2026-2027学年人教版九年级上学期数学期中模拟试卷

九年级期中质量检测

（人教版九年级数学　考查范围：一元二次方程 · 二次函数 · 反比例函数）

（满分：120分　　考试时间：120分钟）　得分：____________

一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．下列方程中，一定是一元二次方程的是（　　）

A．　　B．

C．　　D．

2．方程 的根是（　　）

A．　　B．　　

C．，　　D．，

3．用配方法解方程 ，配方后得到的方程是（　　）

A．　　B．　　

C．　　D．

4．二次函数 的图象的顶点坐标是（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

5．抛物线 的对称轴是（　　）

A．直线 　　B．直线 　　

C．直线 　　D．直线

6．若反比例函数 的图象经过点 ，则 的值是（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

7．关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（　　）

A．　　B． 且 　　C．　　D． 且

8．二次函数 的图象如图所示，则下列结论：①；②；③；④。其中正确的是（　　）

A．①③　　B．①④　　C．②③　　D．②④

9．解方程：，则方程的根是（　　）

A．　　B．，　　C．　　D．，

10．若点 、、 在抛物线 上，则 、、 的大小关系是（　　）

A．　　B．

C．　　D．

二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18分。请把答案填在题中横线上）

11．将抛物线 先向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，所得抛物线的解析式是＿＿＿＿＿＿＿＿。

12．若反比例函数 的图象在第二、四象限，则 的取值范围是＿＿＿＿。

13．抛物线 的顶点坐标是＿＿＿＿＿＿＿＿。

14．若一元二次方程 的两个实数根分别为 和 ，则 ＿＿＿＿。

15．如图，点 在反比例函数 （）第一象限的图象上， 轴，垂足为 。若 的面积为 ，则 ＿＿＿＿。

16．若一元二次方程 的两个实数根为 、，且 ，则 ＿＿＿＿。

三、解答题（本大题共 7 个小题，共 72分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

17．（本小题满分16分）解下列方程：

（1）；

 

 

 

 

（2）（用因式分解法）；

 

 

 

 

 

（3）（用公式法）；

 

 

 

 

（4）（用配方法）。