第1-3章 精选题练习-2026-2027学年北师大版数学九年级上册
第1-3章精选题练习-2026-2027学年数学九年级上册北师大版
一、单选题
1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．在
和
中，已知
，则这两个三角形（ ）
A．不一定相似 B．一定相似 C．全等 D．无法判定
3．如图，在
中，
，
，
为
的中点，则
的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．用配方法解一元二次方程
的过程中，配方正确的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
5．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了
件，如果全组有
名同学，则根据题意列出方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，已知
，添加下列一个条件后，仍无法判定
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，在宽为
，长为
的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为
，求道路的宽．如果设小路宽为，根据题意，所列方程正确的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
8．如图，
是正方形
对角线
上的一点，连接
，
．
，
，垂足分别为
，
．若
，
，则的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图，在正方形中，对角线
，交于点
．将线段
沿射线方向平移，点
，的对应点分别为点，，线段
分别与
，
交于点，
．当点是的中点时，
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图，菱形的对角线、交于点，
，
．点
是边
上的动点，过点作
于点
，
，垂足为点
，连接
，则的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．13
二、填空题
11．若方程
是关于的一元二次方程，则
的值为_________．
12．如图，是菱形的对角线，
，若
，则长为_________．
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13．在花艺造型中，黄金分割被赞誉为最美的比例．如图，在竖向的花艺作品中，花材的高与整体作品的高之比是黄金分割数（即
）．若整体作品的高
，则花材的高为______
．
14．如果关于的一元二次方程
有两个实数根，且其中一个根为另一个根的
倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若
是倍根方程，则
的值是________．
15．如图，在矩形纸片
中，
，
，点在边
上，将
沿
向上翻折，点
的对应点恰好落在边
上，点、分别是边，边上的点，将四边形
沿
向下翻折，点恰好落在线段的中点处，则线段的长为________．
16．如图，平行四边形中，E是上的一点，且
，对角线，交于点O，
交于F，
交于G，如果平行四边形的面积为S，那么，
的面积为_______．
三、解答题
17．解方程：
(1)
(2)
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