天津市滨海新区塘沽第二中学2026-2027学年高二上学期10月月考数学试卷

塘沽二中2020 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.经过A-1,-23),(2,5)两点的直线的倾斜角为() A。30° B.60° C,120° D.150° 2.直线x-3y+1=0的一个方向向量是() A.(1,-3) B.(1,3) C.(3,-1) D.(3,1) 3.在空间直角坐标系中，0为坐标原点，对空间中一点P(2,-3,4,则下列叙述正确的是〔) A.点P关于x轴的对称点是R(-2,-3,4) B.点P关于平面yOz的对称点是（2,3，-4) C.点P关于y轴的对称点是乃(-2，-3,4) D.点P关于原点的对称点是P（-2,3,4) 器 4 已知平面a内有一个点A(2,-1,2),cx的一个法向量为n=（-3,1,2),则下列点在平面a内的是 A.(1,-1,) c.（引.（1-， 5.如图，空间四边形04BC中，OA=a,OB=-6,OC=c,点M在OA上，且OM=2OA,点N为 BC中点，则MN等于() 2 ，11 A. 一a+b+-C B. a+6-c 22 2 22 C. a+26-c D.- 32 3 3 2 6.下列命题正确的个数是() 著 ①在三棱锥0-ABC中，OA+AB-C第=OC; ②对空间任意一点0和不共线的三点A,B,C,若OP=20A-20B-0C,则P,A,B,C四点共面； ③若{a6,c为空间的一个基底，则{a+i,+c,c+ad构成空间的另一个基底： ④已知a=(,2,3),万=(0,1，-1)，则a在6上的投影向量坐标为 A.0 B.1 C D.3 第1 高二年级数学学科 第一次月考考试 7.己知圆的一条直径的端点分别是A(1,0),B(-3,4)，则该圆的方程为（) A.(x+1)2+(y+2)}2=8 B.(x-1)2+(y-2}=32 C.(x+1)2+(y+2)2=32 D.(x-12+(y-2}=8 3.若平面α的法向量为i=(-1,2,4),平面B的法向量为=(m,-1,-2),直线1的方向向量为 =(n,-2,4),则() A.若a11B,则m=2 B.若1⊥，则n=2 C.若n=-20,则I/1a D.若m=-10,则⊥B ).若直线：ax+3y+1=0与直线：2x+(a+1)y+1=0互相平行，则a的值是() A.-3 B.2 C.-3或2 D.3或-2 10.已知点P(1-2)在圆C:x2+y2+x+4y+k2+1=0的外部，则k的取值范围是() A.-2<k<-1或1<k<2B.1<k<2 C.k<-2 D.-2<k<2 11.空间中有三点P(1,-2,-2),M(2,-3,1),N(3,-2,2),则点P到直线MN的距离为() A.2W2 B.2W5 C.3 D.25 12.A(-1,-),B(3,),直线1：y-2=k(x-1),与线段AB相交，则直线1的斜率k取值范围是() 31 B 22 c.(-o-u) 二、填空题（本大题共8小题，每小题5分共40分） 13.已知直线2x-y-3=0与直线x-3y+1=0交于点P且垂直于直线x-2y+2=0的直线的 般式方程为 14.平面a的法向量u=(x,l,-2),平面B的法向量v=(-l,y,1),已知川B,则x+y等于」 2页 估a一T∠U∠0 15.圆心在y轴，半径为1且过点1,2)的圆的标准方程为： 16.直线3x+4y-1=0与直线6x+8y+3=0的距离为 17,过点A(红，4)的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线的一般式方程为 18.已知A(-3,4),B(1,a)两点到直线12x+y-1=0的距离相等，则a= 19.如图所示，在平行六面体ABCD-A'B'CD中，AB=AD=2,A=3,∠BAD=45°， ∠BAA=∠DAA=60°. 类 (1)则AC= (2)异面直线AC'与BC所成角的余弦值为 20.如图，正方体ABCD-4B,CD,的棱长为2，M为棱D,C的中点，N为棱CC上的点，且 CN=a(0<a<2),现有下列结论： D M @当a=时，AM1/平面BDN B ②存在a∈(O,2),使得MN⊥平面BDN; ③当a=1时，点C到平面BDN的距离为 3 ④对任意a∈(O,2),直线M与BN都是异面直线， 其中所有正确结论的编号为 熊 三、解答题（本大题共4小题，共50分） 21.在平面直角坐标系中，△4BC三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(6,6),C(0,6). (1)设线段AB的中点为M,求中线CM所在直线的方程. 凶 (2)求边AB上的高所在直线的方程. (3)求△ABC的面积. 月高二年级 数学学科 第一次月考考试 22.已知圆心为C的圆经过A(2,2),B(6,-2)两点，且圆心C在直线x-2y-6=0上. (1)求圆C的标准方程： (2②)过点P0,4)斜率为号直线1与圆C交于A,B两点，求直线1被圆C截得的弦AB的长. 23.如图，在棱长是2的正方体ABCD-ABC,D1中，E为CD的中点. Di (1)求证：EB⊥AD: B ! (2)求异面直线DE与AB,所成角的余弦值； D (3)求直线EB与平面ADE所成角的正弦值. B 24.在如图所示的五面体ABCDFE中，面ABCD是边长为2的正方形，AE⊥面ABCD,DF∥AE, DF三AB=⊥，N为BE的中点，M为CD中店 (1)求证：FN‖平面ABCD; (2)求平面NMF与平面DMF所成角的正弦值； (3)求三棱锥A-MNF的体积. 1,共2页