江苏省2026—2027学年苏科版七年级数学上册期中模拟卷（苏州专用）

七年级数学期中模拟卷学生版 江苏省2026一2027学年第一学期七年级数学期中模拟卷 苏科版苏州专用 满分130分考试时间120分钟 学校： 班级： 姓名：一考号： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。) 1.3的相反数位于（）。 A.-2与-1之间 B.-1与0之间 C.0与1之间 D.1与2之间 2.将40600000用科学记数法表示为（)。 A.4.06×10 B.4.06×10 C.4.6×10 D.4.06×108 3.单项式3广的系数和次数分别是《)。 A B.-3,3 C. 是2 D. 5,3 4.下列合并同类项的结果正确的是（)。 A.2a+3a=5a B.3ab-2a=ab C.-2a2+a2=-a2 D.a2+a3=2a5 5.有理数a、b在数轴上的位置如图。下列结论正确的是（）。 0 0 0 6 A.a-b>0 B.b-a>0 C.-a<0 D.-b>0 6.某实验小组两次用水，第一次用水a毫升，第二次比第一次多用20毫升，其中a>0。两次平均用 水量为（)。 A. a+20 2 毫升 B *20毫 C.（2a+20)毫升 D 2a+20 2 毫升 7.当x=时，代数式的值此2x+1的值(）。 A小 B.大4 7 C.小4 7 D.大4 第1页共9页 七年级数学期中模拟卷学生版 8.已知a+b=-3,a-b=5,则3a+b-a+3b的值为()。 A.-12 B.12 C.-10 D.10 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请把答案填写在题中的横线上。） 9.在-70,12.3 这六个数中，既是整数又不大于0的数有 个。 10计实-32引哈 11.用四舍五入法将5.096精确到百分位，所得近似数为 12.多项式(2x2-3x+1)-(-x2+2x-4)化简后的常数项是 13.已知a-2b=-3,则5-(2b-a的值为-。 14.已知a<b<0,则a+b-2|a-b|=。 15.整数a、b满足-3≤a<0<b≤2，且a+b<0。则a2-b的最小值为 16.一列数的绝对值依次为1、2、3、4、，符号按“正、正、负、负”依次循环， 前六个数为1、2、-3、-4、5、6。 从第4n-1个数开始，连续6个数的和为 其中n为正整数。 第2页共9页 七年级数学期中模拟卷学生版 三、解答题（本大题共11小题，共82分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.(5分)计算： (1）-7.5+4.2-（-1.8)-3.5。 2-g. 18.(5分)计算： )-z*-3x13引 (用简便方法) 19.(6分)计算： (1)6x2-2xy+3y2-4x2+5y-y。 (2)4a-[3a-2b)-2(2a-b+3)]。 第3页共9页 七年级数学期中模拟卷学生版 20.(6分)已知代数式3(x2-2xy)-2(x2-3xy+y)+4y。 (1)化简这个代数式。 2当x2y-员 4时，求这个代数式的值。 21.(6分)一次知识竞答共20道题，每题的得分规定和小明的答题情况如下表。答对记正分 答错记负分，未答记0分。 答题情况 答对 答错 未答 每题得分（分） +4 -2 0 小明的题数（道） 11 6 3 (1)按表中的规定，小明的总得分是多少分？ (2)若改为答对一题得5分，答错一题扣3分，未答仍不计分，按同一份答题记录计算，小明的 总得分是多少分？比原规则下的总得分增加或减少多少分？ 第4页共9页 七年级数学期中模拟卷学生版 23.(8分)已知有理数a、b同号，且a+|b=5。 (1)求a+b的所有可能值。 (2)先化简2(a+b)-[2a-3a-(a+2b-1)],再求这个代数式的所有可能值。 24.(8分)一件商品的原价为a元，其中α>0。商店先在原价的基础上提价20%，再在提价后 的售价基础上降价20%。 (1)分别用含a的代数式表示第一次、第二次调价后的售价，并化简。 (2)第二次调价后的售价比原价提高或降低了多少元？用含a的代数式表示。当a=250时，这个 差额是多少元？ (3)小华说：“两次调价的百分比相同，增加和减少的钱数就相同。”比较两次调价的金额，判断小 华的说法。 第6页共9页 七年级数学期中模拟卷学生版 25.（10分)一个三位数的百位、十位、个位数字依次为a、b、c,其中a、c为1至9的整数，b为 0至9的整数，且a>C。把这个数的各位数字倒序排列，得到另一个三位数。 原数减去倒序所得的数，差为99(a-℃)。再将这个差的各位数字倒序排列，并与这个差相加。 (1)原数为532时，求最后所得的和。 (2)当a-c≥2时，用含a、C的式子分别表示这个差的百位数字、十位数字和个位数字，并求最后所 得的和。 (3)当a-c=1时，最后所得的和是多少？ 第7页共9页 七年级数学期中模拟卷学生版 26.（10分)按以下规则写出一列数：前两个数任意给定，从第三个数起，每个数都等于它前面 的一个数减去再前面的一个数。 (1)前两个数依次为-2、5，写出第三个至第六个数。 (2)前两个数依次为有理数a、b,用含a、b的式子表示第三个至第六个数，并求前六个数的和。 (3)在(2)的条件下，若0<a<b,用含a、b的式子表示前六个数的绝对值的和，并化简。 若a<0<b,且b-a=6,求前六个数的绝对值的和。 第8页共9页 七年级数学期中模拟卷学生版 27.（10分)如图，一条纸条放在数轴上，左端点A、右端点B表示的数分别为-4、10。点C在纸 条上，表示的数为x,其中-2≤x≤6。 保持C右侧的纸条不动，将C左侧的纸条沿过点C的折痕向右折叠并压平，点A落在数轴上的点D 处，折过去的纸条可以超出原来的右端点B。折叠前后，点A与点D到点C的距离相等。所有长度均 以数轴的单位长度为单位，折叠后的覆盖长度指有纸条覆盖的部分的总长度，重叠部分只计一次。 折叠前（示意） A B -4 X 10 AC段向右折叠，CB段不动 (1)当x=1时，点D表示的数是多少？重叠部分的长度是多少？ (2)用含x的式子表示点D所表示的数，并分别在-2≤X≤3与3<x≤6两种情况下，表示重叠部分的 长度和折叠后的覆盖长度。 (3)重叠部分的长度最大是多少？折叠后的覆盖长度最小是多少？分别写出取得上述结果时x 的值。 第9页共9页七年级数学期中模拟卷教师详解版 江苏省2026一2027学年第一学期七年级数学期中模拟卷 苏科版苏州专用 教师详解版 满分130分考试时间120分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。) 5 1.5的相反数位于（）。 A.-2与-1之间 B.-1与0之间 c.0与1之间 D.1与2之间 答案D 解析号的相反数是。因为1号2，所以它位于1与2之间.选D。(保计3分 3 评分说明客观题按最终选项或填空结果计分；解析中的分值标记仅在完整结论处计3分。 2.将40600000用科学记数法表示为（)。 A.4.06×10 B.4.06×10 C.4.6×10 D.4.06×108 答案B 解析40600000=4.06×10，且1≤4.06<10，符合科学记数法的要求，选B。其余三个选项依次表 示4060000、46000000、406000000，均不等于原数。（累计3分） 评分说明客观题按最终选项或填空结果计分；解析中的分值标记仅在完整结论处计3分。 3,单项武3ab的系数和次数分别是()。 A3 3 B.-3,3 C.2 D.3 答案A 解析· 3 3a6b数字因数为所以系数为字母Qb的指数分别为、2，次数为 5 1+2=3,选A。(累计3分) 评分说明客观题按最终选项或填空结果计分；解析中的分值标记仅在完整结论处计3分。 4.下列合并同类项的结果正确的是（)。 A.2a+3a=5a B.3ab-2a=ab C.-2a2+a2=-a2 D.a2+a3=2a5 答案C 解析合并同类项只把系数相加，字母及其指数不变。C中-2a2+a=(-2+1)a=-a,正确。A的正 确结果是5a;B中的3ab与-2a不是同类项；D中的a与a不是同类项。故选C。(累计3分) 评分说明客观题按最终选项或填空结果计分；解析中的分值标记仅在完整结论处计3分。 第1页共11页 七年级数学期中模拟卷教师详解版 5.有理数a、b在数轴上的位置如图。下列结论正确的是（)。 O Q 0 b A.a-b>0 B.b-a>0 C.-a<0 D.-b>0 答案B 解析由图可知a<0<b,因此b-a=b+(-a>0。同时a-b<0,-a>0,-b<0,故只有B正确。这里 不需要比较点到原点的距离。（累计3分） 评分说明客观题按最终选项或填空结果计分；解析中的分值标记仅在完整结论处计3分。 6.某实验小组两次用水，第一次用水a毫升，第二次比第一次多用20毫升，其中a>0。两次平均用 水量为()。 A. a+20 2毫升 B. a+20毫升 C.(2a+20)毫升 D 2a+20毫升 2 答案D 解析第二次用水量为(a+20)毫升，两次用水总量为a+(a+20)=2a+20,所以平均用水量为 2a+20 2 毫升，选D。(累计3分) 评分说明客观题按最终选项或填空结果计分；解析中的分值标记仅在完整结论处计3分。 3 7.当x=-2时，代数式X的值此2x+1的值（）。 A.小4 B.大4 7 C.小4 7 D.大4 答案A 解折当号时.-2x12引1=2= 49 因为京所以×的位此2x+1的值小好选A。煤计3分 评分说明客观题按最终选项或填空结果计分；解析中的分值标记仅在完整结论处计3分。 8.已知a+b=-3,a-b=5,则3a+b-a+3b1的值为（)。 A.-12 B.12 C.-10 D.10 答案C 解析3a+b=2(a+b)+(a-b)=2×(-3)+5=-1,a+3b=2(a+b)-(a-b)=2×(-3)-5=-11。 因此13a+b-a+3b=-1--11=1-11=-10,选C。无需分别求a、b。(累计3分) 评分说明客观题按最终选项或填空结果计分；解析中的分值标记仅在完整结论处计3分。 第2页共11页 七年级数学期中模拟卷教师详解版 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请把答案填写在题中的横线上。） .在-7,0,12,3,8.这六个数中，既是整数又不大于0的数有 个。 答案3 因为8-2，六个数中既是整数又不大于0的数是-7、0、8共有3个。0是整数在 4 数或负数。（累计3分） 评分说明客观题按最终选项或填空结果计分；解析中的分值标记仅在完整结论处计3分。 10.计第：-3引 1 答案-1 解析先计算乘方，再按从左到右的顺序计算乘除： (323x1 21 1 ×=9× 26 ×÷=-6×云=-1。（累计3分） 36 6 评分说明客观题按最终选项或填空结果计分；解析中的分值标记仅在完整结论处计3分。 11.用四舍五入法将5.096精确到百分位，所得近似数为 0 答案5.10 解析5.096的千分位数字为6，向百分位进1后，百分位原有的9又向十分位进1，得到5.10。末尾的0 须保留，以表示精确到百分位。（累计3分） 评分说明客观题按最终选项或填空结果计分；解析中的分值标记仅在完整结论处计3分。填写5,1未体现精确到 百分位，不按正确结果计分。 12.多项式(2x2-3x+1)-(-x2+2x-4)化简后的常数项是。 答案5 解析去括号并合并同类项，得(2x2-3x+1)-(-x2+2x-4)=2x2-3x+1+x2-2x+4=3x2-5x+5,所 以常数项是5。（累计3分） 评分说明客观题按最终选项或填空结果计分；解析中的分值标记仅在完整结论处计3分。 13.已知a-2b=-3,则5-(2b-a2的值为 0 答案-4 解析由a-2b=-3,得2b-a=-(a-2b)=3。因此5-(2b-a2=5-32=-4。(累计3分) 评分说明客观题按最终选项或填空结果计分：解析中的分值标记仅在完整结论处计3分。 14.已知a<b<0,则a+b|-2a-b=_。 答案a-3b 解析由a<b<0,可知a+b<0,a-b<0,因此a+b=-(a+b),a-b=-(a-b)=b-a。 原式=-a-b-2(b-a)=-a-b-2b+2a=a-3b。(累计3分) 评分说明客观题按最终选项或填空结果计分：解析中的分值标记仅在完整结论处计3分。 第3页共11页 七年级数学期中模拟卷教师详解版 15.整数a、b满足-3≤a<0<b≤2，且a+b<0。则a2-b的最小值为一。 答案3 解析由整数范围可知，a只能取-3、-2、-1，b只能取1、2。结合a+b<0,符合条件的取值只有三 组：a=-3、b=1;a=-3、b=2;a=-2、b=1。 这三组对应的a2-b依次为9-1=8、9-4=5、4-1=3，所以最小值为3，且在a=-2、b=1时能 取到。（累计3分） 评分说明客观题按最终选项或填空结果计分；解析中的分值标记仅在完整结论处计3分。 16.一列数的绝对值依次为1、2、3、4、…，符号按“正、正、负、负”依次循环， 前六个数为1、2、-3、-4、5、6。 从第4n-1个数开始，连续6个数的和为 其中n为正整数。 答案-8n-3 解析每4个数构成一个完整的符号周期。第4n-1、4n个数为负数，其后两数为正数，再后两数为 负数。所取六个数依次为-(4n-1)、-4n、4n+1、4n+2、-(4n+3)、-(4n+4)。 它们的和为-(4n-1)-4n+(4n+1)+(4n+2)-(4n+3)-(4n+4)=-8n-3。(累计3分) 评分说明客观题按最终选项或填空结果计分；解析中的分值标记仅在完整结论处计3分。 三、解答题（本大题共11小题，共82分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.(5分)计算： (1)-7.5+4.2-(-1.8)-3.5。 (2) 8 答案（1)-5。 (2)2。 解析（1)减去负数等于加上它的相反数，原式=-7.5+4.2+1.8-3.5。（累计1分）》 原式=(-7.5-3.5)+(4.2+1.8)=-11+6=-5。（累计2分） (2)先算括号内，后230 51_1 (累计3分)》 3 除以一个非零数，等于乘它的倒数，原式= ×3× 9/° (累计4分) 两个负因数相乘得正数，约分后原式=2。 (累计5分) 评分说明(1)允许从左到右计算或合理分组；(2)允许先算乘除链或分步约分。方法正确且结果正确，按相应 步骤给分。 第4页共11页 七年级数学期中模拟卷教师详解版 18.(5分)计算： 12-3×1。 100是 (用简便方法) 答案(1)-22。 (2）-25。 解新0)-2-15《-3-g.1-骨系 所以原式=-16+9× 2 ° (累计1分) 原式=-16-6=-22。（累计2分） (2)对前两项运用乘法分配律，原式=(37+63)× +100× 6 (累计3分) 再用分配律，原式=100×个吕+日-10×个- 126 (累计4分)》 原式=-25。（累计5分） 评分说明(2)采用分配律合并或其他合理简算方法均可。只按常规逐项算出三个乘积且结果正确，可给最后结果 1分及可识别的有效运算1分；没有简算过程不计相应分配律方法分。 19.(6分)计算： (1)6x2-2xy+3y2-4x2+5xy-y2。 (2)4a-[3(a-2b)-2(2a-b+3)]。 答案(1)2x2+3Xy+2y。 (2)5a+4b+6。 解析(1)分别把x2项、y项和y2项合并，原式=(6-4)x2+(-2+5)xy+(3-1)y。(累计2分) 原式=2x2+3xy+2y。三项的字母部分不同，不能再合并。（累计3分） (2)先去小括号，原式=4a-[3a-6b-4a+2b-6]。(累计4分) 中括号内合并后，原式=4a-[-a-4b-6]=4a+a+4b+6。(累计5分) 所以原式=5a+4b+6。(累计6分) 评分说明(1)可以按任意顺序合并同类项：结果三项顺序可变。(2)也可连续去括号，按等价步骤给分。 第5页共11页 七年级数学期中模拟卷教师详解版 20.(6分)已知代数式3(x2-2xy)-2(x2-3xy+y)+4y. (1)化简这个代数式。 2)当X=是y-号时，求这个代数式的值。 .5 答案(1)x2+2y。 2 解析(1)去括号，原式=3x2-6y-2x2+6y-2y+4y。(累计2分) 合并同类项，原式=(3-2)x2+(-6+6)xy+(-2+4)y=x2+2y。 (累计4分) 2)把X=是y代人化简后的式子，得 3 5 3/2 5 2+2×4 (累计5分) 原式号华 (累计6分) 评分说明第(1)问去括号2分、正确合并2分；第(2)问正确代入1分、准确结果1分。与本解不同但正确的 方法按对应能力点给分。 21.(6分)一次知识竞答共20道题，每题的得分规定和小明的答题情况如下表。答对记正分， 答错记负分，未答记0分。 答題情况 答对 答错 未答 每题得分（分） +4 -2 0 小明的题数（道） 11 6 3 (1)按表中的规定，小明的总得分是多少分？ (2)若改为答对一题得5分，答错一题扣3分，未答仍不计分，按同一份答题记录计算，小明的 总得分是多少分？比原规则下的总得分增加或减少多少分？ 答案(1)32分。 (2)37分，比原规则下增加5分。 解析(1)按原规则，总得分为11×4+6×(-2)+3×0。（累计1分） 11×4+6×(-2)+3×0=44-12=32,所以总得分是32分。（累计2分） (2）按新规则，答对和答错的题数不变，总得分为11×5+6×(-3)+3×0。（累计3分） 11×5+6×(-3)+3×0=55-18=37,所以新总得分是37分。（累计4分） 37-32=5,因此比原规则下增加5分。（累计6分） 评分说明第(2)问也可先算分数变化：答对每题多1分、答错每题少1分，总变化为11-6=5分，再求32+5=37 分，按对应步骤给满分。 第6页共11页 七年级数学期中模拟卷教师详解版 22.(8分)如图，小区内的道路横平竖直，横向相邻两个路口间的路程均为a米，纵向相邻两个 路口间的路程均为b米，其中a>0,b>0。 从A到F的两条路线如下，图中箭头表示行进方向。重复经过的路段，每经过一次都计入路程。 甲路线：A→B→E→F。 乙路线：A→D→EB→A→B→C→F。 甲路线 乙路线 A a B C B C b ● D E (1)分别用含Q、b的代数式表示沿甲、乙两条路线行走的总路程，并化简。 (2)沿乙路线比沿甲路线多走多少米？用含a、b的最简式表示。 (3)若a+b=90,沿乙路线比沿甲路线多走多少米？ 答案(1)甲路线为(2a+b)米，乙路线为(4a+3b)米。 (2)多走(2a+2b)米。 (3)多走180米。 解析(1)甲路线依次走AB、BE、EF,路程为a+b+a=2a+b,即(2a+b)米。（累计1分） 乙路线依次走AD、DE、EB、BA、AB、BC、CF,路程为b+a+b+a+a+a+b=4a+3b,即 (4a+3b)米。BA和AB虽然是同一路段，但经过两次，要计两次。（累计3分） (2)多走的路程等于乙路线总路程减去甲路线总路程，列式为(4a+3b)-(2a+b)。(累计4分) (4a+3b)-(2a+b)=4a+3b-2a-b=2a+2b。所以多走(2a+2b)米。由于a>0、b>0,这个差 为正。（累计6分） (3)把a+b看成一个整体，2a+2b=2(a+b)。(累计7分) 当a+b=90时，2(a+b)=2×90=180,所以多走180米。（累计8分） 评分说明第（1)问甲路线1分、乙路线2分；重复边须按实际经过次数计入。第(2)问可直接识别多走的4段 为2a+2b。第(3)问不需要分别求a、b。 第7页共11页 七年级数学期中模拟卷教师详解版 23.(8分)已知有理数a、b同号，且a+|b=5。 (1)求a+b的所有可能值。 (2)先化简2(a+b)-[2a2-3a-(a+2b-1)],再求这个代数式的所有可能值。 答案(1)5或-5。 (2)化简为4a+4b-1；所有可能值为19或-21。 解析(1)a、b同号，只有同为正数或同为负数两种情况；同号两数相加，取相同的符号，并把绝 对值相加。（累计1分） 当a>0、b>0时，a+b=|a+|b1=5;当a<0、b<0时，a+b=-(a+|b)=-5。(累计3分) (2）先去最里面的小括号，原式=2a+2b-[2a-3a-a-2b+1]。(累计4分) 再去中括号并合并，原式=2a+2b-2a2+3a+a+2b-1=4a+4b-1=4(a+b)-1。(累计6分) 当a+b=5时，原式=4×5-1=19；当a+b=-5时，原式=4×(-5)-1=-21。所以所有可能值为19 或-21。（累计8分） 两种值都能取到：例如取a=2、b=3,或取a=-2、b=-3,都满足同号且|α+b=5,分别得到上 述两个值。 评分说明第(1)问完整分类1分、每一类的和各1分。第(2)问化简3分、两个值各1分；学生不另举实例不 扣分，同正、同负两类已经足以表明可实现。只给一个值则少给相应1分。 24.(8分)一件商品的原价为a元，其中a>0。商店先在原价的基础上提价20%，再在提价后 的售价基础上降价20%。 (1)分别用含a的代数式表示第一次、第二次调价后的售价，并化简。 (2)第二次调价后的售价比原价提高或降低了多少元？用含a的代数式表示。当a=250时，这个 差额是多少元？ (3)小华说：“两次调价的百分比相同，增加和减少的钱数就相同。”比较两次调价的金额，判断小 华的说法。 答案（1)第一次调价后为1.2a元，第二次调价后为0.96a元。 (2)比原价降低了0.04a元；当a=250时，降低了10元。 (3)小华的说法错误。第一次增加02a元，第二次减少0.24a元，两次金额不同。 解析(1)第一次提价以原价为基准，售价为a+20%a=1.2a,即1.2a元。（累计1分）》 第二次降价以第一次调价后的售价为基准，售价为1.2a-20%×1.2a=1.2a-0.24a=0.96a,即 0.96a元。（累计3分） (2)原价减去第二次调价后的售价为a-0.96a=0.04a。由于a>0,差为正，所以售价比原价降低 了0.04a元。（累计5分） 当a=250时，0.04a=0.04×250=10,即降低了10元。（累计6分） (3)第一次增加的金额为20%a=0.2a元；第二次减少的金额为20%×1.2a=0.24a 元。（累计7分） 第二次减少的金额比第一次增加的金额多0.24a-0.2a=0.04a元。两次调价的百分比虽然相同，但 计算基准不同，所以小华的说法错误。（累计8分） 评分说明第(1)问第一次售价1分、第二次售价2分：金额式可用等价分数表示。第(3)问须体现两次调价基 准或金额不同，不只凭百分比相同断言。 第8页共11页 七年级数学期中模拟卷教师详解版 25.（10分)一个三位数的百位、十位、个位数字依次为a、b、c,其中a、c为1至9的整数，b为 0至9的整数，且a>℃。把这个数的各位数字倒序排列，得到另一个三位数。 原数减去倒序所得的数，差为99(a-℃)。再将这个差的各位数字倒序排列，并与这个差相加。 (1)原数为532时，求最后所得的和。 (2）)当a-c≥2时，用含a、C的式子分别表示这个差的百位数字、十位数字和个位数字，并求最后所 得的和。 (3)当a-c=1时，最后所得的和是多少？ 答案(1)1089。 (2)百位数字为a-c-1,十位数字为9，个位数字为10-a+c;最后所得的和为1089。 (3)198。 解析(1)原数的倒序数为235，差为532-235=297。（累计1分） 297的倒序数为792，所以最后所得的和为297+792=1089。（累计2分） (2)设d=a-c。由数字范围及a-c≥2，知d为2至8的整数。 99d=100d-d=100(d-1)+90+(10-d)。(累计4分) 因此差的百位数字为d-1=a-c-1,十位数字为9，个位数字为10-d=10-a+c。其中d-1为1至7的整 数，10-d为2至8的整数，确实都是相应数位上的数字。（累计5分） 差的倒序数为100(10-d)+90+(d-1)。(累计6分) 两数相加为 [100(d-1)+90+(10-d)]+[100(10-d)+90+(d-1)]=101[(d-1)+(10-d)]+180。(累计7分) =101×9+180=1089。(累计8分) (3)当a-c=1时，差为99×1=99，它是两位数，倒序后仍为99。（累计9分） 所以最后所得的和为99+99=198。（累计10分） 评分说明第(2)问也可直接用a、c作竖式借位，或把差的七种可能值198、297、396、495、594、693、 792全部列出，再归纳三位数字的表达式并计算倒序相加。完整借位表示或完整穷尽为2分，三位数字的正确一般 表示为1分，倒序数的位值表达式为1分，正确相加及最终结果各1分。只列一个或几个例子，不能代替一般结 果。第(3)问按通常十进制数写法处理99，不在左侧补0；若擅自把99写成099后倒序成990，所得1089不符 合题意。其他正确方法参照上述要点给分。 第9页共11页 七年级数学期中模拟卷教师详解版 26.（10分)按以下规则写出一列数：前两个数任意给定，从第三个数起，每个数都等于它前面 的一个数减去再前面的一个数。 (1)前两个数依次为-2、5，写出第三个至第六个数。 (2)前两个数依次为有理数a、b,用含a、b的式子表示第三个至第六个数，并求前六个数的和。 (3)在(2)的条件下，若0<a<b,用含a、b的式子表示前六个数的绝对值的和，并化简。 若a<0<b,且b-a=6,求前六个数的绝对值的和。 答案(1)依次为7、2、-5、-7。 (2)依次为b-a、-a、-b、a-b;前六个数的和为0。 (3)当0<a<b时，所求为4b;当a<0<b且b-a=6时，所求为24。 解析（1)第三个数为5-(-2)=7，第四个数为7-5=2。（累计1分） 第五个数为2-7=-5，第六个数为-5-2=-7。（累计2分） (2)第三个数为b-a,第四个数为(b-a)-b=-a。(累计3分) 第五个数为-a-(b-a)=-b,第六个数为-b-(-a)=a-b。(累计4分) 前六个数的和为a+b+(b-a)+(-a)+(-b)+(a-b)=0。(累计5分) (3)当0<a<b时，b-a>0、a-b<0,所求为a+b+(b-a)+a+b+(b-a)。(累计6分) 合并同类项，得4b。(累计7分) 当a<0<b时，b-a>0、a-b<0,所求为-a+b+(b-a)+(-a)+b+(b-a)。(累计8分) 合并同类项，得4b-4a=4(b-a)。(累计9分) 因为b-a=6,所以所求为4×6=24。（累计10分） 评分说明第(3)问可先将前六项按互为相反数配对，写成2(Ial+bl+b-al),再按给定条件去绝对值；给分与逐 项处理相同。第(2)问各一对生成式分别1分，正确总和1分。学生在前问出现单次计算失误，后问重新正确列 式的步骤独立给分；不能用少量数值代入代替对所有符合范围的α、b的化简。未要求或评分任何周期及远序 号项。 第10页共11页 七年级数学期中模拟卷教师详解版 27.(10分)如图，一条纸条放在数轴上，左端点A、右端点B表示的数分别为-4、10。点C在纸 条上，表示的数为x,其中-2≤x≤6。 保持C右侧的纸条不动，将C左侧的纸条沿过点C的折痕向右折叠并压平，点A落在数轴上的点D 处，折过去的纸条可以超出原来的右端点B。折叠前后，点A与点D到点C的距离相等。所有长度均 以数轴的单位长度为单位，折叠后的覆盖长度指有纸条覆盖的部分的总长度，重叠部分只计一次。 折叠前（示意） B X 10 AC段向右折叠，CB段不动 (1)当x=1时，点D表示的数是多少？重叠部分的长度是多少？ (2)用含x的式子表示点D所表示的数，并分别在-2≤x≤3与3<x≤6两种情况下，表示重叠部分的 长度和折叠后的覆盖长度。 (3)重叠部分的长度最大是多少？折叠后的覆盖长度最小是多少？分别写出取得上述结果时x 的值。 答案(1)点D表示6；重叠部分长5。 (2)点D表示2x+4。当-2≤x≤3时，重叠部分长x+4,覆盖长度为10-X;当3<x≤6时，重叠部分 长10-x,覆盖长度为x+4。 (3)重叠部分的长度最大为7，覆盖长度最小为7，均在x=3时取得。 解析（1)当x=1时，AC=1-(-4)=5。折叠后CD=AC=5,所以点D表示1+5=6。（累计1分） 此时点D在点B左侧，重叠部分为CD,长度为5。（累计2分） (2)AC=x-(-4)=x+4。由CD=AC,点D表示x+(x+4)=2x+4。(累计3分) 当-2≤x≤3时，2x+4≤10，点D在点B左侧或与B重合。重叠部分为CD,长度为x+4。(累计4分) 此时有纸条覆盖的部分为CB,覆盖长度为10-x。(累计5分) 当3<x≤6时，2x+4>10,点D在点B右侧，折过去的纸条超出B。 重叠部分为CB,长度为10-x。(累计6分) 此时有纸条覆盖的部分为CD,覆盖长度为(2x+4)-x=x+4。(累计7分) (3)两段纸条AC与CB的长度之和为14。重叠长度是这两段长度中较小的一个，不超过7；覆盖长 度是其中较大的一个，不小于7。（累计8分） 点C在纸条正中间时，两段长度都为7，此时x=-4+7=3,且在题定范围内。（累计9分） 所以重叠部分的最大长度为7，覆盖长度的最小值为7，均在x=3时取得。（累计10分） 评分说明第(2)问允许按图或先比较两段长度AC与CB作答，不要求使用点D数值的不等式；两个范围在x=3 处的结果相同，若学生把等号分配到后一段且其他端点范围正确，同样给分。第(3)问也可根据两种情况下的长 度式直接比较：×≤3时重叠不超过7、覆盖不少于7；x>3时重叠小于7、覆盖大于7。写出成立的界限1分，验证 x=3可取得并符合范围1分，两项最值和取得位置正确1分。只给最值与位置、未给任何界限依据，得最后1分； 不要求解距离方程或使用轴对称定理。 第11页共11页七年级数学期中模拟卷 教师详解版 江苏省2026—2027学年第一学期七年级数学期中模拟卷 苏科版 苏州专用 教师详解版 满分130分 考试时间120分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．的相反数位于（　　）。 A．与之间 B．与之间 C．与之间 D．与之间 答案 D 解析 的相反数是。因为，所以它位于与之间，选D。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） 评分说明 客观题按最终选项或填空结果计分；解析中的分值标记仅在完整结论处计3分。 2．将用科学记数法表示为（　　）。 A． B． C． D． 答案 B 解析 ，且，符合科学记数法的要求，选B。其余三个选项依次表示、、，均不等于原⁠数⁠。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） 评分说明 客观题按最终选项或填空结果计分；解析中的分值标记仅在完整结论处计3分。 3．单项式的系数和次数分别是（　　）。 A．， B．， C．， D．， 答案 A 解析 ，数字因数为，所以系数为；字母、的指数分别为、，次数为，选A。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） 评分说明 客观题按最终选项或填空结果计分；解析中的分值标记仅在完整结论处计3分。 4．下列合并同类项的结果正确的是（　　）。 A． B． C． D． 答案 C 解析 合并同类项只把系数相加，字母及其指数不变。C中，正确。A的正确结果是；B中的与不是同类项；D中的与不是同类项。故选C。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） 评分说明 客观题按最终选项或填空结果计分；解析中的分值标记仅在完整结论处计3分。 5．有理数、在数轴上的位置如图。下列结论正确的是（　　）。 A． B． C． D． 答案 B 解析 由图可知，因此。同时，，，故只有B正确。这里不需要比较点到原点的距⁠离⁠。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） 评分说明 客观题按最终选项或填空结果计分；解析中的分值标记仅在完整结论处计3分。 6．某实验小组两次用水，第一次用水毫升，第二次比第一次多用毫升，其中。两次平均用水量为（　　）。 A．毫升 B．毫升 C．毫升 D．毫升 答案 D 解析 第二次用水量为毫升，两次用水总量为，所以平均用水量为毫升，选D。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） 评分说明 客观题按最终选项或填空结果计分；解析中的分值标记仅在完整结论处计3分。 7．当时，代数式的值比的值（　　）。 A．小 B．大 C．小 D．大 答案 A 解析 当时，，。 因为，所以的值比的值小，选A。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） 评分说明 客观题按最终选项或填空结果计分；解析中的分值标记仅在完整结论处计3分。 8．已知，，则的值为（　　）。 A． B． C． D． 答案 C 解析 ，。 因此，选C。无需分别求、。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） 评分说明 客观题按最终选项或填空结果计分；解析中的分值标记仅在完整结论处计3分。 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请把答案填写在题中的横线上。） 9．在，，，，，这六个数中，既是整数又不大于的数有________个。 答案 解析 因为，六个数中既是整数又不大于的数是、、，共有个。是整数，但不是正数或负⁠数⁠。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） 评分说明 客观题按最终选项或填空结果计分；解析中的分值标记仅在完整结论处计3分。 10．计算：________。 答案 解析 先计算乘方，再按从左到右的顺序计算乘除： 。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） 评分说明 客观题按最终选项或填空结果计分；解析中的分值标记仅在完整结论处计3分。 11．用四舍五入法将精确到百分位，所得近似数为________。 答案 解析 的千分位数字为，向百分位进后，百分位原有的又向十分位进，得到。末尾的须保留，以表示精确到百分⁠位⁠。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） 评分说明 客观题按最终选项或填空结果计分；解析中的分值标记仅在完整结论处计3分。填写5.1未体现精确到百分位，不按正确结果计⁠分⁠。 12．多项式化简后的常数项是________。 答案 解析 去括号并合并同类项，得，所以常数项是。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） 评分说明 客观题按最终选项或填空结果计分；解析中的分值标记仅在完整结论处计3分。 13．已知，则的值为________。 答案 解析 由，得。因此。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） 评分说明 客观题按最终选项或填空结果计分；解析中的分值标记仅在完整结论处计3分。 14．已知，则________。 答案 解析 由，可知，，因此，。 原式。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） 评分说明 客观题按最终选项或填空结果计分；解析中的分值标记仅在完整结论处计3分。 15．整数、满足，且。则的最小值为________。 答案 解析 由整数范围可知，只能取、、，只能取、。结合，符合条件的取值只有三组：、；、；、。 这三组对应的依次为、、，所以最小值为，且在、时能取⁠到⁠。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） 评分说明 客观题按最终选项或填空结果计分；解析中的分值标记仅在完整结论处计3分。 16．一列数的绝对值依次为、、、、，符号按“正、正、负、负”依次循环， 前六个数为、、、、、。 从第个数开始，连续个数的和为________，其中为正整⁠数⁠。 答案 解析 每个数构成一个完整的符号周期。第、个数为负数，其后两数为正数，再后两数为负数。所取六个数依次为、、、、、。 它们的和为。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） 评分说明 客观题按最终选项或填空结果计分；解析中的分值标记仅在完整结论处计3分。 三、解答题（本大题共11小题，共82分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（5分） 计算： （1）。 （2）。 答案 （1）。 （2）。 解析 （1）减去负数等于加上它的相反数，原式 。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠1⁠分⁠） 原式 。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠2⁠分⁠） （2）先算括号内，。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） 除以一个非零数，等于乘它的倒数，原式 。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠4⁠分⁠） 两个负因数相乘得正数，约分后原式 。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠5⁠分⁠） 评分说明 （1）允许从左到右计算或合理分组；（2）允许先算乘除链或分步约分。方法正确且结果正确，按相应步骤给⁠分⁠。 18．（5分） 计算： （1）。 （2）。（用简便方法） 答案 （1）。 （2）。 解析 （1），，，所以原式 。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠1⁠分⁠） 原式 。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠2⁠分⁠） （2）对前两项运用乘法分配律，原式 。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） 再用分配律，原式 。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠4⁠分⁠） 原式 。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠5⁠分⁠） 评分说明 （2）采用分配律合并或其他合理简算方法均可。只按常规逐项算出三个乘积且结果正确，可给最后结果1分及可识别的有效运算1分；没有简算过程不计相应分配律方法⁠分⁠。 19．（6分） 计算： （1）。 （2）。 答案 （1）。 （2）。 解析 （1）分别把 项、 项和 项合并，原式 。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠2⁠分⁠） 原式 。三项的字母部分不同，不能再合⁠并⁠。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） （2）先去小括号，原式 。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠4⁠分⁠） 中括号内合并后，原式 。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠5⁠分⁠） 所以原式 。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠6⁠分⁠） 评分说明 （1）可以按任意顺序合并同类项；结果三项顺序可变。（2）也可连续去括号，按等价步骤给⁠分⁠。 20．（6分） 已知代数式 。 （1）化简这个代数⁠式⁠。 （2）当 ， 时，求这个代数式的⁠值⁠。 答案 （1）。 （2）。 解析 （1）去括号，原式 。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠2⁠分⁠） 合并同类项，原式 。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠4⁠分⁠） （2）把 ， 代入化简后的式子，得 。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠5⁠分⁠） 原式 。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠6⁠分⁠） 评分说明 第（1）问去括号2分、正确合并2分；第（2）问正确代入1分、准确结果1分。与本解不同但正确的方法按对应能力点给⁠分⁠。 21．（6分） 一次知识竞答共 道题，每题的得分规定和小明的答题情况如下表。答对记正分，答错记负分，未答记 分。 答题情况 答对 答错 未答 每题得分（分） 小明的题数（道） （1）按表中的规定，小明的总得分是多少⁠分⁠？ （2）若改为答对一题得 分，答错一题扣 分，未答仍不计分，按同一份答题记录计算，小明的总得分是多少分？比原规则下的总得分增加或减少多少⁠分⁠？ 答案 （1） 分。 （2） 分，比原规则下增加 分。 解析 （1）按原规则，总得分为 。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠1⁠分⁠） ，所以总得分是 分。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠2⁠分⁠） （2）按新规则，答对和答错的题数不变，总得分为 。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） ，所以新总得分是 分。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠4⁠分⁠） ，因此比原规则下增加 分。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠6⁠分⁠） 评分说明 第（2）问也可先算分数变化：答对每题多1分、答错每题少1分，总变化为11-6=5分，再求32+5=37分，按对应步骤给满⁠分⁠。 22．（8分） 如图，小区内的道路横平竖直，横向相邻两个路口间的路程均为 米，纵向相邻两个路口间的路程均为 米，其中 ，。 从 到 的两条路线如下，图中箭头表示行进方向。重复经过的路段，每经过一次都计入路⁠程⁠。 甲路线：。 乙路线：。 （1）分别用含 、 的代数式表示沿甲、乙两条路线行走的总路程，并化⁠简⁠。 （2）沿乙路线比沿甲路线多走多少米？用含 、 的最简式表⁠示⁠。 （3）若 ，沿乙路线比沿甲路线多走多少⁠米⁠？ 答案 （1）甲路线为 米，乙路线为 米。 （2）多走 米。 （3）多走 米。 解析 （1）甲路线依次走 、、，路程为 ，即 米。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠1⁠分⁠） 乙路线依次走 、、、、、、，路程为 ，即 米。 和 虽然是同一路段，但经过两次，要计两⁠次⁠。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） （2）多走的路程等于乙路线总路程减去甲路线总路程，列式为 。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠4⁠分⁠） 。所以多走 米。由于 、，这个差为⁠正⁠。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠6⁠分⁠） （3）把 看成一个整体，。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠7⁠分⁠） 当 时，，所以多走 米。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠8⁠分⁠） 评分说明 第（1）问甲路线1分、乙路线2分；重复边须按实际经过次数计入。第（2）问可直接识别多走的4段为2a+2b。第（3）问不需要分别求a、b。 23．（8分） 已知有理数 、 同号，且 。 （1）求 的所有可能⁠值⁠。 （2）先化简 ，再求这个代数式的所有可能⁠值⁠。 答案 （1） 或 。 （2）化简为 ；所有可能值为 或 。 解析 （1）、 同号，只有同为正数或同为负数两种情况；同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相⁠加⁠。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠1⁠分⁠） 当 、 时，；当 、 时，。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） （2）先去最里面的小括号，原式 。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠4⁠分⁠） 再去中括号并合并，原式 。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠6⁠分⁠） 当 时，原式 ；当 时，原式 。所以所有可能值为 或 。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠8⁠分⁠） 两种值都能取到：例如取 、，或取 、，都满足同号且 ，分别得到上述两个⁠值⁠。 评分说明 第（1）问完整分类1分、每一类的和各1分。第（2）问化简3分、两个值各1分；学生不另举实例不扣分，同正、同负两类已经足以表明可实现。只给一个值则少给相应1分。 24．（8分） 一件商品的原价为 元，其中 。商店先在原价的基础上提价 ，再在提价后的售价基础上降价 。 （1）分别用含 的代数式表示第一次、第二次调价后的售价，并化⁠简⁠。 （2）第二次调价后的售价比原价提高或降低了多少元？用含 的代数式表示。当 时，这个差额是多少⁠元⁠？ （3）小华说：“两次调价的百分比相同，增加和减少的钱数就相同。”比较两次调价的金额，判断小华的说⁠法⁠。 答案 （1）第一次调价后为 元，第二次调价后为 元。 （2）比原价降低了 元；当 时，降低了 元。 （3）小华的说法错误。第一次增加 元，第二次减少 元，两次金额不⁠同⁠。 解析 （1）第一次提价以原价为基准，售价为 ，即 元。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠1⁠分⁠） 第二次降价以第一次调价后的售价为基准，售价为 ，即 元。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） （2）原价减去第二次调价后的售价为 。由于 ，差为正，所以售价比原价降低了 元。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠5⁠分⁠） 当 时，，即降低了 元。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠6⁠分⁠） （3）第一次增加的金额为 元；第二次减少的金额为 元。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠7⁠分⁠） 第二次减少的金额比第一次增加的金额多 元。两次调价的百分比虽然相同，但计算基准不同，所以小华的说法错⁠误⁠。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠8⁠分⁠） 评分说明 第（1）问第一次售价1分、第二次售价2分；金额式可用等价分数表示。第（3）问须体现两次调价基准或金额不同，不只凭百分比相同断⁠言⁠。 25．（10分） 一个三位数的百位、十位、个位数字依次为、、，其中、为至的整数，为至的整数，且。把这个数的各位数字倒序排列，得到另一个三位⁠数⁠。 原数减去倒序所得的数，差为。再将这个差的各位数字倒序排列，并与这个差相⁠加⁠。 （1）原数为时，求最后所得的⁠和⁠。 （2）当时，用含、的式子分别表示这个差的百位数字、十位数字和个位数字，并求最后所得的⁠和⁠。 （3）当时，最后所得的和是多⁠少⁠？ 答案 （1）。 （2）百位数字为，十位数字为，个位数字为；最后所得的和为。 （3）。 解析 （1）原数的倒序数为，差为。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠1⁠分⁠） 的倒序数为，所以最后所得的和为。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠2⁠分⁠） （2）设。由数字范围及，知为至的整⁠数⁠。 。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠4⁠分⁠） 因此差的百位数字为，十位数字为，个位数字为。其中为至的整数，为至的整数，确实都是相应数位上的数⁠字⁠。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠5⁠分⁠） 差的倒序数为。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠6⁠分⁠） 两数相加为 。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠7⁠分⁠） 。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠8⁠分⁠） （3）当时，差为，它是两位数，倒序后仍为。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠9⁠分⁠） 所以最后所得的和为。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠1⁠0⁠分⁠） 评分说明 第（2）问也可直接用a、c作竖式借位，或把差的七种可能值198、297、396、495、594、693、792全部列出，再归纳三位数字的表达式并计算倒序相加。完整借位表示或完整穷尽为2分，三位数字的正确一般表示为1分，倒序数的位值表达式为1分，正确相加及最终结果各1分。只列一个或几个例子，不能代替一般结果。第（3）问按通常十进制数写法处理99，不在左侧补0；若擅自把99写成099后倒序成990，所得1089不符合题意。其他正确方法参照上述要点给⁠分⁠。 26．（10分） 按以下规则写出一列数：前两个数任意给定，从第三个数起，每个数都等于它前面的一个数减去再前面的一个⁠数⁠。 （1）前两个数依次为、，写出第三个至第六个⁠数⁠。 （2）前两个数依次为有理数、，用含、的式子表示第三个至第六个数，并求前六个数的⁠和⁠。 （3）在（2）的条件下，若，用含、的式子表示前六个数的绝对值的和，并化⁠简⁠。 若，且，求前六个数的绝对值的⁠和⁠。 答案 （1）依次为、、、。 （2）依次为、、、；前六个数的和为。 （3）当时，所求为；当且时，所求为。 解析 （1）第三个数为，第四个数为。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠1⁠分⁠） 第五个数为，第六个数为。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠2⁠分⁠） （2）第三个数为，第四个数为。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） 第五个数为，第六个数为。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠4⁠分⁠） 前六个数的和为。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠5⁠分⁠） （3）当时，、，所求为。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠6⁠分⁠） 合并同类项，得。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠7⁠分⁠） 当时，、，所求为。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠8⁠分⁠） 合并同类项，得。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠9⁠分⁠） 因为，所以所求为。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠1⁠0⁠分⁠） 评分说明 第（3）问可先将前六项按互为相反数配对，写成2(|a|+|b|+|b-a|)，再按给定条件去绝对值；给分与逐项处理相同。第（2）问各一对生成式分别1分，正确总和1分。学生在前问出现单次计算失误，后问重新正确列式的步骤独立给分；不能用少量数值代入代替对所有符合范围的a、b的化简。未要求或评分任何周期及远序号⁠项⁠。 27．（10分） 如图，一条纸条放在数轴上，左端点、右端点表示的数分别为、。点在纸条上，表示的数为，其中。 保持右侧的纸条不动，将左侧的纸条沿过点的折痕向右折叠并压平，点落在数轴上的点处，折过去的纸条可以超出原来的右端点。折叠前后，点与点到点的距离相等。所有长度均以数轴的单位长度为单位，折叠后的覆盖长度指有纸条覆盖的部分的总长度，重叠部分只计一⁠次⁠。 （1）当时，点表示的数是多少？重叠部分的长度是多⁠少⁠？ （2）用含的式子表示点所表示的数，并分别在与两种情况下，表示重叠部分的长度和折叠后的覆盖长⁠度⁠。 （3）重叠部分的长度最大是多少？折叠后的覆盖长度最小是多少？分别写出取得上述结果时的⁠值⁠。 答案 （1）点表示；重叠部分长。 （2）点表示。当时，重叠部分长，覆盖长度为；当时，重叠部分长，覆盖长度为。 （3）重叠部分的长度最大为，覆盖长度最小为，均在时取⁠得⁠。 解析 （1）当时，。折叠后，所以点表示。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠1⁠分⁠） 此时点在点左侧，重叠部分为，长度为。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠2⁠分⁠） （2）。由，点表示。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） 当时，，点在点左侧或与重合。重叠部分为，长度为。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠4⁠分⁠） 此时有纸条覆盖的部分为，覆盖长度为。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠5⁠分⁠） 当时，，点在点右侧，折过去的纸条超出。 重叠部分为，长度为。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠6⁠分⁠） 此时有纸条覆盖的部分为，覆盖长度为。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠7⁠分⁠） （3）两段纸条与的长度之和为。重叠长度是这两段长度中较小的一个，不超过；覆盖长度是其中较大的一个，不小于。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠8⁠分⁠） 点在纸条正中间时，两段长度都为，此时，且在题定范围⁠内⁠。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠9⁠分⁠） 所以重叠部分的最大长度为，覆盖长度的最小值为，均在时取⁠得⁠。⁠ ⁠（⁠累⁠计⁠1⁠0⁠分⁠） 评分说明 第（2）问允许按图或先比较两段长度AC与CB作答，不要求使用点D数值的不等式；两个范围在x=3处的结果相同，若学生把等号分配到后一段且其他端点范围正确，同样给分。第（3）问也可根据两种情况下的长度式直接比较：x≤3时重叠不超过7、覆盖不少于7；x>3时重叠小于7、覆盖大于7。写出成立的界限1分，验证x=3可取得并符合范围1分，两项最值和取得位置正确1分。只给最值与位置、未给任何界限依据，得最后1分；不要求解距离方程或使用轴对称定⁠理⁠。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $七年级数学期中模拟卷 学生版 江苏省2026—2027学年第一学期七年级数学期中模拟卷 苏科版 苏州专用 满分130分 考试时间120分钟 学校：_______________ 班级：________ 姓名：________ 考号：_______________ 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．的相反数位于（　　）。 A．与之间 B．与之间 C．与之间 D．与之间 2．将用科学记数法表示为（　　）。 A． B． C． D． 3．单项式的系数和次数分别是（　　）。 A．， B．， C．， D．， 4．下列合并同类项的结果正确的是（　　）。 A． B． C． D． 5．有理数、在数轴上的位置如图。下列结论正确的是（　　）。 A． B． C． D． 6．某实验小组两次用水，第一次用水毫升，第二次比第一次多用毫升，其中。两次平均用水量为（　　）。 A．毫升 B．毫升 C．毫升 D．毫升 7．当时，代数式的值比的值（　　）。 A．小 B．大 C．小 D．大 8．已知，，则的值为（　　）。 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请把答案填写在题中的横线上。） 9．在，，，，，这六个数中，既是整数又不大于的数有________个。   10．计算：________。   11．用四舍五入法将精确到百分位，所得近似数为________。   12．多项式化简后的常数项是________。   13．已知，则的值为________。   14．已知，则________。   15．整数、满足，且。则的最小值为________。   16．一列数的绝对值依次为、、、、，符号按“正、正、负、负”依次循环， 前六个数为、、、、、。 从第个数开始，连续个数的和为________，其中为正整⁠数⁠。   三、解答题（本大题共11小题，共82分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（5分） 计算： （1）。 （2）。                 18．（5分） 计算： （1）。 （2）。（用简便方法）                 19．（6分） 计算： （1）。 （2）。                   20．（6分） 已知代数式 。 （1）化简这个代数⁠式⁠。 （2）当 ， 时，求这个代数式的⁠值⁠。                   21．（6分） 一次知识竞答共 道题，每题的得分规定和小明的答题情况如下表。答对记正分，答错记负分，未答记 分。 答题情况 答对 答错 未答 每题得分（分） 小明的题数（道） （1）按表中的规定，小明的总得分是多少⁠分⁠？ （2）若改为答对一题得 分，答错一题扣 分，未答仍不计分，按同一份答题记录计算，小明的总得分是多少分？比原规则下的总得分增加或减少多少⁠分⁠？                   22．（8分） 如图，小区内的道路横平竖直，横向相邻两个路口间的路程均为 米，纵向相邻两个路口间的路程均为 米，其中 ，。 从 到 的两条路线如下，图中箭头表示行进方向。重复经过的路段，每经过一次都计入路⁠程⁠。 甲路线：。 乙路线：。 （1）分别用含 、 的代数式表示沿甲、乙两条路线行走的总路程，并化⁠简⁠。 （2）沿乙路线比沿甲路线多走多少米？用含 、 的最简式表⁠示⁠。 （3）若 ，沿乙路线比沿甲路线多走多少⁠米⁠？                           23．（8分） 已知有理数 、 同号，且 。 （1）求 的所有可能⁠值⁠。 （2）先化简 ，再求这个代数式的所有可能⁠值⁠。                           24．（8分） 一件商品的原价为 元，其中 。商店先在原价的基础上提价 ，再在提价后的售价基础上降价 。 （1）分别用含 的代数式表示第一次、第二次调价后的售价，并化⁠简⁠。 （2）第二次调价后的售价比原价提高或降低了多少元？用含 的代数式表示。当 时，这个差额是多少⁠元⁠？ （3）小华说：“两次调价的百分比相同，增加和减少的钱数就相同。”比较两次调价的金额，判断小华的说⁠法⁠。                           25．（10分） 一个三位数的百位、十位、个位数字依次为、、，其中、为至的整数，为至的整数，且。把这个数的各位数字倒序排列，得到另一个三位⁠数⁠。 原数减去倒序所得的数，差为。再将这个差的各位数字倒序排列，并与这个差相⁠加⁠。 （1）原数为时，求最后所得的⁠和⁠。 （2）当时，用含、的式子分别表示这个差的百位数字、十位数字和个位数字，并求最后所得的⁠和⁠。 （3）当时，最后所得的和是多⁠少⁠？                                     26．（10分） 按以下规则写出一列数：前两个数任意给定，从第三个数起，每个数都等于它前面的一个数减去再前面的一个⁠数⁠。 （1）前两个数依次为、，写出第三个至第六个⁠数⁠。 （2）前两个数依次为有理数、，用含、的式子表示第三个至第六个数，并求前六个数的⁠和⁠。 （3）在（2）的条件下，若，用含、的式子表示前六个数的绝对值的和，并化⁠简⁠。 若，且，求前六个数的绝对值的⁠和⁠。                                       27．（10分） 如图，一条纸条放在数轴上，左端点、右端点表示的数分别为、。点在纸条上，表示的数为，其中。 保持右侧的纸条不动，将左侧的纸条沿过点的折痕向右折叠并压平，点落在数轴上的点处，折过去的纸条可以超出原来的右端点。折叠前后，点与点到点的距离相等。所有长度均以数轴的单位长度为单位，折叠后的覆盖长度指有纸条覆盖的部分的总长度，重叠部分只计一⁠次⁠。 （1）当时，点表示的数是多少？重叠部分的长度是多⁠少⁠？ （2）用含的式子表示点所表示的数，并分别在与两种情况下，表示重叠部分的长度和折叠后的覆盖长⁠度⁠。 （3）重叠部分的长度最大是多少？折叠后的覆盖长度最小是多少？分别写出取得上述结果时的⁠值⁠。                                             第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $江苏省2026一2027学年第一学期七年级数学期中模拟卷 答题卡 苏科版苏州专用满分130分考试时间120分钟 ■ 姓名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，请将姓名、准考证号填写清楚 考生禁填： 缺考标记 并核对条形码上的姓名、准考证号。 违纪标记 ■ 2.选择题用2B铅笔填涂；非选择题用 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂。 0.5毫米黑色签字笔作答，字迹清晰。 3. 按题号在规定区域作答，超出区域无效。 选择题填涂样例： 4.保持卡面清洁，不要折叠、破损。 正确填涂 错误填涂 [x] 一、 选择题（本大题共8小题，每小题3分， 共24分。) 1.【A]【B][C][D] 5.[A][B]【C][D] 2.【AJ【B][C][D] 6.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 4. [A]【B][C][D] 8.[A][B][C][D] 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分， 共24分。) 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共11小题，共82分。） 17.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第1页共7页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(5分) 19.(6分) 20. (6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第2页共7页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(6分) 22.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第3页共7页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23. (8分) 24. (8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第4页共7页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第5页共7页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第6页共7页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第7页共7页