2026-2027学年苏科版数学九年级上册期中模拟试卷（1-3章）

2026-2027学年苏科版九年级上册期中模拟试卷（1-3章）

一、单选题

1．用配方法解方程时，原方程应变形为(      )

A． B． C． D．

2．已知点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，以点为中心的量角器与直角三角板按如图方式摆放，量角器的直径与直角三角板的斜边重合，如果点在量角器上对应的刻度为，连接．那么的度数为（   ）

A． B． C． D．

 

 

 

 

 

4．点在反比例函数（k为常数，且）的图象上，下列结论正确的是（   ）

A．当时， B．当时，

C．当时， D．当时，

5．如图，是的内接三角形，，设的半径为2，则的长度为（     ）

A． B． C． D．

6．关于函数的图象有以下四个结论：①函数图象与坐标轴没有公共点；②函数图象关于直线对称；③函数图象关于直线对称；④函数图象关于成中心对称．其中正确的个数是(      )

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图，点、、在上，，，，则的半径为（）

A．               B． 

C． D．

8．如图，在平面直角坐标系中，以为圆心作圆，使其经过原点和点，若点是圆上异于的一点，点是弦的中点，则长度的最小值是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

9．已知圆锥的底面圆半径为2，母线长为6，则该圆锥的侧面积为________．

10．方程的根为_________．

11．如图，圆O的直径垂直于弦，垂足是E，的长为_____．

 

 

 

 

 

12．若一元二次方程的两根为m，n，则的值为________．

13．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________．

14．如图，是的切线，是切点，过点作的平行线，交于点，若，，则图中阴影部分的面积为__________（结果保留）．

15．在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点．则代数式的值为______．

16．如图，在中，为直径，为上一点，将劣弧沿弦翻折交于点，连接．若点与圆心不重合，，则的度数为________．

17．如图，的直径与弦相交于点，且，若，则的半径为________．

 

 

 

 

 

 

18．如图，是的直径，于点，交于点，于点，交于点，

为弧的中点，为线段上一动点，若，则的最小值是________

三、解答题

19．解方程：

(1)；                     (2)．

 

20．已知关于的方程．

(1)求证：无论取何值时，方程总有实数根；

(2)若关于的方程的一个根比另一个根大1，求的值．

 

 

 

 

21．中秋节来临之际某商场经销一种月饼，原价每盒75元，连续两次降价后每盒48元，若每次下降的百分率相同．

(1)求每次下降的百分率．

(2)若每盒盈利10元，每天可售出500盒，经市场调查发现，在进货价不变的情况下商场决定采取适当的涨价措施，若每盒涨价1元，日销售量将减少20盒，现该商场要保证每天盈利6000元，且要顾客得到最大实惠，那么每盒应涨价多少元？

 

 

 

22．如图，是的直径，点，在上，于点，于点，．求证：．

 

 

 

 

23．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点，．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)请直接写出关于x的不等式的解集；