天津市武清区城关中学2026-2027学年高二上学期10月月考数学试卷

城关中学月练1数学试卷 一、单选题（共10题，每题4分，共计40分） 1,直线V5x9-1-0的领解角大小()A名B.号C,号D.号 2.点A(2,3,~4关于坐标平面x0z对称点A'的坐标为（) A.（-2,-3,-4) B.(2,-3,4) C.(（-2,-3,4 D:(2,3,-4) 3.经过-)，B6两点的直镜的方向向意为动，则k=()A2B.5C号D,号 4.已知平面a,B的法向量分别是m=(3,4,1):n=(5,4,1),则平面a与B的位置关系是() A.相交但不垂直B.aWP C.a1B D.a与B重合 5.己知空间向量a=(m,n,8),b=(-2,1,-4),且a/i,则m+n=(）A.2B.-1C.1D.-2 6,已知空间单位向量a5的夹角为60，则(a+列5=()A.D.C.1D.多 7.方程y=-上表示的直线可能是 a 8.己知空间向量a=(1,0,3),6=(2,1,0),c=(5,2,z),若a,i,c共面，则实数z的值为（） A.4B3C.2D.1 9.若直线的藏距式方程芒+=1化为斜截式方程为y=-2x+b,化为一般式方程为x+ay-8=01a>0). a b 则a-b=(）A-2B.2C.6D.8 10.已知两点A(-3,2),B(2,1),过点P(0,1)的直线1与线段AB(含端点)有交点，则直线1的斜率的 取值范围为() A(m-u+网)B.【)c（o}L+o)D.[剖 二、填空题（共5题，每题4分，共计20分） 11.若点A(-1,2,-3)关于y轴的对称点为B,则线段AB的长为 12.已知四面体ABCD,向量B=(1,0,-1),CD=（-1,0,0),则异面直线ABCD所成角的大小为 13.已知直线x+2y-a+1=0,123x+(a-1)y-2=0,若lI2,则a= 14.己知AB=(2,1,0),CD=(5,5,0),则历在CD上的投影向量的长度为 15.己知点A(11,2),B(2,1,0),则点P(1,,0)到直线AB的距离为· 1 三、解答题（共5题，每题12分，共计60分） 16.根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程. (1)斜率是3，且经过点(2,1)： (2)经过两点A(-1,5),B(2,-1): (3)在x轴、y轴上的截距分别是-3，-1， 17.已知向盘ā=（-1,0,1)，b=(（1,-2,0) ()求a-: (2)求a与a-b的夹角： (3)若2a+与a-x奶垂直，求实数x的值 18.如图，在空间四边形OABC中，点D、E分别为BC、AD的中点，设OA=a,OB=b,OC=c. (I)试用向量a,6,c表示向量O龙： (2)若OA=OC=4,OB=2,∠A0C=∠B0C=∠A0B=60°，求OE.OA的值、 19.如图，直三楼柱ABC-AB,C中，∠BCA=90°，M,N分别是AB,AC的中点，BC=CA=CC=2. (I)求异面直线BM与AN所成角的余弦值； (2)求点A到平面BCM的距离. 20.如图，在棱长为2的正方体ABCD-AB,CD中，E、F分别为棱BC、CD的中点. (1)求证：D,F∥平面AEC:(2)求直线AC与平面AEC所成角的正弦值； (白)线段F上是香存在一点P,使得二面角P-4C-E的余弦值为？若存在，求出点P的坐标，若不 存在，请说明理由，