精品解析：广东佛山市南海区狮山镇罗村实验学校2026-2027学年第一学期第一次教学调研监测七年级数学

2026-2027学年第一学期第一次教学调研监测 七年级数学 满分：120分，考试时间：120分钟 一、单选题（共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 2026 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，据此进行作答即可． 【详解】解：的相反数是2026． 2. 下列数轴表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴的三要素即规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴，解答即可． 本题考查了数轴的三要素，熟练掌握数轴三要素是解题的关键． 【详解】解：A． 单位长度不同， 该选项错误，不符合题意；     B． 负数的标记位置错误， 该选项错误，不符合题意；     C． 没有原点， 该选项错误，不符合题意； D． 表示正确， 该选项正确，符合题意； 故选：D． 3. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“考”字所在的面相对的面上标的字是（ ） A. 考 B. 试 C. 顺 D. 利 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，找到“隔一个为对面，共点共线不共面”是解答问题的关键． 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可． 【详解】解：由题意得，“祝”与“利”是相对面， “你”与“试”是相对面， “考”与“顺”是相对面， 故选C． 4. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的定义，即可判断． 【详解】解：A、∵，∴选项结论错误，故选项不符合题意； B、∵，∴选项结论错误，故选项不符合题意； C、∵，∴选项结论正确，故选项符合题意； D、∵，∴选项结论错误，故选项不符合题意． 5. 下列各式中，化简正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查相反数的化简规则，依据“负负得正、正负得负、正正得正”的符号化简法则，对各选项逐一判断即可． 【详解】解：A. 负负得正，故，选项A化简正确，符合题意； B. 正负得负，故，选项B化简错误，不符合题意； C. 正号不改变数的符号，故，选项C化简错误，不符合题意； D. 先化简内层，，再化简外层，，故， 选项D化简错误，不符合题意． 故选：A． 6. 下列各数：0，，，，，，其中负数的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查负数的识别，熟练掌握其定义是解题的关键．小于0的数即为负数，据此进行判断即可． 【详解】解：，，，是负数，共3个， 故选：C． 7. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴得到，进而根据不等式的性质逐一判断即可． 【详解】解：由数轴可知， ∴， ， ， ． 8. 一个小立方块的六个面分别涂上了六种不同的颜色，从三个不同方向看到的情形如图所示．下面说法正确的是（ ） A. 白色的对面是黄色 B. 黄色的对面是绿色 C. 黑色的对面是白色 D. 绿色的对面是蓝色 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查正方体的对面问题，掌握相关知识是解决问题的关键．先由三个图显示的邻面能够确定红色的对面是蓝色，黄色和黑色的对面分别是剩余的两个颜色，再由各个面的相对位置关系最终得出答案． 【详解】由图可知： 红色的邻面是黄、黑、绿、白， ∴红的对面是蓝， 黄色的邻面是黑、蓝、红， ∴黄的对面是绿或白， 黑色的邻面是黄、红、蓝， ∴黑的对面是绿或白， 结合三个图形中各个面的相对位置可知， 在第二个图中红色在最前面时，黑色应该在底部，而它的左侧应该是绿色， ∴白对黄，黑对绿． 故选：A． 9. 在图中的①②③④的任意一个位置上，放置一个相同的小正方形后所组成的图形不能折成一个正方体，则该放置的位置是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了展开图折叠成几何体．根据平面图形的折叠及正方体的表面展开图解题． 【详解】将小正方形放在①②④的任意一个位置后所组成的图形均能折成正方体， 放在③处时，折叠后有两个面重叠，不能折成正方体． 故选：C． 10. 如图，小明网购了一个精美的正方体礼物盒，需要动手将平面展开图折叠成立体纸盒，则完成后的正方体纸盒是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体的表面展开图，解决本题的关键是根据正方体的表面展开图找出它们的相对面、相邻面之间的位置关系进行判断． 【详解】解：A选项：如下图所示，当在前面时，上面是，左面是，故A选项符合题意； B选项：当在上面时，前面应是，故B选项不符合题意； C选项：当在前面时，上面应是，故C选项不符合题意； D选项：两个应是相对面，不能相邻，故D选项不符合题意． 故选：A． 二、填空题（共15分） 11. 流星划过夜空，会留下一条长长的“尾巴”，用数学知识解释这一现象：__________． 【答案】点动成线 【解析】 【分析】根据点动成线进行回答即可． 【详解】流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为点动成线． 故答案为：点动成线． 【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体． 12. 比较大小：________．（填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【详解】解：∵，，且， ∴． 13. 若，则________． 【答案】2 【解析】 【详解】解：∵，，， ∴， ∴， 解得：， ∴． 14. 已知数轴上的点P表示的数是，将点P向左移动3个单位长度后表示的数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】已知点在数轴上初始表示的数为，向左移动3个单位长度，根据数轴上点的移动规律，向左移动时数值减小，用初始数减去移动的单位长度即可得到移动后点表示的数. 【详解】解：∵ 数轴上点表示的初始数是， ∴ 将点向左移动3个单位长度后，对应的数为. 15. 如图，是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为，则长方体的侧面积是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了几何体的展开图，根据展开图可得底面正方形的边长为即可得到答案，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：由图形可知：底面正方形的边长， ∴长方体的侧面积是：， 故答案为：． 三、解答题（共75分） 16. 计算下列各式： （1） （2） 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法法则以及有理数的加法运算律，掌握这些是解题的关键． （1）将相反数相结合再计算更简便； （2）将同分母加数相结合更简便． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ． 17. 如图是一个正方体的表面展开图，在原正方体中，相对的两个面上的数字之和为，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正方体的展开特征，有理数的加减运算，准确判断出正方体展开图中相对的两个面是解题的关键；根据正方体表面的展开图，在原正方体中，与相对的面是6，与相对的面是，与相对的面是．由相对的两个面上的数字之和为，从而可求得x、y、z的值，最后可求得结果． 【详解】解：由展开图可知与相对的面是6，与相对的面是，与相对的面是． 因为在原正方体中，相对的两个面上的数字之和为， 所以， 所以． 18. 把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为8 cm，宽为6 cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你能计算出所得到的圆柱体的体积吗？(结果保留π) 【答案】所得到的圆柱体的体积为288π cm3或384π cm3 【解析】 【详解】分析：分两种情况讨论，①若绕着长所在的直线旋转，②若绕着宽所在的直线旋转，分别计算出圆柱的体积即可． 详解：①若绕着长所在的直线旋转，所得图形为圆柱， 此时底面圆半径为6cm，圆柱的高为8cm， 则V＝π×62×8＝288πcm3； ②若绕着宽所在的直线旋转，所得图形为圆柱， 此时底面圆半径为8cm，圆柱的高为6cm， 则V＝π×82×6＝384πcm3． 答：所得到的圆柱体的体积为288π cm3或384π cm3 点睛：本题考查了面动成体的知识，知道矩形绕一边旋转后得到的图形是圆柱是关键，另外要注意分情况讨论，不要漏解． 19. 某电业局要对某市区的电路进行巡检，某检修小组从A地出发，在东西向的马路上进行检修，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，检修车一天中八次行驶记录如下：（单位：千米）． （1）收工时该检修小组距离A地多远？ （2）该检修小组这一天行驶的总路程为多少千米？ 【答案】（1）收工时该检修小组在A地的东边，距离A地5千米 （2）该检修小组这一天行驶的总路程为千米 【解析】 【小问1详解】 解：（千米）， 答：收工时该检修小组在A地的东边，距离A地5千米； 【小问2详解】 解：（千米）， 答：该检修小组这一天行驶的总路程为千米． 20. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且． （1）用“”“”“”填空： _________0， ________0， ________0． （2）化简：． 【答案】（1）；； （2） 【解析】 【分析】（1）根据数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大可以解答本题； （2）根据数轴可以将题目中式子的绝对值去掉，然后化简即可解答本题． 【小问1详解】 解：根据数轴可知：，， ∴，，． 【小问2详解】 解：由（1）可知：，，， ∴， ∴ ． 21. 按要求解答下列问题： （1）下面图形分别是哪种几何体表面的展开图？请你在横线上写出这些几何体的名称． 图①：________，图③：________，图②：________． （2）用几个相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． （3）如果保持（2）中几何体从正面、左面看到的形状图都不变，最多可以再添加________个小立方块． 【答案】（1）圆锥，五棱柱，长方体 （2）解：如图所示： （3）3 【解析】 【分析】（1）根据几何体的展开图特征即可得出答案； （2）从正面看有三列，第一列有2个正方形，第二列有3个正方形，第三列有2个正方形；从左面看有两列，第一列有2个正方形，第二列有3个正方形； （3）根据从正面、左面看到的形状图分析即可． 【小问1详解】 解：由立体图形的展开图可知，图①：圆锥，图②：长方体，图③：五棱柱； 【小问2详解】 解：略 【小问3详解】 解：在从上面看到的图形的相应位置标注所能添加的小正方体的个数，如图，可得最多可以再添加3个小立方块． 22. 观察以下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， … 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：____________________； （2）运用你发现的规律求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：由题意得第5个等式：； 【小问2详解】 解： ． 23. 【定义新知】 数轴上有三个点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其他两个点的“关联点”．例如：如图，数轴上点A，B，C，D所表示的数依次为1，2，3，4，点B到点D的距离等于点B到点A距离的2倍，此时点B是点A，D的“关联点”；点C到点A的距离等于点C到点D距离的2倍，点C也是点A，D的“关联点”． （1）【尝试应用】 若数轴上点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为1，请判断点A是否为点B，C的“关联点”，并说明理由． （2）【拓展探索】 若数轴上点A表示的数为，点B表示的数为1，P为数轴上一个动点： ①当点P在点A的右侧，且点P是点A，B的“关联点”，求此时点P所表示的数； ②当点P在点A的左侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其他两个点的“关联点”，请直接写出此时点P所表示的数． 【答案】（1）解：点A是点B，C的“关联点”，理由如下， ∵点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为， ∴， ∴点A到点C的距离等于点A到点B距离的2倍，点A是点B，C的“关联点”． （2）①点P所表示的数为，0或4； ②点P所表示的数为，或 【解析】 【分析】（1）根据“关联点”的定义进行判断即可； （2）①先求出两点之间的距离，分类讨论：第一种情况：点与点B之间的距离等于点与点A之间的距离的2倍时，即点与点A之间的距离为，第二种情况：点与点A之间的距离等于点与点B之间的距离的2倍时，即点与点B之间的距离为，第三种情况：当点在点B的右侧时，有点与点A之间的距离等于点与点B之间距离的2倍，分别求解即可； ②分类讨论：第一种情况：当点为点A，B的“关联点”时，点与点B之间的距离等于点与点A之间距离的2倍， 第二种情况：当点A与点之间的距离等于点与点P之间的距离的2倍时，即点与点P之间的距离为，第三种情况：当点A与点P之间的距离等于点与点B之间的距离的2倍时，即点与点P之间的距离为，分别求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：①由点A、B所表示的数可知， 点与点之间的距离为． 当点在点与点之间时： 第一种情况：点与点B之间的距离等于点与点A之间的距离的2倍时，即点与点A之间的距离为，如图 ∴此时点表示的数为， 第二种情况：点与点A之间的距离等于点与点B之间的距离的2倍时，即点与点B之间的距离为，如图 ∴此时点表示的数为； 第三种情况：当点在点B的右侧时，有点与点A之间的距离等于点与点B之间距离的2倍，如图 ∴点与点之间的距离等于点P与点之间的距离，即点与点B之间的距离为3， ∴此时点表示的数为． 综上可知，点所表示的数为，0或4． ②第一种情况：当点为点A，B的“关联点”时： ∵点在点的左侧， ∴点与点B之间的距离等于点与点A之间距离的2倍，如图 ∴点与点A之间的距离等于点与点之间的距离，即点与点之间的距离为3， ∴此时点所表示的数为； 当点为点P，B的“关联点”时：点在点A的左侧，点B在点A的右侧， 第二种情况：当点A与点之间的距离等于点与点P之间的距离的2倍时，即点与点P之间的距离为，如图 ∴此时点所表示的数为； 第三种情况：当点A与点P之间的距离等于点与点B之间的距离的2倍时，即点与点P之间的距离为，如图 ∴此时点所表示的数为， 综上可知，点P所表示的数为，或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期第一次教学调研监测 七年级数学 满分：120分，考试时间：120分钟 一、单选题（共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 2026 C. D. 2. 下列数轴表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“考”字所在的面相对的面上标的字是（ ） A. 考 B. 试 C. 顺 D. 利 4. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中，化简正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各数：0，，，，，，其中负数的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 一个小立方块的六个面分别涂上了六种不同的颜色，从三个不同方向看到的情形如图所示．下面说法正确的是（ ） A. 白色的对面是黄色 B. 黄色的对面是绿色 C. 黑色的对面是白色 D. 绿色的对面是蓝色 9. 在图中的①②③④的任意一个位置上，放置一个相同的小正方形后所组成的图形不能折成一个正方体，则该放置的位置是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 10. 如图，小明网购了一个精美的正方体礼物盒，需要动手将平面展开图折叠成立体纸盒，则完成后的正方体纸盒是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共15分） 11. 流星划过夜空，会留下一条长长的“尾巴”，用数学知识解释这一现象：__________． 12. 比较大小：________．（填“”“”或“”） 13. 若，则________． 14. 已知数轴上的点P表示的数是，将点P向左移动3个单位长度后表示的数是__________． 15. 如图，是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为，则长方体的侧面积是______． 三、解答题（共75分） 16. 计算下列各式： （1） （2） 17. 如图是一个正方体的表面展开图，在原正方体中，相对的两个面上的数字之和为，求的值． 18. 把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为8 cm，宽为6 cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你能计算出所得到的圆柱体的体积吗？(结果保留π) 19. 某电业局要对某市区的电路进行巡检，某检修小组从A地出发，在东西向的马路上进行检修，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，检修车一天中八次行驶记录如下：（单位：千米）． （1）收工时该检修小组距离A地多远？ （2）该检修小组这一天行驶的总路程为多少千米？ 20. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且． （1）用“”“”“”填空： _________0， ________0， ________0． （2）化简：． 21. 按要求解答下列问题： （1）下面图形分别是哪种几何体表面的展开图？请你在横线上写出这些几何体的名称． 图①：________，图③：________，图②：________． （2）用几个相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． （3）如果保持（2）中几何体从正面、左面看到的形状图都不变，最多可以再添加________个小立方块． 22. 观察以下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， … 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：____________________； （2）运用你发现的规律求的值． 23. 【定义新知】 数轴上有三个点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其他两个点的“关联点”．例如：如图，数轴上点A，B，C，D所表示的数依次为1，2，3，4，点B到点D的距离等于点B到点A距离的2倍，此时点B是点A，D的“关联点”；点C到点A的距离等于点C到点D距离的2倍，点C也是点A，D的“关联点”． （1）【尝试应用】 若数轴上点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为1，请判断点A是否为点B，C的“关联点”，并说明理由． （2）【拓展探索】 若数轴上点A表示的数为，点B表示的数为1，P为数轴上一个动点： ①当点P在点A的右侧，且点P是点A，B的“关联点”，求此时点P所表示的数； ②当点P在点A的左侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其他两个点的“关联点”，请直接写出此时点P所表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $