广东省深圳市2026-2027学年六年级数学上学期10月阶段（1-4单元）重难点思维拓展押题卷一（新北师大版）

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 广东省深圳市2026-2027学年六年级上学期10月阶段 重难点思维拓展押题卷一（范围：1-4单元） 2026.10 一、选择题（共20分） 1．（2分）计算时，四名同学用了不同的计算方法，其中不正确的是（ ）。 A． B． C． D． 2．（2分）在美丽乡村建设中，村委会在空地上修建了一个半径为3m的半圆形花坛，现在需要在这个花坛的周围围上一圈篱笆，至少需要篱笆（    ）。 A．9.42m B．13m C．15.42m D．18.84m 3．（2分）一个三角形的面积是平方分米，底是分米，它的高是（    ）分米。 A． B． C． D． 4．（2分）王师傅把800毫升的特制奶酱倒入7个模具杯（5个小杯和2个大杯）中，刚好倒满且无剩余。每个小杯的容量是每个大杯容量的，每个大杯的容量是（ ）毫升。 A．50 B．100 C．150 D．200 5．（2分）班级布置文化墙，需要用圆形贴纸装饰，现从一张长为120厘米、宽为60厘米的长方形贴纸中剪出半径为1分米的圆形贴纸，最多可以剪（ ）个。 A．18 B．12 C．15 D．20 6．（2分）胡师傅将一块圆形钢板锯成两个半圆形备用，这时周长之和比原来增加了24cm，原来圆形钢板的面积是（    ）cm2。 A．37.68 B．50.24 C．75.36 D．113.04 7．（2分）汽车每小时行驶千米，第一天行驶了时，比第二天少行驶时，两天共行驶了多少千米？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 8．（2分）两瓶2L的饮料，第一瓶喝了，第二瓶喝了，剩下的两瓶饮料相比较，哪瓶多？（    ） A．第一瓶剩下的多 B．第二瓶剩下的多 C．两瓶剩下的一样多 D．无法确定 9．（2分）在中运用了（ ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．以上都不对 10．（2分）如图，用灰白两种颜色的纸片拼图，第一个图形中有4张白色纸片，第二个图形中有8张白色纸片，第三个图形中有12张白色纸片，……，第个图形中有（    ）张白色纸片。 A． B． C． D． 二、填空题（共20分） 11．（2分）书店昨天卖出48本科技书，今天比昨天多卖出m本。 （1）今天卖出科技书（ ）本。 （2）当m＝（ ）时，今天就卖出60本。 12．（2分）某校体育器材室有30个篮球，排球比篮球多，足球比篮球少。该校体育器材室有（ ）个排球，（ ）个足球。 13．（2分）小军家6月份的水费是45元，7月份的水费是6月份的，是8月份的，小军家8月份的水费是（ ）元。 14．（2分）一个水缸的缸口是圆形，它的半径是2.5分米，现在要给缸口做一个圆形木盖子，要求木盖子的半径比缸口半径大0.3分米，给这个木盖子包一圈硅胶包边条。硅胶包边条的长度至少是（ ）分米。 15．（2分）脾脏是人体中的“储血库”，一个成年人的身体内大约有4000mL血液，平时大约有的血液在心脏和血管里循环流动，储存在脾脏的血液量是循环流动血液的。一个成年人的脾脏大约可以储存（ ）mL的血液。 16．（2分）张师傅和李师傅各自带了一捆网络线为幸福村的村民安装网络，下面是他们俩人的对话： 张师傅带了（ ）米网络线，李师傅带了（ ）米网络线。 17．（2分）如图，圆的半径都是4cm，三角形的周长是（ ）cm。 18．（2分）如图所示，1张餐桌坐10个人，2张餐桌坐16个人，3张餐桌坐22个人……10张餐桌坐（ ）人，如此摆下去，110个人就餐至少需要摆（ ）张餐桌。 19．（2分）蜻蜓飞行时翅膀平均每秒振动次数是50次，是蜜蜂载着花蜜飞行时翅膀平均每秒振动次数的。蜜蜂不载花蜜飞行时，翅膀平均每秒振动的次数比载着花蜜飞行时多。蜜蜂不载花蜜飞行时，翅膀平均每秒振动（ ）次。 20．（2分）将一个半径为2cm的圆形纸片切成12个大小相同的小扇形，取走其中3个小扇形后（如图），剩余纸片的面积为（ ）cm2，周长为（ ）cm。 三、计算题（共18分） 21．（6分）直接写出得数。                                                 22．（6分）脱式计算，能简算的要简算。          23．（6分）计算下面图（1）阴影部分的周长（单位：厘米）和图（2）阴影部分的面积（单位：平方分米）。 （1） （2） 四、作图题（共10分） 24．（5分）画出下面各图形的所有对称轴。 25．（5分）一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？先在下图上画一画，再列式计算。 五、解答题（共32分） 26．（4分）人运动时身体能承受的最高心跳次数和自身年龄相关，设人的年龄为x，运动时每分钟允许承受的心跳最高次数为y，它们之间的关系是y＝0.8×（210－x）。一名35岁的跑步爱好者，跑步时实时心率（每分钟心跳次数）显示为146次/分，请通过计算判断他当前的心率是否超出最高心跳次数，有没有运动风险？ 27．（4分）某热门旅游景区的明代古城墙，因游客触摸、自然侵蚀等，墙面上出现诸多影响美观和保护的“伤痕”（污渍、细微破损等）。景区管理方安排甲、乙两队进行清理维护，甲队擅长系统清理作业，单独施工15天可让城墙焕然一新；乙队擅长局部精细处理，单独施工20天能完成全部清理。考虑施工节奏，先让乙队单独施工4天，之后甲、乙两队用“系统＋精细”的方式合作，还需多少天才能完成清理维护？ 28．（8分）童年时期的大量阅读对一个人的成长非常重要。阳光小学为了给同学们提供丰富的图书资源，新购进了一批文艺书、故事书和科技书，其中文艺书有900本，是故事书的，科技书的本数比故事书少。 （1）该小学新购进的故事书有多少本？ （2）该小学新购进的科技书有多少本？ 29．（8分）王伯伯家有一个圆形的菜园（阴影部分），这个菜园的周长是56.52米。 （1）这个菜园的面积是多少平方米？ （2）为了方便管理，王伯伯计划在这个菜园的外围铺一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？ 30．（8分）学校开展“卫生纸芯变废为宝”活动。小明和小芳都想到了用纸芯做笔筒。他们分别把4个纸芯摆好后用彩绳捆绑固定。两位同学的打捆方式如下图所示（打结处不计），每个纸芯的直径为3厘米（纸芯厚度忽略不计）。 （1）小明的捆法所用彩绳长度由________条直径和________个圆的周长组成。 列式计算彩绳长度： （2）小芳的捆法所用彩绳长度由________条直径和________个圆的周长组成。 列式计算彩绳长度： （3）通过计算发现： 参考答案 1．D 【分析】分数除法的核心计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，以此为基础判断各选项的正确性。 可以依据商不变性质，因为被除数和除数同时乘同一个不为0的数，商不变，可判断该变形是否符合规则。 因为同分母分数相除，分母相同的前提下，商等于分子相除的结果，可验证该变形逻辑是否成立。 转化为运算形式时，因为，所以需结合除法的运算性质判断拆分后的运算是否正确。 【解答】A．除以应改写为乘，也就是“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”，该项计算正确。 B．这里利用了商不变性质，被除数和除数同时乘同一个不为0的数，商不变，该项计算正确。 C．先把两个分数通分变成同分母分数，同分母分数相除，相当于分子相除，该项计算正确。 D．，根据除法运算性质，，而非，该项计算错误。 2．C 【分析】分析题目，需要篱笆的长度等于半圆的周长，半圆的周长＝πr＋2r，据此列式计算。 【解答】3.14×3＋2×3 ＝9.42＋6 ＝15.42（m） 在这个花坛的周围围上一圈篱笆，至少需要篱笆15.42m。 3．C 【分析】三角形面积＝底×高÷2，用三角形的面积乘2除以底即可得到高。 【解答】 （分米） 它的高是分米。 4．C 【分析】将1个大杯的容量看作单位“1”，则1个小杯的容量对应分率为；用1个小杯的容量对应分率乘5，求出5个小杯对应大杯的容量分率；2个大杯的容量对应分率为2，加上5个小杯对应的分率，求出总对应分率，即对应量为800毫升；最后根据单位“1”的量＝对应量÷对应分率，求出每个大杯的容量。 【解答】5个小杯对应大杯的容量分率： 总对应分率： 每个大杯容量： ＝150（毫升） 因此，每个大杯的容量是150毫升。 5．A 【分析】先根据1分米＝10厘米，除以进率将厘米换算成分米，再根据d＝2r，求出圆形贴纸的直径，再分别计算长方形的长、宽各能容纳多少个圆的直径，二者相乘就是最多可剪的完整圆形数量，不能直接用长方形面积除以圆的面积，边角余料无法剪出完整的圆。 【解答】厘米分米 厘米分米 圆形贴纸直径：（分米） 长可剪数量：（个） 宽可剪数量：（个） 最多可剪的总数量：（个） 6．D 【分析】将一块圆形钢板锯成两个半圆形，周长之和增加了2条直径的长度。先根据周长增加的长度求出半径，半径是直径的一半；再代入圆的面积公式，求出圆形钢板的面积。 【解答】24÷2÷2＝6（cm） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（cm2） 7．A 【分析】因为第一天比第二天少行驶b时，所以第二天行驶时间为（t＋b）时，将第一天和第二天的时间相加，再乘速度v，得到总路程的表达式。 【解答】第二天行驶时间：（t＋b）时 两天总行驶时间：t＋（t＋b）＝（2t＋b）时 总路程：（2t＋b）×v＝千米 8．B 【分析】先区分是分率、L是具体量，第一瓶喝了它的​，剩下的是总量的，总量×剩下的占比＝剩下的量，第二瓶喝掉的是固定的，总量－喝了的＝剩下的，然后比较两个结果的大小即可。 【解答】第一瓶剩下的体积： ＝ ＝（L） 第二瓶剩下的体积：（L） ，，所以第二瓶剩下的多。 9．C 【分析】乘法交换律是交换两个因数的位置，积不变；乘法结合律是三个数相乘，调整相乘的顺序积不变；乘法分配律是两个数的和乘一个数，等于这两个数分别乘这个数再相加，逆用也成立，本题式子符合乘法分配律逆用的特征。 【解答】 该算式运用了乘法分配律。 10．A 【分析】第1个图形中，白色纸片的数量为4张；第2个图形中，白色纸片的数量为8张；第3个图形中，白色纸片的数量为12张……通过观察发现，每增加一个图形，白色纸片的数量就增加4张。据此得出规律白色纸片的数量是图形序号的4倍。 【解答】根据上述分析，可知： 第1个图形白色纸片的数量为4张，可以写成4×1＝4； 第2个图形白色纸片的数量为8张，可以写成4×2＝8； 第3个图形白色纸片的数量为12张，可以写成4×3＝12； 以此类推，第n个图形中白色纸片的数量应为：4×n＝4n（张）。 11．（1）/ （2） 【分析】（1）今天卖出的本数＝昨天卖出的本数＋今天比昨天多卖出的本数，据此解答。 （2）根据上述关系表达式，让结果等于60，再根据一个加数＝和－另一个加数，求出的值。 【解答】（1）今天卖出的科技书本数为：（）本 （2）由题知＝60，则： ＝60－48＝12 因此，当m＝12时，今天就卖出60本。 12．38 18 【分析】把篮球的数量30个看作单位“1”，排球比篮球多，则排球数量是篮球的，再用篮球总数乘就是排球的个数； 足球比篮球少，则足球数量是篮球的，再用篮球总数乘就是足球的个数。 【解答】 （个） （个） 13．42 【分析】7月份的水费是6月份的，是把6月份的水费看作单位“1”，6月份水费已知，求7月份水费用乘法计算； 7月份的水费是8月份的，是把8月份的水费看作单位“1”，8月份水费未知，已知量（7月份水费）和对应分率，求单位“1”的量用除法计算。 【解答】 小军家8月份的水费是42元。 14．17.584 【分析】由题意可知，木盖子的半径＝缸口的半径＋0.3分米，求硅胶包边条的长度就是求木盖子的周长，根据“”求出需要硅胶包边条的长度。 【解答】2.5＋0.3＝2.8（分米） 2×3.14×2.8 ＝6.28×2.8 ＝17.584（分米） 15．40 【分析】把成年人体内血液总量看作单位“1”，用总量乘求出循环流动的血液量；再把循环流动的血液量看作单位“1”，用循环流动血液量乘即可得到储存在脾脏的血液量。 【解答】4000×× ＝3200× ＝40（mL） 16．75 125 【分析】张师傅：把张师傅带的一捆网络线的总长度看作单位“1”，用了一捆的，还剩1－，求出剩下的长度占总长度的分率，对应的是剩下的长度50米，求单位“1”，用剩下的长度÷剩下的长度占总长度的分率，求出张师傅带的一捆网络线的长度。 李师傅：把张师傅带的一捆网络线的总长度看作单位“1”，用了一捆的，求用的长度，单位“1”已知，用乘法，用张师傅带的一捆网络线的总长度×，求出张师傅用的长度。李师傅比张师傅多用了25米，用张师傅用的长度＋25米，求出李师傅用的长度；再把李师傅带的一捆网络线的长度看作单位“1”，用1－剩下的长度占总长度的分率，即1－，求出用去的长度占总长度的分率，求单位“1”，用李师傅用去的长度÷用去的长度占总长度的分率，即可求出李师傅带的一捆网络线的长度。 【解答】张师傅： 50÷（1－） ＝50÷ ＝50× ＝75（米） 李师傅： （75×＋25）÷（1－） ＝50÷ ＝50× ＝125（米） 17．24 【分析】从图中可以看出，三角形三条边的长度都等于圆半径的2倍，据此先求出每条边的长度，再乘3即可解答。 【解答】4×2×3 ＝8×3 ＝24（cm） 18．64 18 【分析】第1张餐桌坐10人，；第2张餐桌坐16人，；第3张餐桌坐22人，n张餐桌能坐人。那么令即可求出10张餐桌坐的人数。要求110人需要几张餐桌，只需让即可，结果如果不是整数，要向上取整，不能直接舍去小数部分。 【解答】10张餐桌坐的人数： 令，则 （人） 因此，10张餐桌能坐64人； 110人需要的餐桌数： 因为餐桌数是整数，因此当时，即餐桌有18张时，可以够110人就餐。 19．330 【分析】先根据蜻蜓振动次数是蜜蜂载花蜜振动次数的，将蜜蜂载花蜜时的振动次数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求出蜜蜂载花蜜时的振动次数。然后把蜜蜂载花蜜时的振动次数看作单位“1”，蜜蜂不载花蜜时的振动次数比载花蜜时多，即是载花蜜时的，根据求比一个数多（少）几分之几的数是多少，单位“1”（“比”后面的量）已知，用乘法计算，即单位“1”的量×（1±几分之几）求解。 【解答】蜜蜂载着花蜜飞行时翅膀平均每秒振动次数： ＝50×6 ＝300（次） 蜜蜂不载花蜜飞行时翅膀平均每秒振动次数： ＝300× ＝330（次） 20．9.42 13.42 【分析】根据题意可知，取走其中3个小扇形后，还剩下12－3＝9个小扇形。这9个小扇形的面积占圆面积的＝， 根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积，再乘，即是剩余纸片的面积。 这9个小扇形的弧长占圆周长的＝，剩余纸片的周长＝圆的周长×＋2条圆的半径，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解。 【解答】（12－3）÷12 ＝9÷12 ＝ 剩余纸片的面积： 3.14×22× ＝3.14×4× ＝9.42（cm2） 剩余纸片的周长： 2×3.14×2×＋2×2 ＝9.42＋4 ＝13.42（cm） 21．40；；；； ；；；68； ；；；； ；；； 22．；； 【分析】第一题：观察到括号外的25和24分别是括号内两个分数的分母，因为乘法分配律对于形如的式子可以展开为，所以用乘法分配律展开计算即可。 第二题：观察到两个乘法项分母都为19和13，首先可以根据分数乘法的性质调整分子位置，构造出相同的乘数，再运用乘法分配律简化计算。 第三题：因为除以一个数等于乘这个数的倒数，所以先把除法转化为乘法，再观察到20是括号内三个分数分母的公倍数，用乘法分配律展开计算即可。 【解答】 23．（1）厘米；（2）平方分米 【分析】（1）阴影部分的周长等于两个小圆的周长加上4条小圆直径的长；小圆的直径就是大圆的半径，是3厘米，圆的周长＝圆周率×直径； （2）通过割补可得，阴影部分的面积等于正方形面积的一半，正方形的面积＝边长×边长。 【解答】（1） （厘米） （2） （平方分米） 24． 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【解答】略 25． ； 【分析】根据题意，先将长方形中的4列涂色，表示这张纸的；再将涂色部分平均分成3份（即3行），将其中1份涂色即可。求每份是这张纸的几分之几，用除以份数3，即可解答。 【解答】画图略； 每份是这张纸的。 26．有运动风险。 【分析】先根据给定公式和年龄算出对应的运动最高心跳次数，再与实际心率比较大小，即可判断是否超出安全范围、有无运动风险。 【解答】当x＝35时， y＝0.8×（210－x） ＝ ＝0.8×175 ＝140（次/分） 答：当前心率超出最高心跳次数，存在运动风险。 27．天 【分析】把清理维护的总工作量看作单位“1”，先根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙各队每天完成的工作效率；再根据工作总量＝工作效率×工作时间，求出乙队单独施工4天完成的工作量；接着用单位“1”减去乙队单独施工4天完成的工作量，得到剩余工作量；最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用剩余工作量除以甲、乙两队合作的工作效率和，就能求出合作还需的天数。 【解答】甲队每天的工作效率： 乙队每天的工作效率： 乙队4天完成的工作量： 剩余工作量： 甲、乙两队合作的工作效率和： 合作还需的天数： ＝ （天） 答：还需天才能完成清理维护。 28．（1）该小学新购进的故事书有1500本。 （2）该小学新购进的科技书有1050本。 【分析】把故事书的本数看作单位“1”。 ①已知文艺书的本数是故事书的，对应数量为900本，用除法可求出故事书的本数； ②先求出科技书的本数占故事书的分率，再用故事书的本数乘该分率，即可得到科技书的本数。 【解答】（1） （本） 答：该小学新购进的故事书有1500本。 （2） （本） 答：该小学新购进的科技书有1050本。 29．（1）254.34平方米 （2）59.66平方米 【分析】（1）根据圆周长公式C＝2πr，用菜园的周长除以3.14，再除以2，求出半径；最后根据圆面积公式，代入数据计算即可。 （2）小路是一个环形，根据（1）中求出的菜园半径加上1米求出外圆半径，再根据环形面积公式，代入数据计算即可。 【解答】（1）56.52÷3.14÷2＝18÷2＝9（米） 3.14×＝3.14×81＝254.34（平方米） 答：这个菜园的面积是254.34平方米。 （2）9＋1＝10（米） 3.14×（） ＝3.14×（100－81） ＝3.14×19 ＝59.66（平方米） 答：小路的面积是59.66平方米。 30．（1）6；1；6×3＋3.14×3＝27.42（厘米） （2）4；1；3×4＋3.14×3＝21.42（厘米） （3）两种捆法彩绳长度不相等；小芳的捆法用的彩绳更短。 【分析】（1）小明把4个纸芯排成一排，两端的曲线拼起来正好是1个完整圆；上下两条直边各长3条直径，一共是6条直径。彩绳长度为6个直径的长度加一个圆的周长，根据圆的周长公式C＝πd，π取3.14，代入数值即可解答。 （2）小芳把4个纸芯摆成2×2方阵，四个角的曲线拼起来正好是1个完整圆；四条直边一共是4条直径。彩绳长度为4个直径加一个圆的周长，根据圆的周长公式C＝πd，π取3.14，代入数值即可解答。 （3）对比两个结果，两种捆法曲线部分一样（都是1个圆周长），直边直径条数不同，总长度就不一样。 【解答】（1）小明的捆法所用彩绳长度由6条直径和1个圆的周长组成。 6×3＋3.14×3 ＝18＋9.42 ＝27.42（厘米） 答：彩绳长27.42厘米。 （2）小芳的捆法所用彩绳长度由4条直径和1个圆的周长组成。 3×4＋3.14×3 ＝12＋9.42 ＝21.42（厘米） 答：彩绳长21.42厘米。 （3）27.42＞21.42 答：两种捆法彩绳长度不相等；小芳的捆法用的彩绳更短。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 广东省深圳市2026-2027学年六年级上学期10月阶段 重难点思维拓展押题卷一（范围：1-4单元） 2026.10 一、 选择题（共20分） 1.(2分)计钟号号时。四名同学用了不同的计算方法，其中不正确的是（)” 3.235 A. 三X 7572 s.-*引引 C. .2_15.14-15÷14 753535 D. 32_3÷2÷5 75-7 2.(2分)在美丽乡村建设中，村委会在空地上修建了一个半径为3的半圆形花坛，现在需 要在这个花坛的周围围上一圈篱笆，至少需要篱笆()。 製 花坛 A.9.42m B.13m C.15.42m D.18.84m 3.(2分)一个三角形的面积是平方分米，底是号分米，它的高是《)分米。 4 15 A. B.15 C.5 D.g 4.(2分)王师傅把800毫升的特制奶酱倒入7个模具杯(5个小杯和2个大杯)中，刚好倒 满且无利余。每个小杯的容量是每个大杯容量的子，每个大杯的容量是(）毫升。 A.50 B.100 C.150 D.200 5.(2分)班级布置文化墙，需要用圆形贴纸装饰，现从一张长为120厘米、宽为60厘米的 长方形贴纸中剪出半径为1分米的圆形贴纸，最多可以剪()个。 A.18 B.12 C.15 D.20 6.(2分)胡师傅将一块圆形钢板锯成两个半圆形备用，这时周长之和比原来增加了24c, 原来圆形钢板的面积是（)c。 A.37.68 B.50.24 C.75.36 D.113.04 7.(2分)汽车每小时行驶v千米，第一天行驶了t时，比第二天少行驶b时，两天共行驶了 多少千米？列式正确的是()。 A.(2t+b)v B.(t-b)v C.(t+b)v D.(2t-b)v 8。(2分)两瓶2L的饮料，第一瓶喝了4，第二瓶喝了，利下的两瓶饮料相比较，哪瓶 多？() A.第一瓶剩下的多B,第二瓶剩下的多C.两瓶剩下的一样多D.无法确定 5x8+1x5-(8+x中运用了() 9.(2分)在g+g*9+g A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.以上都不对 10.(2分)如图，用灰白两种颜色的纸片拼图，第一个图形中有4张白色纸片，第二个图形 中有8张白色纸片，第三个图形中有12张白色纸片，...，第n个图形中有()张白色纸 片。 第一个 第二个 第三个 A.4n B.2n+1 C.4n+1 D.5n 二、填空题（共20分） 11.（2分)书店昨天卖出48本科技书，今天比昨天多卖出m本。 (1)今天卖出科技书( )本。 (2)当m=( )时，今天就卖出60本。 12.(2分)某校体育器材室有30个篮球，排球比篮球多4 ，足球比篮球少号该校体育器 材室有( )个排球，( )个足球。 13.(2分)小军家6月份的水费是45元，7月份的水费是6月份的了，是8月份的？，小军 家8月份的水费是( )元。 14.(2分)一个水缸的缸口是圆形，它的半径是2.5分米，现在要给缸口做一个圆形木盖 子，要求木盖子的半径比缸口半径大03分米，给这个木盖子包一圈硅胶包边条。硅胶包边 条的长度至少是( )分米。 15.(2分)脾脏是人体中的储血库”，一个成年人的身体内大约有4000L血液，平时大约 有的血液在心雕和血管里循环流动，储存在脾脏的血液量是循环流动血液的0：一个成年 人的脾脏大约可以储存()L的血液。 16.(2分)张师傅和李师傅各自带了一捆网络线为幸福村的村民安装网络，下面是他们俩人 的对话： 我用了一捆的，还剩50米 张师傅 我比你多用了25米。 不过只剩下一捆的是 李师傅 张师傅带了( )米网络线，李师傅带了( )米网络线。 17.(2分)如图，圆的半径都是4cm,三角形的周长是( )c1m。 18.(2分)如图所示，1张餐桌坐10个人，2张餐桌坐16个人，3张餐桌坐22个人..10 张餐桌坐()人，如此摆下去，110个人就餐至少需要摆()张餐桌。 00O OO0OO。 00O OOO OOO O 000000 000000O00 19.(2分)蜻蜓飞行时翅膀平均每秒振动次数是50次，是蜜蜂载着花蜜飞行时翅膀平均每 秒振动次数的。蜜蜂不载花蜜飞行时，翅膀半均每秒振动的次数比载着花蜜飞行时多0 蜜蜂不载花蜜飞行时，翅膀平均每秒振动()次。 20.（2分)将一个半径为2cm的圆形纸片切成12个大小相同的小扇形，取走其中3个小扇 形后（如图)，剩余纸片的面积为（)cm,周长为()cm。 三、计算题（共18分） 21.(6分)直接写出得数。 360253 15 1 1 9 39= ÷27= 6015 16 11 7 11 2.47.2 53 ÷一 59 39127 184 14.2122.55 13.1 4.8 432 3926549 5117 22.(6分)脱式计算，能简算的要简算。 754 2425 x25×24 87,7、5 3+1+2÷1 19131913(425厂20 23.(6分)计算下面图(1)阴影部分的周长（单位：厘米）和图(2)阴影部分的面积（单 位：平方分米)。 8dm (1) (2) 3cm 8dm 四、作图题（共10分） 24.(5分)画出下面各图形的所有对称轴。 25.(5分)一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？先在下图上画一画，再列 式计算。 五、解答题（共32分） 26.(4分)人运动时身体能承受的最高心跳次数和自身年龄相关，设人的年龄为x,运动时 每分钟允许承受的心跳最高次数为y,它们之间的关系是y=0.8×(210一x)。一名35岁的跑 步爱好者，跑步时实时心率（每分钟心跳次数）显示为146次/分，请通过计算判断他当前的 心率是否超出最高心跳次数，有没有运动风险？ 27.(4分)某热门旅游景区的明代古城墙，因游客触摸、自然侵蚀等，墙面上出现诸多影响 美观和保护的伤痕”（污渍、细微破损等）。景区管理方安排甲、乙两队进行清理维护，甲队 擅长系统清理作业，单独施工15天可让城墙焕然一新：乙队擅长局部精细处理，单独施工 20天能完成全部清理。考虑施工节奏，先让乙队单独施工4天，之后甲、乙两队用“系统十 精细”的方式合作，还需多少天才能完成清理维护？ 28.(8分)童年时期的大量阅读对一个人的成长非常重要。阳光小学为了给同学们提供丰富 的图书资源，新购进了一批文艺书、故事书和科技书，其中文艺书有900本，是故事书的 科技书的本数比故事书少 3 10 (1)该小学新购进的故事书有多少本？ (2)该小学新购进的科技书有多少本？ 29.(8分)王伯伯家有一个圆形的菜园（阴影部分），这个菜园的周长是56.52米。 菜园 (1)这个菜园的面积是多少平方米？ (2)为了方便管理，王伯伯计划在这个菜园的外围铺一条宽1米的小路，小路的面积是多少 平方米？ 30.(8分)学校开展卫生纸芯变废为宝活动。小明和小芳都想到了用纸芯做笔筒。他们分 别把4个纸芯摆好后用彩绳捆绑固定。两位同学的打捆方式如下图所示（打结处不计)，每个 纸芯的直径为3厘米（纸芯厚度忽略不计）。 人 小明的捆法 小芳的捆法 (1)小明的捆法所用彩绳长度由 条直径和 个圆的周长组成。 列式计算彩绳长度： (2)小芳的捆法所用彩绳长度由 条直径和 个圆的周长组成。 列式计算彩绳长度： (3)通过计算发现： 参考答案 1.D 【分析】分数除法的核心计算法则测：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，以此为基础 判断各选项的正确性。 可以依据商不变性质，因为被除数和除数同时乘同一个不为0的数，商不变，可判断该变形 是否符合规则。 因为同分母分数相除，分母相同的前提下，商等于分子相除的结果，可验证该变形逻辑是否 成立。 转化为运算形式时，因为2+5，所以需结合除法的件质判断拆分后的运算是香 确。 【解答】A. 除以应改写为乘)，也就是除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”，该 项计算正确。 B.这里利用了商不变性质，被除数和除数同时乘同一个不为0的数；，商不变，该项计算正 确。 C.先把两个分数通分变成同分母分数，同分母分数相除，相当于分子相除，该项计算正 确。 D. 2=2÷5, 5 根据除法运算性质，身号2：列-2x5,而号2：5，凌项计算结误。 2.C 【分析】分析题目，需要篱笆的长度等于半圆的周长，半圆的周长=π十2红，据此列式计 算。 【解答】3.14×3+2×3 =9.42+6 =15.42(m) 在这个花坛的周围围上一圈篱笆，至少需要篱笆15.42m。 3.C 【分析】三角形面积=底×高÷2，用三角形的面积乘2除以底即可得到高。 【解答】2*号 5.2 23 53 22 15 Γ4 (分米) 它的高是？分米。 4.C 【分析】将1个大杯的容量看作单位1”则1个小杯的容量对应分率为子：用1个小杯的容 量对应分率乘5，求出5个小杯对应大杯的容量分率：2个大杯的容量对应分率为2，加上5 个小杯对应的分率，求出总对应分率，即对应量为800毫升：最后根据单位1的量=对应量 ÷对应分率，求出每个大杯的容量。 【解答】5个小杯对应大杯的容量分率：5x2-10 33 总对应分率： .1016 2+ 33 6,10 33 16 = 3 每个大杯容量： 800s16 =150(毫升) 因此，每个大杯的容量是150毫升。 5.A 【分析】先根据1分米=10厘米，除以进率将厘米换算成分米，再根据d=2x,求出圆形贴 纸的直径，再分别计算长方形的长、宽各能容纳多少个圆的直径，二者相乘就是最多可剪的 完整圆形数量，不能直接用长方形面积除以圆的面积，边角余料无法剪出完整的圆。 【解答】120厘米=12分米 60厘米=6分米 圆形贴纸直径：1×2=2（分米) 长可剪数量：12÷2=6（个） 宽可剪数量：6÷2=3（个） 最多可剪的总数量：6×3=18（个） 6.D 【分析】将一块圆形钢板锯成两个半圆形，周长之和增加了2条直径的长度。先根据周长增 加的长度求出半径，半径是直径的一半：再代入圆的面积公式S=,求出圆形钢板的面 积。 【解答】24÷2÷2=6(cm) 3.14×62 =3.14×36 =113.04(cm2) 7.A 【分析】因为第一天比第二天少行驶b时，所以第二天行驶时间为(t十b)时，将第一天和 第二天的时间相加，再乘速度ⅴ，得到总路程的表达式。 【解答】第二天行驶时间：(t+b)时 两天总行驶时间：t+(t+b)=（2t+b)时 总路程：(2t+b)×v=(2t+b)v千米 8.B 【分析】先区分是分率、4L是具体量，第一瓶喝了它的}，剩下的是总量的1-} 44’ 总量×剩下的占比=利下的量，第二瓶喝掉的是固定的，总量一喝了的=利下的，然后比 较两个结果的大小即可。 【解答】第一瓶剩下的体积： 2x1-) 4 3 =2× 4 3 =2(1) 第一瓶利下的体积：2一子子(L 昌异合子，所以第二瓶利下的多。 9.C 【分析】乘法交换律是交换两个因数的位置，积不变：乘法结合律是三个数相乘，调整相乘 的顺序积不变；乘法分配律是两个数的和乘一个数，等于这两个数分别乘这个数再相加，逆 用也成立，本题式子符合乘法分配律逆用的特征。 【解答】8)号 =8+1)5 (997 5 =1×7 = 该算式运用了乘法分配律。 10.A 【分析】第1个图形中，白色纸片的数量为4张：第2个图形中，白色纸片的数量为8张： 第3个图形中，白色纸片的数量为12张..通过观察发现，每增加一个图形，白色纸片的数 量就增加4张。据此得出规律白色纸片的数量是图形序号的4倍。 【解答】根据上述分析，可知： 第1个图形白色纸片的数量为4张，可以写成4×1=4： 第2个图形白色纸片的数量为8张，可以写成4×2=8； 第3个图形白色纸片的数量为12张，可以写成4×3=12： 以此类推，第n个图形中白色纸片的数量应为：4×n=4n(（张)。 11.(1)48+m/m+48 (2)12 【分析】(1)今天卖出的本数=昨天卖出的本数+今天比昨天多卖出的本数，据此解答。 (2)根据上述关系表达式，让结果等于60，再根据一个加数=和一另一个加数，求出m的 值。 【解答】(1)今天卖出的科技书本数为：(48+m)本 (2)由题知48+m=60,则： m=60-48=12 因此，当m=12时，今天就卖出60本。 12.38 18 【分析】把篮球的致量30个看作单位、排球比签味多各，则排球数量是篮球的 1+419 1515 再用篮球总数乘？就是排球的个数： 15 足球比篮球少子则足球数量是篮球的1号？再用篮球总数乘就是足球的个数。 【解答】1+55 419 30x19 x15-38(个) 1-23 55 30×2-18(个) 5 13.42 【分析】7月份的水费是6月份的，是把6月份的水费看作单位少，6月份水费己已知，求7 月份水费用乘法计算： 7月份的水费是8月份的，是把8月份的水费看作单位“1,8月份水费未知，己知量(7月 份水费)和对应分率，求单位1的量用除法计算。 【解答】45x7.5 96 =35÷5 6 -35×6 =42(元) 小军家8月份的水费是42元。 14.17.584 【分析】由题意可知，木盖子的半径=缸口的半径十03分米，求硅胶包边条的长度就是求木 盖子的周长，根据C侧形=2πr”求出需要硅胶包边条的长度。 【解答】2.5+0.3=2.8（分米） 2×3.14×2.8 =6.28×2.8 =17.584(分米) 15.40 【分析】把成年人体内血液总量看作单位1”，用总量乘求出循环流动的血液量；再把循环 流动的血液量看作单位“1？，用循环流动血液量乘】即可得到储存在脾脏的血液量。 80 41 【解答】4000×× 580 1 =3200× 80 =40(mL) 16.75 125 【分析】张师傅：把张师傅带的一捆网络线的总长度看作单位“1”，用了一捆的，还剩1一 3求出剩下的长度占总长度的分率，对应的是利下的长度50米，求单位1用剩下的长 度÷剩下的长度占总长度的分率，求出张师傅带的一捆网络线的长度。 李师傅：把张师傅带的一捆网络线的总长度看作单位1”，用了一捆的？，求用的长度，单位 “1已知，用乘法，用张师傅带的一捆网络线的总长度×？，求出张师傅用的长度。李师傅比 张师傅多用了25米，用张师傅用的长度+25米，求出李师傅用的长度：再把李师傅带的一 捆网路线的长度看作单位1”，用1一剩下的长度占总长度的分率，即1一？，求出用去的长 度占总长度的分率，求单位1，用李师傅用去的长度：用去的长度占总长度的分率，即可求 出李师傅带的一捆网络线的长度。 【解答】张师傅： 50-1-3 =502 3 一50*2 =75(米) 李师傅： (75x+25)-1-} =50: 5 =50×2 =125（米) 17.24 【分析】从图中可以看出，三角形三条边的长度都等于圆半径的2倍，据此先求出每条边的 长度，再乘3即可解答。 【解答】4×2×3 =8×3 =24(cm) 18.64 18 【分析】第1张餐桌坐10人，10=4+6×1；第2张餐桌坐16人，16=4+6×2；第3张餐桌坐 22人，22=4+6×3n张餐桌能坐(4+6n)人。那么令n=10即可求出10张餐桌坐的人数。要 求110人需要几张餐桌，只需让4+6n=110即可，结果如果不是整数，要向上取整，不能直接 舍去小数部分。 【解答】10张餐桌坐的人数： 令n=10,则 4+6n =4+6×10 =4+60 =64(人) 因此，10张餐桌能坐64人： 110人需要的餐桌数： 4+6n=110 6n=110-4 n=106÷6 n=17.6 因为餐桌数是整数，因此当n=18时，即餐桌有18张时，可以够110人就餐。 19.330 【分析】先根据蜻蜓振动次数是蜜蜂载花蜜振动次数的，将蜜蜂载花蜜时的振动次数看作 单位1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求出蜜蜂载花蜜时的振动次 数。然后把蜜蜂载花蜜时的振动次数看作单位“1”，蜜峰不载花蜜时的振动次数比载花蜜时多 即是载花蜜时的1+】 根据求比一个数多（少）几分之几的数是多少，单位1” 10 (“比后面的量)已知，用乘法计算，即单位1的量×(1士几分之几)求解。 【解答】蜜蜂载着花蜜飞行时翅膀平均每秒振动次数： 50÷ 6 =50×6 =300（次) 蜜蜂不载花蜜飞行时翅膀平均每秒振动次数： =300x1 10 =330(次) 20.9.42 13.42 【分析】根据题意可知，取走其中3个小扇形后，还剩下12一3=9个小扇形。这9个小扇形 的面积占圆面积的9=3， 12-4’ 根据圆的面积公式S=m,求出圆的面积，再乘？，即是剩余纸 4 片的面积。 这9个小扇形的弧长占圆周长的》-利余纸片的周长=圆的周长子+2条圆的半径，根 据圆的周长公式C=2π，代入数据计算求解。 【解答】（12一3)÷12 =9÷12 = 剩余纸片的面积： 3142×月 -3144 =9.42(cm2) 剩余纸片的周长： 23142+22 =9.42+4 =13.42(cm) 1451 21.40:35:2:7 911 748：33 :68: 93 4910 52:24；279 44131 1291566 22.29；19:33 【分析】第一题：观察到括号外的25和24分别是括号内两个分数的分母，因为乘法分配律 对于形如(a-b)×c×d的式子可以展开为a×c×d-b×c×d,所以用乘法分配律展开计算即可。 第二题：观察到两个乘法项分母都为19和13，首先可以根据分数乘法的性质调整分子位 置，构造出相同的乘数，再运用乘法分配律简化计算。 第三题：因为除以一个数等于乘这个数的倒数，所以先把除法转化为乘法，再观察到20是括 号内三个分数分母的公倍数，用乘法分配律展开计算即可。 【解答】 5-4 2425 ×25×24 24×25×24 25×25x24 =5×25-4×24 =125-96 =29 8775 19131913 =7x8,75 -19131913 倍引名 7 =1× 19 > -19 ×20 3 ×20+ ×20+2×20 2 5 =15+10+8 =25+8 =33 23.(1)30.84厘米；(2)32平方分米 【分析】(1)阴影部分的周长等于两个小圆的周长加上4条小圆直径的长：小圆的直径就是 大圆的半径，是3厘米，圆的周长=圆周率×直径： 8dm (2)通过割补可得 阴影部分的面积等于正方形面积的一半，正方 8dm 形的面积=边长×边长。 【解答】(1)3.14×3×2+4×3 =18.84+12 =30.84（厘米) (2)8x8÷2 =64÷2 =32(平方分米) 长 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对 称图形，这条直线就是对称轴。 【解答】略 25. 4 15 【分析】根据题意，先将长方形中的4列涂色，表示这张纸的；再将涂色部分平均分成3 份（即3行），将其中1份涂色即可。求每份是这张纸的几分之几，用兰除以份数3，即可解 答。 【解答】画图略： 43=4x}-4 5 5315 每份是这张纸的4 59 26.有运动风险。 【分析】先根据给定公式和年龄算出对应的运动最高心跳次数，再与实际心率比较大小，即 可判断是否超出安全范围、有无运动风险。 【解答】当x=35时， y=0.8×(210-x) =0.8×(210-35) =0.8×175 =140(次/分) 146>140 答：当前心率超出最高心跳次数，存在运动风险。 27.69天 【分析】把清理维护的总工作量看作单位1”，先根据工作效率=工作总量·工作时间，分别 求出甲、乙各队每天完成的工作效率：再根据工作总量=工作效率×工作时间，求出乙队单独 施工4天完成的工作量：接着用单位1减去乙队单独施工4天完成的工作量，得到剩余工作 量：最后根据工作时间=工作总量：工作效率和，用剩余工作量除以甲、乙两队合作的工作效 率和，就能求出合作还需的天数。 【解答】甲队每天的工作效率：1155 乙队每天的工作效率：1÷20=1 20 乙队4天完成的工作量：0x4 5 剩余工作量：1-！-4 55 甲、乙两队合作的工作效率和： 1,1 1520 4+3 60'60 7 60 合作还需的天数： 4.7 560 =4.60 57 8 Γ7 =6(天) 07 答：还需6天才能完成清理维护。 28.(1)该小学新购进的故事书有1500本。 (2)该小学新购进的科技书有1050本。 【分析】把故事书的本数看作单位1”。 ①已知文艺书的本数是故事书的？，对应数量为900本，用除法可求出故事书的本数： ②先求出科技书的本数占故事书的分率，再用故事书的本数乘该分率，即可得到科技书的本 数。 【解答】(1)900÷3 =900 3 =1500(本) 答：该小学新购进的故事书有1500本。 7 =1500× 10 =1050(本) 答：该小学新购进的科技书有1050本。 29.(1)254.34平方米 (2)59.66平方米 【分析】(1)根据圆周长公式C=2π，用菜园的周长除以3.14，再除以2，求出半径；最后 根据圆面积公式S=πr2,代入数据计算即可。 (2)小路是一个环形，根据(1)中求出的菜园半径加上1米求出外圆半径，再根据环形面 积公式S=π(R2-r2),代入数据计算即可。 【解答】(1)56.52-÷3.14÷2=18÷2=9（米） 3.14×92=3.14×81=254.34(平方米) 答：这个菜园的面积是254.34平方米。 (2)9+1=10(米) 3.14×（102-92) =3.14×(100-81) =3.14×19 =59.66（平方米) 答：小路的面积是59.66平方米。 30.(1)6;1:6×3+3.14×3=27.42(厘米) (2)4:1:3×4+3.14×3=21.42(厘米) (3)两种捆法彩绳长度不相等：小芳的捆法用的彩绳更短。 【分析】(1)小明把4个纸芯排成一排，两端的曲线拼起来正好是1个完整圆：上下两条直 边各长3条直径，一共是6条直径。彩绳长度为6个直径的长度加一个圆的周长，根据圆的 周长公式C=πd,π取3.14，代入数值即可解答。 (2)小芳把4个纸芯摆成2×2方阵，四个角的曲线拼起来正好是1个完整圆；四条直边一共 是4条直径。彩绳长度为4个直径加一个圆的周长，根据圆的周长公式C=πd,π取3.14，代 入数值即可解答。 (3)对比两个结果，两种捆法曲线部分一样（都是1个圆周长），直边直径条数不同，总长 度就不一样。 【解答】(1)小明的捆法所用彩绳长度由6条直径和1个圆的周长组成。 6×3+3.14×3 =18+9.42 =27.42(厘米) 答：彩绳长27.42厘米。 (2)小芳的捆法所用彩绳长度由4条直径和1个圆的周长组成。 3×4+3.14×3 =12+9.42 =21.42（厘米) 答：彩绳长21.42厘米。 (3)27.42>21.42 答：两种捆法彩绳长度不相等：小芳的捆法用的彩绳更短。