福建厦门市集美区上塘中学2025-2026学年上学期八年级数学第一次学情自测

上塘中学2025-2026学年（上)第一次反馈性练习 八年级数学 (满分150分 练习时间：120分钟) 一、选择题（每题4分，共40分) 1.下列最小的数是（) A.-1 B.-3C.0 D.2 2.下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是() A.2,3,4B.5,7,7 C.6,8,10 D.5,6,12 3.2025年1月11日正式通车运营的东津黄河大桥，其 拉索、主梁和塔柱形成三角形结构，这样设计是利用了( A.三角形的稳定性 B.两点之间，线段最短 C.三角形两边之和大于第三边D.垂线段最短 4.下列各图中，作△ABC边AC边上的高，正确的是() A B D 5.如图，AC和BD相交于0点，若0A=0D,用“SAS” 证明△A0B≌△D0C还需() A.AB=DC B.0B=0C C.∠A=∠D D.∠AOB=∠D0C B 6.一个直角三角形的两个锐角，如果一个锐角是另一个锐角的2倍，那么较小 的锐角是（) A.20° B.60° C.30° D.45° 7.如图，D,E分别是△ABC的边BA,BC延长线上的点，连接DC.若 ∠B=25°，∠AGB=50°，则下列角中度数为75°的是（) A.∠AGD B.∠GAD C.∠DGE D.∠BDC 8.如图，△ABC≌△ADE,∠D=25°，∠C=105°， B ∠CAE=70°，则∠BAE的度数是() A.20° B.25° C.30° D.35° 9.如图，已知AB=AD,那么添加下列一个条件后，仍然 D 不能判定△ABC≌△ADC的是() A.CB-CD B.∠BAG=∠DAC C.∠BCA=∠DGA D.∠B=∠D=90° B 10.将已知六边形ABCDEF,用对角线将它剖分成互不重叠的4个三角形，那么 各种不同的剖分方法种数是() A.14 B.12 C.10 D.8 二、填空题（每题4分，共24分) 11.为响应“体重管理年”有关倡议，小敏对自己的体重进行了跟踪统计.为方 便记录，他将体重增加2kg记作+2，那么体重减少3kg应记作 12.等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为， 13.如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=74°， AD平分∠BAC,则∠ADC= B 14.如图，，点D是线段BC延长线上的点，∠AGD=108°， ∠A=2∠B,则∠A的度数为」 B 15.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E, AB=8,DE=4,AC=6,则S△ABc= B 16.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=120°，AB=8cm, BC=12cm,CD=16cm,点P在线段BC上以4cm/s的速度由，点 B向，点C运动，同时点Q在线段CD上由，点C向点D匀速运动.若 △BAP与△PCQ在某一时刻全等，则点Q运动速度为 cm/s. 三、解答题（共7题，共86分) (12分)17.解下列不等式组： (1)3x+1>x-5 (2 2x>3-x x+5<4x-1 (12分)18.解方程组： D{23+0 (2)3 x+4y=2 3x-2y=20 B (12分)19.如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和 ,点E分别在直线AD的两侧，且AF=DC,∠A=∠D,EF/BC. 求证：△ABG≌△DEF (12分)20.用一条长为25cm的细绳围成一个等腰三角形ABC. (1)如果腰是底边的2倍，那么各边的长是多少？ (2)能围成有一边的长为7cm的等腰三角形吗？为什么？ (12分)21.如图，已知AB=DC,AB∥CD,E、F是AC上两，点，且AE=CF. (1)求证：△ABE≌△CDF. D E (2)若∠BCE=30°，∠CBE=70°，求∠CFD的度数， B (12分)22.如图，线段AB∥GD,交CGF于点E. (1)尺规作图：以点A为顶点，射线AB为一边，在AB的上方 A E B 作∠BAM,使∠BAM=∠C.（要求：不写作法，保留作图痕迹) (2)在（1)的条件下，求证：AM∥GF D (14分)23.如图△ABC中，∠ABC=60°，AD,CE分别 平分∠BAC、∠ACB,AD、CE相交于点P. (1)求∠CPD的度数， p (2)探究：AE,CD,AC之间的数量关系，并证明. B D