第一单元 分数除法（思维导图+知识梳理+期中真题满分特训卷）-2026-2027学年北师大版数学六年级上册单元复习尖子生培优汇编卷（新教材）

null 第一单元 分数除法「期中复习拔尖练〈真题汇编讲练〉」 同学你好，该份讲义用于北师大版新教材数学六年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应试能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你理解运用知识点； 2. 真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期中真题，精耕细作，充分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 知识点一 分数除法的计算 1. 分数除法的意义 （1）分数除以整数的意义：一个分数除以整数表示把这个分数平均分成整数份，求每份是多少。 （2）一个数除以的意义：一个数除以分数表示一个数里面有几个另一个数。 2. 分数除以整数（0除外）的计算方法 （1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。 （2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。 3. 一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 4. 商与被除数的大小关系 ①一个数(0除外)除以小于1的数，商比原来的数大。 ②一个数(0除外)除以大于1的数，商比原来的数小。 ③一个数(0除外)除以等于1的数，商与原来的数相等。 5. 分数连除的计算方法：分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。 6. 不含括号的分数混合运算的运算顺序：在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。 7. 含有括号的分数混合运算的运算顺序：在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 8. 整数的运算定律在分数混合运算中的运用 在进行分数的混合运算中，可以利用加法、减法、乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。 知识点二 分数除法解决问题 1. 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 （1）方程法。 ①找准单位“1”的量，设为x； ②找出题目中的等量关系； ③列出方程求解； ④检验作答。 （2）算术法。 单位“1”未知，用除法，分量÷分率=单位“1”。 ①找出单位“1”； ②找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几（分率）； ③列出除法算式，即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。 2. 已知两个数，求一个数比另一个数多或少几分之几。 求一个数比另一个数多或少几分之几，口诀是“作差除比后”。 3. 已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数 （1）已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用分量÷（1+分率）=单位“1”。 （2）已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用分量÷（1－分率）=单位“1”。 4. 稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。（量率对应问题） （1）稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征：单位“1”是未知的，已知的比较量与所给的几分之几不对应。 （2）解题方法： ①用方程解：找到题中数量间的等量关系，设未知量为x，列出方程。 ②算术法解：找到题中单位“1”，计算出已知量占单位“1”的几分之几，利用已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量（标准量）列式解答。 （3）解题关键：找准单位“1”，弄清谁是谁的几分之几，谁比谁多几分之几，计算出已知量是单位“1”的几分之几。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.43（较难） 一．仔细想，认真填（共8小题，满分11分，每空1分） 1．（本题2分）（25-26六年级上·陕西延安·期中）张师傅和李师傅各自带了一捆网络线为幸福村的村民安装网络，下面是他们俩人的对话： 张师傅带了( )米网络线，李师傅带了( )米网络线。 【答案】 75 125 【思路引导】张师傅：把张师傅带的一捆网络线的总长度看作单位“1”，用了一捆的，还剩1－，求出剩下的长度占总长度的分率，对应的是剩下的长度50米，求单位“1”，用剩下的长度÷剩下的长度占总长度的分率，求出张师傅带的一捆网络线的长度。 李师傅：把张师傅带的一捆网络线的总长度看作单位“1”，用了一捆的，求用的长度，单位“1”已知，用乘法，用张师傅带的一捆网络线的总长度×，求出张师傅用的长度。李师傅比张师傅多用了25米，用张师傅用的长度＋25米，求出李师傅用的长度；再把李师傅带的一捆网络线的长度看作单位“1”，用1－剩下的长度占总长度的分率，即1－，求出用去的长度占总长度的分率，求单位“1”，用李师傅用去的长度÷用去的长度占总长度的分率，即可求出李师傅带的一捆网络线的长度。 【规范解答】张师傅： 50÷（1－） ＝50÷ ＝50× ＝75（米） 李师傅： （75×＋25）÷（1－） ＝50÷ ＝50× ＝125（米） 2．（本题2分）（25-26六年级上·河南郑州·期中）某旅游大巴从郑州出发前往开封，到达开封后共有20人参观了清明上河园，占整车游客的，其余的游客去了开封府。请你帮忙算一算，车上共有游客( )人，去开封府的游客( )人。 【答案】 30 10 【思路引导】把整车总人数看作单位“1”。已知单位“1”的是20人，求单位“1”用除法；求出总人数后，减去参观清明上河园的人数，就能得到去开封府的人数。 【规范解答】（人） 30－20＝10（人） 3．（本题2分）（25-26六年级上·河南郑州·期中）小欣一家周末要开车去登封少林寺游玩，汽车行千米用汽油升，行1千米用汽油( )升，1升汽油可供这辆汽车行( )千米。 【答案】 【思路引导】求每千米用的汽油量，用汽油体积÷行驶距离；求每升汽油可供行驶的距离，用行驶距离÷汽油体积即可。 【规范解答】÷＝×＝（升） ÷＝×＝（千米） 行1千米用汽油升，1升汽油可供这辆汽车行千米。 4．（本题1分）（25-26六年级上·山东济南·期中）一项工程小李单独做5天能完成这项工程的，小李单独完成这项工程，一共需要______天。 【答案】20 【思路引导】把完成这项工程所需的总时间看作单位“1”，已知小李5天完成了这项工程的，即5天是完成这项工程所需总时间的，可以根据“工作时间对应分率完成这项工程所需的总时间”进行解答。 【规范解答】5÷＝5×4＝20（天） 一共需要20天。 5．（本题1分）（25-26六年级上·甘肃酒泉·期中）西安大雁塔是中国古代著名的建筑之一、大雁塔十月第二周接待了6800人次，是第一周接待人次的，第三周接待的游客比第一周少。第三周接待( )人次。 【答案】8160 【思路引导】根据题意，第一周接待人次是单位“1”。先用第二周接待人次除以第二周对应分率求出第一周接待人次；再用第一周接待人次乘第三周对应的分率即可求出第三周接待人次。 【规范解答】 ＝6800× （人次） 答：第三周接待人次。 6．（本题1分）（25-26六年级上·江苏徐州·阶段检测）鸡兔同笼，已知兔比鸡少15只，鸡和兔的数量互换后，兔的只数比鸡的只数多。笼里鸡和兔共有( )条腿。 【答案】 180 【思路引导】原来鸡兔数量关系：兔比鸡少15只，得出鸡的数量减兔的数量等于15；互换后兔的数量是原来鸡的数量，鸡的数量是原来兔的数量，此时兔比鸡多，即用15除以得到原来兔的数量，再用原来兔的数量加15得到鸡的数量；鸡每只2条腿，兔每只4条腿，分别计算后相加即可求出总腿数。 【规范解答】原来兔的只数：15÷＝15×＝25（只） 原来鸡的只数：25＋15＝40（只） 25×4＋40×2 ＝100＋80 ＝180（条） 即笼里鸡和兔共有180条腿。 7．（本题1分）（25-26六年级上·江苏徐州·期中）一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了全程的后，距中点还有46千米，甲、乙两地相距( )千米。 【答案】460 【思路引导】把甲、乙两地的距离看作单位“1”，行驶了全程的后，距中点还有46千米，则46千米占全程的（－）。根据分数除法的意义，用46千米除以（－）就是甲、乙两地的距离。 【规范解答】46÷（－） ＝46÷（－） ＝46÷ ＝46×10 ＝460（千米） 故甲、乙两地相距460千米。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。把甲、乙两地的距离看作单位“1”，中点就是，46千米占全程的 （－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 8．（本题1分）（25-26六年级上·福建泉州·期中）一根铁丝两次用完，第一次用去了它的，第二次用去了3米。求这根铁丝的长度可以用来计算，那么算式中的“”表示的意义是( )。 【答案】第二次用去的占全长的几分之几 【思路引导】把这根铁丝的长度看作单位“1”，第一次用去了它的，两次用完，第二次用去的长度占全长的，用第二次用去的长度除以对应的分率即可求出全长。 【规范解答】由分析可知：表示第二次用去的占全长的几分之几。 二．慎重选择（共5小题，满分5分） 9．（本题1分）（25-26六年级上·陕西咸阳·期中）王师傅把800毫升的特制奶酱倒入7个模具杯（5个小杯和2个大杯）中，刚好倒满且无剩余。每个小杯的容量是每个大杯容量的，每个大杯的容量是（ ）毫升。 A．50 B．100 C．150 D．200 【答案】C 【思路引导】将1个大杯的容量看作单位“1”，则1个小杯的容量对应分率为；用1个小杯的容量对应分率乘5，求出5个小杯对应大杯的容量分率；2个大杯的容量对应分率为2，加上5个小杯对应的分率，求出总对应分率，即对应量为800毫升；最后根据单位“1”的量＝对应量÷对应分率，求出每个大杯的容量。 【规范解答】5个小杯对应大杯的容量分率： 总对应分率： 每个大杯容量： ＝150（毫升） 因此，每个大杯的容量是150毫升。 10．（本题1分）（25-26六年级上·广东江门·期中）一台榨油机小时榨油吨，平均每小时榨油多少吨？列式正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】求平均每小时榨油的吨数，用榨油总吨数除以榨油所用时间即可。 【规范解答】 （吨） 正确列式为。 11．（本题1分）（25-26六年级上·广东佛山·期中）计算时，四名同学用了不同的计算方法，其中不正确的是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】分数除法的核心计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，以此为基础判断各选项的正确性。 可以依据商不变性质，因为被除数和除数同时乘同一个不为0的数，商不变，可判断该变形是否符合规则。 因为同分母分数相除，分母相同的前提下，商等于分子相除的结果，可验证该变形逻辑是否成立。 转化为运算形式时，因为，所以需结合除法的运算性质判断拆分后的运算是否正确。 【规范解答】A．除以应改写为乘，也就是“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”，该项计算正确。 B．这里利用了商不变性质，被除数和除数同时乘同一个不为0的数，商不变，该项计算正确。 C．先把两个分数通分变成同分母分数，同分母分数相除，相当于分子相除，该项计算正确。 D．，根据除法运算性质，，而非，该项计算错误。 12．（本题1分）（25-26六年级上·福建厦门·期中）黄河澄泥砚是中国“四大名砚”之一。2008年被列入国家级非物质文化遗产名录。它的制作要经过选泥、炼泥、设计、制坯、雕刻、焙烧等近60道工序。现在加工厂要焙烧2000个澄泥砚，已知加工厂10天完成了任务总量的。照这样计算，焙烧完这些澄泥砚一共需要多少天？下面是4名同学的解答方法，你认为有（    ）名是正确的。 叮叮：2000÷（2000×÷10）＝80（天） 当当：1÷（÷10）＝80（天） 欢欢：解：设焙烧完这些澄泥砚一共需要天。，。 乐乐：10天焙烧完，20天焙烧完，30天焙烧完……80天焙烧完。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【思路引导】叮叮：要焙烧2000个澄泥砚，已完成了任务总量的，根据求一个数的几分之几是多少，用澄泥砚的总数乘，求出已完成的数量；再根据“工作效率＝工作量÷工作时间”求出每天焙烧的数量；最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出焙烧完这些澄泥砚需要的总天数。 当当：把总任务看作单位“1”，10天完成了任务总量的，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”求出每天焙烧总数的几分之几；再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用总任务量“1”除以每天焙烧总数的分率，求出总天数。 欢欢：设焙烧完这些澄泥砚一共需要天，总天数的是10天，据此列出方程，并求解。 乐乐：10天焙烧完，20天焙烧完……，发现完成总任务“1”即，需要8个10天，据此列式解答。 【规范解答】叮叮：先算10天焙烧数量2000×＝250（个），每天焙烧250÷10＝25（个），总天数2000÷25＝80（天），解法正确。 当当：每天完成总任务的÷10＝×＝，总天数1÷＝1×80＝80（天），解法正确。 欢欢：总天数的对应10天，列方程＝10，解得＝80，解法正确。 乐乐：每10天完成总任务的，完成全部任务需要10×8＝80（天），解法正确。 综上所述，4名同学的解答方法都是正确的。 13．（本题1分）（25-26六年级上·福建厦门·期中）为了得到3÷的结果，下面四位同学用不同的方法表达了自己的想法，（    ）的想法不合理。 亮亮： 点点： 图图：因为3里面有（4）个，所以 楠楠： A．亮亮 B．点点 C．图图 D．楠楠 【答案】D 【思路引导】本题围绕分数除法的推导思路展开，解题关键点是结合商不变规律、分数与除法的关系、除法的运算性质，逐一验证四名同学的推导逻辑是否成立，找出不合理的想法。 【规范解答】A．亮亮先把整数3转化为分母是4的分数，也就是3＝，根据商不变规律：被除数和除数同时乘相同的非零数，商不变。这里被除数和除数同时乘4，就得到12÷3，推导过程完全正确，想法合理。 B．点点利用分数和除法的关系：就等于3÷4，代入原式后，根据除法去括号的规则，括号前是除号时去掉括号，括号内的除号要变为乘号，也就是3÷（3÷4）＝3÷3×4，推导过程符合运算规则，想法合理。 C．图图结合线段图，把求3÷的含义理解为“求3里面包含多少”，从线段图可以看到0到3的区间里，刚好能分出4个长度为的小段，因此结果等于4，思路符合除法的意义，想法合理。 D．楠楠想要用商不变规律变形，但写出的式子3÷＝3×4÷×4是错误的；正确应用商不变规律，应该给被除数和除数同时乘4，也就是（3×4）÷（×4），楠楠的式子没有添加括号，按照从左到右的运算顺序，相当于把原式的结果乘了16，完全不符合商不变的要求，推导逻辑错误，想法不合理。 三、准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26六年级上·陕西咸阳·期中）学校种植园里，月季株数的与玫瑰株数的相等，若月季有48株，则玫瑰有64株。( ) 【答案】√ 【思路引导】先将月季株数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出月季株数的是多少，再将玫瑰株数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求出玫瑰的总株数，和题干给出的数值对比即可判断对错。 【规范解答】（株） ＝16×4 ＝64（株） 计算得出玫瑰有64株，和题干表述一致。原题说法正确。 故答案为：√ 15．（本题1分）（25-26六年级上·甘肃武威·期中）桃树的棵数比梨树多，梨树的棵数比桃树少。( ) 【答案】√ 【思路引导】先把梨树棵数看作单位“1”，求出桃树的对应分率，再用两种树的相差分率除以桃树的分率，就能得到梨树比桃树少的分率。 【规范解答】把梨树棵数看作单位“1”，桃树棵数为： 梨树比桃树少的分率为： 故答案为：√ 16．（本题1分）（25-26六年级上·湖北武汉·阶段检测）如果（、、不为0），那么。( ) 【答案】 √ 【思路引导】先将除法转化为乘法，再比较三个乘法算式中已知因数的大小，乘积一定时，已知因数越小，对应的未知因数越大。 【规范解答】 原等式转化为： 比较已知因数大小： 因此。 故答案为：√ 17．（本题1分）（25-26六年级上·江苏苏州·期中）小王做一个零件要用小时，小李做一个零件要用小时，他们合做一个零件需要小时。( ) 【答案】√ 【思路引导】先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出小王的工作效率和小李的工作效率，两人合做一个零件需要的时间＝两人合作的工作总量÷（小王的工作效率＋小李的工作效率），据此解答。 【规范解答】小王的工作效率：1÷ ＝1×2 ＝2（个/小时） 小李的工作效率：1÷ ＝1×3 ＝3（个/小时） 1÷（2＋3） ＝1÷5 ＝（小时） 所以，小王做一个零件要用小时，小李做一个零件要用小时，他们合做一个零件需要小时，题目说法正确。 故答案为：√ 18．（本题1分）（24-25六年级上·山西长治·期中）超市新进一批家用电器，冰箱的数量相当于电视机的，则冰箱的数量比电视机的少。( ) 【答案】√ 【思路引导】把电视机的数量看成单位“1”，那么冰箱的数量就是；用1减去，再除以电视机的数量就是冰箱的数量比电视机少几分之几，再进行比较，即可解答。 【规范解答】根据分析： 1－＝ ÷1＝ 所以超市新进一批家用电器，冰箱的数量相当于电视机的，则冰箱的数量比电视机的少，原题干说法正确。 故答案为：√ 四、计算能手（共2小题，满分20分） 19．（本题8分）（24-25五年级下·陕西西安·期末）直接写出得数。                               【答案】；；；；；；； 20．（本题12分）（25-26六年级上·浙江杭州·期中）用递等式计算，能简算的要简算。        【答案】1.6；70；2； ；；4 【思路引导】（1）先算乘法，再算减法； （2）先根据乘法分配律提取相同因数，再乘101与1的差，据此简算； （3）根据乘法交换律和乘法结合律让能约分的两个数两两相乘，据此简算； （4）先将拆成，再根据乘法分配律将括号外的因数与括号里的每一个数相乘，据此简算； （5）先算括号里的加法，再从左往右依次计算； （6）先将除法转化成乘法，再将化成，化成，再根据乘法分配律提取相同因数进行简算。 【规范解答】 五、解决实际问题（共11小题，满分59分） 21．（本题5分）（25-26六年级上·陕西咸阳·期中）随着物流自动化设备的改进，快递物品分拣速度得到提升。一个快递中转站人工和智能设备每天一共可以分拣8000件快递物品。人工每天分拣的快递数量是智能设备的，这个快递中转站人工和智能设备每天分别能分拣多少件快递？ 【答案】 人工分拣1000件；智能设备分拣7000件 【思路引导】将智能设备每天的分拣量看作单位“1”，人工分拣量是智能设备的，总分拣量对应的分率为，用总数量除以对应分率得到智能设备的分拣量，再用智能设备的分拣量乘人工分拣的分率，计算人工的分拣量。 【规范解答】智能设备每天分拣量： （件） 人工每天分拣量： （件） 答：这个快递中转站人工每天能分拣1000件快递，智能设备每天能分拣7000件快递。 22．（本题5分）（25-26六年级上·陕西咸阳·期中）某热门旅游景区的明代古城墙，因游客触摸、自然侵蚀等，墙面上出现诸多影响美观和保护的“伤痕”（污渍、细微破损等）。景区管理方安排甲、乙两队进行清理维护，甲队擅长系统清理作业，单独施工15天可让城墙焕然一新；乙队擅长局部精细处理，单独施工20天能完成全部清理。考虑施工节奏，先让乙队单独施工4天，之后甲、乙两队用“系统＋精细”的方式合作，还需多少天才能完成清理维护？ 【答案】天 【思路引导】把清理维护的总工作量看作单位“1”，先根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙各队每天完成的工作效率；再根据工作总量＝工作效率×工作时间，求出乙队单独施工4天完成的工作量；接着用单位“1”减去乙队单独施工4天完成的工作量，得到剩余工作量；最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用剩余工作量除以甲、乙两队合作的工作效率和，就能求出合作还需的天数。 【规范解答】甲队每天的工作效率： 乙队每天的工作效率： 乙队4天完成的工作量： 剩余工作量： 甲、乙两队合作的工作效率和： 合作还需的天数： ＝ （天） 答：还需天才能完成清理维护。 23．（本题5分）（25-26六年级上·甘肃武威·期中）钢琴是西洋古典音乐中的一种键盘乐器，有“乐器之王”的美称。钢琴有88个琴键，由黑键和白键组成，黑键的个数是白键的。白键和黑键分别有多少个？ 【答案】 白键52个，黑键36个 【思路引导】把白键的个数看作单位“1”，黑键个数是白键的，那么琴键总个数对应的分率是。单位“1”未知，用总琴键数除以对应分率求出白键个数，再用总个数减去白键个数得到黑键个数。 【规范解答】白键个数： （个） 黑键个数： （个） 答：白键有52个，黑键有36个。 24．（本题5分）（25-26六年级上·四川泸州·期中）王红看一本童话书，前四天看了这本书的，第五天她从第181页接着往后看，这本童话书一共多少页？ 【答案】 300页 【思路引导】第五天从第181页开始看，说明前四天一共看完了180页，180页对应全书总页数的，用对应页数除以对应分率就能求出总页数。 【规范解答】（页） （页） 答：这本童话书一共300页。 25．（本题5分）（25-26六年级上·福建泉州·期中）丽丽看一本书，第一天看了全书的，第二天看了25页，________，________？ 先从下面选择一个条件，将所选条件的字母写在横线上，再解答。 A．两天共看了55页 B．还剩下65页没看 C．还剩下全部页数的 (1)你选择的信息是( )。 (2)你提出的数学问题是：________。 (3)列式解答： 【答案】(1)C (2) 这本书共有多少页？ (3) 120页 【思路引导】把全书总页数看作单位“1”，先求出第二天看的页数对应的分率，再用对应量除以对应分率，即可求出总页数。 【规范解答】（1）选择的信息是C。 （2）提出的数学问题是：这本书共有多少页？ （3） （页） 答：这本书共有120页。 26．（本题5分）（25-26六年级上·云南昆明·期中）小刚看一本故事书，每天看56页，看了4天，正好看了全书的。这本书共有多少页？还剩多少页没看？ 【答案】308页；84页 【思路引导】用每天看的页数乘天数，算出4天一共看的页数。把全书的页数看作单位“1”。根据已知一个数的几分之几是多少，用除法。用4天看的总页数除以，求出总页数。再用总页数减去已看页数得到剩余页数。 【规范解答】56×4÷ ＝224÷ ＝224× ＝308（页） 308－56×4 ＝308－224 ＝84（页） 答：这本书共有308页，还剩84页没看。 27．（本题5分）（25-26六年级上·海南省直辖县级单位·期中）修一条公路，甲单独修要15天完成，乙单独修要10天完成。现在由甲、乙合修3天后，剩下的由乙单独修，还要修多少天才能完成？ 【答案】5天 【思路引导】把这条公路的总工作量看作单位“1”， 甲队单独修要15天完成，则甲队的效率为，乙队单独修要10天完成，则乙队的效率为，根据合作总量＝效率和×合作时间，用求出两队合作完成的量，再用单位“1”减去两队合作完成的量求出剩下的量。最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用剩下的量除以乙队的效率求出还需要的时间。 【规范解答】甲的效率： 乙的效率： 两队合修的量： 剩余的量： 乙队还需要的时间： （天） 答：还要修5天才能完成。 28．（本题6分）（26-27六年级上·全国·单元测试）苗绣是苗族的传统非遗手工艺，针法多样、图案精美，以民族图腾和自然纹样为主，是苗族文化的重要象征。苗绣传承人小时完成了平方分米的绣品，照这样的速度，完成平方分米的绣品一共需要多少小时？ 【答案】 小时 【思路引导】先根据已知的工作时间和完成的绣品面积，求出每小时完成的绣品面积，再用需要完成的总面积除以每小时完成的面积，就能得到总时间。 【规范解答】（平方分米/时） （小时） 答：完成平方分米的绣品一共需要小时。 29．（本题6分）（25-26六年级上·山东德州·阶段检测）妈妈给了李黎一周的零花钱若干。他周一用去全部零花钱的多3元，周二用去余下的多2元，周三用去余下的少4元，还剩下19元。李黎本周有多少零花钱？ 【答案】45元 【思路引导】用倒推法，从最后剩下的19元往前推。周三用去余下的少4元，说明剩下的是周三用去前余下的多4元。先求周三用去前的余下钱数。再往前推周二、周一。每一步都按用去余下的几分之几多几元或少几元倒推。 【规范解答】周三用去余下的少4元，剩下19元。 说明周三用去前的余下钱数的是19减4： 19－4＝15（元） 周三用去前余下： 15÷ ＝15× ＝20（元） 周二用去余下的多2元，剩下20元。 说明周二用去前的余下钱数的是20加2： 20＋2＝22（元） 周二用去前余下： 22÷ ＝22× ＝33（元） 周一用去全部的多3元，剩下33元。 说明全部零花钱的是33加3： 33＋3＝36（元） 全部零花钱： 36÷ ＝36× ＝45（元） 答：李黎本周有45元零花钱。 30．（本题6分）（2026·重庆北碚·小升初真题）一项工作，甲、乙、丙三人一起做，4小时可以完成。如果甲做4小时后，乙、丙一起做2小时，可以完成这项工作的；如果甲、乙一起做2小时后，丙再做4小时，可以完成这项工作的。这项工作如果由甲、丙一起做需几小时完成？ 【答案】小时 【思路引导】由题可知，将总的工作量看作单位“1”，利用公式：工作效率＝工作总量÷工作时间进行解答，已知三人合作4小时完成，可得到三人的工作效率总和，再将两个已知的工作情况合并，转化成三个人合作4小时后，再由甲、丙合作完成2小时，由此可求出甲、丙合作的工作效率。 【规范解答】1÷4＝ ＋＝ －1＝ ÷2＝ 1÷＝（小时） 答：这项工作如果由甲、丙一起做需小时。 31．（本题6分）（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期中）有甲乙两个盒子，每个盒子均有红球，黑球和白球。甲盒球总数量是甲盒中白球数量的，甲盒球的总数量是23个。 （1）甲盒中白球数量是多少个？ （2）若乙盒中黑球数量比甲盒中白球数量的多3个，且乙盒中拿出1个白球时，乙盒中黑球数量比乙盒中球的总数量少，则乙盒中球的总数量是多少个？ （3）在（2）的条件下，若把甲乙两盒球混在一起，去掉红球后还剩，且混合前甲盒中红球数量与乙盒中红球数量的比为1∶3，则甲盒中有多少个黑球？ 【答案】 （1）15个 （2）37个 （3）3个 【思路引导】（1）甲盒球总数量是甲盒中白球数量的，甲盒球的总数量是23个。求甲盒中白球数量，根据 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数” ，用除法计算，列式为； （2）乙盒黑球数量为甲盒白球数量的加3个：根据 “求一个数的几分之几是多少” ，用乘法计算，列式为；设乙盒总数量为个，拿出1个白球后，总数量变为个。此时黑球数量比总数量少，即黑球数量为总数量的，等量关系：（乙盒原来的总数量－1）×＝乙盒黑球数量，据此列出方程，并求解； （3）甲乙两盒混合后总数量为个，去掉红球后剩余，求红球总数量，根据 “求一个数的几分之几是多少” ，用乘法计算，列式为：，再根据 “比例关系”（甲乙红球比1∶3），求出甲盒红球数量，最后甲盒中黑球数量为总数量减去白球和红球数量。 【规范解答】（1）白球数量为： （个） 答：甲盒中白球数量是15个。 （2）乙盒黑球数量为： （个） 解：设乙盒总数量为个。 答：乙盒中球的总数量是37个。 （3）甲乙两盒混合后总数量为（个） 红球总数量为： （个） 甲盒红球数量为： （个） 甲盒中黑球数量：（个） 答：甲盒中有3个黑球。 【考点剖析】（1）利用“甲盒球总数量是白球数量的”这一关系，通过“白球数量 ＝ 总数量÷对应分率”，即23÷可求出甲盒白球数量。 （2）先根据甲盒白球数量求出乙盒黑球数量，再结合“黑球数量比乙盒总数量少”的关系，利用“黑球数量占总数量的（1−）”，通过“总数量 ＝ 黑球数量÷对应分率”求解乙盒总数量。 （3）先求出甲乙球的总数，再结合“去掉红球后剩”求出非红球数量，接着根据甲乙红球数量比1∶3，结合甲盒总数量，逐步推导甲盒黑球数量。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $null 第一单元 分数除法「期中复习拔尖练〈真题汇编讲练〉」 同学你好，该份讲义用于北师大版新教材数学六年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应试能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你理解运用知识点； 2. 真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期中真题，精耕细作，充分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 知识点一 分数除法的计算 1. 分数除法的意义 （1）分数除以整数的意义：一个分数除以整数表示把这个分数平均分成整数份，求每份是多少。 （2）一个数除以的意义：一个数除以分数表示一个数里面有几个另一个数。 2. 分数除以整数（0除外）的计算方法 （1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。 （2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。 3. 一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 4. 商与被除数的大小关系 ①一个数(0除外)除以小于1的数，商比原来的数大。 ②一个数(0除外)除以大于1的数，商比原来的数小。 ③一个数(0除外)除以等于1的数，商与原来的数相等。 5. 分数连除的计算方法：分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。 6. 不含括号的分数混合运算的运算顺序：在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。 7. 含有括号的分数混合运算的运算顺序：在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 8. 整数的运算定律在分数混合运算中的运用 在进行分数的混合运算中，可以利用加法、减法、乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。 知识点二 分数除法解决问题 1. 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 （1）方程法。 ①找准单位“1”的量，设为x； ②找出题目中的等量关系； ③列出方程求解； ④检验作答。 （2）算术法。 单位“1”未知，用除法，分量÷分率=单位“1”。 ①找出单位“1”； ②找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几（分率）； ③列出除法算式，即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。 2. 已知两个数，求一个数比另一个数多或少几分之几。 求一个数比另一个数多或少几分之几，口诀是“作差除比后”。 3. 已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数 （1）已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用分量÷（1+分率）=单位“1”。 （2）已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用分量÷（1－分率）=单位“1”。 4. 稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。（量率对应问题） （1）稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征：单位“1”是未知的，已知的比较量与所给的几分之几不对应。 （2）解题方法： ①用方程解：找到题中数量间的等量关系，设未知量为x，列出方程。 ②算术法解：找到题中单位“1”，计算出已知量占单位“1”的几分之几，利用已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量（标准量）列式解答。 （3）解题关键：找准单位“1”，弄清谁是谁的几分之几，谁比谁多几分之几，计算出已知量是单位“1”的几分之几。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.43（较难） 一．仔细想，认真填（共8小题，满分11分，每空1分） 1．（本题2分）（25-26六年级上·陕西延安·期中）张师傅和李师傅各自带了一捆网络线为幸福村的村民安装网络，下面是他们俩人的对话： 张师傅带了( )米网络线，李师傅带了( )米网络线。 2．（本题2分）（25-26六年级上·河南郑州·期中）某旅游大巴从郑州出发前往开封，到达开封后共有20人参观了清明上河园，占整车游客的，其余的游客去了开封府。请你帮忙算一算，车上共有游客( )人，去开封府的游客( )人。 3．（本题2分）（25-26六年级上·河南郑州·期中）小欣一家周末要开车去登封少林寺游玩，汽车行千米用汽油升，行1千米用汽油( )升，1升汽油可供这辆汽车行( )千米。 4．（本题1分）（25-26六年级上·山东济南·期中）一项工程小李单独做5天能完成这项工程的，小李单独完成这项工程，一共需要______天。 5．（本题1分）（25-26六年级上·甘肃酒泉·期中）西安大雁塔是中国古代著名的建筑之一、大雁塔十月第二周接待了6800人次，是第一周接待人次的，第三周接待的游客比第一周少。第三周接待( )人次。 6．（本题1分）（25-26六年级上·江苏徐州·阶段检测）鸡兔同笼，已知兔比鸡少15只，鸡和兔的数量互换后，兔的只数比鸡的只数多。笼里鸡和兔共有( )条腿。 7．（本题1分）（25-26六年级上·江苏徐州·期中）一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了全程的后，距中点还有46千米，甲、乙两地相距( )千米。 8．（本题1分）（25-26六年级上·福建泉州·期中）一根铁丝两次用完，第一次用去了它的，第二次用去了3米。求这根铁丝的长度可以用来计算，那么算式中的“”表示的意义是( )。 二．慎重选择（共5小题，满分5分） 9．（本题1分）（25-26六年级上·陕西咸阳·期中）王师傅把800毫升的特制奶酱倒入7个模具杯（5个小杯和2个大杯）中，刚好倒满且无剩余。每个小杯的容量是每个大杯容量的，每个大杯的容量是（ ）毫升。 A．50 B．100 C．150 D．200 10．（本题1分）（25-26六年级上·广东江门·期中）一台榨油机小时榨油吨，平均每小时榨油多少吨？列式正确的是（    ）。 A． B． C． 11．（本题1分）（25-26六年级上·广东佛山·期中）计算时，四名同学用了不同的计算方法，其中不正确的是（ ）。 A． B． C． D． 12．（本题1分）（25-26六年级上·福建厦门·期中）黄河澄泥砚是中国“四大名砚”之一。2008年被列入国家级非物质文化遗产名录。它的制作要经过选泥、炼泥、设计、制坯、雕刻、焙烧等近60道工序。现在加工厂要焙烧2000个澄泥砚，已知加工厂10天完成了任务总量的。照这样计算，焙烧完这些澄泥砚一共需要多少天？下面是4名同学的解答方法，你认为有（    ）名是正确的。 叮叮：2000÷（2000×÷10）＝80（天） 当当：1÷（÷10）＝80（天） 欢欢：解：设焙烧完这些澄泥砚一共需要天。，。 乐乐：10天焙烧完，20天焙烧完，30天焙烧完……80天焙烧完。 A．1 B．2 C．3 D．4 13．（本题1分）（25-26六年级上·福建厦门·期中）为了得到3÷的结果，下面四位同学用不同的方法表达了自己的想法，（    ）的想法不合理。 亮亮： 点点： 图图：因为3里面有（4）个，所以 楠楠： A．亮亮 B．点点 C．图图 D．楠楠 三、准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26六年级上·陕西咸阳·期中）学校种植园里，月季株数的与玫瑰株数的相等，若月季有48株，则玫瑰有64株。( ) 15．（本题1分）（25-26六年级上·甘肃武威·期中）桃树的棵数比梨树多，梨树的棵数比桃树少。( ) 16．（本题1分）（25-26六年级上·湖北武汉·阶段检测）如果（、、不为0），那么。( ) 17．（本题1分）（25-26六年级上·江苏苏州·期中）小王做一个零件要用小时，小李做一个零件要用小时，他们合做一个零件需要小时。( ) 18．（本题1分）（24-25六年级上·山西长治·期中）超市新进一批家用电器，冰箱的数量相当于电视机的，则冰箱的数量比电视机的少。( ) 四、计算能手（共2小题，满分20分） 19．（本题8分）（24-25五年级下·陕西西安·期末）直接写出得数。                               20．（本题12分）（25-26六年级上·浙江杭州·期中）用递等式计算，能简算的要简算。        五、解决实际问题（共11小题，满分59分） 21．（本题5分）（25-26六年级上·陕西咸阳·期中）随着物流自动化设备的改进，快递物品分拣速度得到提升。一个快递中转站人工和智能设备每天一共可以分拣8000件快递物品。人工每天分拣的快递数量是智能设备的，这个快递中转站人工和智能设备每天分别能分拣多少件快递？ 22．（本题5分）（25-26六年级上·陕西咸阳·期中）某热门旅游景区的明代古城墙，因游客触摸、自然侵蚀等，墙面上出现诸多影响美观和保护的“伤痕”（污渍、细微破损等）。景区管理方安排甲、乙两队进行清理维护，甲队擅长系统清理作业，单独施工15天可让城墙焕然一新；乙队擅长局部精细处理，单独施工20天能完成全部清理。考虑施工节奏，先让乙队单独施工4天，之后甲、乙两队用“系统＋精细”的方式合作，还需多少天才能完成清理维护？ 23．（本题5分）（25-26六年级上·甘肃武威·期中）钢琴是西洋古典音乐中的一种键盘乐器，有“乐器之王”的美称。钢琴有88个琴键，由黑键和白键组成，黑键的个数是白键的。白键和黑键分别有多少个？ 24．（本题5分）（25-26六年级上·四川泸州·期中）王红看一本童话书，前四天看了这本书的，第五天她从第181页接着往后看，这本童话书一共多少页？ 25．（本题5分）（25-26六年级上·福建泉州·期中）丽丽看一本书，第一天看了全书的，第二天看了25页，________，________？ 先从下面选择一个条件，将所选条件的字母写在横线上，再解答。 A．两天共看了55页 B．还剩下65页没看 C．还剩下全部页数的 (1)你选择的信息是( )。 (2)你提出的数学问题是：________。 (3)列式解答： 26．（本题5分）（25-26六年级上·云南昆明·期中）小刚看一本故事书，每天看56页，看了4天，正好看了全书的。这本书共有多少页？还剩多少页没看？ 27．（本题5分）（25-26六年级上·海南省直辖县级单位·期中）修一条公路，甲单独修要15天完成，乙单独修要10天完成。现在由甲、乙合修3天后，剩下的由乙单独修，还要修多少天才能完成？ 28．（本题6分）（26-27六年级上·全国·单元测试）苗绣是苗族的传统非遗手工艺，针法多样、图案精美，以民族图腾和自然纹样为主，是苗族文化的重要象征。苗绣传承人小时完成了平方分米的绣品，照这样的速度，完成平方分米的绣品一共需要多少小时？ 29．（本题6分）（25-26六年级上·山东德州·阶段检测）妈妈给了李黎一周的零花钱若干。他周一用去全部零花钱的多3元，周二用去余下的多2元，周三用去余下的少4元，还剩下19元。李黎本周有多少零花钱？ 30．（本题6分）（2026·重庆北碚·小升初真题）一项工作，甲、乙、丙三人一起做，4小时可以完成。如果甲做4小时后，乙、丙一起做2小时，可以完成这项工作的；如果甲、乙一起做2小时后，丙再做4小时，可以完成这项工作的。这项工作如果由甲、丙一起做需几小时完成？ 31．（本题6分）（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期中）有甲乙两个盒子，每个盒子均有红球，黑球和白球。甲盒球总数量是甲盒中白球数量的，甲盒球的总数量是23个。 （1）甲盒中白球数量是多少个？ （2）若乙盒中黑球数量比甲盒中白球数量的多3个，且乙盒中拿出1个白球时，乙盒中黑球数量比乙盒中球的总数量少，则乙盒中球的总数量是多少个？ （3）在（2）的条件下，若把甲乙两盒球混在一起，去掉红球后还剩，且混合前甲盒中红球数量与乙盒中红球数量的比为1∶3，则甲盒中有多少个黑球？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「北师大版新教材] 第一单元分数除法「期中复习拔尖练（真题汇编讲练〉」 资料简个内容知晓 同学你好，该份讲义用于北师大版新教材数学六年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应 试能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1.知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你 理解运用知识点； 2.真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期中真题，精耕细作，充 分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 一思维导图知识梳理 ★一、分数除法的意义 ●四、解决问题的策略 ★五、分数除法解决问题的综合应用 已知两个数的积与其中一个因数，求 黄先找已知条件和问题.再洗择合话的数量关系 1,操场上参加话动的人数 另一个因数的运算叫作除法， ★画图、列表、列举等方法可以帮助分析数量关系 有6名同学在绳，是操场上参加活动 已知：每2张一份，分成几份？ 面图法示例 总人数的号，操场上共有多少人？ 就是：把总数平均分成每份是2张 把专平均分成3份。每份是多少？ 6+号=6×号=27（人） 求可以分成几份 平均分成3份 专的于 列式：4÷2=2（份） 四 四-日 2。服装店衣服的售价 原价？元的衣服。现价56元.，是原价的 ★二、分数除法的计算方法 。原价是多少元2 1.计算法则 号+3=号×-音 除法转化为师法】 56+2=56×9=64(元) 除以一个不为0的数，等于桑这个数的倒数。 3.朝的解化期 a+b=a×5(b*0) 4+2=4×2=8 4+=4×3=12 鹅的解化期是21天，鸡的解化期是鹅的 2.计算方法 子。鸡的解化期是多少天？ ★能约分的可以先约分，再计算： 第一单元 21×2==15（天) 结果要化成最简分数。 ★除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数 分数除法 ★分数除法中没有带分数，先化成假分数。 4.聪聪的身高 3.计算示例 知识清单 聪髦的身高是妈妈身高的15 妈妈身高150cm,聪题身高多少厘米 号+4=号×号=0"0 150×1=140.625(m) g+6=g×名=0= 5.字宙飞船每秒约运行多少千米 言+2言×立高名 人造卫星每秒约运行km 食六、分数除法的形式 ★七、常见单位应用 字宙飞船每秒运行5.2km, ★三、解决问题 宇宙飞船比人造卫星每秒多运行多少千米？ 1,用分数除法计算的数量关系 形式 算式示例 52-52×号-52x号-2-1.73(km ★已知总数和每份量，求份数：份数=总数+每份量 整数+分数 4+号=8 解题技巧 ★分数与时间单位的结合 √理解题意，找准单位“1 ★已知总数和份数，求每份量：每份量=总数÷份数 如秒(s)、分(min) √函图或列表帮助分析数量关系 分数+整数 子+4-君 小时(h)等。 2.思路方法 ”,再找对应关系 易错点拨 分数÷分数 子+是-8 2 分数就计算 ×忘记写单位或单位不统一 知迟清单，温故知新 知识点一分数除法的计算 1.分数除法的意义 (1)分数除以整数的意义：一个分数除以整数表示把这个分数平均分成整数份，求每份是多少。 (2)一个数除以的意义：一个数除以分数表示一个数里面有几个另一个数。 第1页共9页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「北师大版新教材] 2.分数除以整数(0除外)的计算方法 (1)用分子和整数相除的商做分子，分母不变。 (2)分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。 3.一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 4.商与被除数的大小关系 ①一个数(0除外)除以小于1的数，商比原来的数大。 ②一个数(0除外)除以大于1的数，商比原来的数小。 ③一个数(0除外)除以等于1的数，商与原来的数相等。 5.分数连除的计算方法：分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能 约分的要约分。 6.不含括号的分数混合运算的运算顺序：在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按 照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。 7.含有括号的分数混合运算的运算顺序：在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号， 要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 8.整数的运算定律在分数混合运算中的运用 在进行分数的混合运算中，可以利用加法、减法、乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。 知识点二分数除法解决问题 1.已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 (1)方程法。 ①找准单位“1”的量，设为x; ②找出题目中的等量关系； ③列出方程求解； ④检验作答。 (2)算术法。 单位“1”未知，用除法，分量：分率=单位“1”。 ①找出单位“1”； ②找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几（分率)； ③列出除法算式，即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。 2.已知两个数，求一个数比另一个数多或少几分之几。 求一个数比另一个数多或少几分之几，口诀是“作差除比后”。 第2页共9页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「北师大版新教材] 3.已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数 (1)已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用分量÷(1+分率)=单位“1”。 (2)已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用分量÷(1一分率)=单位“1”。 4.稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。（量率对应问题) (1)稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征：单位“1”是未知 的，已知的比较量与所给的几分之几不对应。 (2）解题方法： ①用方程解：找到题中数量间的等量关系，设未知量为x,列出方程。 ②算术法解：找到题中单位“1”，计算出已知量占单位“1”的几分之几，利用已知量：已知量占单 位“1”的几分之几=单位“1”的量（标准量）列式解答。 (3)解题关键：找准单位“1”，弄清谁是谁的几分之几，谁比谁多几分之几，计算出已知量是单位 “1”的几分之几。 算题汇编，满分特训，一 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.43（较难） 一.仔细想，认真填（共8小题，满分11分，每空1分） 1.(本题2分)(25-26六年级上·陕西延安·期中)张师傅和李师傅各自带了一捆网络线为幸福村的村 民安装网络，下面是他们俩人的对话： 我用了一捆的5，还剩50米。 张师傅 我比你多用了25米。 不过只剩下一捆的号。 李师傅 张师傅带了( )米网络线，李师傅带了( )米网络线。 2.(本题2分)(25-26六年级上·河南郑州·期中)某旅游大巴从郑州出发前往开封，到达开封后共有 20人参观了清明上河园，占整车游客的经，其余的游客去了开封府。请你帮忙算一算，车上共有游客( 人，去开封府的游客( )人。 3.(本题2分)(25-26六年级上·河南郑州·期中)小欣一家周末要开车去登封少林寺游玩，汽车行号 千米用汽油升，行1千米用汽油( )升，1升汽油可供这辆汽车行( )千米。 第3页共9页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「北师大版新教材」 4.(本题1分)(25-26六年级上·山东济南·期中)一项工程小李单独做5天能完成这项工程的好，小李 单独完成这项工程，一共需要天。 5.(本题1分)(25-26六年级上·甘肃酒泉·期中)西安大雁塔是中国古代著名的建筑之一、大雁塔十 月第二周接待了6800人次，是第一周接待人次的，第三周接待的游客比第一周少。第三周接待() 人次。 6.(本题1分)(25-26六年级上·江苏徐州·阶段检测)鸡兔同笼，已知兔比鸡少15只，鸡和兔的数量 互换后，兔的只数比鸡的只数多。笼里鸡和兔共有( )条腿。 7.（本题1分)(25-26六年级上·江苏徐州·期中)一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了全程的后，距中 点还有46千米，甲、乙两地相距( )千米。 8.（本题1分)(25-26六年级上·福建泉州·期中)一根铁丝两次用完，第一次用去了它的，第二次用 去了3米。求这根铁丝的长度可以用3÷(1-)来计算，那么算式中的“(1一)”表示的意义是()。 二.慎重选择（共5小题，满分5分） 9.(本题1分)(25-26六年级上·陕西咸阳·期中)王师傅把800毫升的特制奶酱倒入7个模具杯(5 个小杯和2个大杯)中，刚好倒满且无剩余。每个小杯的容量是每个大杯容量的，每个大杯的容量是() 毫升。 A.50 B.100 C.150 D.200 10.(本题1分)(25-26六年级上·广东江门·期中)一台榨油机小时榨油吨，平均每小时榨油多少吨？ 列式正确的是( )。 A影 8.是 C.x 11.(本题1分)(2526六年级上·广东佛山·期中)计算÷时，四名同学用了不同的计算方法，其中 不正确的是()。 B.(x9)-作x) c.号是-若-1514 D.*2÷5 12.(本题1分)(25-26六年级上·福建厦门·期中)黄河澄泥砚是中国“四大名砚”之一。2008年被 列入国家级非物质文化遗产名录。它的制作要经过选泥、炼泥、设计、制坯、雕刻、焙烧等近60道工序。 第4页共9页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练[北师大版新教材」 现在加工厂要焙烧2000个澄泥砚，已知加工厂10天完成了任务总量的片。照这样计算，焙烧完这些澄泥砚 一共需要多少天？下面是4名同学的解答方法，你认为有( )名是正确的。 叮叮：2000÷(2000×日：10)=80（天） 当当：1÷（日÷10）=80（天） 欢欢：解：设焙烧完这些澄泥砚一共需要x天。x=10,x=80。 乐乐：10天焙烧完号20天焙烧完号30天焙烧完号…80天焙烧完。 A.1 B.2 C.3 D.4 13.(本题1分)(25-26六年级上·福建厦门·期中)为了得到3÷的结果，下面四位同学用不同的方法 表达了自己的想法，( )的想法不合理。 亮亮： 3 点点： =3÷4 图图：因为3里面有(4)个}所以3÷子 楠楠： 3 3*4 4 3 3 3÷4 3÷ 12,3 3 4÷4 =3÷(3÷4) 4 =3×4÷4 =12÷3 =3÷3X4 0 2 3 ×4 A.亮亮 B.点点 C.图图 D.楠楠 三、准确判断（共5小题，满分5分） 14,(本题1分)(25-26六年级上·陕西咸阳·期中)学校种植园里，月季株数的与玫瑰株数的相等， 若月季有48株，则玫瑰有64株。（) 15.(本题1分)(25-26六年级上甘肃武威·期中)桃树的棵数比梨树多子梨树的棵数比桃树少。( 16.(本题1分)(25-26六年级上·湖北武汉，阶段检测)如果a×位=bx=c÷是(a、b、c不为0)， 那么a>b>c。() 17.(本题1分)(25-26六年级上·江苏苏州·期中)小王做一个零件要用小时，小李做一个零件要用时 小时，他们合做一个零件需要小时。( ) 18.(本题1分)(24-25六年级上·山西长治·期中)超市新进一批家用电器，冰箱的数量相当于电视机 第5页共9页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「北师大版新教材] 的好则冰箱的数量比电视机的少。( 四、计算能手（共2小题，满分20分) 19.(本题8分)(24-25五年级下·陕西西安·期末)直接写出得数。 居0 1*知 3÷1= 84 号×3= 0+ 4÷1= 4 号÷0.6= 20.（本题12分)(25-26六年级上·浙江杭州·期中)用递等式计算，能简算的要简算。 号×35-0.5101×08 (×)×5×6 98×号 号÷(6+)÷日6.6×2+3.5÷5-0.04 五、解决实际问题（共11小题，满分59分） 21.(本题5分)(25-26六年级上·陕西咸阳·期中)随着物流自动化设备的改进，快递物品分拣速度得 到提升。一个快递中转站人工和智能设备每天一共可以分拣8000件快递物品。人工每天分拣的快递数量是 智能设备的，这个快递中转站人工和智能设备每天分别能分拣多少件快递？ 22.(本题5分)(25-26六年级上·陕西咸阳·期中)某热门旅游景区的明代古城墙，因游客触摸、自然 侵蚀等，墙面上出现诸多影响美观和保护的“伤痕”（污渍、细微破损等）。景区管理方安排甲、乙两队 进行清理维护，甲队擅长系统清理作业，单独施工15天可让城墙焕然一新；乙队擅长局部精细处理，单独 施工20天能完成全部清理。考虑施工节奏，先让乙队单独施工4天，之后甲、乙两队用“系统十精细”的 方式合作，还需多少天才能完成清理维护？ 第6页共9页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「北师大版新教材」 23.(本题5分)(25-26六年级上·甘肃武威·期中)钢琴是西洋古典音乐中的一种键盘乐器，有“乐器 之王”的美称。钢琴有8个琴键，由黑健和白键组成，黑键的个数是白键的？。白键和黑键分别有多少个？ 24.(本题5分)(25-26六年级上·四川泸州·期中)王红看一本童话书，前四天看了这本书的，第五 天她从第181页接着往后看，这本童话书一共多少页？ 25.(本题5分)(25-26六年级上·福建泉州·期中)丽丽看一本书，第一天看了全书的，第二天看了 25页， 先从下面选择一个条件，将所选条件的字母写在横线上，再解答。 A两天共看了5页B。还剩下65页没看C.还剩下全部页数的号 (1)你选择的信息是()。 (2)你提出的数学问题是： (3)列式解答： 第7页共9页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「北师大版新教材」 26.(本题5分)(25-26六年级上·云南昆明·期中)小刚看一本故事书，每天看56页，看了4天，正 好看了全书的品。这本书共有多少页？还剩多少页没看？ 27.(本题5分)(25-26六年级上·海南省直辖县级单位·期中)修一条公路，甲单独修要15天完成， 乙单独修要10天完成。现在由甲、乙合修3天后，剩下的由乙单独修，还要修多少天才能完成？ 28.(本题6分)(26-27六年级上·全国·单元测试)苗绣是苗族的传统非遗手工艺，针法多样、图案精 美，以民族图腾和自然纹样为主，是苗族文化的重要象征。苗绣传承人小时完成了平方分米的绣品，照这 样的速度，完成”平方分米的绣品一共需要多少小时？ 29.(本题6分)(25-26六年级上·山东德州·阶段检测)妈妈给了李黎一周的零花钱若干。他周一用去 全部零花钱的多3元，周二用去余下的多2元，周三用去余下的少4元，还剩下19元。李黎本周有多少 零花钱？ 第8页共9页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「北师大版新教材」 30.(本题6分)(2026·重庆北碚·小升初真题)一项工作，甲、乙、丙三人一起做，4小时可以完成。 如果甲做4小时后，乙、丙一起做2小时，可以完成这项工作的品如果甲、乙一起做2小时后，丙再做4 小时，可以完成这项工作的。这项工作如果由甲、丙一起做需几小时完成？ 31.（本题6分)(25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期中)有甲乙两个盒子，每个盒子均有红球，黑球和 白球。甲盒球总数量是甲盒中白球数量的铝甲盒球的总数量是23个。 (1)甲盒中白球数量是多少个？ (2)若乙盒中黑球数量比甲盒中白球数量的多3个，且乙盒中拿出1个白球时，乙盒中黑球数量比乙盒中 球的总数量少子，则乙盒中球的总数量是多少个？ (3)在(2)的条件下，若把甲乙两盒球混在一起，去掉红球后还剩，且混合前甲盒中红球数量与乙盒中 红球数量的比为1：3，则甲盒中有多少个黑球？ 第9页共9页