天津市实验中学滨海学校2026-2027学年高三上学期10月学习质量检测数学试卷

20262027年度第一学期高三年级10月学习质量检测（数学) 满分：150分检测时长：120分钟 注意事项： 检测分第【卷和第Ⅱ卷两部分。答卷前学生务必将自己的班级、姓名、座位号填写在答题纸相应的横线上。 第I卷 (共45分) 一、选择题 1.已知全集U={x∈Nx<6,A={L,2,3},B={2,4,5},则(Cu4UB=（) A.{1,2,4,5} B.{0,2,4,5} C.{2,3,4,5} D.{2,4,5} 2.x∈R,则“x≥2”是“x2-x>0”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 3.函数∫(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是() A.f(x)=xcosx B.f(x)=xsinx C.f(x)=x2cosx D.f(x)=x'sinx 4.函数f田)=e-】的零点所在的区间是( ( G到 c. .2 5.已知向量a,6满足a+=1,a-=5,则a-6=( A支B.写C-片D.2 6.定义在R上的偶路数f,对%，5(0，且5*名，有化>0成立，已知a=仙) 为2一名 0-习，c=》则a,6,e的大小关系为（) 试卷第有（共2页） A.b>a>c B.b>c>a C.c>b>a D.c>a>b 元已知西数了付s血(2r-@>0)清是对任意的xeR,均有f2f[}/(智+-经- 且在（怎）单调，则口的最大值为() A:月 8. c D 8.已知蛋数)=ox+p0>01p水引 的最小正周期为元，其图象关丁直线x=对称给出下面四 6 个结论：C将f(x)的图象向左平移严个单位长度后得到的函数图象关于y轴对称；②点 6 倍小为网a 象的一个对称中心；③f }方：在区 上单调递增其中正确的结论为( 3 A.①② B.②③ C.②④ D.①④ 9.设函数f(x)=(x+a)n(x+b),若f(x)≥0，则a2+b2的最小值为(） 点日 B. c D.1 第Ⅱ卷（共105分） 二、填空题 10. 的展开式中，x之的系数为一一 1山.若角9的顶点与原点重合，始边与×轴的正半结重合，终边在直线y=3x上，则如0-晋引 12.若函数阅=am+x-xh:在[，上单调谴增，则实数a的取值范图是 13.甲、乙两人在每次猜谜活动中各猜一个谜语，若一方猜对且另一方猜错，则猜对的一发获胜，否则本 次平局，已知每次活动中，甲、乙猜对的概率分别为和，且每次活动中甲、乙猜对与否互不影响，各 6 次活动也互不影响，则一次活动中，甲获胜的概率为 一，3次活动中，甲至少获胜2次的概率 为 14.在边长为1的筹边三角形ABC中，D为线段BC上的动点，DE1AB且交AB于点E.DF∥AB且交 AC于点F,则|2BE+DFI的值为 ;(DE+D)DA的最小值为 15.已知f(x)是定义在R上的奇函数且当x>0时。f(x)=(x2-3)e*+2,则() ①f(0)=0 ③当x<0时，f(x)=-(x2-3)e-2 ③fx)22当且仅当x≥V3 4④x=-1是f(x)的极大值点 其中正确的结论有」 试卷第2页（共2页) 天津市实险中学滨海学校TIANJIN EXPERIMENTAL BINHAI HIGH SCHOOL 三、解答题 16.己知扇形的面积为后弧长为后， 设其圆心角为( (1)求a的弧度： （2)求st@n(-的值 os(-)si受+a 17.已知函数f(x)=x3-x2+ax+1在x=1时取得极值 (1)求a的值： (2)求函数f(x)的单调区间： (3)求曲线y=∫(x)在点(0，f(x)处的切线方程. 18.在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b=acosC+ 3csinA. (1)求角A的大小： (2)若a=V7,b<c,4ABC的面积为3Y3 (i)求b,c的长： (i)求sin(2B-的值. 20262027年度第一学期高三年级学习质量检测（数学）第3页共4页 天津市实验中学滨海学按TIANJIN EXPERIMENTAL BINHAI HIGH SCHOOL 19.已知向量a=(coSwx-sinx,.sinwx),五=(-coS@x-sinwx,2√3 coswx),设函数 f似=a.石+e∈)的图象关于直线x=π对称，其中d,为常数，且ω∈分，1). (1)求函数f(x的最小正周期； (2)若y=f(x)的图象经过点 (任0小求函复y=因在区间a]上的取位范固 20.设函数/(=hr-是aeR (1)讨论f(x)的单调性； (2)若函数f(x)有两个不同零点为，x2 (i)求实数a的取值范围； ()证明：+发>1 2 e 20262027年度第一学期高三年级学习质量检测（数学）第4页共4页