角的度量（二）—用量角器量角和画角 1. 认识量角器 量角器是把半圆平均分成180份，每份对应的角是1°。量角器上有中心点、零刻度线，以及内圈刻度和外圈刻度。 2. 量角的方法 重合：先将角的顶点和量角器的中心点重合，再把零刻度线与角的一条边重合。 读数：看角的另一条边所对的刻度。如果与内圈零刻度线重合，就读内圈刻度；如果与外圈零刻度线重合，就读外圈刻度。 3. 画角的方法 用量角器可以画出任意度数的角。步骤与量角类似：先画一条射线，让量角器中心点和零刻度线与射线重合，在对应度数处点一个点，最后连接顶点和这个点。 4. 三角板上的角 一副三角板包含两个特殊的直角三角形： 一个三角板的角分别是：30°、60°、90°。 另一个三角板的角分别是：45°、45°、90°。 5. 用三角板拼角 利用三角板上的角，可以通过相加或相减拼出其他度数的角。例如：60°+45°=105°，45°-30°=15°。 知识点七 单元知识梳理（综合对比表） 1. 线段、射线、直线的异同 比较项目 线段 射线 直线 相同点 都是直的 都是直的 都是直的 端点个数 2个 1个 0个 能否延长 不能 向一端无限延长 向两端无限延长 能否测量 能 不能 不能 2. 各类角的特征汇总 角的名称 度数范围 特征描述 锐角 0° < 锐角 < 90° 比直角小 直角 90° 刚好是90度 钝角 90° < 钝角 < 180° 比直角大，比平角小 平角 180° 两边在一条直线上 周角 360° 旋转一整圈 知识点八 易错点提醒 线的读法：射线的读法有方向性，必须把端点字母写在前面（如射线AB），而线段和直线没有方向限制。 垂直的前提：只有当两条直线相交成直角时，才叫互相垂直。普通的交叉不能称为垂直。 量角器的读数：量角时极易看错内外圈。一定要看清是与哪一圈的零刻度线重合，就读哪一圈的刻度。 角的分类界限：直角是90°，平角是180°。钝角必须严格大于90°且小于180°，不能等于90°或180°。 距离的概念：点到直线的距离必须是垂直线段的长度，斜线段的长度不是距离。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.43（较难） 一．仔细想，认真填（共8小题，满分1分，每空1分） 1．（本题5分）（26-27四年级上·陕西安康·期中）把下面各度数填在相应的括号里：90°、180°、45°、72°、175°、100°、360°。直角( )，平角( )，周角( )，锐角( )，钝角( )。 【答案】 90° 180° 360° 45°、72° 175°、100° 【思路引导】直角的定义就是度数等于90°的角；平角是一条边绕顶点旋转半周形成的角，固定度数为180°；周角是一条边绕顶点旋转一整周形成的角，固定度数为360°；锐角是大于0°、小于90°的角；钝角是大于90°、小于180°的角。 【规范解答】由分析可得：直角90°，平角180°，周角360°，锐角45°、72°，钝角175°、100°。 2．（本题2分）（25-26四年级上·湖南永州·期中）钟面上6时整，时针和分针组成一个( )角；( )时整，时针与分针的夹角是90度。 【答案】 平 3或9 【思路引导】钟面一圈是360°，被平均分成12个大格，所以每个大格的度数是：30°； 6时整：时针指向6，分针指向12，中间有6个大格； 夹角是90°时，时针和分针需要间隔3个大格，据此解答。 【规范解答】6时整：时针和分针中间有6个大格，6×30°＝180°，180°的角是平角； 分针指向12，时针指向3或9时，时针和分针间隔3个大格，夹角是90度。 3．（本题1分）（25-26四年级上·山东临沂·期中）下图是一张长方形纸折起来以后的图形。其中∠1＝40°，那么∠2是( )°。 【答案】70 【思路引导】依据折叠前后对应角相等：已知∠1＝40°，∠1与两个相等的∠2组成平角，先算出两个∠2的度数和为：180°－40°＝140°，再用140°除以2，就能得出∠2＝70°。 【规范解答】因为∠1＝40° ∠1＋2×∠2＝180° 所以2×∠2 ＝180°－∠1 ＝180°－40° ＝140° ∠2＝140°÷2＝70° 4．（本题2分）（25-26四年级上·山东日照·期中）2时整，时针和分针形成的较小角的度数是( )，再经过20分钟，分针走过的角的度数是( )。 【答案】 60° 120° 【思路引导】钟面上有12个大格，每个大格是30°，2时整，时针和分针形成的较小角之间有2个大格。分针走过一格是5分钟，先计算出分针走了几大格，再求出对应的度数即可。 【规范解答】30°×2＝60° 20÷5＝4（个） 30°×4＝120° 2时整，时针和分针形成的较小角的度数是60°，再经过20分钟，分针走过的角的度数是120°。 5．（本题2分）（26-27四年级上·安徽亳州·期中）1时整的时候，钟面上时针与分针所成的角是( )°；4时整的时候，钟面上时针与分针所成的角是( )°。 【答案】 30 120 【思路引导】钟面一圈是360°，钟面上一共有12个大格，每1个大格代表30°。 【规范解答】1时整：分针指向12，时针指向1，中间有1个大格，故钟面上时针与分针所成的角是30°。 4时整：分针指向12，时针指向4，中间有4个大格，30°×4＝120°，故钟面上时针与分针所成的角是120°。 6．（本题1分）（25-26四年级上·湖北黄冈·期中）下图是一张长方形纸折起来后得到的图形，其中∠1＝120°，∠2＝( )°。 【答案】30 【思路引导】平角是180°，一张长方形的纸折叠之后，∠1加上2个∠2刚好凑成这个180°的平角，因为折叠过来的部分和∠2是完全相等的重叠角。已知∠1是120°，先算180°－120°＝60°，这是2个∠2的总度数，再除以2，就能得到∠2的度数。 【规范解答】（180°－120°）÷2 ＝60°÷2 ＝30° ∠2＝30°。 7．（本题3分）（25-26四年级上·浙江杭州·期中）如图中，∠1＝30°，则∠2＝( )，∠3＝( )，∠5＝( )。 【答案】 150°/150度 30°/30度 60°/60度 【思路引导】观察题图可知，∠1和∠2组成平角，平角是180°的角，则∠2＝180°－∠1；∠3和∠2组成平角，平角是180°的角，则∠3＝180°－∠2；∠1和∠5组成直角，直角是90°的角，则∠5＝90°－∠1；据此解答。 【规范解答】∠2＝180°－∠1 ＝180°－30° ＝150° ∠3＝180°－∠2 ＝180°－150° ＝30° ∠5＝90°－∠1 ＝90°－30° ＝60° 8．（本题3分）（22-23四年级上·河北张家口·期末）如下图，∠1＝( )°，直线a与直线d互相( )，直线c与直线d互相( )。 【答案】 25 垂直 平行 【思路引导】观察图示可得：∠1、直角和65°角组成一个平角，平角＝180°，直角＝90°，∠1＝180°－90°－65°；平行和垂直的定义：同一平面内不相交的两条直线，互相平行；当两条直线相交成90度时，这两条直线就相互垂直。据此解答即可。 【规范解答】由分析可知： 180°－90°－65° ＝90°－65° ＝25° 所以，∠1＝25°，直线a与直线d互相垂直，直线c与直线d互相平行。 【考点剖析】熟练掌握直角、平角、平行和垂直的特征是解题的关键。 二．慎重选择（共5小题，满分5分） 9．（本题1分）（25-26四年级上·甘肃天水·期中）用一副三角尺不能拼出的角是（    ）。 A．15° B．75° C．130° 【答案】C 【思路引导】一副三角尺的角的度数分别是30°、60°、90°和45°、45°、90°，拼出的角是这些度数相加或相减的结果，据此判断即可。 【规范解答】A．45°－30°＝15°，可拼出15°，不符合题意。 B．30°＋45°＝75°，可拼出75°，不符合题意。 C．130°无法通过上述角度的加减得到，不能拼出，符合题意。 10．（本题1分）（26-27四年级上·陕西安康·期中）明明用一个破损的量角器测量一个角，这个角的度数是（    ）。 A．65° B．75° C．135° D．55° 【答案】A 【思路引导】根据题意，量角器的中心和角的顶点重合，角的一边与内圈45°刻度线对齐，另一边与内圈110°刻度线对齐，用较大的度数减去较小的度数，即可求出这个角的度数，据此解答。 【规范解答】110°－45°＝65° 11．（本题1分）（25-26四年级上·湖南岳阳·期中）9时30分，钟面上时针和分针所成的较小的角是（ ）。 A．直角 B．钝角 C．锐角 D．平角 【答案】B 【思路引导】钟面共12个大格，一圈为度，可算出每个大格对应度。9时30分时，分针指向6，时针在9和10的中间，两者间隔大于3个大格，角度大于度小于，是钝角。 【规范解答】计算每个大格的角度：（度） 计算9时30分时针和分针的夹角：分针指向6，时针在9和10中间，间隔3个完整大格加半格，总角度为： ＝90＋15 ＝105（度） 角度判断： 9时30分，钟面上时针和分针所成的较小的角是钝角。 12．（本题1分）（25-26四年级上·山东青岛·期中）用一副三角板拼出了三个角（如下图），其中两个角的度数之和是120°的是（    ）。 A．∠1 B．∠2 C．∠3 【答案】B 【思路引导】一副三角尺由两个三角尺组成，一个三角尺的三个角分别是90°、60°、30°，另一个三角尺的三个角分别是90°、45°、45°。逐个分析选项中的角是由三角尺上的哪两个角组合起来，然后算出它们的度数即可。 【规范解答】A．∠1＝30°＋45°＝75° B．∠2＝30°＋90°＝120° C．∠3＝45°＋90°＝135° 13．（本题1分）（25-26四年级上·云南楚雄·期中）单元知识复习时，小华整理了“角的度量”这部分知识如下： ①1个周角＝2个平角＝4个直角  ②射线只有一个端点，周角就是一条射线  ③过一点可以画出无数条直线，过两点只能画出一条直线  ④把半圆平均分成180等份，每份所对的角的大小是。 以上整理的这些知识正确的有（    ）个。 A．4 B．3 C．2 【答案】B 【思路引导】①周角为360°，平角为180°，直角为90°，等式成立； ②射线虽有一个端点，但周角是角而非射线； ③过一点可画无数条直线，两点确定一条直线； ④半圆对应180°，平均分成180份后每份为1°。 【规范解答】①1个周角＝360°，2个平角＝180°×2＝360°，4个直角＝90°×4＝360°，等式成立，此选项正确； ②射线只有一个端点正确，但周角是角（360°），由两条重合的边构成，并非射线，此选项错误； ③过一点可画无数条直线，两点确定一条直线，此选项正确； ④半圆对应圆心角180°，平均分成180份后每份为1°，此选项正确。 综上，正确的有①、③、④，共3个。 故答案为：B 【考点剖析】解题关键在于依据角和直线的基本概念，对小华整理的每一条“角的度量”知识进行正误判断，统计正确的条数。 三、准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（26-27四年级上·陕西安康·期中）如图所示，现在是6时整，时针和分针所夹的角是平角。( ) 【答案】√ 【思路引导】首先看这个钟表，分针指向12，时针指向6，确实是6时整。我们知道钟面一圈是360°，平均分成12个大格，每个大格的夹角是30°，6时整时针和分针之间隔了6个大格，夹角是30°×6＝180°，而180°的角就是平角，所以这个说法是对的。 【规范解答】30°×6＝180° 图中时针和分针所夹的角是平角。原题说法正确。 故答案为：√ 15．（本题1分）（25-26四年级上·山东潍坊·期中）在同一平面内有4个点，且4个点不在同一条直线上，过其中的两点作线段，一共可以作4条。( ) 【答案】× 【思路引导】根据两点组成一条线段判断即可。 【规范解答】在同一平面内有4个点，且4个点不在同一条直线上，过其中的两点作线段，可以得到的线段如下图，一共可以作6条，所以题干说法错误。 故答案为：× 16．（本题1分）（26-27四年级上·辽宁·单元测试）平角的两条边在同一条直线上，一条直线就是一个平角。( ) 【答案】× 【思路引导】角需要有顶点和两条边，直线没有顶点。 【规范解答】角是由1个顶点和2条射线组成的，平角的两条边在同一条直线上，但存在顶点。直线没有端点，没有顶点，不满足角的构成要求，因此一条直线不是平角。原题说法错误。 故答案为：× 17．（本题1分）（25-26三年级下·山东威海·期末）用一副三角板可以画出30°、45°、75°、20°等任意度数的角。( ) 【答案】 × 【思路引导】一副三角尺包含两个三角形，一个三角形的三个角分别是 30°、60°、90°，另一个三角形的三个角分别是 45°、45°、90°，通过角的和或差可以画出其他度数的角，分别计算验证即可。 【规范解答】根据分析可知： 可以画出 30°和45°的角，不可以画出 20°的角； 画出 75°的角：； 所以不可以画出 20°的角，且三角板不能画出任意度数的角。原题说法错误。 故答案为：× 18．（本题1分）（24-25四年级上·河南南阳·期中）将一条线段向两端无限延伸就可以形成一条直线，如果只向一端无限延伸就可以形成一条射线，所以直线长度是射线的2倍。( ) 【答案】× 【思路引导】结合所学知识，直线的定义是能够向两端无限延伸，没有端点，它的长度是无限长的；射线的定义是由线段的一端无限延长所形成的直的线，有一个端点，它同样也是向一端无限延伸，长度同样是无限长的。据此判断即可。 【规范解答】由于直线和射线的长度都是无限的，“无限” 本身并不能用一个具体的数值去衡量，也就没办法去比较它们谁长谁短，更不能说直线长度是射线的2倍这样的话了。原题说法有误。 故答案为：× 四、看图列式计算（共2小题，满分8分） 19．（本题4分）（25-26四年级上·湖南衡阳·期中）如图是一张长方形纸折起来后形成的图形，已知∠1＝34°，求∠2的度数。 【答案】∠2＝22° 【思路引导】长方形的角是直角，等于90°。折叠后，折痕两侧对应的角相等，因此图中与∠1对应的另一个角也等于34°。左下角的直角由这两个角和∠2组成，用直角减去两个已知角即可求∠2。 【规范解答】∠2＝90°－34°－34°＝22° 20．（本题4分）（25-26四年级上·广东揭阳·期中）如图，∠1＝62°，∠2比∠1大5°，求图中钝角的度数。 【答案】129° 【思路引导】∠1＝62°，∠2比∠1大5°，所以∠2＝∠1＋5°。图中钝角的度数＝∠1＋∠2。 【规范解答】∠2＝∠1＋5°＝62°＋5°＝67° 钝角的度数＝∠1＋∠2＝62°＋67°＝129° 五、动手操作（共3小题，满分18分） 21．（本题6分）（26-27四年级上·陕西安康·期中）按要求做一做。 (1)量出∠AOB的度数并标出来。 (2)在上面右边的框里画∠1，使∠1＝∠AOB＋10°。 【答案】(1) (2) 【思路引导】（1）测量∠AOB的度数：将量角器中心与点O重合，量角器0刻度线与OB边重合，读取OA边对应的量角器刻度，标记在角上。 （2）计算∠1的度数：∠1＝∠AOB＋10°，所以用测量得到的∠AOB的度数加10°得到∠1的度数；画∠1：先画一条射线作为角的一边，将量角器中心与射线端点重合，0刻度线与射线重合，找到对应∠1度数的刻度点，连接端点与该点画出另一边，标注∠1。 【规范解答】（1）用量角器量得∠AOB的度数是150°（图略）； （2）∠1＝∠AOB＋10°＝150°＋10°＝160°，画出∠1＝160°即可（图略）。 22．（本题6分）（25-26四年级上·山东青岛·期中）如图，明明的羽毛球不小心落到长方形草坪上了，他想把羽毛球捡到草坪外面。 (1)画出明明从A点出发去捡羽毛球的最短路线。 (2)画出明明捡到羽毛球后，离开草坪的最短路线。画图的依据是（    ）。 【答案】（1） （2） ；直线外一点到这条直线的所有连线中，垂线段最短。 【思路引导】（1）依据是基础几何结论：两点之间的所有连线里，线段是最短的，所以直接连接A点和羽毛球的位置，得到的线段就是最短路线。 （2）要从草坪内的羽毛球位置走到草坪外，相当于从羽毛球这个点，走到作为草坪边界的长方形边上，符合直线外一点到已知直线的连线中，垂线段长度最短的知识点，所以向最近的草坪边画垂线段就是最短的离开路线。 23．（本题6分）（25-26四年级上·湖北黄冈·期中）如图，下面线段表示0°到360°。 (1)请在线段上标出直角、平角的相应位置。 (2)点A表示( )角，点B表示( )角，请分别写出你判断的依据。依据是：( )。 【答案】(1) (2) 钝 锐 大于90°小于180°的角是钝角；大于0°小于90°的角是锐角。 【思路引导】（1）1直角＝90°，1个周角相当于4个直角。由图可知，整条线段表示一周角，平均分成了4份，所以线段的第1个4等分点即B点右边的点即为直角的位置；1平角＝180°，2个平角相当于1个周角，线段的2等分点即A点右边的点为平角的位置。 （2）点A在直角和平角之间，这个点表示的角大于90°小于180°，由此可知是钝角；点B在0°与90°之间，这个点表示的角小于90°，由此可知这是一个锐角。 【规范解答】（1）略； （2）点A表示钝角，点B表示锐角，请分别写出你判断的依据。依据是：大于90°小于180°的角是钝角；大于0°小于90°的角是锐角。 六、解决实际问题（共8小题，满分45分） 24．（本题5分）（26-27四年级上·四川内江·期中）如图，将一张长方形纸向上翻折，∠1＝55°，求∠3的度数。 【答案】20° 【思路引导】观察图形可知，长方形的角是直角，∠1和∠2共同组成1个直角，即∠1＋∠2＝90°，用90°－55°，求出∠2的度数；将一张长方形纸向上翻折，则∠1＝∠2＋∠3，再用∠1－∠2，即可求出∠3的度数。 【规范解答】90°－55°＝35° ∠2＝35° 55°－35°＝20° 答：∠3是20°。 25．（本题6分）（24-25四年级上·山西晋城·期中）如果两条平行线被另一条直线所截（如图），会产生很多个有联系的角。 （1）请用量角器测量∠1与∠2的大小，标出它们的度数，你发现了什么？ （2）根据上面得到的结论，推测一下∠3和∠4的大小关系。 【答案】（1）；∠1＝∠2 （2）∠3＝∠4 【思路引导】（1）根据题意，量角时先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。用量角器测量后可发现：∠1和∠2的度数相等。因为两条直线平行，被同一条直线所截时，所对的对应角相等。 （2）根据同样的道理，可推测：∠3和∠4的度数也相等。因为两条直线平行，被同一条直线所截时，所对的对应角相等。它们也是对应角，所以也相等。 【规范解答】根据分析可知： （1）标注图略。 用量角器测量后可发现：∠1和∠2的度数相等。因为两条直线平行，被同一条直线所截时，所对的对应角相等。 （2）∠3＝∠4 答：∠3和∠4的度数也相等。因为两条直线平行，被同一条直线所截时，所对的对应角相等。它们也是所对应的角，所以也相等。 26．（本题5分）（24-25四年级上·广东惠州·期中）填一填，量一量。 (1)如图所示，有( )个锐角，( )个钝角。 (2)与线段BC相互垂直的是线段( )；与线段BC相互平行的是线段( )。 (3)量一量：∠A＝( )°。 【答案】(1) 1 1 (2) CD/DC AD/DA (3)120 【思路引导】（1）小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是钝角； （2）同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直； （3）用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 【规范解答】（1）如图所示，∠B是锐角，∠C和∠D是直角，∠A是钝角，所以有1个锐角，1个钝角。 （2）与线段BC相互垂直的是线段CD；与线段BC相互平行的是线段AD。 （3）通过量角器量得∠A＝120°。 27．（本题6分）（24-25四年级上·山东菏泽·期中）希望小学举办了一场风筝比赛，选手们所用的风筝线一样长，假如他们都把风筝线放到最长。 （1）量一量，王红的风筝线与地面的夹角是（    ）°，李明的风筝线与地面的夹角是（    ）°。 （2）风筝的高度和风筝线与地面的夹角有什么关系？ （3）如果张亮的风筝线与地面的夹角是50°，他的风筝飞得比王红的风筝（    ）。 【答案】（1）65；40； （2）风筝线与地面的夹角越大，风筝越高。 （3）低 【思路引导】（1）先测量王红的风筝线与地面的夹角，把量角器的零刻度线与这个角的一边重合，角的顶点与量角器的中心点重合，找到另一边对应的数据，即为这个角的角度，读数时注意，零刻度线与内圈的零刻度线对齐时，在内圈找这个角度，若零刻度线与外圈的零刻度线对齐时，在外圈找这个角度，据此测量，再按照同样的方法测量出李明的风筝线与地面的夹角。 （2）根据（1）中的角度可知，风筝线与地面的夹角越大风筝飞得越高，与地面的夹角越小，飞得越低，据此解答。 （3）比较这两人的风筝线与地面的夹角度数，夹角越大的这个人的风筝就飞得越高。 【规范解答】（1）量一量，王红的风筝线与地面的夹角是65°，李明的风筝线与地面的夹角是40°。 （2）关系略。 （3）65°＞50° 如果张亮的风筝线与地面的夹角是50°，他的风筝飞得比王红的风筝低。 28．（本题5分）（25-26四年级上·广东深圳·阶段检测）看图求出∠1，∠2，∠3的度数。 【答案】∠2＝160°，∠1＝20°，∠3＝70° 【思路引导】平角是180°，∠2和20°组成了一个平角，据此计算∠2的度数；∠2和∠1组成了一个平角，∠2的度数已经求出，据此计算∠1的度数； ∠3和20°组成了一个直角，据此计算∠3的度数；列式计算即可。 【规范解答】∠2＝180°－20°＝160° ∠1＝180°－160°＝20° ∠3＝90°－20°＝70° 29．（本题6分）（24-25四年级上·贵州遵义·期中）把一张正方形纸片按如图的为式折叠。若∠1＋∠2＋∠3＝215°，那么∠2是多少度？ 【答案】145度 【思路引导】根据正方形的边所在的线是直线，则有∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，与已知∠1＋∠2＋∠3＝215°，据此解答。 【规范解答】因为∠1＋∠2＋∠3＝215°，∠1＋∠2＝180°， 所以∠3＝215°－180°＝35°； 因为∠2＋∠3＝180°， 所以∠2＝180°－35°＝145°。 答：∠2是145度。 30．（本题6分）（24-25四年级上·浙江杭州·期中）如图，将一张长方形纸ABCD的右边部分沿着BE向上翻折，已知∠1＝55°，那么∠2和∠3各是多少度？ 【答案】∠2＝90°；∠3＝20° 【思路引导】由题意得，将一张长方形纸ABCD的右边部分沿着BE向上翻折，折叠之后的角和原来的角同样大，所以∠2＝∠C＝90°。2个∠1的度数和刚好等于直角加上∠3，那么直接用2个∠1的度数和再减去直角的度数即可算出∠3的度数。 【规范解答】由分析得，∠2＝∠C＝90° ∠3＝55°＋55°－90°＝110°－90°＝20° 答：∠2＝90°，∠3＝20°。 31．（本题6分）（23-24四年级上·湖北孝感·期中）方框中有A、B两个点，按要求画一画。 （1）以A为端点画射线AB； （2）以A为顶点、射线AB为一边，在方框内画一个大小为50°的角； （3）以射线AB的端点A为起点，在角的另外一边上截取一条长2厘米的线段，线段的另一个端点为C； （4）画出直线BC； （5）作出的图中共有（    ）条线段，共有（    ）条射线。 【答案】（1）（2）（3）（4）见下图 （5）3；8 【思路引导】（1）（2）（3）（4）作图分析：以A点为端点，过B点画一条直的线即为射线AB；画角的步骤：先使量角器的中心和射线的端点A重合，0刻度线和射线AB重合；在量角器上对准要画角度50°的刻度线，并点上一个点；然后以画出射线的端点A为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度，并且作完角后要标出角度；再用刻度尺在角的另一边上从A点开始量取2厘米的线段，标记出点C；再过点B、点C用直尺画出直线BC即可。 （5）线段有两个端点，所以两个点确定一条线段；射线有一个端点，另一端可以无限延伸，所以由一个点为端点确定射线。 【规范解答】（1）（2）（3）（4）见下图 （5）图中线段有线段AB、线段AC、线段BC，共有3条线段；从A点发出共有2条射线，从B点发出共有3条射线，从C点发出共有3条射线，所以共有8条射线。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年数学四年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「北师大版新教材」 第二单元线与角「期中复习拔尖练〈真题汇编讲练〉」 资料简个内容知晓 同学你好，该份讲义用于北师大版新教材数学四年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应 试能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1.知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你 理解运用知识点； 2.真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期中真题，精耕细作，充 分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 思维导图知识梳理 一、线的认识 四、旋转与角 1.认识线 1.旋转 线段有两个露点。有长度： ☆ 物体绕着一个直或轴转动。位置发生变化。大小和形状不 射线有一个端点。向一个方向无限延伸 与角是几何 直线没有速点。向两个方向无限是伸。 围形的慕陆。掌 耀知识，解决实 际问题 2.认识角 3.角的分类 角有一个顶点和两条边 边 线段 直线 边 锐角 直 角 平角 周角 2.表示方法 90° (=90° (90-180）(=180） 复B(成品 直线AB(或BA) 五、角的度量 二、相交与垂直 1,度量工具：威角器（中心点。零刻度线） 均分成1份，1世 1.相交 2.垂直 3.垂直的面法 第二单元 中心点 是1度 两条直线在同一平面内相交 两条直线相交成直角时， ①过直线上一点面垂线 线与角 一零刻度线 只有一个交点。 这两条直线互相蚕直 2.量角的方法 ①中心点与角的顶点重合，零刺度线与角的一边重合 ②看角的另一边所对的制度 方过直线外一直绳垂线 期中复习知识清单 用“∠表示。如∠1.∠2 4垂线的性 P 1周角=360 1平角=180° 1直角=90 5。面角的方法：用量角器而指定度数的角。 460 三、平移与平行 六、三角板的应用 1平移 七、解决问题小妙招 物体或闲形在平面内酒 田 2,平行线的认识 1.三角板的角 在同一平面内，不相交 一个三角板： 画图法：西围助理解是意 直线方向移动不改受 ∠1=30°，∠2=60 分类计论法：接不同情况思考。说免违满 大小和状的位置变化 的两条直线互相平行， ☆转化语：把复条问题转化为简单问题。 个三角板 查找规律法：通过观察，发现规律，快速解决 ∠4=45，∠5=45 ∠6=90. 八、易错点拔 2.拼角与期角 拼角：两个三角版以拼出 图法：用直尺和三角板调一组平行线 角：把三角形各角斯下辑 及量角时，中与道点必到重合、读数要看对制度。 在一起，可以研究角的关系。 的不：平、的度要记半 Q解题技巧 ①先画因。理清题意 ②找到关联如试域，选择合道方法 ③步露清嘴。书写规范 ④检查答案，验证结果。 知迟清单，温故知新 知识点一线的认识 1.线段线段是直的，有两个端点，有一定的长度，不能向两端延伸。读作：线段AB(或BA)。 2.射线射线是直的，只有一个端点，可以向一个方向无限延伸。读作：射线AB(注意：端点字母必 须写在前面)。 第1页共11页 2026-2027学年数学四年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「北师大版新教材」 3.直线直线是直的，没有端点，可以向两个方向无限延伸。读作：直线AB(或BA)。 4.线段、射线、直线的比较 名称图形特征端点个数延伸情况 长度 线段直的 2个 不能延伸 有限长，可测量 射线直的 1个 向一个方向无限延伸无限长，不可测量 直线直的 0个 向两个方向无限延伸无限长，不可测量 5.两点之间线段最短在连接两点的所有连线中，线段的长度最短。线段AB的长度就是A、B两点之 间的距离。 知识点二相交与垂直 1.相交当两条直线有一个公共点时，这两条直线相交。有时候看到的只是一部分，需要延长后才能 判断是否相交。 2.垂直当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线，它们 的交点叫作垂足。 3.画垂线的方法可以借助三角板或折纸的方法来画垂线。用三角板画垂线时，要让三角板的一条直 角边与已知直线重合，沿着另一条直角边画线即可。 4.垂线段最短从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。 知识点三平移与平行 1.平移在方格纸上平移图形时，移动前后，两条线之间的方格数一样多，方向保持一致。 2.平行在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。 3.画平行线的方法可以借助方格纸画平行线、用纸折平行线，或者用三角板平移画平行线。用三角 板画平行线时，通常借助直尺固定三角板，然后平移三角板来画线。 4.生活中的平行线生活中有很多平行的例子，如黑板的上下边缘、斑马线、铁轨等。 知识点四旋转与角 1.角的形成角是由一个顶点和两条边组成的。扇子慢慢打开的过程，就是角通过一条边绕着顶点旋 转形成的。 2.角的分类根据角的大小，角可以分为五类： 锐角：大于0°且小于90°的角。-直角：等于90°的角。-钝角：大于90°且小于180°的角。- 平角：角的两条边在一条直线上，等于180°。 周角：一条边绕着顶点旋转一周所形成的角，等于360°。 3.各类角的关系1个周角=2个平角=4个直角。 第2页共11页 2026-2027学年数学四年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「北师大版新教材] 4.生活中的角钟表上时针和分针在不同时刻会形成不同的角；门框、画框等也包含了各种角。 知识点五角的度量（一）一认识度数 1.1度的定义将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫作1度，记作1°。通常用“度” 作为角的度量单位。 2.周角、平角、直角与度的关系 1周角=360°-1平角=180°-1直角=90° 3.估测角的大小可以利用1°角作为参照，或者结合直角(90°)、平角(180°)去估一估、量一 量角的大小。 知识点六角的度量（二）一用量角器量角和画角 1.认识量角器量角器是把半圆平均分成180份，每份对应的角是1°。量角器上有中心点、零刻度线， 以及内圈刻度和外圈刻度。 2.量角的方法 重合：先将角的顶点和量角器的中心点重合，再把零刻度线与角的一条边重合。 读数：看角的另一条边所对的刻度。如果与内圈零刻度线重合，就读内圈刻度；如果与外圈零刻度线 重合，就读外圈刻度。 3.画角的方法用量角器可以画出任意度数的角。步骤与量角类似：先画一条射线，让量角器中心点 和零刻度线与射线重合，在对应度数处点一个点，最后连接顶点和这个点。 4.三角板上的角一副三角板包含两个特殊的直角三角形： 一个三角板的角分别是：30°、60°、90°。 另一个三角板的角分别是：45°、45°、90°。 5.用三角板拼角利用三角板上的角，可以通过相加或相减拼出其他度数的角。例如：60°+45°=105°， 45°-30°=15°。 知识点七单元知识梳理（综合对比表） 1.线段、射线、直线的异同 比较项目线段 射线 直线 相同点 都是直的都是直的 都是直的 端点个数2个 1个 0个 能否延长不能 向一端无限延长 向两端无限延长 能否测量能 不能 不能 2.各类角的特征汇总 第3页共11页 2026-2027学年数学四年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「北师大版新教材」 角的名称 度数范围 特征描述 锐角 0°<锐角<90° 比直角小 直角 90 刚好是90度 钝角 90° <钝角<180° 比直角大，比平角小 平角 180° 两边在一条直线上 周角 360° 旋转一整圈 知识点八易错点提醒 线的读法：射线的读法有方向性，必须把端点字母写在前面（如射线AB),而线段和直线没有方向限 制。 垂直的前提：只有当两条直线相交成直角时，才叫互相垂直。普通的交叉不能称为垂直。 量角器的读数：量角时极易看错内外圈。一定要看清是与哪一圈的零刻度线重合，就读哪一圈的刻度。 角的分类界限：直角是90°，平角是180°。钝角必须严格大于90°且小于180°，不能等于90°或 180°。 距离的概念：点到直线的距离必须是垂直线段的长度，斜线段的长度不是距离。 真题汇编满分特训 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.43（较难) 一.仔细想，认真填（共8小题，满分1分，每空1分) 1.（本题5分)(26-27四年级上·陕西安康·期中)把下面各度数填在相应的括号里：90°、180°、45°、 72°、175°、100°、360°。直角()，平角()，周角()，锐角()，钝角()。 2.（本题2分)(25-26四年级上湖南永州·期中)钟面上6时整，时针和分针组成一个( 时整，时针与分针的夹角是90度。 3.(本题1分)(25-26四年级上·山东临沂·期中)下图是一张长方形纸折起来以后的图形。其中∠1 =40°，那么∠2是()°。 4.(本题2分)(25-26四年级上山东日照·期中)2时整，时针和分针形成的较小角的度数是( 再经过20分钟，分针走过的角的度数是( )。 第4页共11页 2026-2027学年数学四年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「北师大版新教材] 5.（本题2分)(26-27四年级上安徽毫州期中)1时整的时候，钟面上时针与分针所成的角是( )°； 4时整的时候，钟面上时针与分针所成的角是( ）°。 6.(本题1分)(25-26四年级上·湖北黄冈·期中)下图是一张长方形纸折起来后得到的图形，其中∠1 =120°，∠2=( )°。 7.(本题3分)(25-26四年级上浙江杭州期中)如图中，∠1=30°，则∠2=( ),∠3=( ∠5=( 8.(本题3分)(22-23四年级上·河北张家口·期末)如下图，∠1=（)°，直线a与直线d互相 ),直线c与直线d互相( )。 a -C 65° 二.慎重选择（共5小题，满分5分） 9.(本题1分)(25-26四年级上·甘肃天水·期中)用一副三角尺不能拼出的角是( ）。 A.159 B.759 C.1309 10.(本题1分)(26-27四年级上·陕西安康·期中)明明用一个破损的量角器测量一个角，这个角的度 数是( )。 第5页共11页 2026-2027学年数学四年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「北师大版新教材」 60 90 8010120 50 40 20 A.65 B.75 C.135° D.55° 11.(本题1分)(25-26四年级上·湖南岳阳·期中)9时30分，钟面上时针和分针所成的较小的角是 ()。 A.直角 B.钝角 C.锐角 D.平角 12.(本题1分)(25-26四年级上·山东青岛·期中)用一副三角板拼出了三个角（如下图），其中两个 角的度数之和是120°的是( )。 A.∠1 B.∠2 C.∠3 13.(本题1分)(25-26四年级上·云南楚雄·期中)单元知识复习时，小华整理了“角的度量”这部分 知识如下： ①1个周角=2个平角=4个直角 ②射线只有一个端点，周角就是一条射线 ③过一点可以画出无数 条直线，过两点只能画出一条直线 ④把半圆平均分成180等份，每份所对的角的大小是1°。 以上整理的这些知识正确的有( )个。 A.4 B.3 C.2 三、准确判断（共5小题，满分5分) 14.(本题1分)(26-27四年级上·陕西安康·期中)如图所示，现在是6时整，时针和分针所夹的角是 平角。() 第6页共11页 2026-2027学年数学四年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练[北师大版新数材」 12 2 3 8 4 6 5 15.(本题1分)(25-26四年级上·山东潍坊·期中)在同一平面内有4个点，且4个点不在同一条直线 上，过其中的两点作线段，一共可以作4条。（ 16.(本题1分)(26-27四年级上·辽宁·单元测试)平角的两条边在同一条直线上，一条直线就是一个 平角。( 17.(本题1分)(25-26三年级下·山东威海·期末)用一副三角板可以画出30°、45°、75°、20° 等任意度数的角。() 18.(本题1分)(24-25四年级上·河南南阳·期中)将一条线段向两端无限延伸就可以形成一条直线， 如果只向一端无限延伸就可以形成一条射线，所以直线长度是射线的2倍。( 四、看图列式计算（共2小题，满分8分) 19.(本题4分)(25-26四年级上·湖南衡阳·期中)如图是一张长方形纸折起来后形成的图形，已知∠ 1=34°，求∠2的度数。 ● 20.(本题4分)(25-26四年级上·广东揭阳·期中)如图，∠1=62°，∠2比∠1大5°，求图中钝角 的度数。 第7页共11页 2026-2027学年数学四年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「北师大版新教材] 五、动手操作（共3小题，满分18分) 21.(本题6分)(26-27四年级上·陕西安康·期中)按要求做一做。 B (1)量出∠AOB的度数并标出来。 (2)在上面右边的框里画∠1，使∠1=∠A0B+10°。 22.(本题6分)(25-26四年级上·山东青岛·期中)如图，明明的羽毛球不小心落到长方形草坪上了， 他想把羽毛球捡到草坪外面。 羽毛球。 i (1)画出明明从A点出发去捡羽毛球的最短路线。 (2)画出明明捡到羽毛球后，离开草坪的最短路线。画图的依据是( )。 23.(本题6分)(25-26四年级上·湖北黄冈·期中)如图，下面线段表示0°到360°。 周角 360 (1)请在线段上标出直角、平角的相应位置。 (2)点A表示( )角，点B表示( )角，请分别写出你判断的依据。依据是：()。 六、解决实际问题（共8小题，满分45分) 24.(本题5分)(26-27四年级上·四川内江·期中)如图，将一张长方形纸向上翻折，∠1=55°，求 ∠3的度数。 32 第8页共11页 2026-2027学年数学四年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「北师大版新教材」 25.（本题6分)(24-25四年级上·山西晋城·期中)如果两条平行线被另一条直线所截（如图)，会产 生很多个有联系的角。 (1)请用量角器测量∠1与∠2的大小，标出它们的度数，你发现了什么？ (2)根据上面得到的结论，推测一下∠3和∠4的大小关系。 26.(本题5分)(24-25四年级上·广东惠州·期中)填一填，量一量。 (1)如图所示，有( )个锐角，( )个钝角。 (2)与线段BC相互垂直的是线段( )；与线段BC相互平行的是线段( )。 (3)量一量：∠A=( )°。 27.(本题6分)(24-25四年级上·山东菏泽·期中)希望小学举办了一场风筝比赛，选手们所用的风筝 线一样长，假如他们都把风筝线放到最长。 王红 李明 (1)量一量，王红的风筝线与地面的夹角是( )。,李明的风筝线与地面的夹角是( (2)风筝的高度和风筝线与地面的夹角有什么关系？ (3)如果张亮的风筝线与地面的夹角是50°，他的风筝飞得比王红的风筝( )o 第9页共11页 2026-2027学年数学四年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「北师大版新教材] 28.(本题5分)(25-26四年级上·广东深圳·阶段检测)看图求出∠1，∠2，∠3的度数。 20° 29.(本题6分)(24-25四年级上·贵州遵义·期中)把一张正方形纸片按如图的为式折叠。若∠1+∠2 十∠3=215°，那么∠2是多少度？ 30.(本题6分)(24-25四年级上·浙江杭州·期中)如图，将一张长方形纸ABCD的右边部分沿着BE向 上翻折，已知∠1=55°，那么∠2和∠3各是多少度？ 】 第10页共11页 2026-2027学年数学四年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「北师大版新教材] 31.（本题6分)(23-24四年级上·湖北孝感·期中)方框中有A、B两个点，按要求画一画。 (1)以A为端点画射线AB; (2)以A为顶点、射线AB为一边，在方框内画一个大小为50°的角： (3)以射线AB的端点A为起点，在角的另外一边上截取一条长2厘米的线段，线段的另一个端点为C: (4)画出直线BC: (5)作出的图中共有( )条线段，共有()条射线。 A● B 第11页共11页