江苏省南京市2026-2027学年四年级数学上学期10月阶段（1-3单元）重难点思维拓展押题卷一

保密★开考前 2026-2027学年四年级上学期10月阶段 重难点思维拓展押题卷一（范围：1-3单元） 2026.10 一、填空题（共20分） 1.(2分)某学校为保障校园内师生安全，规定电动滑板车在校园道路行驶时，最高时速不 得超过10千米每时，该限速可写作( )。周三，小亮骑电动滑板车从教学楼到校门， 10分钟行驶了1200米，他的行驶速度( )学校的安全标准。（填符合或不符合) 2.(2分)“太空兔既是中国探月航天工程的吉祥物，更是中国探月精神和文化的象征。工 厂生产520个太空兔玩偶，每24个装一箱，最多装满( )箱，再添上( )个 “太空兔玩偶又能装满一箱。 3.(2分)郑州商都遗址公园举办古城新韵创意拼图大赛，选手需将印有商代城墙纹样的 长方形图纸裁剪成两块，重新拼贴成一个不规则的图形来体现商都文化的图案。这个重新拼 製 成的不规则图形与原来的长方形图纸相比，周长()，面积( )。(填相等或不相 等) ②V ② 4.(2分)春节期间琳琳一家开车去西安旅游，爸爸开车速度约是90千米时，石家庄到西安 高速公路全长约810千米，他们上午8：00出发，中午吃饭休息用了2小时，琳琳一家从石 家庄到西安共用了( )小时。 5.(2分)下图是竖式计算的一部分，根据这个计算结果可知，被除数最大是( ):竖 式中23表示23个( )。 1 23T 36 23 6.(2分)芜湖铁画，原名铁花”，是我国独具风格的工艺品之一。杨叔叔制作铁画时用一 根铁丝正好围成了一个边长是23厘米的正方形。如果用这根铁丝改围成一个长是28厘米的 长方形，那么这个长方形的宽是( )厘米。 7.(2分)丁丁家所在小区改建，准备将一块周长为48米的正方形绿化草地的一组对边减少 3米，一组对边增加10米，重新规划为一块长方形喷泉水池，改建后的喷泉水池的面积为 ()平方米。 8.(2分)王老师去文具店采购奖品，如图是他购物小票的一部分，他买了()个笔 袋。 收银机号：0004 小票号：00937439 收银员号：0021 交易类型：零售 交易时间：2023.06.01 10:11:06 商品名称 数量 单价 文具盒 24个 10.00元 笔袋 ?个 8.00元 实收：288.00元 9.(2分)明明在计算一道除法算式时，把被除数和除数末尾同时划去一个0后进行计算， 算得的商和余数都是9。正确的商是( ),正确的余数是( )。 10.(2分)美术课上，范老师给小朋友们带来了一块长方形木板，用于制作清明节木笺，每 个木笺长是10厘米，面积是50平方厘米。为了把它装饰得漂亮一些，同学们打算用彩带在 木笺的一周围2圈，每个木笺至少需要( )厘米的彩带。 二、判断题（共10分) 11.（2分)把一个大长方形剪成两个完全一样的小长方形，每个小长方形的周长是原来大长 方形周长的一半。( 12.(2分)除数是两位数，试商必须用四舍五入法。( 13.(2分)在计算o28÷54时，如果商是两位数，口内最大填5。( 14.(2分)小华和小力出同样多的钱买一箱苹果，结果小华拿了8千克，小力拿了12千 克。这样，小力就要给小华16元。苹果的单价是8元/千克。( ) 15.(2分)张叔叔家有一个正方形花园，如下图，现在要将花园进行改造，花园的上下两条 边长各增加3米，左右两条边长各减少2米，张叔叔家花园的面积与原来相比减少了1平方 米。( 一5米 三、选择题（共10分) 16.(2分)在拼图游戏中，明明用6个边长为1厘米的小正方形拼成两种不同的形状（如 图)，下列说法正确的是()。 拼法一 拼法二 A.面积相等，周长不相等。 B.面积和周长都相等。 C.面积不相等，周长相等。 D.面积和周长都不相等。 17.(2分)佳佳超市开展促销活动，原来4元一袋的涪陵榨菜，现在买四送一，黄阿姨买10 袋涪陵榨菜，现在需要花()元。 A.16 B.32 C.40 D.50 18.(2分)一节火车车厢限载62吨货物。要运走450吨货物，至少需要()节这样的火车 车厢。 A.6 B.7 C.8 D.9 19.(2分)如图，一张翻板餐桌”桌面展开后长可增加到16分米，展开后桌面的面积是 ()平方分米。 8分米 56平方分米 A.56 B.112 C.448 D.896 20.(2分)张叔叔在果园里摘了612个水蜜桃，每18个装一盒，可以装满多少盒？右面是 兰兰列的竖式，虚线框住部分的3”和7分别表示()。 3 18月612 54 7 A.装3盒、剩下7个 B.装3盒、剩下70个 C.装30盒、剩下70个 D.装30盒、剩下7个 四、计算题（共18分) 21.(4分)直接写得数。 13×40= 400÷50= 60×40=190÷5÷2= 720÷60= 90÷15= 800÷40= 100÷25×4= 22.(8分)用竖式计算，带△的要验算。 608÷32=△337÷37= 164÷21=△910÷43= 23.(6分)计算下面各图形的面积。（单位：分米) 13 五、作图题（共6分） 24.（6分)在下面的方格纸上画出2个周长是14厘米的长方形。（每个方格边长代表1厘 米) 1厘米 下1厘米 我画的第一个长方形的面积是()平方厘米，第二个长方形的面积是()平方厘米。 六、解答题（共36分） 25.(5分)A地到B地的航线全长2400千米，飞机从A地出发前往B地，5分钟航行了80 千米。照这样计算，从A地到B地需要多少分钟？ 26.(5分)生物实验室的样本储存柜有12层，每层有4个样本架，一共存放了960份病毒 检测样本。平均每个样本架放多少份样本？ 27.(5分)把两个边长都是5分米的正方形拼成一个长方形（不重叠），这个长方形的周长 是多少分米？ 5分米 5分米 5分米 5分米 28.(7分)非遗文创店开展展演特惠活动，王老师想花336元买12个价格相同的非遗玩 偶，发现带的钱不够。销售员说：“展演期间，买10个以上，每个优惠6元。这时王老师带 的钱正好够。 (1)不优惠时，每个玩偶多少元？ (2)如果不优惠，那么王老师的钱最多能买几个玩偶？ 29.(7分)中国结是中国特有的手工编织工艺品，寓意着团结、美满、吉祥。 编织一个大型中 国结需要15米长 的编绳。 (1)非遗艺术馆要编织48个这样的中国结（如图)，需要准备( )米的编绳。 (2)小梦根据(1)中的结果改编了一个除法计算的实际问题，算的结果是15，请写出她改 编的实际问题并列式计算。 30.(7分)晨光组来到厦门书城开展阅读分享活动。书城里有一块长方形的儿童区，宽是8 米，面积为192平方米。现要对儿童区进行扩建，宽增加了16米，长不变。 (1)如下图，晶晶和亮亮用画图表示题中的数量关系。晶晶和亮亮谁画出的数量关系图正 确？并说明你的理由。 8m192m2 8m192m2 ？m2 2m2 晶晶 亮亮 (2)求扩建后的儿童区面积是多少平方米。 答案解析 一、填空题（共20分） 1.(2分)某学校为保障校园内师生安全，规定电动滑板车在校园道路行驶时，最高时速不 得超过10千米每时，该限速可写作( )。周三，小亮骑电动滑板车从教学楼到校门， 10分钟行驶了1200米，他的行驶速度( )学校的安全标准。（填符合或不符合) 【答案】10千米时/10kmh 符合 【分析】根据速度的含义：单位时间内行驶的路程是它的速度，写速度单位时，先写路程的 单位，之后画一个斜线，后面写上时间的单位；1小时=60分钟，用60分钟除以10分钟， 求出60分钟里面有几个10分钟，有几个10分钟就有几个1200米，那么小亮骑电动滑板车 1小时行驶1200×6=7200（米），再用小亮骑电动滑板车1小时行驶的路程与规定电动滑板车 每小时行驶的路程进行比较，即可解答。 【解答】1小时=60分钟 60÷10=6(个) 1200×6=7200(米) 即速度为7200米时也就是7.2千米/时 7.2<10 小亮的行驶速度符合学校的安全标准。 2.(2分)“太空兔既是中国探月航天工程的吉祥物，更是中国探月精神和文化的象征。工 厂生产520个“太空兔玩偶，每24个装一箱，最多装满（ )箱，再添上( )个 “太空兔玩偶又能装满一箱。 【答案】21 8 【分析】计算520除以24，得到的商表示最多装满的箱数，余数表示剩余玩偶的数量。要求 再添上多少个玩偶即可再装满一箱，用每箱玩偶数减去余数解答。 【解答】520÷24=21（箱）.…16（个） 24-16=8(个) 3.(2分)郑州商都遗址公园举办古城新韵？创意拼图大赛，选手需将印有商代城墙纹样的 长方形图纸裁剪成两块，重新拼贴成一个不规则的图形来体现商都文化的图案。这个重新拼 成的不规则图形与原来的长方形图纸相比，周长( ),面积( )。（填相等或不相 等) ① ② 【答案】不相等 相等 【分析】重新拼贴成的不规则的图形的周长由原来长方形的两条宽和一组不规则的线组成， 由有图可知：每条不规则线的长度大于原来长方形的长，所以这个重新拼成的不规则图形与 原来的长方形图纸相比，周长不相等：两个图形只是形状发生变化，大小没有变化，所以面 积相等。 【解答】这个重新拼成的不规则图形与原来的长方形图纸相比，周长不相等：面积相等。 4.(2分)春节期间琳琳一家开车去西安旅游，爸爸开车速度约是90千米时，石家庄到西安 高速公路全长约810千米，他们上午8：00出发，中午吃饭休息用了2小时，琳琳一家从石 家庄到西安共用了( )小时。 【答案】11 【分析】先用路程除以速度，求出开车行驶的时间；再加上中午休息的时间，得到从出发到 到达共用的时间。 【解答】810：90=9（小时） 9+2=11(小时) 5.(2分)下图是竖式计算的一部分，根据这个计算结果可知，被除数最大是( ):竖 式中23表示23个( )。 1 23 36 23 【答案】436 【分析】三位数除以两位数的笔算除法：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前 两位，如果前两位比除数小，再试除被除数的前三位；除到被除数的哪一位，就在那一位上 面写商：求出每一位商，余下的数必须必除数小。 【解答】根据竖式，除数是23，商的十位是1，表示1个十，对应计算的是10×23=230，竖 式里的23”是对齐被除数的百位和十位书写的，代表230，也就是23个十：商的十位是1， 说明被除数的百位和十位组成的数要大于等于23、且小于23×2=46，要让被除数最大，百位 能取的最大数就是4，得到被除数436。 总上可得：被除数最大是436，竖式中的表示23个十。 6.(2分)芜湖铁画，原名铁花”，是我国独具风格的工艺品之一。杨叔叔制作铁画时用一 根铁丝正好围成了一个边长是23厘米的正方形。如果用这根铁丝改围成一个长是28厘米的 长方形，那么这个长方形的宽是( )厘米。 【答案】18 【分析】正方形周长=边长×4，长方形周长=（长十宽）×2，长方形的宽=长方形周长÷2一 长方形的长，用同一根铁丝围成正方形和长方形，则正方形的周长等于长方形的周长。 【解答】23×4=92（厘米） 92÷2-28 =46-28 =18(厘米) 7.(2分)丁丁家所在小区改建，准备将一块周长为48米的正方形绿化草地的一组对边减少 3米，一组对边增加10米，重新规划为一块长方形喷泉水池，改建后的喷泉水池的面积为 ()平方米。 【答案】198 【分析】根据正方形的周长=边长×4可以推出：边长=周长÷4，据此求出原来正方形草地的 边长；再分别计算出改建后长方形喷泉水池的长和宽，利用长方形的面积=长×宽，求出喷泉 水池的面积。 【解答】正方形的边长：48÷4=12（米）， 长方形的面积：(12+10)×(12-3) =22×9 =198(平方米) 改建后的喷泉水池的面积为198平方米。 8.(2分)王老师去文具店采购奖品，如图是他购物小票的一部分，他买了( )个笔 袋。 收银机号：0004 小票号：00937439 收银员号：0021 交易类型：零售 交易时间：2023.06.01 10:11:06 商品名称 数量 单价 文具盒 24个 10.00元 笔袋 ?个 8.00元 实收：288.00元 【答案】6 【分析】先算出文具盒的总价，再用实收金额减去文具盒的总价得到笔袋的总价，最后除以 笔袋的单价得到笔袋的数量。 【解答】文具盒总价：24×10=240（元） 笔袋总价：288-240=48（元） 笔袋数量：48÷8=6（个） 9.(2分)明明在计算一道除法算式时，把被除数和除数末尾同时划去一个0后进行计算， 算得的商和余数都是9。正确的商是( ),正确的余数是( )。 【答案】9 90 【分析】(1)商不变的规律：因为被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变， 所以被除数和除数同时划去一个0，也就是同时除以10，商不会发生变化，可直接得到正确 的商： (2)分析余数的变化规律：如果被除数和除数同时除以10，那么余数也会跟着除以10，所 以想要得到原来的余数，只需要把现在的余数乘10即可。 【解答】正确的商是9；9×10=90正确的余数是90。 10.(2分)美术课上，范老师给小朋友们带来了一块长方形木板，用于制作清明节木笺，每 个木笺长是10厘米，面积是50平方厘米。为了把它装饰得漂亮一些，同学们打算用彩带在 木笺的一周围2圈，每个木笺至少需要( )厘米的彩带。 【答案】60 【分析】木笺是长方形，面积50平方厘米，长10厘米。先求宽，用面积除以长。再求长方 形周长，用（长十宽）×2。围2圈，需要的彩带长度=周长×2。 【解答】宽：50：10=5（厘米） 周长：(10+5)×2 =15×2 =30(厘米) 围2圈：30×2=60（厘米） 二、判断题（共10分） 11.(2分)把一个大长方形剪成两个完全一样的小长方形，每个小长方形的周长是原来大长 方形周长的一半。() 【答案】× 【分析】把大长方形剪成两个完全一样的小长方形时，剪开的地方会新增两条边，这两条边 是原来大长方形的长或者宽。每个小长方形的周长，等于原来大长方形周长的一半再加上新 增的这条边的长度，所以它比大长方形周长的一半要长，题目说法错误。解决时，可以用设 数法。 【解答】设大长方形的长为6，宽为4：原大长方形周长的一半为：(6+4)×2÷2=10×2÷2 =20-2=10, 若沿宽的中点剪开，小长方形长为6，宽为4÷2=2，周长为：(6+2)×2=8×2=16,16> 10: 若沿长的中点剪开，小长方形长为4，宽为6÷2=3，周长为：(4+3)×2=7×2=14,14> 10: 可见每个小长方形的周长都大于原大长方形周长的一半。 故答案为：× 12.(2分)除数是两位数，试商必须用四舍五入法。( 【答案】× 【分析】计算除数是两位数的除法，一般按照四舍五入法，把除数看作和它接近的整十数 来试商。也可以根据算式特点，用“同头无除商八九”、除数折半商四五等其他方法试商。 【解答】除数是两位数时，除四舍五入法外，还有“同头无除商八九”、除数折半商四五等 多种试商方法。原题说法错误。 故答案为：× 13.(2分)在计算o28:54时，如果商是两位数，口内最大填5。( 【答案】× 【分析】三位数除以两位数，若商是两位数，则被除数的前两位需大于或等于除数。 【解答】要使口28÷54的商是两位数，则口2大于或等于54，口里可填6、7、8、9，最小填 6,最大填9，题目说法错误。 故答案为：× 14.(2分)小华和小力出同样多的钱买一箱苹果，结果小华拿了8千克，小力拿了12千 克。这样，小力就要给小华16元。苹果的单价是8元/千克。( 【答案】√ 【分析】两人出钱相同，分得苹果重量应当相等，先求出苹果总重量，除以2得到每人应分 得的重量，用小力实际拿到的重量减去应分得重量，得出小力多拿的苹果千克数，小力补给 小华的16元就是多拿苹果的总价，利用总价：数量=单价，求出苹果单价，验证题干说法。 【解答】总重量：8+12=20（千克） 人均应分：20÷2=10（千克） 小力多拿：12一10=2（千克） 单价：16÷2=8（元/千克） 所以苹果的单价是8元/千克，原题说法正确。 故答案为：√ 15.(2分)张叔叔家有一个正方形花园，如下图，现在要将花园进行改造，花园的上下两条 边长各增加3米，左右两条边长各减少2米，张叔叔家花园的面积与原来相比减少了1平方 米。( ←一5米 【答案】V 【分析】根据正方形的面积=边长×边长，计算出原正方形花园的面积： 花园的上下两条边长各增加3米，左右两条边长各减少2米，据此分别计算出改造后花园的 长和宽，再根据长方形的面积=长×宽，计算出改造后的长方形花园的面积： 最后二者相减即可。 【解答】5×5=25（平方米） (5+3)×(5-2)=8×3=24(平方米) 25-24=1(平方米) 张叔叔家花园的面积与原来相比减少了1平方米。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（共10分） 16.(2分)在拼图游戏中，明明用6个边长为1厘米的小正方形拼成两种不同的形状（如 图)，下列说法正确的是()。 拼法一 拼法二 A.面积相等，周长不相等。 B.面积和周长都相等。 C.面积不相等，周长相等。 D.面积和周长都不相等。 【答案】A 【分析】两个图形都是由6个边长为1厘米相同的小正方形拼成的，这两个图形的面积都是 边长为1厘米小正方形的面积的6倍，所以两个图形的面积相等： 拼成图形的周长等于围成图形边线的长度，分别数出图形的边线由多少条小正方形的边长组 成，就是多少厘米。据此求出拼法一和拼法二拼成图形的周长，再比较判断即可。 【解答】1×1=1（平方厘米） 拼法一的面积：1×6=6（平方厘米） 拼法二的面积：1×6=6（平方厘米）》 所以两种拼法的面积相等。 拼法一的周长：1×14=14（厘米） 拼法二的周长：1×10=10（厘米） 所以两种拼法的周长不相等。 17.(2分)佳佳超市开展促销活动，原来4元一袋的涪陵榨菜，现在买四送一，黄阿姨买10 袋涪陵榨菜，现在需要花()元。 A.16 B.32 C.40 D.50 【答案】B 【分析】“买四送一即支付4袋的费用可以获得5袋榨菜，先计算10袋对应几组这样的优惠 组合，再计算总花费。 【解答】每组优惠可获得榨菜数量：4+1=5（袋） 10袋包含的优惠组数：10÷5=2（组） 每组需要花费：4×4=16（元） 总花费：16×2=32（元） 现在需要花32元。 18.(2分)一节火车车厢限载62吨货物。要运走450吨货物，至少需要()节这样的火车 车厢。 A.6 B.7 C.8 D.9 【答案】C 【分析】求至少需要多少节车厢，就是求450里包含多少个62，用除法计算，剩余的货物也 需要1节车厢，要用商加1得出结果。 【解答】450÷62=7（节）..16（吨） 7+1=8(节) 19.(2分)如图，一张翻板餐桌”桌面展开后长可增加到16分米，展开后桌面的面积是 ()平方分米。 8分米 56平方分米 A.56 B.112 C.448 D.896 【答案】B 【分析】已知“翻板餐桌收起时的面积是56平方分米，此时桌面的长为8分米，可以根据宽 =长方形面积÷长求得桌面的宽：桌面展开后长可增加到16分米，再用展开后桌面的长×桌 面的宽可以求得展开后桌面的面积。 长方形的面积=长×宽 【解答】宽：56÷8=7（分米） 展开后的桌面面积：7×16=112（平方分米） 因此，展开后的桌面面积是112平方分米。 20.(2分)张叔叔在果园里摘了612个水蜜桃，每18个装一盒，可以装满多少盒？右面是 兰兰列的竖式，虚线框住部分的3”和7分别表示（)。 3 18月612 54 7 A.装3盒、剩下7个 B.装3盒、剩下70个 C.装30盒、剩下70个 D.装30盒、剩下7个 【答案】C 【分析】除法竖式在计算时需要数位对齐，看某个数字表示的意义需要根据其所在的数位来 确定。 【解答】商里的3与被除数的十位对齐，代表3个十，表示装30盒。下方的7与被除数的 十位对齐，代表7个十，表示剩下70个。所以C选项正确。 四、计算题（共18分） 21.(4分)直接写得数。 13×40= 400÷50= 60×40= 190÷5÷2= 720÷60= 90÷15= 800÷40= 100÷25×4= 【答案】520：8：2400：19 12:6:20:16 22.(8分)用竖式计算，带△的要验算。 608÷32=△337÷37= 164÷21=△910÷43= 【答案】19；9..4 7...17:21..7 【分析】三位数除以两位数，先看被除数的前两位，如果被除数的前两位大于或等于除数， 商就是两位数（商的最高位在十位），如果被除数的前两位小于除数，就要看前三位，商就是 一位数（商的最高位在个位）。没有余数的除法验算：商×除数=被除数，有余数的除法验 算：商×除数十余数=被除数。 【解答】 608÷32=19 337÷37=9..4 19 37 32608 9 9 32 37337 验算：333 288 333 +4 288 337 0 164÷21=7..17 910÷43=21..7 43 21 ×21 7 43910 21164 43 86 验算： 86 147 50 903 17 43 1 +17 910 23.(6分)计算下面各图形的面积。（单位：分米） 13 12 10 【答案】104平方分米：108平方分米；85平方分米 【分析】十观察各个图形，从左到右，第一幅是一个长13分米、宽8分米的长方形： 第二幅图的面积相当于一个边长12分米的正方形的面积减去一个边长6分米的正方形的面 积： 第三幅图的面积相当于一个边长10分米的正方形的面积减去一个长5分米、宽3分米的长方 形的面积，再根据长方形面积=长×宽、正方形面积=边长×边长，计算出各个图形的面积即 可。 【解答】13×8=104（平方分米） (6+6)×12-6×6 =12×12-6×6 =144-36 =108(平方分米) 10×10-3×5 =100-15 =85(平方分米) 五、作图题（共6分) 24.(6分)在下面的方格纸上画出2个周长是14厘米的长方形。（每个方格边长代表1厘 米) 1厘米 下1厘米 我画的第一个长方形的面积是()平方厘米，第二个长方形的面积是()平方厘米。 【答案】 1厘米 下1厘米 2 6 5 (答案不唯一) 6:10 【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，所以，长十宽=周长÷2，据此计算画图：根据长方 形面积=长×宽，分别计算两个图形的面积。 【解答】14÷2=7（厘米） 7可以分成6和1,5和2,4和3， 所以可以画长是6厘米、宽是1厘米；长是5厘米、宽是2厘米；长是4厘米、宽是3厘米 的长方形。选择长是6厘米、宽是1厘米；长是5厘米、宽是2厘米画图。（答案不唯一） 6×1=6(平方厘米) 5×2=10(平方厘米) 六、解答题（共36分） 25.(5分)A地到B地的航线全长2400千米，飞机从A地出发前往B地，5分钟航行了80 千米。照这样计算，从A地到B地需要多少分钟？ 【答案】150分钟 【分析】先用已知的飞行路程除以时间算出飞机每分钟飞行的路程，再用总路程除以每分钟 飞行的路程，得到全程需要的时间。 【解答】80÷5=16（千米） 2400÷16=150(分钟) 答：从A地到B地需要150分钟。 26.(5分)生物实验室的样本储存柜有12层，每层有4个样本架，一共存放了960份病毒 检测样本。平均每个样本架放多少份样本？ 【答案】 20份 【分析】根据层数×样本架数量=总数量，先计算样本架的总数量，再用样本总份数除以总样 本架数，得到平均每个样本架的存放量。 【解答】12×4=48（个） 960÷48=20(份) 答：平均每个样本架放20份样本。 27.(5分)把两个边长都是5分米的正方形拼成一个长方形（不重叠），这个长方形的周长 是多少分米？ 5分米 5分米 5分米 5分米 【答案】30分米 【分析】两个边长5分米的正方形拼成长方形时，长方形的长是2个正方形的边长之和，宽 与正方形的边长相等，根据长方形周长公式计算即可，长方形的周长=（长+宽）×2。 【解答】5+5=10（分米） (10+5)×2 =15×2 =30(分米) 答：这个长方形的周长是30分米。 28.(7分)非遗文创店开展展演特惠活动，王老师想花336元买12个价格相同的非遗玩 偶，发现带的钱不够。销售员说：“展演期间，买10个以上，每个优惠6元。这时王老师带 的钱正好够： (1)不优惠时，每个玩偶多少元？ (2)如果不优惠，那么王老师的钱最多能买几个玩偶？ 【答案】(1)34元 (2)9个 【分析】(1)先用总钱数除以数量，算出优惠后的单价；优惠后每个便宜6元，加上6元得 到原价。 (2)用王老师带的总钱数除以原价，商就是最多能买的个数，剩下的钱不够再买1个。 【解答】(1)336÷12+6 =28+6 =34(元) 答：不优惠时，每个玩偶34元。 (2)336÷34=9(个)..30（元） 答：最多能买9个玩偶。 29.（7分)中国结是中国特有的手工编织工艺品，寓意着团结、美满、吉祥。 编织一个大型中 国结需要15米长 的编绳。 (1)非遗艺术馆要编织48个这样的中国结（如图)，需要准备( )米的编绳。 (2)小梦根据(1)中的结果改编了一个除法计算的实际问题，算的结果是15，请写出她改 编的实际问题并列式计算。 【答案】(1)720 (2)某小学购买了720本课外书，平均分发给四、五、六年级共48个班，每个班能分到多 少本课外书？ 720÷48=15(本) 【分析】(1)求48个中国结一共需要多长编绳，就是求48个15是多少，用乘法计算。 (2)乘法的逆运算是除法，总数÷份数=每份数：已知总数720，计算结果是15，可以编一 道把720平均分成48份，求每份是多少的实际问题。 【解答】(1)一个中国结需要15米编绳，48个需要的总长度： 15×48=720(米) 所以需要准备720米的编绳。 (2)问题：某小学购买了720本课外书，平均分发给四、五、六年级共48个班，每个班能 分到多少本课外书？ 720÷48=15(本) 答：每个班能分到15本课外书。 30.(7分)晨光组来到厦门书城开展阅读分享活动。书城里有一块长方形的儿童区，宽是8 米，面积为192平方米。现要对儿童区进行扩建，宽增加了16米，长不变。 (1)如下图，晶晶和亮亮用画图表示题中的数量关系。晶晶和亮亮谁画出的数量关系图正 确？并说明你的理由。 8m 192m2 8m192m2 m m2 晶晶 亮亮 (2)求扩建后的儿童区面积是多少平方米。 【答案】(1)亮亮正确。宽增加了16米就是扩大到原来3的倍。 (2)576平方米 【分析】(1)亮亮画的数量关系图正确。理由：原来儿童区的宽是8米，扩建时宽增加了16 米，增加的宽度16米正好是原来宽8米的2倍，扩建后的总宽是8+16=24米，是原来宽的 3倍；同时题目说明长不变，亮亮的图把总宽分成3段相等的部分，对应1份8米的原宽加2 份8米的新增宽，符合题意。而晶晶的图只把总宽分成2段，代表宽只增加了8米，不符合 “宽增加16米的条件。 (2)计算扩建后的面积：先算原长方形的长原长方形面积=长×宽，所以长=面积÷宽= 192÷8=24米，扩建后的宽=8+16=24米，最后计算扩建后面积即可。 【解答】(1)8+16=24（米） 24÷8=3 答：亮亮正确。理由：宽增加了16米就是扩大到原来3的倍。 (2)192÷8=24(米) 8×3=24(米) 24×24=576(平方米) 答：扩建后的儿童区面积是576平方米。 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026-2027学年四年级上学期10月阶段 重难点思维拓展押题卷一（范围：1-3单元） 2026.10 一、填空题（共20分） 1．（2分）某学校为保障校园内师生安全，规定电动滑板车在校园道路行驶时，最高时速不得超过10千米每时，该限速可写作（ ）。周三，小亮骑电动滑板车从教学楼到校门，10分钟行驶了1200米，他的行驶速度（ ）学校的安全标准。（填“符合”或“不符合”） 2．（2分）“太空兔”既是中国探月航天工程的吉祥物，更是中国探月精神和文化的象征。工厂生产520个“太空兔”玩偶，每24个装一箱，最多装满（ ）箱，再添上（ ）个“太空兔”玩偶又能装满一箱。 3．（2分）郑州商都遗址公园举办“古城新韵”创意拼图大赛，选手需将印有商代城墙纹样的长方形图纸裁剪成两块，重新拼贴成一个不规则的图形来体现商都文化的图案。这个重新拼成的不规则图形与原来的长方形图纸相比，周长（ ），面积（ ）。（填相等或不相等） 4．（2分）春节期间琳琳一家开车去西安旅游，爸爸开车速度约是90千米/时，石家庄到西安高速公路全长约810千米，他们上午8：00出发，中午吃饭休息用了2小时，琳琳一家从石家庄到西安共用了（ ）小时。 5．（2分）下图是竖式计算的一部分，根据这个计算结果可知，被除数最大是（ ）；竖式中表示23个（ ）。 6．（2分）芜湖铁画，原名“铁花”，是我国独具风格的工艺品之一。杨叔叔制作铁画时用一根铁丝正好围成了一个边长是23厘米的正方形。如果用这根铁丝改围成一个长是28厘米的长方形，那么这个长方形的宽是（ ）厘米。 7．（2分）丁丁家所在小区改建，准备将一块周长为48米的正方形绿化草地的一组对边减少3米，一组对边增加10米，重新规划为一块长方形喷泉水池，改建后的喷泉水池的面积为（ ）平方米。 8．（2分）王老师去文具店采购奖品，如图是他购物小票的一部分，他买了（ ）个笔袋。 9．（2分）明明在计算一道除法算式时，把被除数和除数末尾同时划去一个0后进行计算，算得的商和余数都是9。正确的商是（ ），正确的余数是（ ）。 10．（2分）美术课上，范老师给小朋友们带来了一块长方形木板，用于制作清明节木笺，每个木笺长是10厘米，面积是50平方厘米。为了把它装饰得漂亮一些，同学们打算用彩带在木笺的一周围2圈，每个木笺至少需要（ ）厘米的彩带。 二、判断题（共10分） 11．（2分）把一个大长方形剪成两个完全一样的小长方形，每个小长方形的周长是原来大长方形周长的一半。（ ） 12．（2分）除数是两位数，试商必须用四舍五入法。（ ） 13．（2分）在计算□28÷54时，如果商是两位数，□内最大填5。（ ） 14．（2分）小华和小力出同样多的钱买一箱苹果，结果小华拿了8千克，小力拿了12千克。这样，小力就要给小华16元。苹果的单价是8元/千克。（ ） 15．（2分）张叔叔家有一个正方形花园，如下图，现在要将花园进行改造，花园的上下两条边长各增加3米，左右两条边长各减少2米，张叔叔家花园的面积与原来相比减少了1平方米。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）在拼图游戏中，明明用6个边长为1厘米的小正方形拼成两种不同的形状（如图），下列说法正确的是（    ）。 A．面积相等，周长不相等。 B．面积和周长都相等。 C．面积不相等，周长相等。 D．面积和周长都不相等。 17．（2分）佳佳超市开展促销活动，原来4元一袋的涪陵榨菜，现在买四送一，黄阿姨买10袋涪陵榨菜，现在需要花（    ）元。 A．16 B．32 C．40 D．50 18．（2分）一节火车车厢限载62吨货物。要运走450吨货物，至少需要（ ）节这样的火车车厢。 A．6 B．7 C．8 D．9 19．（2分）如图，一张“翻板餐桌”桌面展开后长可增加到16分米，展开后桌面的面积是（    ）平方分米。 A．56 B．112 C．448 D．896 20．（2分）张叔叔在果园里摘了612个水蜜桃，每18个装一盒，可以装满多少盒？右面是兰兰列的竖式，虚线框住部分的“3”和“7”分别表示（    ）。 A．装3盒、剩下7个 B．装3盒、剩下70个 C．装30盒、剩下70个 D．装30盒、剩下7个 四、计算题（共18分） 21．（4分）直接写得数。                                                  22．（8分）用竖式计算，带△的要验算。     △         △ 23．（6分）计算下面各图形的面积。（单位：分米）          五、作图题（共6分） 24．（6分）在下面的方格纸上画出2个周长是14厘米的长方形。（每个方格边长代表1厘米） 我画的第一个长方形的面积是（    ）平方厘米，第二个长方形的面积是（    ）平方厘米。 六、解答题（共36分） 25．（5分）A地到B地的航线全长2400千米，飞机从A地出发前往B地，5分钟航行了80千米。照这样计算，从A地到B地需要多少分钟？ 26．（5分）生物实验室的样本储存柜有12层，每层有4个样本架，一共存放了960份病毒检测样本。平均每个样本架放多少份样本？ 27．（5分）把两个边长都是5分米的正方形拼成一个长方形（不重叠），这个长方形的周长是多少分米？ 28．（7分）非遗文创店开展展演特惠活动，王老师想花336元买12个价格相同的非遗玩偶，发现带的钱不够。销售员说：“展演期间，买10个以上，每个优惠6元。”这时王老师带的钱正好够。 （1）不优惠时，每个玩偶多少元？ （2）如果不优惠，那么王老师的钱最多能买几个玩偶？ 29．（7分）中国结是中国特有的手工编织工艺品，寓意着团结、美满、吉祥。 （1）非遗艺术馆要编织48个这样的中国结（如图），需要准备（ ）米的编绳。 （2）小梦根据（1）中的结果改编了一个除法计算的实际问题，算的结果是15，请写出她改编的实际问题并列式计算。 30．（7分）晨光组来到厦门书城开展阅读分享活动。书城里有一块长方形的儿童区，宽是8米，面积为192平方米。现要对儿童区进行扩建，宽增加了16米，长不变。 （1）如下图，晶晶和亮亮用画图表示题中的数量关系。晶晶和亮亮谁画出的数量关系图正确？并说明你的理由。 （2）求扩建后的儿童区面积是多少平方米。 答案解析 一、填空题（共20分） 1．（2分）某学校为保障校园内师生安全，规定电动滑板车在校园道路行驶时，最高时速不得超过10千米每时，该限速可写作（ ）。周三，小亮骑电动滑板车从教学楼到校门，10分钟行驶了1200米，他的行驶速度（ ）学校的安全标准。（填“符合”或“不符合”） 【答案】10千米/时/10km/h 符合 【分析】根据速度的含义：单位时间内行驶的路程是它的速度，写速度单位时，先写路程的单位，之后画一个斜线，后面写上时间的单位；1小时＝60分钟，用60分钟除以10分钟，求出60分钟里面有几个10分钟，有几个10分钟就有几个1200米，那么小亮骑电动滑板车1小时行驶1200×6＝7200（米），再用小亮骑电动滑板车1小时行驶的路程与规定电动滑板车每小时行驶的路程进行比较，即可解答。 【解答】1小时＝60分钟 60÷10＝6（个） 1200×6＝7200（米） 即速度为7200米/时也就是7.2千米/时 7.2＜10 小亮的行驶速度符合学校的安全标准。 2．（2分）“太空兔”既是中国探月航天工程的吉祥物，更是中国探月精神和文化的象征。工厂生产520个“太空兔”玩偶，每24个装一箱，最多装满（ ）箱，再添上（ ）个“太空兔”玩偶又能装满一箱。 【答案】21 8 【分析】计算520除以24，得到的商表示最多装满的箱数，余数表示剩余玩偶的数量。要求再添上多少个玩偶即可再装满一箱，用每箱玩偶数减去余数解答。 【解答】 （个） 3．（2分）郑州商都遗址公园举办“古城新韵”创意拼图大赛，选手需将印有商代城墙纹样的长方形图纸裁剪成两块，重新拼贴成一个不规则的图形来体现商都文化的图案。这个重新拼成的不规则图形与原来的长方形图纸相比，周长（ ），面积（ ）。（填相等或不相等） 【答案】不相等 相等 【分析】重新拼贴成的不规则的图形的周长由原来长方形的两条宽和一组不规则的线组成，由有图可知：每条不规则线的长度大于原来长方形的长，所以这个重新拼成的不规则图形与原来的长方形图纸相比，周长不相等；两个图形只是形状发生变化，大小没有变化，所以面积相等。 【解答】这个重新拼成的不规则图形与原来的长方形图纸相比，周长不相等；面积相等。 4．（2分）春节期间琳琳一家开车去西安旅游，爸爸开车速度约是90千米/时，石家庄到西安高速公路全长约810千米，他们上午8：00出发，中午吃饭休息用了2小时，琳琳一家从石家庄到西安共用了（ ）小时。 【答案】11 【分析】先用路程除以速度，求出开车行驶的时间；再加上中午休息的时间，得到从出发到到达共用的时间。 【解答】810÷90＝9（小时） 9＋2＝11（小时） 5．（2分）下图是竖式计算的一部分，根据这个计算结果可知，被除数最大是（ ）；竖式中表示23个（ ）。 【答案】436 十 【分析】三位数除以两位数的笔算除法：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除被除数的前三位；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须必除数小。 【解答】根据竖式，除数是23，商的十位是1，表示1个十，对应计算的是10×23＝230，竖式里的“23”是对齐被除数的百位和十位书写的，代表230，也就是23个十；商的十位是1，说明被除数的百位和十位组成的数要大于等于23、且小于23×2＝46，要让被除数最大，百位能取的最大数就是4，得到被除数436。 总上可得：被除数最大是436，竖式中的表示23个十。 6．（2分）芜湖铁画，原名“铁花”，是我国独具风格的工艺品之一。杨叔叔制作铁画时用一根铁丝正好围成了一个边长是23厘米的正方形。如果用这根铁丝改围成一个长是28厘米的长方形，那么这个长方形的宽是（ ）厘米。 【答案】18 【分析】正方形周长＝边长×4，长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形的宽＝长方形周长÷2－长方形的长，用同一根铁丝围成正方形和长方形，则正方形的周长等于长方形的周长。 【解答】23×4＝92（厘米） 92÷2－28 ＝46－28 ＝18（厘米） 7．（2分）丁丁家所在小区改建，准备将一块周长为48米的正方形绿化草地的一组对边减少3米，一组对边增加10米，重新规划为一块长方形喷泉水池，改建后的喷泉水池的面积为（ ）平方米。 【答案】198 【分析】根据正方形的周长＝边长×4可以推出：边长＝周长÷4，据此求出原来正方形草地的边长；再分别计算出改建后长方形喷泉水池的长和宽，利用长方形的面积＝长×宽，求出喷泉水池的面积。 【解答】正方形的边长：（米）， 长方形的面积： （平方米） 改建后的喷泉水池的面积为平方米。 8．（2分）王老师去文具店采购奖品，如图是他购物小票的一部分，他买了（ ）个笔袋。 【答案】6 【分析】先算出文具盒的总价，再用实收金额减去文具盒的总价得到笔袋的总价，最后除以笔袋的单价得到笔袋的数量。 【解答】文具盒总价：24×10＝240（元） 笔袋总价：288−240＝48（元） 笔袋数量：48÷8＝6（个） 9．（2分）明明在计算一道除法算式时，把被除数和除数末尾同时划去一个0后进行计算，算得的商和余数都是9。正确的商是（ ），正确的余数是（ ）。 【答案】9 90 【分析】（1）商不变的规律：因为被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，所以被除数和除数同时划去一个0，也就是同时除以10，商不会发生变化，可直接得到正确的商； （2）分析余数的变化规律：如果被除数和除数同时除以10，那么余数也会跟着除以10，所以想要得到原来的余数，只需要把现在的余数乘10即可。 【解答】正确的商是；正确的余数是。 10．（2分）美术课上，范老师给小朋友们带来了一块长方形木板，用于制作清明节木笺，每个木笺长是10厘米，面积是50平方厘米。为了把它装饰得漂亮一些，同学们打算用彩带在木笺的一周围2圈，每个木笺至少需要（ ）厘米的彩带。 【答案】60 【分析】木笺是长方形，面积50平方厘米，长10厘米。先求宽，用面积除以长。再求长方形周长，用（长＋宽）×2。围2圈，需要的彩带长度＝周长×2。 【解答】宽：50÷10＝5（厘米） 周长：（10＋5）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 围2圈：30×2＝60（厘米） 二、判断题（共10分） 11．（2分）把一个大长方形剪成两个完全一样的小长方形，每个小长方形的周长是原来大长方形周长的一半。（ ） 【答案】× 【分析】把大长方形剪成两个完全一样的小长方形时，剪开的地方会新增两条边，这两条边是原来大长方形的长或者宽。每个小长方形的周长，等于原来大长方形周长的一半再加上新增的这条边的长度，所以它比大长方形周长的一半要长，题目说法错误。解决时，可以用设数法。 【解答】设大长方形的长为6，宽为4： 原大长方形周长的一半为：（6＋4）×2÷2＝10×2÷2＝20÷2＝10， 若沿宽的中点剪开，小长方形长为6，宽为4÷2＝2，周长为：（6＋2）×2＝8×2＝16，16＞10； 若沿长的中点剪开，小长方形长为4，宽为6÷2＝3，周长为：（4＋3）×2＝7×2＝14，14＞10； 可见每个小长方形的周长都大于原大长方形周长的一半。 故答案为：× 12．（2分）除数是两位数，试商必须用四舍五入法。（ ） 【答案】× 【分析】计算除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。也可以根据算式特点，用“同头无除商八九”、“除数折半商四五”等其他方法试商。 【解答】除数是两位数时，除四舍五入法外，还有“同头无除商八九”、“除数折半商四五”等多种试商方法。原题说法错误。 故答案为：× 13．（2分）在计算□28÷54时，如果商是两位数，□内最大填5。（ ） 【答案】× 【分析】三位数除以两位数，若商是两位数，则被除数的前两位需大于或等于除数。 【解答】要使□28÷54的商是两位数，则□2大于或等于54，□里可填6、7、8、9，最小填6，最大填9，题目说法错误。 故答案为：× 14．（2分）小华和小力出同样多的钱买一箱苹果，结果小华拿了8千克，小力拿了12千克。这样，小力就要给小华16元。苹果的单价是8元/千克。（ ） 【答案】√ 【分析】两人出钱相同，分得苹果重量应当相等，先求出苹果总重量，除以2得到每人应分得的重量，用小力实际拿到的重量减去应分得重量，得出小力多拿的苹果千克数，小力补给小华的16元就是多拿苹果的总价，利用总价÷数量＝单价，求出苹果单价，验证题干说法。 【解答】总重量：8＋12＝20（千克） 人均应分：20÷2＝10（千克） 小力多拿：12－10＝2（千克） 单价：16÷2＝8（元/千克） 所以苹果的单价是8元/千克，原题说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）张叔叔家有一个正方形花园，如下图，现在要将花园进行改造，花园的上下两条边长各增加3米，左右两条边长各减少2米，张叔叔家花园的面积与原来相比减少了1平方米。（ ） 【答案】√ 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，计算出原正方形花园的面积； 花园的上下两条边长各增加3米，左右两条边长各减少2米，据此分别计算出改造后花园的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，计算出改造后的长方形花园的面积； 最后二者相减即可。 【解答】（平方米） （平方米） （平方米） 张叔叔家花园的面积与原来相比减少了1平方米。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（共10分） 16．（2分）在拼图游戏中，明明用6个边长为1厘米的小正方形拼成两种不同的形状（如图），下列说法正确的是（    ）。 A．面积相等，周长不相等。 B．面积和周长都相等。 C．面积不相等，周长相等。 D．面积和周长都不相等。 【答案】A 【分析】两个图形都是由6个边长为1厘米相同的小正方形拼成的，这两个图形的面积都是边长为1厘米小正方形的面积的6倍，所以两个图形的面积相等； 拼成图形的周长等于围成图形边线的长度，分别数出图形的边线由多少条小正方形的边长组成，就是多少厘米。据此求出拼法一和拼法二拼成图形的周长，再比较判断即可。 【解答】1×1＝1（平方厘米） 拼法一的面积：1×6＝6（平方厘米） 拼法二的面积：1×6＝6（平方厘米） 所以两种拼法的面积相等。 拼法一的周长：1×14＝14（厘米） 拼法二的周长：1×10＝10（厘米） 所以两种拼法的周长不相等。 17．（2分）佳佳超市开展促销活动，原来4元一袋的涪陵榨菜，现在买四送一，黄阿姨买10袋涪陵榨菜，现在需要花（    ）元。 A．16 B．32 C．40 D．50 【答案】B 【分析】“买四送一”即支付4袋的费用可以获得5袋榨菜，先计算10袋对应几组这样的优惠组合，再计算总花费。 【解答】每组优惠可获得榨菜数量：（袋） 10袋包含的优惠组数：（组） 每组需要花费：（元） 总花费：（元） 现在需要花32元。 18．（2分）一节火车车厢限载62吨货物。要运走450吨货物，至少需要（ ）节这样的火车车厢。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】求至少需要多少节车厢，就是求450里包含多少个62，用除法计算，剩余的货物也需要1节车厢，要用商加1得出结果。 【解答】（节）（吨） （节） 19．（2分）如图，一张“翻板餐桌”桌面展开后长可增加到16分米，展开后桌面的面积是（    ）平方分米。 A．56 B．112 C．448 D．896 【答案】B 【分析】已知“翻板餐桌”收起时的面积是56平方分米，此时桌面的长为8分米，可以根据宽＝长方形面积÷长求得桌面的宽；桌面展开后长可增加到16分米，再用展开后桌面的长×桌面的宽可以求得展开后桌面的面积。 长方形的面积＝长×宽 【解答】宽：（分米） 展开后的桌面面积：（平方分米） 因此，展开后的桌面面积是112平方分米。 20．（2分）张叔叔在果园里摘了612个水蜜桃，每18个装一盒，可以装满多少盒？右面是兰兰列的竖式，虚线框住部分的“3”和“7”分别表示（    ）。 A．装3盒、剩下7个 B．装3盒、剩下70个 C．装30盒、剩下70个 D．装30盒、剩下7个 【答案】C 【分析】除法竖式在计算时需要数位对齐，看某个数字表示的意义需要根据其所在的数位来确定。 【解答】商里的“3”与被除数的十位对齐，代表3个十，表示装30盒。下方的“7”与被除数的十位对齐，代表7个十，表示剩下70个。所以C选项正确。 四、计算题（共18分） 21．（4分）直接写得数。                                                  【答案】520；8；2400；19 12；6；20；16 22．（8分）用竖式计算，带△的要验算。     △         △ 【答案】19；9……4   7……17；21……7 【分析】三位数除以两位数，先看被除数的前两位，如果被除数的前两位大于或等于除数，商就是两位数（商的最高位在十位），如果被除数的前两位小于除数，就要看前三位，商就是一位数（商的最高位在个位）。没有余数的除法验算：商×除数＝被除数，有余数的除法验算：商×除数＋余数＝被除数。 【解答】       608÷32＝19                      337÷37＝9……4                 验算：        164÷21＝7……17             910÷43＝21……7              验算： 23．（6分）计算下面各图形的面积。（单位：分米）          【答案】104平方分米；108平方分米；85平方分米 【分析】＋观察各个图形，从左到右，第一幅是一个长13分米、宽8分米的长方形； 第二幅图的面积相当于一个边长12分米的正方形的面积减去一个边长6分米的正方形的面积； 第三幅图的面积相当于一个边长10分米的正方形的面积减去一个长5分米、宽3分米的长方形的面积，再根据长方形面积＝长×宽、正方形面积＝边长×边长，计算出各个图形的面积即可。 【解答】13×8＝104（平方分米） （6＋6）×12－6×6 ＝12×12－6×6 ＝144－36 ＝108（平方分米） 10×10－3×5 ＝100－15 ＝85（平方分米） 五、作图题（共6分） 24．（6分）在下面的方格纸上画出2个周长是14厘米的长方形。（每个方格边长代表1厘米） 我画的第一个长方形的面积是（    ）平方厘米，第二个长方形的面积是（    ）平方厘米。 【答案】 （答案不唯一） 6；10 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以，长＋宽＝周长÷2，据此计算画图；根据长方形面积＝长×宽，分别计算两个图形的面积。 【解答】14÷2＝7（厘米） 7可以分成6和1，5和2，4和3， 所以可以画长是6厘米、宽是1厘米；长是5厘米、宽是2厘米；长是4厘米、宽是3厘米的长方形。选择长是6厘米、宽是1厘米；长是5厘米、宽是2厘米画图。（答案不唯一） 6×1＝6（平方厘米） 5×2＝10（平方厘米） 六、解答题（共36分） 25．（5分）A地到B地的航线全长2400千米，飞机从A地出发前往B地，5分钟航行了80千米。照这样计算，从A地到B地需要多少分钟？ 【答案】150分钟 【分析】先用已知的飞行路程除以时间算出飞机每分钟飞行的路程，再用总路程除以每分钟飞行的路程，得到全程需要的时间。 【解答】80÷5＝16（千米） 2400÷16＝150（分钟） 答：从A地到B地需要150分钟。 26．（5分）生物实验室的样本储存柜有12层，每层有4个样本架，一共存放了960份病毒检测样本。平均每个样本架放多少份样本？ 【答案】 20份 【分析】根据层数×样本架数量＝总数量，先计算样本架的总数量，再用样本总份数除以总样本架数，得到平均每个样本架的存放量。 【解答】（个） （份） 答：平均每个样本架放20份样本。 27．（5分）把两个边长都是5分米的正方形拼成一个长方形（不重叠），这个长方形的周长是多少分米？ 【答案】30分米 【分析】两个边长5分米的正方形拼成长方形时，长方形的长是2个正方形的边长之和，宽与正方形的边长相等，根据长方形周长公式计算即可，长方形的周长＝（长＋宽）×2。 【解答】5＋5＝10（分米） （10＋5）×2 ＝15×2 ＝30（分米） 答：这个长方形的周长是30分米。 28．（7分）非遗文创店开展展演特惠活动，王老师想花336元买12个价格相同的非遗玩偶，发现带的钱不够。销售员说：“展演期间，买10个以上，每个优惠6元。”这时王老师带的钱正好够。 （1）不优惠时，每个玩偶多少元？ （2）如果不优惠，那么王老师的钱最多能买几个玩偶？ 【答案】（1）34元 （2）9个 【分析】（1）先用总钱数除以数量，算出优惠后的单价；优惠后每个便宜6元，加上6元得到原价。 （2）用王老师带的总钱数除以原价，商就是最多能买的个数，剩下的钱不够再买1个。 【解答】（1）336÷12＋6 ＝28＋6 ＝34（元） 答：不优惠时，每个玩偶34元。 （2）336÷34＝9（个）……30（元） 答：最多能买9个玩偶。 29．（7分）中国结是中国特有的手工编织工艺品，寓意着团结、美满、吉祥。 （1）非遗艺术馆要编织48个这样的中国结（如图），需要准备（ ）米的编绳。 （2）小梦根据（1）中的结果改编了一个除法计算的实际问题，算的结果是15，请写出她改编的实际问题并列式计算。 【答案】（1）720 （2）某小学购买了720本课外书，平均分发给四、五、六年级共48个班，每个班能分到多少本课外书？ 720÷48＝15（本） 【分析】（1）求48个中国结一共需要多长编绳，就是求48个15是多少，用乘法计算。 （2）乘法的逆运算是除法，总数÷份数＝每份数；已知总数720，计算结果是15，可以编一道把720平均分成48份，求每份是多少的实际问题。 【解答】（1）一个中国结需要15米编绳，48个需要的总长度： 15×48＝720（米） 所以需要准备720米的编绳。 （2）问题：某小学购买了720本课外书，平均分发给四、五、六年级共48个班，每个班能分到多少本课外书？ 720÷48＝15（本） 答：每个班能分到15本课外书。 30．（7分）晨光组来到厦门书城开展阅读分享活动。书城里有一块长方形的儿童区，宽是8米，面积为192平方米。现要对儿童区进行扩建，宽增加了16米，长不变。 （1）如下图，晶晶和亮亮用画图表示题中的数量关系。晶晶和亮亮谁画出的数量关系图正确？并说明你的理由。 （2）求扩建后的儿童区面积是多少平方米。 【答案】（1）亮亮正确。宽增加了16米就是扩大到原来3的倍。 （2）576平方米 【分析】（1）亮亮画的数量关系图正确。理由：原来儿童区的宽是8米，扩建时宽增加了16米，增加的宽度16米正好是原来宽8米的2倍，扩建后的总宽是8＋16＝24米，是原来宽的3倍；同时题目说明长不变，亮亮的图把总宽分成3段相等的部分，对应1份8米的原宽加2份8米的新增宽，符合题意。而晶晶的图只把总宽分成2段，代表宽只增加了8米，不符合“宽增加16米”的条件。 （2）计算扩建后的面积：先算原长方形的长 原长方形面积＝长×宽，所以长＝面积÷宽＝192÷8＝24米，扩建后的宽＝8＋16＝24米，最后计算扩建后面积即可。 【解答】（1）8＋16＝24（米） 24÷8＝3 答：亮亮正确。理由：宽增加了16米就是扩大到原来3的倍。 （2）192÷8＝24（米） 8×3＝24（米） 24×24＝576（平方米） 答：扩建后的儿童区面积是576平方米。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $