广东省深圳市2026-2027学年五年级数学上学期10月阶段（1-4单元）重难点思维拓展押题卷一（新北师大版）

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 广东省深圳市2026-2027学年五年级上学期10月阶段 重难点思维拓展押题卷一（范围：1-4单元） 2026.10 一、选择题（共20分） 1．（2分）下面图案是由一种图形密铺形成的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（2分）如果甲×0.99＝乙×1.24＝丙×0.85（甲、乙、丙都不等于0），那么甲、乙、丙三个数相比，（    ）。 A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．无法比较 3．（2分）在“实践课程周”活动中，五年级的跳蚤市场有以下几件商品。聪聪从中买了两件商品，需支付□＋3.33＝23.□1（元），他买了（ ）。 足球25.48元/个 拼图23.58元/盒 玩具熊24.54元/只 积木20.48元/盒 卡片3.33元/袋 A．拼图和卡片 B．足球和卡片 C．玩具熊和卡片 D．积木和卡片 4．（2分）下列各数中，和10.6大小相等的是（    ）。 A．1.6 B．10.06 C．10.600 D．10.060 5．（2分）一个三位小数“四舍五入”后保留两位小数是5.80，这个三位小数最大是（　　）。 A．5.804 B．5.799 C．5.795 D．5.809 6．（2分）结合下面的竖式想一想，0.58×3.6的结果应该是（    ）。 A．2.088 B．20.88 C．208.8 D．2088 7．（2分）芳芳把5×（x＋12）错写成了5x＋12。结果比原来（ ）。 A．多了55 B．少了55 C．多了5 D．少了48 8．（2分）将一根20厘米的细铁丝，剪成3段，拼成一个三角形，以下哪些剪法是可以的。（    ） A．8厘米、7厘米、5厘米 B．13厘米、6厘米、1厘米 C．5厘米、9厘米、7厘米 D．10厘米、3厘米、7厘米 9．（2分）下面4幅图中，∠1和∠2相等的，共有（    ）幅。 A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2分）白老师带着7名同学去公园游玩，如果购票有优惠，儿童票每张14.4元，成人票每张27.5元，白老师用140元买票，够吗？下面估算方式最合理的是（    ）。 A．14.4≈15，27.5≈28，15×7＋28＝133（元），133＜140，够 B．14.4≈14，27.5≈28，14×7＋28＝126（元），126＜140，够 C．14.4≈14，27.5≈27，14×7＋27＝125（元），125＜140，够 D．14.4≈10，27.5≈30，10×7＋30＝100（元），100＜140，够 二、填空题（共20分） 11．（2分）请先涂一涂，再填一填。 涂色部分用分数表示为（    ）   涂色部分用小数表示为（    ） 12．（2分）8.76×0.38的积是（ ）位小数；0.125×0.2的积保留两位小数是（ ）。 13．（2分）如图，在研究图形的密铺时，通过观察可以发现，图形公共顶点处各个角的度数之和是（ ）°时一定可以密铺。 14．（2分）用0，2，7，4，6五个数字和小数点组成的三位小数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 15．（2分）三位同学进行100米赛跑，小红比小明快0.02秒，小明比小华慢0.05秒，三位同学中速度最快的是（ ），最快的和最慢的相差（ ）秒。 16．（2分）妙妙画了一个钝角三角形，三个内角的度数在“170°、125°、20°、50°、35°”这些数据中，这个钝角三角形三个内角的度数分别是（ ），（ ）和（ ）。 17．（2分）李叔叔想制作一个等腰三角形框架，他找到两根木条（如图）。如果只能把其中一根锯成两段，那么李叔叔应该锯断（ ）木条（填“A”或“B”），理由是（ ）。 18．（2分）某超市做促销活动，某种袜子买5双送1双，每双袜子4.29元，张阿姨买了12双这样的袜子，她最少应付（ ）元。 19．（2分）小明把2.9×（□＋1.2）算成了2.9×□＋1.2，这样算出的结果与正确结果相比，相差（ ）。 20．（2分）新素养几何直观如图，同学们按照正六边形点阵植树，一个点代表一棵树苗。点阵的中心是1棵树苗，算作第一层，第二层每条边2棵树苗，第三层每条边3棵树苗，第四层每条边4棵树苗……照这样植树，这个点阵的第8层需要（ ）棵树苗；第层需要（ ）棵树苗。 三、计算题（共19分） 21．（3分）直接写出得数。 4.07－2.6＝　　        0.56×1.2＝　　    7.8＋9.5－7.8＝ 6.2＋8＝　　        1.7＋2.03＝　　    15.6－5.6×1.8＝ 22．（8分）简便计算。 1.28×0.29－0.29×0.28 0.52×1.9＋0.32×1.9＋0.16×1.9 7.24×5.1＋0.049×724 8.7×2.6＋87×0.49＋0.87×25 23．（8分）用竖式计算。               四、作图题（共12分） 24．（6分）手工课上，老师给每位同学发了一根10厘米长的铁丝，让同学们把铁丝先分成三段，再用这三根铁丝围成一个三角形。请你用下面的线段代表铁丝，试着分一分，使其可以围成一个三角形。（要求：标出每一段的长度） 25．（6分）有这样的图形各2个，你能选出几个图形密铺下面的方格吗？试试看。 五、解答题（共29分） 26．（4分）一个三角形的两条边的长度分别是5厘米和8厘米，这个三角形的周长最长是多少厘米？（边长均为整厘米数） 27．（5分）文文想在家里养蚕宝宝，她准备了40元钱买下面这些物品，够吗？ 28．（5分）某市首个立体智能交通系统，开通首日客流量约2.66万人次，如果开通前三天的客流量之间的关系如图所示，那么第三天的客流量约是多少万人次？ 29．（7分）为了迎接学校秋季运动会，明明所在的实心球训练小组积极训练。下面是最近一次小组成员的成绩信息。 ①文文掷了10.56米。        ②明明掷了9.78米。 ③乐乐比康康少掷了0.75米。    ④明明比乐乐多掷了0.54米。 （1）明明选择了其中的一些信息，列出了算式“10.56－（9.78－0.54）”。这个算式解决的问题是什么？ （2）根据以上信息，请你提出一个至少两步计算的数学问题并解答。 30．（8分）五（1）班计划制作一块长9米、宽4米的长方形展板，注明班级要卖的东西。实际制作时，宽度增加了1.5米。 （1）展板的实际面积是多少平方米？ （2）展板的实际面积比计划增加了多少平方米？ （3）如果每平方米展板需要用0.2千克的彩粉笔来绘制图案，那么这块展板一共需要多少千克彩粉笔？ 参考答案 1．C 【分析】根据密铺的意义，用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺。逐项分析。 【解答】A．五角星之间有空隙，无法密铺； B．心形之间有空隙，无法密铺； C．是由完全相同的三角形拼接而成，没有空隙也没有重叠，属于单一图形形成的密铺； D．圆形之间有空隙，无法密铺。 2．C 【分析】几个乘法算式的积相等时，已知的因数越大，对应的另一个未知因数就越小，按照这个规律比较即可。 【解答】 已知甲×0.99＝乙×1.24＝丙×0.85，三个算式的积相等，乘的因数越小，对应的另一个因数就越大，因此丙＞甲＞乙，最大的是丙。 3．D 【分析】首先确定其中一件商品是3.33元的卡片，先根据和的百分位数字推出另一件商品的百分位是8，再结合和的整数部分是23，筛选出符合条件的商品即可。 【解答】由加法算式可知，其中一件商品是元的卡片，和的百分位是，，满十进一，可得另一件商品价格的百分位为，排除百分位是的玩具熊。 计算剩余符合百分位要求的商品与卡片的总价： 足球和卡片：（元），整数部分是28，不符合23，排除。 拼图和卡片：（元），整数部分是26，不符合23，排除。 积木和卡片：（元），符合的形式。 4．C 【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此判断即可。 【解答】根据小数的性质，在的末尾添上2个“0”得到，小数的大小不变。 5．A 【分析】保留两位小数需要看千分位的数，四舍得到的近似数对应的原数比五入得到的更大，要找最大的三位小数，需考虑四舍的情况，千分位最大能取小于5的数4。 【解答】要让这个三位小数最大，属于“四舍”得到5.80的情况，千分位最大是4，因此这个三位小数是5.804。 6．A 【分析】小数乘法计算：先把小数转化为整数，按整数乘法竖式规则计算乘积，因为两个因数的小数位数之和等于乘积的小数位数，所以从乘积末尾向左数对应位数点小数点，末尾的0可省略，由此即可做出选择。 【解答】因为0.58和3.6小数点后分别有两位和一位，58×36＝2088，所以0.58×3.6的乘积为三位小数，所以0.58×3.6＝2.088。 7．D 【分析】先根据乘法分配律把正确的算式展开，再和写错的算式作差，就能得到结果的变化情况，再匹配正确的选项。 【解答】 所以写错后的结果比原来少了48。 8．A 【分析】三段长度加起来正好是20厘米，符合铁丝总长度； 三角形的核心规则：任意两条短边的长度加起来，一定比最长的那条边长，不然两段短的接起来都够不着最长边的两头，拼不成三角形。 逐一验证即可。 【解答】A．8＋7＋5＝15＋5＝20厘米，最短的5＋7＝12＞最长的8，符合要求。 B．13＋6＋1＝19＋1＝20厘米，但最短的1＋6＝7＜最长的13，拼不成三角形。 C．5＋9＋7＝14＋7＝21厘米，总长度超过20厘米，不符合要求。 D．10＋3＋7＝13＋7＝20厘米，但3＋7＝10，三段刚好叠在一条直线上，没法围成三角形。 9．D 【分析】明确平角是180°，直角是90°，三角形内角和是180°，逐个看4幅图，分析∠1和∠2是否相等即可。 【解答】第一幅：∠1和∠2是两条直线交叉形成的角，它们都和中间同一个角相加等于180°，所以∠1＝∠2。 第二幅：这是长方形，长方形的角都是90°，∠1是左上角90°减去∠1旁锐角，三角形内角和是180°，∠2＝180°减去左下角90°减去∠1旁锐角＝90°减去∠1旁锐角，∠1＝∠2。 第三幅：这是长方形纸折叠的图，折痕两边的角相等，所以∠1＝∠2。 第四幅：这是等腰直角三角板，∠1是45°，∠2也是45°，所以∠1＝∠2。 ∠1和∠2相等的，共有4幅。 10．A 【分析】单价×数量＝总价，用儿童票每张的价钱乘学生数求出购买儿童票的钱数再加上一个成人票的价钱等于购票需要的总钱数。判断购票钱够不够时，估算应将票价往大了估，若高估后的总费用仍少于所带的钱，则实际一定够，同时估算值要尽量接近实际值，保证合理。 【解答】求购票总钱数列式为：14.4×7＋27.5。 A．将估为，估为，均向上估且接近实际值， （元） ，实际费用小于140元，够，估算合理。 B．将估为是往小估，27.5往大估，可能出现实际费用大于估算费用的情况，无法保证花费不超过140元，不合理； C．将两个票价均往小估，实际费用大于估算结果，无法保证花费不超过140元，不合理； D．将估为是往小估且和实际值相差较大，27.5往大估为30，可能出现实际费用大于估算费用的情况，无法保证花费不超过140元，不合理。 11． 涂色部分用分数表示为 涂色部分用小数表示为0.4 （答案不唯一） 【分析】先确定图形被平均分成的总份数，将总份数作为分数的分母；数出涂色部分的份数，将该份数作为分数的分子，得到分数表示；如果分母是10、100这类整十整百的数，直接根据分数与小数的转化规则，将分数转化为对应小数。 【解答】略 12．四 0.03 【分析】小数乘法先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，从积的右边起数出几位，点上小数点，如果积的小数位数不够，前面补0；末尾有0的可以去掉。 积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，若积的末尾没有0，则不需要减少小数位数；积保留两位小数，即精确到百分位，看千分位上的数，根据“四舍五入法”进行取舍。 【解答】8.76是两位小数，0.38是两位小数，2＋2＝4位，且两个因数的末尾是6和8，6×8＝48，末尾没有0，因此8.76×0.38的积是四位小数。 0.125×0.2＝0.025≈0.03 13．360 【分析】密铺的定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的密铺。密铺要求在公共顶点处，所有角的度数相加等于一个周角360°，这样才能不留空隙、不重叠。 【解答】正三角形：60°×6＝360° 正方形：90°×4＝360° 正六边形：120°×3＝360° 所以图形公共顶点处各个角的度数之和是360°时一定可以密铺。 14． 【分析】①首先明确三位小数的构成：五个数字需全部使用，小数部分为3位数字，整数部分为2位数字；求最大的三位小数，因为高位数字越大，即整数部分越大，数越大，所以先将五个数字从大到小排序，取两个最大的数字按从大到小的顺序写在整数部分，剩余三个较小的数字按从大到小的顺序依次放在十分位、百分位、千分位即可； ②求最小的三位小数，所以先将五个数字从小到大排序，取最小的数字作为整数部分，十位数字越小，数越小，但不能是0，所以取除0外的最小数写在十位，个位写0；剩余三个较大的数字按从小到大顺序依次放在十分位、百分位、千分位即可。 【解答】①＞＞＞＞，整数部分写，十分位、百分位、千分位依次写、、，所以最大的是； ②＜＜＜＜，整数部分写，十分位、百分位、千分位依次写、、，所以最小的是。 15．小华 0.05 【分析】赛跑比赛里，跑100米，用时越少，速度越快。小红比小明快0.02秒：小红用时＝小明用时－0.02；小明比小华慢0.05秒：小华用时＝小明用时－0.05 求最快和最慢相差几秒：求出最快用时和最慢用时，作差即可。 【解答】①假设小明用时是15秒： 小红：15－0.02＝14.98（秒） 小华：15－0.05＝14.95（秒） 比较大小：14.95（小华）＜14.98（小红）＜15（小明） 所以小华用时最少，所以小华速度最快。 ②最快：小华，最慢：小明 相差：15－14.95＝0.05（秒） 即最快的和最慢的相差0.05秒。 16． 【分析】首先明确钝角三角形的特征，因为钝角三角形有且仅有一个大于90°小于180°的内角，所以先从给定角度中筛选出符合钝角要求的角度作为可选的钝角。 再根据三角形内角和为180°的定理，因为三个内角的和必须等于180°，所以用180°减去选出的钝角，得到剩余两个锐角的度数和，再从剩余小于90°的角度中寻找两个角度相加等于该和的组合。 【解答】这些角中的钝角的度数是170°和125°，这些度数中最小的度数是20°，170°＋20°＝190°＞180°，那么170°不能作为钝角三角形的一个内角。 这个钝角三角形的钝角是125°，180°－125°＝55°，由于20°＋35°＝55°，这个钝角三角形三个内角的度数分别是125°、20°、35°。 17．B 三角形任意两边之和大于第三边 【分析】等腰三角形的两条腰相等，三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，据此进行解答。 【解答】如果锯A：把8厘米分成两段，两段短加起来等于8厘米，8＜14，两边之和小于第三边，围不成三角形； 如果锯B：14厘米可以锯成两段8厘米＋6厘米或7厘米＋7厘米，形成8厘米、8厘米、6厘米或8厘米、7厘米、7厘米的等腰三角形，14＞8，均满足三角形三边关系（任意两边之和大于第三边），能围成等腰三角形框架； 故李叔叔应该锯断B木条，理由是三角形任意两边之和大于第三边。 18．42.9 【分析】买5双送1双，即花费5双的钱可以得到6双袜子，据此先计算5双袜子的价格，再计算12双袜子包含几组这样的促销组合，用5双袜子的价格乘组数即可。 【解答】4.29×5＝21.45（元） 12÷6×21.45 ＝2×21.45 ＝42.9（元） 19．2.28 【分析】2.9×（□＋1.2）先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c改写成2.9×□＋2.9×1.2，与2.9×□＋1.2相比，都有2.9×□，只是2.9×1.2与1.2不相同，所以只需求出2.9×1.2与1.2的差值即可。 【解答】2.9×（□＋1.2）＝2.9×□＋2.9×1.2 2.9×□＋2.9×1.2与2.9×□＋1.2相比，相差： 2.9×1.2－1.2 ＝3.48－1.2 ＝2.28 20．42 6（n－1） 【分析】第一层有1棵树苗，从第二层开始，每增加一层，每条边就增加1棵树苗，一共有6条边，会增加1×6棵树苗；求第几层需要的树苗数量，用层数减1再乘每层的棵数即可，据此总结规律。 【解答】第一层：1棵； 第二层：（2－1）×6＝1×6＝6（棵） 第三层：（3－1）×6＝2×6＝12（棵） 第四层：（4－1）×6＝3×6＝18（棵） …… 第八层：（8－1）×6＝7×6＝42（棵） 第n（n＞1）层需要：（n－1）×6＝6（n－1）＝（6n－6）棵 21． ；；； ；； 22．； ； ； 【分析】：利用乘法分配律，提取公因数，将式子转化为进行计算； ：利用乘法分配律，提取公因数，将式子转化为进行计算； ：利用积不变性质，将转化为，提取公因数，将式子转化为进行计算； ：利用积不变性质，将转化为，将转化为，提取公因数，将式子转化为进行计算。 【解答】 23．6.66；21.24； 51；73.12 【分析】小数加减法，相同数位对齐，小数点的对齐，从最末位算起，相加满十向前一位进1，相减时，哪个数位上一个计数单位也没有就在那一位上添0补位，不够减，向前一位借一当十，再计算； 小数乘法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起向左数出几位点上小数点，得数的小数部分末尾有0的一般要把0去掉；若因数末尾有0，可先计算0前面的数的乘积，再根据因数末尾0的总个数在积的末尾补0后再点小数点。 【解答】12.3－5.64＝6.66         0.9×23.6＝21.24                    1.02×50＝51                      47.36＋25.76＝73.12                 24． 【分析】把一根10厘米长的铁丝分成三段，代表三角形的三条边，然后根据任意三角形的两边之和大于第三边解题。 【解答】1＋1＋8＝10（厘米）；此时1＋1＝2（厘米），2厘米＜8厘米，无法构成三角形； 1＋2＋7＝10（厘米）；此时1＋2＝3（厘米），3厘米＜7厘米，无法构成三角形； 1＋3＋6＝10（厘米）；此时1＋3＝4（厘米），4厘米＜6厘米，无法构成三角形； 1＋4＋5＝10（厘米）；此时1＋4＝5（厘米），无法构成三角形； 2＋2＋6＝10（厘米）；此时2＋2＝4（厘米），4厘米＜6厘米，无法构成三角形； 2＋3＋5＝10（厘米）；此时2＋3＝5（厘米），无法构成三角形； 3＋3＋4＝10（厘米）；此时3＋3＝6（厘米），6厘米＞4厘米，可以构成三角形； 4＋4＋2＝10（厘米）；此时4＋4＝8（厘米），8厘米＞2厘米，可以构成三角形； 图略 25． 【分析】 要密铺的图形方格总格数是16格，所选图形的总格数等于要铺方格总数16格，所给的4个可选图形的小方格数都是4格，选4个可以密铺的图形即可；密铺要求图形与图形之间无缝隙，不重合；因为选1个（4格），与2个（8格）可以拼成一个长4格，宽3格的图形，再与（4格）刚好拼成1个边长都是4格的图形，符合题干所给图形的密铺；所以选1个，1个，选2个，所选的4个图形一共是16格，放在要密铺的图形的左上方，2个的2格与1格拼接一起（如图）放在要密铺的图形的左下方，竖直放置在要密铺的图形的右侧，符合密铺“无空隙、不重叠”的要求，拼成如图所示的图形。 【解答】图略 26．25厘米 【分析】要得到最长周长，需让第三边长度最长；根据三角形任意两边之和大于第三边的关系，先确定第三边的最大整厘米数，再计算三边之和。 【解答】（厘米），根据三角形的三边关系，第三边长度小于13厘米，且边长为整厘米数，因此第三边最长为（厘米）， 三角形的周长：（厘米） 答：这个三角形的周长最长是厘米。 27．不够 【分析】根据总价＝单价×数量，2个饲养盒的费用就是2乘9.2；一个放大镜的费用就是6.5元；2袋桑叶的费用就是2乘8.3；最后把这些费用相加就是养蚕宝宝需要的费用，再与40进行大小的比较，小于或者等于40就够，大于40就不够，据此解答即可。 【解答】9.2×2＝18.4（元） 8.3×2＝16.6（元） 18.4＋6.5＋16.6＝41.5（元） 41.5＞40 答：40元不够。 28．万人次 【分析】第一天客流量约2.66万人次，第二天是万人次，用第二天的客流量减去第一天的客流量可以算出第二天比第一天多的客流量，第三天的客流量是第二天比第一天多的客流量加上2.6万人次。 【解答】 答：第三天的客流量约是万人次。 29．（1）文文比乐乐多掷了多少米 （2）康康掷了多少米？9.99米 （答案不唯一） 【分析】（1）先根据“明明比乐乐多掷0.54米”求乐乐的成绩，再用文文的成绩减去乐乐的成绩。对应算式是10.56－（9.78－0.54）。 （2）由“乐乐比康康少掷0.75米”可知康康比乐乐多掷0.75米。先用减法求乐乐的成绩，再加上0.75米求康康的成绩。（答案不唯一） 【解答】（1）乐乐的成绩：9.78－0.54＝9.24（米） 文文比乐乐多掷：10.56－9.24＝1.32（米） 答：这个算式求的是文文比乐乐多掷多少米。 （2）9.78－0.54＋0.75 ＝9.24＋0.75 ＝9.99（米） 答：康康掷了9.99米。 （答案不唯一） 30．（1）49.5平方米 （2）13.5平方米 （3）9.9千克 【分析】（1）先算出实际的宽度，长不变，用长方形面积公式“长方形面积＝长×宽”代入数值计算。 （2）新的展板长没变，只有宽度多了1.5米，增加的部分是一个长9米、宽1.5米的小长方形，用长方形面积公式“长方形面积＝长×宽”代入数值计算。 （3）用实际的总面积乘每平方米需要的彩粉笔重量，求得总共需要的彩粉笔的质量。 【解答】（1）4＋1.5＝5.5（米） 9×5.5＝49.5（平方米） 答：展板的实际面积是49.5平方米。 （2）9×1.5＝13.5（平方米） 答：展板的实际面积比计划增加了13.5平方米。 （3）49.5×0.2＝9.9（千克） 答：这块展板一共需要9.9千克彩粉笔。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 广东省深圳市2026-2027学年五年级上学期10月阶段 重难点思维拓展押题卷一（范围：1-4单元） 2026.10 一、选择题（共20分） 1.(2分)下面图案是由一种图形密铺形成的是()。 2.(2分)如果甲×0.99=乙×1.24=丙×0.85（甲、乙、丙都不等于0），那么甲、乙、丙三个 数相比，（)。 A.甲最大 B.乙最大 C.丙最大 D.无法比较 3.(2分)在实践课程周活动中，五年级的跳蚤市场有以下几件商品。聪聪从中买了两件 製 商品，需支付口十3.33=23.o1(元)，他买了()。 足球 拼图 玩具熊 积木 卡片 25.48 23.58 24.54 20.48 3.33 元/个 元/盒 元/只 元/盒 元/袋 A.拼图和卡片 B.足球和卡片 C.玩具熊和卡片 D.积木和卡片 4.(2分)下列各数中，和10.6大小相等的是()。 A.1.6 B.10.06 C.10.600 D.10.060 5.(2分)一个三位小数四舍五入”后保留两位小数是5.80，这个三位小数最大是()。 A.5.804 B.5.799 C.5.795 D.5.809 6.(2分)结合下面的竖式想一想，0.58×3.6的结果应该是()。 58 ×346 348 1174 2088 A.2.088 B.20.88 C.208.8 D.2088 7.(2分)芳芳把5×(x+12)错写成了5x+12。结果比原来()。 A.多了55 B.少了55 C.多了5 D.少了48 8.(2分)将一根20厘米的细铁丝，剪成3段，拼成一个三角形，以下哪些剪法是可以的。 () A.8厘米、7厘米、5厘米 B.13厘米、6厘米、1厘米 C.5厘米、9厘米、7厘米 D.10厘米、3厘米、7厘米 9.(2分)下面4幅图中，∠1和∠2相等的，共有()幅。 2入 A.1 B.2 C.3 D.4 10.(2分)白老师带着7名同学去公园游玩，如果购票有优惠，儿童票每张14.4元，成人票 每张27.5元，白老师用140元买票，够吗？下面估算方式最合理的是()。 A.14.4≈15,27.5≈28,15×7+28=133（元)，133<140，够 B.14.4≈14,27.5≈28,14×7+28=126（元），126<140，够 C.14.4≈14,27.5≈27,14×7+27=125（元），125<140，够 D.14.4≈10,27.5≈30,10×7+30=100（元)，100<140，够 二、填空题（共20分） 11.(2分)请先涂一涂，再填一填。 涂色部分用分数表示为()涂色部分用小数表示为() 12.（2分)8.76×0.38的积是( )位小数：0.125×0.2的积保留两位小数是 )。 13.(2分)如图，在研究图形的密铺时，通过观察可以发现，图形公共顶点处各个角的度数 之和是( )时一定可以密铺。 9090° 60 60 60° 9090° 60 60 三角形 正方形 六边形 14.(2分)用0,2,7,4,6五个数字和小数点组成的三位小数中，最大的是（)，最 小的是()。 15.(2分)三位同学进行100米赛跑，小红比小明快0.02秒，小明比小华慢0.05秒，三位 同学中速度最快的是( ),最快的和最慢的相差( )秒。 16.(2分)妙妙画了一个钝角三角形，三个内角的度数在170°、125°、20°、50°、35这些 数据中，这个钝角三角形三个内角的度数分别是()，()和()。 17.(2分)李叔叔想制作一个等腰三角形框架，他找到两根木条（如图）。如果只能把其中 一根锯成两段，那么李叔叔应该锯断（ )木条（填“A或B”),理由是 )。 8厘米 A木条 14厘米 B木条 18.（2分)某超市做促销活动，某种袜子买5双送1双，每双袜子4.29元，张阿姨买了12 双这样的袜子，她最少应付( )元 19.(2分)小明把2.9×（口+1.2)算成了2.9×口+1.2，这样算出的结果与正确结果相比，相 差( )。 20.(2分)新素养几何直观如图，同学们按照正六边形点阵植树，一个点代表一棵树苗。点 阵的中心是1棵树苗，算作第一层，第二层每条边2棵树苗，第三层每条边3棵树苗，第四 层每条边4棵树苗...照这样植树，这个点阵的第8层需要()棵树苗：第n(n>)层 需要( )棵树苗。 三、计算题（共19分) 21.（3分)直接写出得数。 4.07-2.6= 0.56×1.2= 7.8+9.5-7.8= 6.2+8= 1.7+2.03= 15.6-5.6×1.8= 22.（8分)简便计算。 1.28×0.29-0.29×0.28 0.52×1.9+0.32×1.9+0.16×1.9 7.24×5.1+0.049×724 8.7×2.6+87×0.49+0.87×25 23.(8分)用竖式计算。 12.3-5.64=0.9×23.6= 1.02×50= 47.36+25.76= 四、作图题（共12分） 24.(6分)手工课上，老师给每位同学发了一根10厘米长的铁丝，让同学们把铁丝先分成 三段，再用这三根铁丝围成一个三角形。请你用下面的线段代表铁丝，试着分一分，使其可 以围成一个三角形。（要求：标出每一段的长度） 25.（6分)有 这样的图形各2个，你能 选出几个图形密铺下面的方格吗？试试看。 五、解答题（共29分） 26.(4分)一个三角形的两条边的长度分别是5厘米和8厘米，这个三角形的周长最长是多 少厘米？（边长均为整厘米数） 27.(5分)文文想在家里养蚕宝宝，她准备了40元钱买下面这些物品，够吗？ 饲养盒 放大镜 桑叶 9.2元/个 6.5元/个 8.3元/袋 28.(5分)某市首个立体智能交通系统，开通首日客流量约2.66万人次，如果开通前三天的 客流量之间的关系如图所示，那么第三天的客流量约是多少万人次？ 2.66万人次 第一天 x万人次 第二天 第三天 2.6万人次 29.(7分)为了迎接学校秋季运动会，明明所在的实心球训练小组积极训练。下面是最近一 次小组成员的成绩信息。 ①文文掷了10.56米。 ②明明掷了9.78米。 ③乐乐比康康少掷了0.75米。④明明比乐乐多掷了0.54米。 (1)明明选择了其中的一些信息，列出了算式10.56一(9.78一0.54)。这个算式解决的问 题是什么？ (2)根据以上信息，请你提出一个至少两步计算的数学问题并解答。 30.(8分)五（1)班计划制作一块长9米、宽4米的长方形展板，注明班级要卖的东西。 实际制作时，宽度增加了1.5米。 (1)展板的实际面积是多少平方米？ (2)展板的实际面积比计划增加了多少平方米？ (3)如果每平方米展板需要用0.2千克的彩粉笔来绘制图案，那么这块展板一共需要多少千 克彩粉笔？ 参考答案 1.C 【分析】根据密铺的意义，用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之 间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺。逐项分析。 【解答】A.五角星之间有空隙，无法密铺： B.心形之间有空隙，无法密铺： C.是由完全相同的三角形拼接而成，没有空隙也没有重叠，属于单一图形形成的密铺： D.圆形之间有空隙，无法密铺。 2.C 【分析】几个乘法算式的积相等时，已知的因数越大，对应的另一个未知因数就越小，按照 这个规律比较即可。 【解答】1.24>0.99>0.85 己知甲×0.99=乙×1.24=丙×0.85，三个算式的积相等，乘的因数越小，对应的另一个因数就 越大，因此丙>甲>乙，最大的是丙。 3.D 【分析】首先确定其中一件商品是3.33元的卡片，先根据和的百分位数字推出另一件商品的 百分位是8，再结合和的整数部分是23，筛选出符合条件的商品即可。 【解答】由加法算式可知，其中一件商品是3.33元的卡片，和的百分位是1,3+8=11，满十 进一，可得另一件商品价格的百分位为8，排除百分位是4的玩具熊。 计算剩余符合百分位要求的商品与卡片的总价： 足球和卡片：25.48+3.33=28.81（元)，整数部分是28，不符合23，排除。 拼图和卡片：23.58+3.33=26.91（元），整数部分是26，不符合23，排除。 积木和卡片：20.48+3.33=23.81（元)，符合o+3.33=23.ol的形式。 4.C 【分析】小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0”，小数的大小不变，据此判断即可。 【解答】根据小数的性质，在10.6的末尾添上2个0得到10.600，小数的大小不变。 5.A 【分析】保留两位小数需要看千分位的数，四舍得到的近似数对应的原数比五入得到的更 大，要找最大的三位小数，需考虑四舍的情况，千分位最大能取小于5的数4。 【解答】要让这个三位小数最大，属于四舍得到5.80的情况，千分位最大是4，因此这个 三位小数是5.804。 6.A 【分析】小数乘法计算：先把小数转化为整数，按整数乘法竖式规则计算乘积，因为两个因 数的小数位数之和等于乘积的小数位数，所以从乘积末尾向左数对应位数点小数点，末尾的 0可省略，由此即可做出选择。 【解答】因为0.58和3.6小数点后分别有两位和一位，58×36=2088，所以0.58×3.6的乘积 为三位小数，所以0.58×3.6=2.088。 7.D 【分析】先根据乘法分配律把正确的算式展开，再和写错的算式作差，就能得到结果的变化 情况，再匹配正确的选项。 【解答】5(x+12)=5x+60 5x+60-(5x+12) =5x+60-5x-12 =48 所以写错后的结果比原来少了48。 8.A 【分析】三段长度加起来正好是20厘米，符合铁丝总长度：三角形的核心规则：任意两条 短边的长度加起来，一定比最长的那条边长，不然两段短的接起来都够不着最长边的两头， 拼不成三角形。逐一验证即可。 【解答】A.8+7+5=15+5=20厘米，最短的5+7=12>最长的8，符合要求。 B.13+6+1=19+1=20厘米，但最短的1+6=7<最长的13，拼不成三角形。 C.5+9+7=14+7=21厘米，总长度超过20厘米，不符合要求。 D.10+3+7=13+7=20厘米，但3+7=10，三段刚好叠在一条直线上，没法围成三角 形。 9.D 【分析】明确平角是180°，直角是90°，三角形内角和是180°，逐个看4幅图，分析∠1和 ∠2是否相等即可。 【解答】第一幅：∠1和∠2是两条直线交叉形成的角，它们都和中间同一个角相加等于 180°，所以∠1=∠2 第二幅：这是长方形，长方形的角都是90°，∠1是左上角90°减去∠1旁锐角，三角形内角 和是180°，∠2=180减去左下角90°减去∠1旁锐角=90°减去∠1旁锐角，∠1=∠2。 第三幅：这是长方形纸折叠的图，折痕两边的角相等，所以∠1=∠2。 第四幅：这是等腰直角三角板，∠1是45°，∠2也是45°，所以∠1=∠2。 ∠1和∠2相等的，共有4幅。 10.A 【分析】单价×数量=总价，用儿童票每张的价钱乘学生数求出购买儿童票的钱数再加上一个 成人票的价钱等于购票需要的总钱数。判断购票钱够不够时，估算应将票价往大了估，若高 估后的总费用仍少于所带的钱，则实际一定够，同时估算值要尽量接近实际值，保证合理。 【解答】求购票总钱数列式为：14.4×7+27.5。 A.将14.4估为15,27.5估为28，均向上估且接近实际值， 15×7+28 =105+28 =133(元) 133<140,实际费用小于140元，够，估算合理。 B.将14.4估为14是往小估，27.5往大估，可能出现实际费用大于估算费用的情况，无法保证 花费不超过140元，不合理： C.将两个票价均往小估，实际费用大于估算结果，无法保证花费不超过140元，不合理； D.将14.4估为10是往小估且和实际值相差较大，27.5往大估为30，可能出现实际费用大于 估算费用的情况，无法保证花费不超过140元，不合理。 11. 涂色部分用分数表示为3涂色部分用小数表示为0.4 10 (答案不唯一) 【分析】先确定图形被平均分成的总份数，将总份数作为分数的分母：数出涂色部分的份 数，将该份数作为分数的分子，得到分数表示：如果分母是10、100这类整十整百的数，直 接根据分数与小数的转化规则，将分数转化为对应小数。 【解答】略 12.四 0.03 【分析】小数乘法先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，从积的右边起数出几 位，点上小数点，如果积的小数位数不够，前面补0：末尾有0的可以去掉 积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，若积的末尾没有0，则不需要减少小数位数： 积保留两位小数，即精确到百分位，看千分位上的数，根据四舍五入法”进行取舍。 【解答】8.76是两位小数，0.38是两位小数，2十2=4位，且两个因数的末尾是6和8,6×8 =48,末尾没有0，因此8.76×0.38的积是四位小数。 0.125×0.2=0.025≈0.03 13.360 【分析】密铺的定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不 留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的密铺。密铺要求在公共顶点处，所有角的度数 相加等于一个周角360°，这样才能不留空隙、不重叠。 【解答】正三角形：60°×6=360° 正方形：90°×4=360° 正六边形：120°×3=360 所以图形公共顶点处各个角的度数之和是360°时一定可以密铺。 14.76.420 20.467 【分析】①首先明确三位小数的构成：五个数字需全部使用，小数部分为3位数字，整数部 分为2位数字；求最大的三位小数，因为高位数字越大，即整数部分越大，数越大，所以先 将五个数字从大到小排序，取两个最大的数字按从大到小的顺序写在整数部分，剩余三个较 小的数字按从大到小的顺序依次放在十分位、百分位、千分位即可： ②求最小的三位小数，所以先将五个数字从小到大排序，取最小的数字作为整数部分，十位 数字越小，数越小，但不能是0，所以取除0外的最小数写在十位，个位写0：剩余三个较大 的数字按从小到大顺序依次放在十分位、百分位、千分位即可。 【解答】①7>6>4>2>0，整数部分写76，十分位、百分位、千分位依次写4、2、0， 所以最大的是76.420： ②0<2<4<6<7，整数部分写20，十分位、百分位、千分位依次写4、6、7，所以最小 的是20.467。 15.小华 0.05 【分析】赛跑比赛里，跑100米，用时越少，速度越快。小红比小明快0.02秒：小红用时= 小明用时一0.02：小明比小华慢0.05秒：小华用时=小明用时一0.05 求最快和最慢相差几秒：求出最快用时和最慢用时，作差即可。 【解答】①假设小明用时是15秒： 小红：15-0.02=14.98（秒） 小华：15一0.05=14.95（秒) 比较大小：14.95（小华）<14.98（小红）<15（小明) 所以小华用时最少，所以小华速度最快。 ②最快：小华，最慢：小明 相差：15一14.95=0.05（秒） 即最快的和最慢的相差0.05秒。 16.125° 209 350 【分析】首先明确钝角三角形的特征，因为钝角三角形有且仅有一个大于90°小于180°的内 角，所以先从给定角度中筛选出符合钝角要求的角度作为可选的钝角。 再根据三角形内角和为180°的定理，因为三个内角的和必须等于180°，所以用180°减去选出 的钝角，得到剩余两个锐角的度数和，再从剩余小于90°的角度中寻找两个角度相加等于该 和的组合。 【解答】这些角中的钝角的度数是170°和125°，这些度数中最小的度数是20°，170°+20°= 190°>180°，那么170°不能作为钝角三角形的一个内角。 这个钝角三角形的钝角是125°，180°一125°=55°，由于20°+35°=55°，这个钝角三角形三 个内角的度数分别是125°、20°、35°。 17.B 三角形任意两边之和大于第三边 【分析】等腰三角形的两条腰相等，三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，据此进行 解答。 【解答】如果锯A:把8厘米分成两段，两段短加起来等于8厘米，8<14，两边之和小于第 三边，围不成三角形： 如果锯B:14厘米可以锯成两段8厘米+6厘米或7厘米+7厘米，形成8厘米、8厘米、6 厘米或8厘米、7厘米、7厘米的等腰三角形，14>8，均满足三角形三边关系（任意两边之 和大于第三边)，能围成等腰三角形框架； 故李叔叔应该锯断B木条，理由是三角形任意两边之和大于第三边： 18.42.9 【分析】买5双送1双，即花费5双的钱可以得到6双袜子，据此先计算5双袜子的价格， 再计算12双袜子包含几组这样的促销组合，用5双袜子的价格乘组数即可。 【解答】4.29×5=21.45（元) 12÷6×21.45 =2×21.45 =42.9(元) 19.2.28 【分析】2.9×（口十1.2)先根据乘法分配律（a十b)×c=a×c十b×c改写成2.9×口十2.9×1.2，与 2.9×口十1.2相比，都有2.9×o,只是2.9×1.2与1.2不相同，所以只需求出2.9×1.2与1.2的差 值即可。 【解答】2.9×(o+1.2)=2.9×口+2.9×1.2 2.9×口+2.9×1.2与2.9×▣+1.2相比，相差： 2.9×1.2-1.2 =3.48-1.2 =2.28 20.42 6(n-1) 【分析】第一层有1棵树苗，从第二层开始，每增加一层，每条边就增加1棵树苗，一共有 6条边，会增加1×6棵树苗：求第几层需要的树苗数量，用层数减1再乘每层的棵数即可， 据此总结规律。 【解答】第一层：1棵： 第二层：(2一1)×6=1×6=6（棵)》 第三层：(3一1)×6=2×6=12（棵） 第四层：(4一1)×6=3×6=18（棵） 第八层：(8一1)×6=7×6=42（棵） 第n（n>1)层需要：(n一1)×6=6（n一1)=(6n一6)棵 21. 1.47:0.672;9.5; 14.2；3.73;5.52 22.0.29;1.9;72.4;87 【分析】1.28×0.29-0.29×0.28：利用乘法分配律，提取公因数0.29，将式子转化为 0.29×(1.28-0.28)进行计算； 0.52×1.9+0.32×1.9+0.16×1.9:利用乘法分配律，提取公因数1.9，将式子转化为 1.9×(0.52+0.32+0.16)进行计算： 7.24×5.1+0.049×724:利用积不变性质，将0.049×724转化为4.9×7.24，提取公因数7.24，将式 子转化为7.24×(5.1+4.9)进行计算： 8.7×2.6+87×0.49+0.87×25:利用积不变性质，将87×0.49转化为8.7×4.9，将0.87×25转化为 8.7×2.5,提取公因数8.7，将式子转化为8.7×(2.6+4.9+2.5)进行计算。 【解答】1.28×0.29-0.29×0.28 =0.29×(1.28-0.28) =0.29×1 =0.29 0.52×1.9+0.32×1.9+0.16×1.9 =1.9×(0.52+0.32+0.16) =1.9×1 =1.9 7.24×5.1+0.049×724 =7.24×5.1+4.9×7.24 =7.24×(5.1+4.9) =7.24×10 =72.4 8.7×2.6+87×0.49+0.87×25 =8.7×2.6+8.7×4.9+8.7×2.5 =8.7×(2.6+4.9+2.5) =8.7×10 =87 23.6.66;21.24: 51:73.12 【分析】小数加减法，相同数位对齐，小数点的对齐，从最末位算起，相加满十向前一位进 1,相减时，哪个数位上一个计数单位也没有就在那一位上添0补位，不够减，向前一位借一 当十，再计算： 小数乘法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起向 左数出几位点上小数点，得数的小数部分末尾有0的一般要把0去掉：若因数末尾有0，可 先计算0前面的数的乘积，再根据因数末尾0的总个数在积的末尾补0后再点小数点。 【解答】12.3-5.64=6.66 0.9×23.6=21.24 0.9 i2.30 ×23.6 54 -5.64 27 6.66 18 21.24 1.02×50=51 47.36+25.76=73.12 1.02 47.36 50 +215:76 51.00 73.12 3厘米 3厘米 4厘米 24. 4厘米 4厘米 2厘米 【分析】把一根10厘米长的铁丝分成三段，代表三角形的三条边，然后根据任意三角形的两 边之和大于第三边解题。 【解答】1+1+8=10（厘米）：此时1+1=2（厘米），2厘米<8厘米，无法构成三角形： 1+2+7=10(厘米)：此时1+2=3（厘米），3厘米<7厘米，无法构成三角形： 1+3+6=10(厘米)：此时1+3=4（厘米），4厘米<6厘米，无法构成三角形： 1+4+5=10(厘米)：此时1+4=5（厘米），无法构成三角形： 2+2+6=10(厘米)：此时2+2=4（厘米），4厘米<6厘米，无法构成三角形： 2+3+5=10(厘米)：此时2+3=5（厘米），无法构成三角形： 3+3十4=10（厘米）：此时3十3=6（厘米），6厘米>4厘米，可以构成三角形： 4+4+2=10(厘米)：此时4+4=8（厘米），8厘米>2厘米，可以构成三角形： 图略 25 【分析】 要密铺的图形方格总格数是16格，所选图形的总格数等于要铺方格总数16格，所给的4个 可选图形的小方格数都是4格，选4个可以密铺的图形即可；密铺要求图形与图形之间无缝 隙，不重合：因为选1个 (4格)，与2个 (8格)可以拼成一个长4格，宽3 格的图形，再与(4格)刚好拼成1个边长都是4格的图形，符合题干所给图形 的密铺：所以选1个，1个 选2个 所选的4个图形一共是16 格， 放在要密铺的图形的左上方，2个 的2格与1格拼接一起（如图）放在要 密铺的图形的左下方， 竖直放置在要密铺的图形的右侧，符合密铺无空隙、不重 叠”的要求，拼成如图所示的图形。 【解答】图略 26.25厘米 【分析】要得到最长周长，需让第三边长度最长：根据三角形任意两边之和大于第三边的关 系，先确定第三边的最大整厘米数，再计算三边之和。 【解答】5+8=13（厘米），根据三角形的三边关系，第三边长度小于13厘米，且边长为整厘 米数，因此第三边最长为13-1=12（厘米)， 三角形的周长：5+8+12=25（厘米) 答：这个三角形的周长最长是25厘米。 27.不够 【分析】根据总价=单价×数量，2个饲养盒的费用就是2乘9.2：一个放大镜的费用就是6.5 元：2袋桑叶的费用就是2乘8.3；最后把这些费用相加就是养蚕宝宝需要的费用，再与40 进行大小的比较，小于或者等于40就够，大于40就不够，据此解答即可。 【解答】9.2×2=18.4（元） 8.3×2=16.6（元) 18.4+6.5+16.6=41.5（元) 41.5>40 答：40元不够。 28.（x-0.06)万人次 【分析】第一天客流量约2.66万人次，第二天是x万人次，用第二天的客流量减去第一天的 客流量可以算出第二天比第一天多的客流量，第三天的客流量是第二天比第一天多的客流量 加上2.6万人次。 【解答】x-2.66+2.6 =x-（2.66-2.6) =x-0.06 答：第三天的客流量约是(x-0.06)万人次。 29.(1)文文比乐乐多掷了多少米 (2)康康掷了多少米？9.99米 (答案不唯一) 【分析】(1)先根据明明比乐乐多掷0.54米求乐乐的成绩，再用文文的成绩减去乐乐的成 绩。对应算式是10.56-(9.78一0.54)。 (2)由“乐乐比康康少掷0.75米可知康康比乐乐多掷0.75米。先用减法求乐乐的成绩，再 加上0.75米求康康的成绩。（答案不唯一） 【解答】（1)乐乐的成绩：9.78-0.54=9.24（米） 文文比乐乐多掷：10.56-9.24=1.32（米) 答：这个算式求的是文文比乐乐多掷多少米。 (2)9.78-0.54+0.75 =9.24+0.75 =9.99(米) 答：康康掷了9.99米。 (答案不唯一) 30.(1)49.5平方米 (2)13.5平方米 (3)9.9千克 【分析】(1)先算出实际的宽度，长不变，用长方形面积公式长方形面积=长×宽”代入数值 计算。 (2)新的展板长没变，只有宽度多了1.5米，增加的部分是一个长9米、宽1.5米的小长方 形，用长方形面积公式长方形面积=长×宽”代入数值计算。 (3)用实际的总面积乘每平方米需要的彩粉笔重量，求得总共需要的彩粉笔的质量。 【解答】(1)4+1.5=5.5（米） 9×5.5=49.5(平方米) 答：展板的实际面积是49.5平方米。 (2)9×1.5=13.5（平方米) 答：展板的实际面积比计划增加了13.5平方米。 (3)49.5×0.2=9.9（千克) 答：这块展板一共需要9.9千克彩粉笔。