3.3整式加减期中计算专项训练50题 2026—2027学年苏科版七年级数学上册

整式加减计算专项训练50题 教师详解版 整式加减计算专项训练50题 2026—2027学年第一学期 苏科版七年级数学上册 教师详解版 本讲先解释整式加减的规则与步骤，再安排由易到难的50道纯计算解答题。通过逐层去括号、合并同类项，掌握整式加减混合运算的完整书写方法。 知识详解 认识整式中的项与系数 本讲练习整式的加减及其混合运算。计算的核心是去括号和合并同类项；括号前有数字系数时，要把这个数乘到括号内的每一项。 由数与字母的积组成的式子叫作单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。几个单项式的和叫作多项式。单项式和多项式统称整式。例如，、、 是单项式， 是多项式。 多项式中的每一个单项式叫作它的项。找项时，可以把减法看成加上一个负项；项前面的符号必须一起带上。 的三项是 、、，其中不含字母的项 叫作常数项。 单项式中的数字因数叫作系数，系数包含它前面的正负号。 的系数是 ， 的系数是 ， 的系数是 。没有写出的系数是 或 ，不是 。 分母是非零常数的项仍可以是整式中的项。例如， 的系数是 。本讲中的分母均为常数，不出现字母在分母上的式子。 准确辨认同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫作同类项。判断时只看字母及其对应指数，不看系数，也不看字母书写的先后顺序。 与 是同类项，因为 ； 与 也是同类项。 与 不是同类项，虽然都含有 、，但是两个字母的指数没有分别对应相同。 与 、 与 都不是同类项。所有常数项都属于同类项，例如 、 与 可以合并。 辨认方法：先把每一项连同符号圈出，再按字母及其指数分类。同类项可以画相同标记；只看字母个数或只看总次数，都会分错。 合并同类项只合并系数 把同类项合并成一项时，把它们的系数相加，字母和字母的指数保持不变。不同类的项不能合并，必须保留。 合并得到的系数为 时，这一项为 ，可以不写；如果所有项都抵消，结果必须写 。系数为 或 时，通常把 省略。 例 同类项分组后合并 计算：。 解析 第1、2、4项是同类项，第3项与它们不同类。 。 。 方法提示 字母的指数不参加系数的加减。 常见错误： 应为 ，不是 ； 应为 ，不是 ； 已不能合并，不能写成 。 括号前是加号或减号 括号前是加号，去掉括号和前面的加号后，括号内各项的符号不变。括号前是减号，去掉括号和前面的减号后，括号内每一项都变号：原来的加号改为减号，减号改为加号。 整式相减时，被减去的是整个式子。例如， 中如果用一个多项式代替 ，应先给这个多项式加上括号，再逐项变号。 例 连续加减时逐项变号 计算：。 解析 第一个括号前是减号，三项全部变号；第二个括号前是加号，各项符号不变。 。 。 。 不要只改变括号内第一项的符号；也不要遗漏常数项的变号。去括号后先逐项检查，再合并，可以减少漏项和错号。 括号前有数字系数 括号前有数字系数时，利用分配律，把这个数连同它的符号分别乘到括号内每一项，再合并同类项。这是本讲去括号的一部分，不是两个含字母的多项式相乘。 正数乘括号内各项，原来的加减符号不变；负数乘括号内各项，原来的加号改为减号，减号改为加号。除了检查符号，还要检查每一项的系数是否都乘了括号外的数。 例 数字系数作用于每一项 计算：。 解析 注意 要分别乘 、、；常数项也不能漏乘。 。 。 。 分数系数按同样方法处理，例如 。若写成 ，分母作用于整个分子，因此 。 多层括号由内向外处理 遇到小括号、中括号和大括号时，一般由内向外逐层处理。每去掉一层括号，都重新看这一层括号前的符号和数字系数。不要跨过中间步骤，同时改变许多项的符号。 例 中括号内先去小括号 计算：。 解析 先处理 ，再合并中括号内的同类项，最后去中括号。 。 。 。 。 例 三层括号逐层计算 计算：。 解析 。 。 。 。 。 方法提示 每一行只处理一层或一组同类项，最后一行不再含有可合并的同类项。 分数与小数系数的处理 有分数系数时，字母部分不变，只对数字系数作有理数运算。合并分数系数要通分，最后把分数约分；不能把分母分别相加。 例 先去括号再通分 计算：。 解析 。 。 。 小数系数可以直接计算，也可以先化成分数。常用转换有 、、。分数和小数混合出现时，通常先统一成分数，能更清楚地检查符号和约分。 例 小数系数也要逐项相乘 计算：。 解析 。 。 分数形式与有限小数形式可能表示同一个结果。检查时应比较它们的值是否相同，而不只比较写法。结果中的分数应约分。 用整式名称表示加减运算 已知整式 、，计算 、 等式子时，可以先把 、 的完整表达式放入括号，再去括号、合并同类项。不要只代入其中一项，也不要在减号后省略必要的括号。 例 代入时保留整个整式 已知 ，，计算 。 解析 。 。 。 如果组合中有相同的整式整体，先对 、 作加减，往往更简洁。例如，，然后再写出已知的 。这是把 、 当作整体合并，不需要求字母的数值。 完整计算步骤与自查方法 第一步，看清每个项的符号、字母及指数，找出括号的层次；第二步，逐层去括号，数字系数必须作用于每一项；第三步，把同类项放在一起，常数项单独归类；第四步，计算各组系数，保留字母及其指数；第五步，整理最终结果并检查。 书写等号时，每一行都应与原式相等。不要在等式链中突然只写某一项的计算结果。例如，一边还在计算含 的整式，一边直接写成某个系数的和，就会使等号左右不相等。草稿可以单独算系数，正式解答仍要带回完整的项。 自查四件事：原有的每一项是否都保留或正确抵消；减号后的每一项是否变号；数字系数是否漏乘某一项；合并后字母和指数是否仍与原来的同类项一致。 结果中的项通常可以按某个字母的降幂排列，便于检查，但不同的排列顺序也可能等价。不能为了“写成一项”而强行合并不同类项。所有项抵消时写 ，不能空着。 下面的计算练习连续编号，均须写出必要步骤。先掌握单层去括号和合并同类项，再处理多层括号、分数系数及整式整体的加减。 计算练习 1．计算：。 答案 。 解析 。 。 2．计算：。 答案 。 解析 。 。 3．计算：。 答案 。 解析 。 。 4．计算：。 答案 。 解析 。 。 。 5．计算：。 答案 。 解析 。 。 6．计算：。 答案 。 解析 。 。 7．计算：。 答案 。 解析 。 。 8．计算：。 答案 。 解析 。 。 。 9．计算：。 答案 。 解析 。 。 10．计算：。 答案 。 解析 。 。 11．计算：。 答案 。 解析 。 。 。 12．计算：。 答案 。 解析 。 。 。 13．计算：。 答案 。 解析 。 。 。 14．计算：。 答案 。 解析 。 。 。 15．计算：。 答案 。 解析 。 。 。 16．计算：。 答案 。 解析 。 。 。 17．计算：。 答案 。 解析 。 。 。 18．计算：。 答案 。 解析 。 。 。 19．计算：。 答案 。 解析 。 。 。 20．计算：。 答案 。 解析 。 。 。 21．计算：。 答案 。 解析 。 。 。 22．计算：。 答案 。 解析 。 。 。 。 23．计算：。 答案 。 解析 。 。 。 24．计算：。 答案 。 解析 。 。 。 25．已知 ，，计算 。 答案 。 解析 。 。 。 26．计算：。 答案 。 解析 。 。 。 。 27．计算：。 答案 。 解析 。 。 。 。 28．计算：。 答案 。 解析 。 。 。 。 29．计算：。 答案 。 解析 。 。 。 。 30．计算：。 答案 。 解析 。 。 。 31．计算：。 答案 。 解析 。 。 。 。 32．计算：。 答案 。 解析 。 。 。 。 33．已知 ，，计算 。 答案 。 解析 。 。 。 34．已知 ，，计算 。 答案 。 解析 先把 、 作为整体化简，再代入。 。 。 。 。 。 35．计算：。 答案 。 解析 。 。 。 。 36．计算：。 答案 。 解析 。 。 。 。 。 37．计算：。 答案 。 解析 。 。 。 。 。 38．计算：。 答案 。 解析 。 。 。 。 。 39．计算：。 答案 。 解析 。 。 。 。 40．计算：。 答案 。 解析 。 。 。 。 教学提示 分母都是常数。通分是为合并有理数系数，不涉及字母作分母的分式运算。 41．计算：。 答案 。 解析 。 。 。 。 。 42．计算：。 答案 。 解析 。 。 。 。 43．已知 ，，计算 。 答案 。 解析 先把 、 作为整体化简，再代入。 。 。 。 。 。 44．已知 ，，计算 。 答案 。 解析 先把 、 作为整体化简，再代入。 。 。 。 。 教学提示 直接代入展开也正确；先按A、B合并，更容易看出B整体抵消。 45．已知 ，，计算 。 答案 。 解析 先把 、 作为整体化简，再代入。 。 。 。 。 。 。 。 46．计算：。 答案 。 解析 。 。 。 。 。 47．计算：。 答案 。 解析 。 。 。 。 。 。 48．计算：。 答案 。 解析 。 。 。 。 49．已知 ，，计算 。 答案 。 解析 先把 、 作为整体化简，再代入。 。 。 。 。 。 。 。 。 50．计算：。 答案 。 解析 。 。 。 。 。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $整式加减计算专项训练50题学生版 整式加减计算专项训练50题 2026一2027学年第一学期苏科版七年级数学上册 学生版 本讲先解释整式加减的规则与步骤，再安排由易到难的50道纯计算解答题。通过逐层去括号、合并同类 项，掌握整式加减混合运算的完整书写方法。 知识详解 认识整式中的项与系数 本讲练习整式的加减及其混合运算。计算的核心是去括号和合并同类项；括号前有数字系数时，要 把这个数乘到括号内的每一项。 由数与字母的积组成的式子叫作单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。几个单项式的和叫作 多项式。单项式和多项式统称整式。例如，-3x、2ab、5是单项式，x-3xy+5是多项式。 多项式中的每一个单项式叫作它的项。找项时，可以把减法看成加上一个负项；项前面的符号必须 一起带上。x2-3y+5的三项是x2、-3y、5,其中不含字母的项5叫作常数项。 单项式中的数字因数叫作系数，系数包含它前面的正负号。-3y的系数是-3，x的系数是1，-ab 的系数是-1。没有写出的系数是1或-1，不是0。 分母是非零常数的项仍可以是整式中的项。例如，号x的系数是 本讲中的分母均为常数不出 现字母在分母上的式子。 准确辨认同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫作同类项。判断时只看字母及其对应指 数，不看系数，也不看字母书写的先后顺序。 4ab与-7ba是同类项，因为ba=ab;3x2y与-yx2也是同类项。xy与xy2不是同类项，虽然 都含有X、y,但是两个字母的指数没有分别对应相同。 x与x2、a与b都不是同类项。所有常数项都属于同类项，例如5、-2与0.5可以合并。 辨认方法：先把每一项连同符号圈出，再按字母及其指数分类。同类项可以画相同标记；只看字母 个数或只看总次数，都会分错。 合并同类项只合并系数 把同类项合并成一项时，把它们的系数相加，字母和字母的指数保持不变。不同类的项不能合并， 必须保留。 5X-2X=(5-2X=3x 合并得到的系数为0时，这一项为0，可以不写；如果所有项都抵消，结果必须写0。系数为1或 -1时，通常把1省略。 第1页共16页 整式加减计算专项训练50题学生版 例同类项分组后合并 计算：4xy-7x2y+2xy2+5x2y。 解析第1、2、4项是同类项，第3项与它们不同类。 4x2y-7x2y+2xy2+5x2y=(4-7+5)x2y+2xy。 =2x2y+2xy2。 方法提示字母的指数不参加系数的加减。 常见错误：3a+2a应为5a,不是5a2；4x2-x应为3x2,不是3；2a+3b已不能合并，不能写成 5ab。 括号前是加号或减号 括号前是加号，去掉括号和前面的加号后，括号内各项的符号不变。括号前是减号，去掉括号和前 面的减号后，括号内每一项都变号：原来的加号改为减号，减号改为加号。 a+(b-c+d)=a+b-c+d a-(b-c+d)=a-b+c-d 整式相减时，被减去的是整个式子。例如，A-B中如果用一个多项式代替B,应先给这个多项式加 上括号，再逐项变号。 例连续加减时逐项变号 计算：x-(2x-3y+4)+(y-5)。 解析第一个括号前是减号，三项全部变号；第二个括号前是加号，各项符号不变。 x-(2x-3y+4)+(y-5)=x-2x+3y-4+y-5。 =(1-2)x+(3+1)y-4-5。 =-x+4y-9。 不要只改变括号内第一项的符号；也不要遗漏常数项的变号。去括号后先逐项检查，再合并，可以 减少漏项和错号。 括号前有数字系数 括号前有数字系数时，利用分配律，把这个数连同它的符号分别乘到括号内每一项，再合并同类 项。这是本讲去括号的一部分，不是两个含字母的多项式相乘。 2(a-b+3)=2a-2b+6 -2(a-b+3)=-2a+2b-6 正数乘括号内各项，原来的加减符号不变；负数乘括号内各项，原来的加号改为减号，减号改为加 号。除了检查符号，还要检查每一项的系数是否都乘了括号外的数。 第2页共16页 整式加减计算专项训练50题学生版 例数字系数作用于每一项 计算：-3(2a-b+4)+2(a+3b-1)。 解析注意-3要分别乘2a、-b、4;常数项也不能漏乘。 -3(2a-b+4)+2(a+3b-1)=-6a+3b-12+2a+6b-2。 =(-6+2)a+(3+6)b-12-2。 =-4a+9b-14。 分数系数按同样方法处理，例如6x-4)=3x-2。若写成20-h+3, 4 ，分母作用于整个分子，因此 2a-b+3_1.16+3 a-二b+ 2 4 4° 多层括号由内向外处理 遇到小括号、中括号和大括号时，一般由内向外逐层处理。每去掉一层括号，都重新看这一层括号 前的符号和数字系数。不要跨过中间步骤，同时改变许多项的符号。 例中括号内先去小括号 计算：2x-[3y-2(x-y+1)]。 解析先处理-2(x-y+1),再合并中括号内的同类项，最后去中括号。 2x-[3y-2(x-y+1)]=2x-[3y-2x+2y-2]。 =2x-[-2x+5y-2]。 =2x+2x-5y+2。 =4x-5y+2。 例三层括号逐层计算 计算：a-{2b-[3a-(b-a)]}。 解析a-{2b-[3a-(b-a]}=a-{2b-[3a-b+a]}。 =a-{2b-[4a-b]}。 =a-(2b-4a+b)。 =a-(3b-4a)。 =5a-3b。 方法提示每一行只处理一层或一组同类项，最后一行不再含有可合并的同类项。 分数与小数系数的处理 有分数系数时，字母部分不变，只对数字系数作有理数运算。合并分数系数要通分，最后把分数约 分；不能把分母分别相加。 第3页共16页 整式加减计算专项训练50题学生版 例先去括号再通分 计算：4x-3)号3x+6。 解折4-3小号3x+6=2x-x-2 =(2-1)x22 34 =X-2° 小数系数可以直接计算，也可以先化成分数。常月转换有025=京05=分075=子。 =4。分数和小数 混合出现时，通常先统一成分数，能更清楚地检查符号和约分。 例小数系数也要逐项相乘 计算：0.5(4a-2b)-0.2(5a+5b)。 解析0.5(4a-2b)-0.2(5a+5b)=2a-b-a-b。 =a-2b。 分数形式与有限小数形式可能表示同一个结果。检查时应比较它们的值是否相同，而不只比较写 法。结果中的分数应约分。 用整式名称表示加减运算 已知整式A、B,计算A-B、2A-3B等式子时，可以先把A、B的完整表达式放入括号，再去括 号、合并同类项。不要只代入其中一项，也不要在减号后省略必要的括号。 例代入时保留整个整式 已知A=2x2-x+4,B=-x2+3x-2,计算2A-B。 解析2A-B=2(2x2-x+4)-（-x2+3x-2)。 =4x2-2x+8+x2-3x+2。 =5x2-5x+10。 如果组合中有相同的整式整体，先对A、B作加减，往往更简洁。例如， 2(A-B)-(A-2B)=2A-2B-A+2B=A,然后再写出已知的A。这是把A、B当作整体合并，不需 要求字母的数值。 完整计算步骤与自查方法 第一步，看清每个项的符号、字母及指数，找出括号的层次；第二步，逐层去括号，数字系数必须 作用于每一项；第三步，把同类项放在一起，常数项单独归类；第四步，计算各组系数，保留字母 及其指数；第五步，整理最终结果并检查。 书写等号时，每一行都应与原式相等。不要在等式链中突然只写某一项的计算结果。例如，一边还 在计算含x的整式，一边直接写成某个系数的和，就会使等号左右不相等。草稿可以单独算系数， 正式解答仍要带回完整的项。 第4页共16页 整式加减计算专项训练50题学生版 自查四件事：原有的每一项是否保留或正确抵消；减号后的每一项是否变号；数字系数是否漏乘 某一项；合并后字母和指数是否仍与原来的同类项一致。 结果中的项通常可以按某个字母的降幂排列，便于检查，但不同的排列顺序也可能等价。不能为了 “写成一项”而强行合并不同类项。所有项抵消时写0，不能空着。 下面的计算练习连续编号，均须写出必要步骤。先掌握单层去括号和合并同类项，再处理多层括 号、分数系数及整式整体的加减。 计算练习 1.计算：6x-9x+4x。 2.计算：7a-3+2a+8。 3.计算：5x2-2x+3x+7x-6。 4.计算：4ab-7ba+2ab+5。 第5页共16页 整式加减计算专项训练50题学生版 5.计算：3ab-2ab2+5ab+6ab。 6.计算：-x2+4x-3+5x2-4x+3。 7.计算：7a-2b+3c-4a+5b-c。 8.计算：5xy-3x2y+2yx+4yx。 31 9.计算：462t X- 10.计算：0.6a-1.4a+0.9a+0.4a-2。 第6页共16页 整式加减计算专项训练50题学生版 11.计算：（4x-3)+(2x+7)。 12.计算：(5a+2b)-(3a-4b)。 13.计算：-(2x2-5x+3)+x2+2。 14.计算：3x-(x-2y)+(2x+y)。 15.计算：（2a-ab+3b2)-(a+2ab-b2)。 第7页共16页 整式加减计算专项训练50题学生版 16.计算：8-(3x-2)-(5-2x)。 17.计算：(-a+2b-c)-(-3a-b+2c)。 18.计算：3(2x-5)+4x。 19.计算：-2(3a-4b)+5a。 20.计算：4x-2y)-3(2x-y)。 第8页共16页 整式加减计算专项训练50题学生版 21.计算：2(3x-x+4)-(5x2+3x-1)。 22.计算：5a-3[2a-(a-4)]。 23.计算：26x-4y)-号3x+6y。 24.计算：0.45a-2)-0.5(2a-6). 25.已知A=3x2-2x+1,B=x2+4x-5,计算A-B。 第9页共16页 整式加减计算专项训练50题学生版 26.计算：2x-[3y-4x-2y]。 27.计算：3(a-2b)-2[2a-(b-3]。 28.计算：4ab-[2ab2-(3ab-5ab)]. 29.计算：2(3x2-y2)-[x2-2(x2+3y2)]。 第10页共16页 整式加减计算专项训练50题学生版 30.计算：号9a-6b+3-24a+2b-6。 31.计算：0.6(5x-2x)-[0.4x2-0.2(3x-5)]。 32.计算： 2x-3y+1x+y-5 46。 33.已知A=2a2-3ab+b2,B=-a2+ab-2b2,计算2A-3B。 第11页共16页 整式加减计算专项训练50题学生版 34.已知A=x2-2x+3,B=2x2+x-4,计算（A+B)-(2A-B)。 35.计算：3[x-2(y-1)]-2[2x-(3y+1)]。 36.计算：2a-{3b-[a-2(b-a)]}。 37.计算：-[2x-(3y-4]+2{3x-[y-(2x-1]}。 第12页共16页 整式加减计算专项训练50题学生版 38.计算：3[a-2(b-c)]-2{2a-[3b-(c-a]}。 39.计算：24x-[3y-2(x-y]}-3[6x-(3y-6)1。 40.计算：3x-2yt+y.2x+y-3y.5X-8xy+9y 2 3 6 41.计算：2a-3b+4-[9+2h-1.5a-26+71。 3 26 第13页共16页 整式加减计算专项训练50题学生版 42.计算：0.25[4x-2(3y-1)门-0.5[3x-（y-2)]+1.25x。 4根.已如A-0助+1，R子+号b-2,计算2AB-A2B. 44.已知A=x2-2xy+3y,B=2x2+y-y2,计算3(A-2B-2(2A-3B)。 45.已知A=2x-y+1,B=x+3y-2,计算A-{2B-[3A-(A-B)]}。 第14页共16页 整式加减计算专项训练50题学生版 46.计算：2[3ab-(ab-2ab)]-3[2ab-(2ab2-ab)]+(4ab2-a2b)。 47.计算：x-{2y-[3x-(4y-x)]}-2[x-(y-x)]。 48.计算：2a-4b+8)23a-2b-4]+号3b-6。 4.已如A-321,B=-2号3计第2A-3BA-2A+B 2 第15页共16页 整式加减计算专项训练50题学生版 50.计算：-{2a-[3b-2(c-a)]}+3[a-(b-c+d)]-[a-2(b-c-d)]。 第16页共16页整式加减计算专项训练50题 学生版 整式加减计算专项训练50题 2026—2027学年第一学期 苏科版七年级数学上册 学生版 本讲先解释整式加减的规则与步骤，再安排由易到难的50道纯计算解答题。通过逐层去括号、合并同类项，掌握整式加减混合运算的完整书写方法。 知识详解 认识整式中的项与系数 本讲练习整式的加减及其混合运算。计算的核心是去括号和合并同类项；括号前有数字系数时，要把这个数乘到括号内的每一项。 由数与字母的积组成的式子叫作单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。几个单项式的和叫作多项式。单项式和多项式统称整式。例如，、、 是单项式， 是多项式。 多项式中的每一个单项式叫作它的项。找项时，可以把减法看成加上一个负项；项前面的符号必须一起带上。 的三项是 、、，其中不含字母的项 叫作常数项。 单项式中的数字因数叫作系数，系数包含它前面的正负号。 的系数是 ， 的系数是 ， 的系数是 。没有写出的系数是 或 ，不是 。 分母是非零常数的项仍可以是整式中的项。例如， 的系数是 。本讲中的分母均为常数，不出现字母在分母上的式子。 准确辨认同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫作同类项。判断时只看字母及其对应指数，不看系数，也不看字母书写的先后顺序。 与 是同类项，因为 ； 与 也是同类项。 与 不是同类项，虽然都含有 、，但是两个字母的指数没有分别对应相同。 与 、 与 都不是同类项。所有常数项都属于同类项，例如 、 与 可以合并。 辨认方法：先把每一项连同符号圈出，再按字母及其指数分类。同类项可以画相同标记；只看字母个数或只看总次数，都会分错。 合并同类项只合并系数 把同类项合并成一项时，把它们的系数相加，字母和字母的指数保持不变。不同类的项不能合并，必须保留。 合并得到的系数为 时，这一项为 ，可以不写；如果所有项都抵消，结果必须写 。系数为 或 时，通常把 省略。 例 同类项分组后合并 计算：。 解析 第1、2、4项是同类项，第3项与它们不同类。 。 。 方法提示 字母的指数不参加系数的加减。 常见错误： 应为 ，不是 ； 应为 ，不是 ； 已不能合并，不能写成 。 括号前是加号或减号 括号前是加号，去掉括号和前面的加号后，括号内各项的符号不变。括号前是减号，去掉括号和前面的减号后，括号内每一项都变号：原来的加号改为减号，减号改为加号。 整式相减时，被减去的是整个式子。例如， 中如果用一个多项式代替 ，应先给这个多项式加上括号，再逐项变号。 例 连续加减时逐项变号 计算：。 解析 第一个括号前是减号，三项全部变号；第二个括号前是加号，各项符号不变。 。 。 。 不要只改变括号内第一项的符号；也不要遗漏常数项的变号。去括号后先逐项检查，再合并，可以减少漏项和错号。 括号前有数字系数 括号前有数字系数时，利用分配律，把这个数连同它的符号分别乘到括号内每一项，再合并同类项。这是本讲去括号的一部分，不是两个含字母的多项式相乘。 正数乘括号内各项，原来的加减符号不变；负数乘括号内各项，原来的加号改为减号，减号改为加号。除了检查符号，还要检查每一项的系数是否都乘了括号外的数。 例 数字系数作用于每一项 计算：。 解析 注意 要分别乘 、、；常数项也不能漏乘。 。 。 。 分数系数按同样方法处理，例如 。若写成 ，分母作用于整个分子，因此 。 多层括号由内向外处理 遇到小括号、中括号和大括号时，一般由内向外逐层处理。每去掉一层括号，都重新看这一层括号前的符号和数字系数。不要跨过中间步骤，同时改变许多项的符号。 例 中括号内先去小括号 计算：。 解析 先处理 ，再合并中括号内的同类项，最后去中括号。 。 。 。 。 例 三层括号逐层计算 计算：。 解析 。 。 。 。 。 方法提示 每一行只处理一层或一组同类项，最后一行不再含有可合并的同类项。 分数与小数系数的处理 有分数系数时，字母部分不变，只对数字系数作有理数运算。合并分数系数要通分，最后把分数约分；不能把分母分别相加。 例 先去括号再通分 计算：。 解析 。 。 。 小数系数可以直接计算，也可以先化成分数。常用转换有 、、。分数和小数混合出现时，通常先统一成分数，能更清楚地检查符号和约分。 例 小数系数也要逐项相乘 计算：。 解析 。 。 分数形式与有限小数形式可能表示同一个结果。检查时应比较它们的值是否相同，而不只比较写法。结果中的分数应约分。 用整式名称表示加减运算 已知整式 、，计算 、 等式子时，可以先把 、 的完整表达式放入括号，再去括号、合并同类项。不要只代入其中一项，也不要在减号后省略必要的括号。 例 代入时保留整个整式 已知 ，，计算 。 解析 。 。 。 如果组合中有相同的整式整体，先对 、 作加减，往往更简洁。例如，，然后再写出已知的 。这是把 、 当作整体合并，不需要求字母的数值。 完整计算步骤与自查方法 第一步，看清每个项的符号、字母及指数，找出括号的层次；第二步，逐层去括号，数字系数必须作用于每一项；第三步，把同类项放在一起，常数项单独归类；第四步，计算各组系数，保留字母及其指数；第五步，整理最终结果并检查。 书写等号时，每一行都应与原式相等。不要在等式链中突然只写某一项的计算结果。例如，一边还在计算含 的整式，一边直接写成某个系数的和，就会使等号左右不相等。草稿可以单独算系数，正式解答仍要带回完整的项。 自查四件事：原有的每一项是否都保留或正确抵消；减号后的每一项是否变号；数字系数是否漏乘某一项；合并后字母和指数是否仍与原来的同类项一致。 结果中的项通常可以按某个字母的降幂排列，便于检查，但不同的排列顺序也可能等价。不能为了“写成一项”而强行合并不同类项。所有项抵消时写 ，不能空着。 下面的计算练习连续编号，均须写出必要步骤。先掌握单层去括号和合并同类项，再处理多层括号、分数系数及整式整体的加减。 计算练习 1．计算：。           2．计算：。           3．计算：。           4．计算：。           5．计算：。           6．计算：。           7．计算：。           8．计算：。           9．计算：。           10．计算：。           11．计算：。             12．计算：。             13．计算：。             14．计算：。             15．计算：。             16．计算：。             17．计算：。             18．计算：。             19．计算：。             20．计算：。             21．计算：。             22．计算：。             23．计算：。             24．计算：。             25．已知 ，，计算 。             26．计算：。               27．计算：。               28．计算：。               29．计算：。               30．计算：。               31．计算：。               32．计算：。               33．已知 ，，计算 。               34．已知 ，，计算 。               35．计算：。               36．计算：。                 37．计算：。                 38．计算：。                 39．计算：。                 40．计算：。                 41．计算：。                 42．计算：。                 43．已知 ，，计算 。                 44．已知 ，，计算 。                 45．已知 ，，计算 。                 46．计算：。                 47．计算：。                 48．计算：。                 49．已知 ，，计算 。                 50．计算：。                 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $整式加减计算专项训练50题教师详解版 整式加减计算专项训练50题 2026一2027学年第一学期苏科版七年级数学上册 教师详解版 本讲先解释整式加减的规则与步骤，再安排由易到难的50道纯计算解答题。通过逐层去括号、合并同类 项，掌握整式加减混合运算的完整书写方法。 知识详解 认识整式中的项与系数 本讲练习整式的加减及其混合运算。计算的核心是去括号和合并同类项；括号前有数字系数时，要 把这个数乘到括号内的每一项。 由数与字母的积组成的式子叫作单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。几个单项式的和叫作 多项式。单项式和多项式统称整式。例如，-3x、2ab、5是单项式，x-3xy+5是多项式。 多项式中的每一个单项式叫作它的项。找项时，可以把减法看成加上一个负项；项前面的符号必须 一起带上。x2-3y+5的三项是x2、-3y、5,其中不含字母的项5叫作常数项。 单项式中的数字因数叫作系数，系数包含它前面的正负号。-3y的系数是-3，x的系数是1，-ab 的系数是-1。没有写出的系数是1或-1，不是0。 分母是非零常数的项仍可以是整式中的项。例如，号x的系数是 本讲中的分母均为常数不出 现字母在分母上的式子。 准确辨认同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫作同类项。判断时只看字母及其对应指 数，不看系数，也不看字母书写的先后顺序。 4ab与-7ba是同类项，因为ba=ab;3x2y与-yx2也是同类项。xy与xy2不是同类项，虽然 都含有X、y,但是两个字母的指数没有分别对应相同。 x与x2、a与b都不是同类项。所有常数项都属于同类项，例如5、-2与0.5可以合并。 辨认方法：先把每一项连同符号圈出，再按字母及其指数分类。同类项可以画相同标记；只看字母 个数或只看总次数，都会分错。 合并同类项只合并系数 把同类项合并成一项时，把它们的系数相加，字母和字母的指数保持不变。不同类的项不能合并， 必须保留。 5X-2X=(5-2X=3x 合并得到的系数为0时，这一项为0，可以不写；如果所有项都抵消，结果必须写0。系数为1或 -1时，通常把1省略。 第1页共14页 整式加减计算专项训练50题教师详解版 例同类项分组后合并 计算：4xy-7x2y+2xy2+5x2y。 解析第1、2、4项是同类项，第3项与它们不同类。 4x2y-7x2y+2xy2+5x2y=(4-7+5)x2y+2xy。 =2x2y+2xy2。 方法提示字母的指数不参加系数的加减。 常见错误：3a+2a应为5a,不是5a2；4x2-x应为3x2,不是3；2a+3b已不能合并，不能写成 5ab。 括号前是加号或减号 括号前是加号，去掉括号和前面的加号后，括号内各项的符号不变。括号前是减号，去掉括号和前 面的减号后，括号内每一项都变号：原来的加号改为减号，减号改为加号。 a+(b-c+d)=a+b-c+d a-(b-c+d)=a-b+c-d 整式相减时，被减去的是整个式子。例如，A-B中如果用一个多项式代替B,应先给这个多项式加 上括号，再逐项变号。 例连续加减时逐项变号 计算：x-(2x-3y+4)+(y-5)。 解析第一个括号前是减号，三项全部变号；第二个括号前是加号，各项符号不变。 x-(2x-3y+4)+(y-5)=x-2x+3y-4+y-5。 =(1-2)x+(3+1)y-4-5。 =-x+4y-9。 不要只改变括号内第一项的符号；也不要遗漏常数项的变号。去括号后先逐项检查，再合并，可以 减少漏项和错号。 括号前有数字系数 括号前有数字系数时，利用分配律，把这个数连同它的符号分别乘到括号内每一项，再合并同类 项。这是本讲去括号的一部分，不是两个含字母的多项式相乘。 2(a-b+3)=2a-2b+6 -2(a-b+3)=-2a+2b-6 正数乘括号内各项，原来的加减符号不变；负数乘括号内各项，原来的加号改为减号，减号改为加 号。除了检查符号，还要检查每一项的系数是否都乘了括号外的数。 第2页共14页 整式加减计算专项训练50题教师详解版 例数字系数作用于每一项 计算：-3(2a-b+4)+2(a+3b-1)。 解析注意-3要分别乘2a、-b、4;常数项也不能漏乘。 -3(2a-b+4)+2(a+3b-1)=-6a+3b-12+2a+6b-2。 =(-6+2)a+(3+6)b-12-2。 =-4a+9b-14。 分数系数按同样方法处理，例如6x-4)=3x-2。若写成2a-h+3, 4 ，分母作用于整个分子，因此 2a-b+3_1.16+3 a-二b+ 2 4 4° 多层括号由内向外处理 遇到小括号、中括号和大括号时，一般由内向外逐层处理。每去掉一层括号，都重新看这一层括号 前的符号和数字系数。不要跨过中间步骤，同时改变许多项的符号。 例中括号内先去小括号 计算：2x-[3y-2(x-y+1)]。 解析先处理-2(x-y+1),再合并中括号内的同类项，最后去中括号。 2x-[3y-2(x-y+1)]=2x-[3y-2x+2y-2]。 =2x-[-2x+5y-2]。 =2x+2x-5y+2。 =4x-5y+2。 例三层括号逐层计算 计算：a-{2b-[3a-(b-a)]}。 解析a-{2b-[3a-(b-a]}=a-{2b-[3a-b+a]}。 =a-{2b-[4a-b]}。 =a-(2b-4a+b)。 =a-(3b-4a)。 =5a-3b。 方法提示每一行只处理一层或一组同类项，最后一行不再含有可合并的同类项。 分数与小数系数的处理 有分数系数时，字母部分不变，只对数字系数作有理数运算。合并分数系数要通分，最后把分数约 分；不能把分母分别相加。 第3页共14页 整式加减计算专项训练50题教师详解版 例先去括号再通分 计算：4x-3)号3x+6。 解折4x-3引3x+6)=2x3x-2, =(2-1)x22 34 =X-2° 小数系数可以直接计算，也可以先化成分数。常月转换有025=京05=分075=子 4。分数和小数 混合出现时，通常先统一成分数，能更清楚地检查符号和约分。 例小数系数也要逐项相乘 计算：0.5(4a-2b)-0.2(5a+5b) 解析0.5(4a-2b)-0.2(5a+5b)=2a-b-a-b。 =a-2b。 分数形式与有限小数形式可能表示同一个结果。检查时应比较它们的值是否相同，而不只比较写 法。结果中的分数应约分。 用整式名称表示加减运算 已知整式A、B,计算A-B、2A-3B等式子时，可以先把A、B的完整表达式放入括号，再去括 号、合并同类项。不要只代入其中一项，也不要在减号后省略必要的括号。 例代入时保留整个整式 已知A=2x2-x+4,B=-x2+3x-2,计算2A-B。 解析2A-B=2(2x2-x+4)-（-x2+3x-2)。 =4x2-2x+8+x2-3x+2。 =5x2-5x+10。 如果组合中有相同的整式整体，先对A、B作加减，往往更简洁。例如， 2(A-B)-(A-2B)=2A-2B-A+2B=A,然后再写出已知的A。这是把A、B当作整体合并，不需 要求字母的数值。 完整计算步骤与自查方法 第一步，看清每个项的符号、字母及指数，找出括号的层次；第二步，逐层去括号，数字系数必须 作用于每一项；第三步，把同类项放在一起，常数项单独归类；第四步，计算各组系数，保留字母 及其指数；第五步，整理最终结果并检查。 书写等号时，每一行都应与原式相等。不要在等式链中突然只写某一项的计算结果。例如，一边还 在计算含x的整式，一边直接写成某个系数的和，就会使等号左右不相等。草稿可以单独算系数， 正式解答仍要带回完整的项。 第4页共14页 整式加减计算专项训练50题教师详解版 自查四件事：原有的每一项是否都保留或正确抵消；减号后的每一项是否变号；数字系数是否漏乘 某一项；合并后字母和指数是否仍与原来的同类项一致。 结果中的项通常可以按某个字母的降幂排列，便于检查，但不同的排列顺序也可能等价。不能为了 “写成一项”而强行合并不同类项。所有项抵消时写0，不能空着。 下面的计算练习连续编号，均须写出必要步骤。先掌握单层去括号和合并同类项，再处理多层括 号、分数系数及整式整体的加减。 计算练习 1.计算：6x-9x+4x。 答案X。 解析6x-9x+4x=(6-9+4)x。 =X。 2.计算：7a-3+2a+8。 答案9a+5。 解析7a-3+2a+8=(7+2)a-3+8。 =9a+5。 3.计算：5x2-2x+3x+7x-6。 答案8x2+5x-6。 解析5x2-2x+3x2+7x-6=(5+3)x2+(-2+7)x-6。 =8x2+5x-6。 4.计算：4ab-7ba+2ab+5。 答案-ab+5。 解析4ab-7ba+2ab+5=4ab-7ab+2ab+5。 =(4-7+2)ab+5。 =-ab+5。 5.计算：3a2b-2ab2+5a2b+6ab。 答案8a2b+4ab2。 解析3a2b-2ab2+5a2b+6ab2=(3+5)a2b+(-2+6)ab2。 =8ab+4ab2。 6.计算：-x2+4x-3+5x2-4x+3 答案4x。 解析-x2+4x-3+5x2-4x+3=(-1+5)）x2+(4-4)x-3+3。 =4x。 第5页共14页 整式加减计算专项训练50题教师详解版 7.计算：7a-2b+3c-4a+5b-c。 答案3a+3b+2c。 解析7a-2b+3c-4a+5b-c=(7-4)a+(-2+5)b+(3-1)c。 =3a+3b+2c。 8.计算：5xy2-3x2y+2y2x+4yx2。 答案x2y+7xy。 解析5xy2-3x2y+2yx+4yx=5xy-3x2y+2xy+4x2y。 =(-3+4)xy+(5+2)xy。 =xy+7xy。 9.计第寻+音 12七。 答案X。 =X。 10.计算：0.6a-1.4a+0.9a2+0.4a-2。 答案1.5a-a-2。 解析0.6a-1.4a+0.9a+0.4a-2=(0.6+0.9)a2+(-1.4+0.4)a-2。 =1.5a2-a-2。 11.计算：（4x-3)+(2x+7)。 答案6x+4。 解析(4x-3)+(2x+7)=4x-3+2x+7。 =(4+2)x-3+7。 =6x+4。 12.计算：(5a+2b)-(3a-4b)。 答案2a+6b。 解析(5a+2b)-(3a-4b)=5a+2b-3a+4b。 =(5-3)a+(2+4)b。 =2a+6b。 13.计算：-(2x2-5x+3)+x+2。 答案-x2+5x-1。 解析-(2x2-5x+3)+x2+2=-2x2+5x-3+x2+2。 =(-2+1)x2+5x-3+2。 =-x2+5x-1。 第6页共14页 整式加减计算专项训练50题教师详解版 14.计算：3x-(x-2y)+(2x+y)。 答案4x+3y。 解析3x-(x-2y)+(2x+y)=3x-x+2y+2x+y。 =3-1+2)x+(2+1)y。 =4x+3y。 15.计算：(2a2-ab+3b2)-(a2+2ab-b2)。 答案a2-3ab+4b2。 解析(2a2-ab+3b2)-（a2+2ab-b2)=2a2-ab+3b2-a2-2ab+b2。 =(2-1)a2+(-1-2)ab+(3+1)b2。 =a2-3ab+4b2。 16.计算：8-(3x-2)-(5-2x)。 答案-x+5。 解析8-(3x-2)-(5-2x=8-3x+2-5+2x。 =(-3+2)x+8+2-5。 =-x+5。 17.计算：(-a+2b-c)-(-3a-b+2c)。 答案2a+3b-3c。 解析(-a+2b-c)-(-3a-b+2c)=-a+2b-c+3a+b-2c。 =(-1+3)a+(2+1)b+(-1-2)c。 =2a+3b-3c。 18.计算：3(2x-5)+4x。 答案10x-15。 解析3(2x-5)+4x=6x-15+4x。 =(6+4)x-15。 =10x-15。 19.计算：-2(3a-4b)+5a。 答案-a+8b。 解析-2(3a-4b)+5a=-6a+8b+5a。 =(-6+5)a+8b。 =-a+8b。 20.计算：4(x-2y)-3(2x-y)。 答案-2x-5y 解析4x-2y)-3(2x-y)=4x-8y-6x+3y。 第7页共14页 整式加减计算专项训练50题教师详解版 =(4-6)x+(-8+3)y。 =-2x-5y。 21.计算：2(3x2-x+4)-(5x2+3x-1)。 答案x2-5x+9。 解析2(3x2-x+4)-(5x+3x-1)=6x2-2x+8-5x2-3x+1。 =6-5)x2+(-2-3)x+8+1。 =x2-5x+9。 22.计算：5a-3[2a-(a-4)]。 答案2a-12。 解析5a-3[2a-(a-4)]=5a-3(2a-a+4)。 =5a-3(a+4)。 =5a-3a-12。 =2a-12。 23.计算： 26x-4y)-3x+6y。 答案2x-4y。 解折6x4y-3x+6y)=3x-2yx2y. =(3-1)x+(-2-2)y。 =2x-4y。 24.计算：0.4(5a-2)-0.5(2a-6)。 答案a+2.2。 解析0.4(5a-2)-0.5(2a-6)=2a-0.8-a+3。 =2-1)a-0.8+3。 =a+2.2。 25.已知A=3x2-2x+1,B=x2+4x-5,计算A-B。 答案2x-6x+6。 解析A-B=(3x2-2x+1)-(x2+4x-5)。 =3x2-2x+1-x2-4x+5。 =2x2-6x+6。 26.计算：2x-[3y-(4x-2y)]。 答案6x-5y。 解析2x-[3y-(4x-2y]=2x-(3y-4x+2y)。 =2x-(-4x+5y)。 第8页共14页 整式加减计算专项训练50题教师详解版 =2x+4x-5y。 =6x-5y。 27.计算：3(a-2b)-2[2a-(b-3)]。 答案-a-4b-6。 解析3(a-2b)-2[2a-(b-3)]=3(a-2b)-2(2a-b+3)。 =3a-6b-4a+2b-6。 =3-4)a+(-6+2)b-6。 =-a-4b-6。 28.计算：4a2b-[2ab2-(3a2b-5ab2)]。 答案7a2b-7ab2。 解析4ab-[2ab2-(3a2b-5ab2)]=4a2b-(2ab2-3a2b+5ab2)。 =4a2b-(-3a2b+7ab2)。 =4a2b+3ab-7ab2。 =7a2b-7ab2。 29.计算：2(3x2-y2)-[x2-2(x2+3y2)]。 答案7x2+4y2。 解析2(3x2-y2)-[x2-2(x2+3y2)]=6x2-2y2-[x2-2x2-6y2]。 =6x2-2y2-[-x2-6y21。 =6x2-2y2+x2+6y2。 =7x2+4y2。 30.计算：号9a-6b+324a*2b-6。 答案a-3b+4。 解折9a-6b+31号4a+2b-6=3a-2b+1-2a-b+3。 =(3-2)a+(-2-1)b+1+3。 =a-3b+4。 31.计算：0.6(5x2-2x)-[0.4x2-0.2(3x-5)]。 答案2.6x-0.6x-1。 解析0.6(5x2-2x-[0.4x2-0.2(3x-5)]=3x2-1.2x-[0.4x2-0.6x+1]。 =3x2-1.2x-0.4x+0.6x-1。 =(3-0.4)x2+(-1.2+0.6)x-1。 =2.6x2-0.6x-1。 第9页共14页 整式加减计算专项训练50题教师详解版 32.计算： 2x-3y+1x+y-5 4 6。 答案 1.11 13 3x-12y+ 120 解折2x-3y+1.X+y-5_3(2x3y+1-2x+y-5 4 6 12 =6x-9y+3-2x-2y+10 12 =4x-11y+13 2 =1x.11 .13 =3x-12y+12。 33.已知A=2a-3ab+b2,B=-a2+ab-2b2,计算2A-3B。 答案7a2-9ab+8b2。 解析2A-3B=2(2a-3ab+b)-3(-a2+ab-2b)。 =4a2-6ab+2b2+3a2-3ab+6b2。 =7a2-9ab+8b2。 34.已知A=x2-2x+3,B=2x2+x-4,计算(A+B)-(2A-B)。 答案3x2+4x-11。 解析先把A、B作为整体化简，再代入。 (A+B)-（2A-B=A+B-2A+B。 =-A+2B。 =-(x-2x+3)+2(2x2+x-4)。 =-x2+2x-3+4x2+2x-8。 =3x2+4x-11。 35.计算：3[x-2(y-1)]-2[2x-(3y+1)]。 答案-x+8。 解析3[x-2(y-1)]-2[2x-(3y+1)]=3(x-2y+2)-2(2x-3y-1)。 =3x-6y+6-4x+6y+2。 =(3-4)x+(-6+6)y+6+2。 =-X+8。 36.计算：2a-{3b-[a-2(b-a)]}。 答案5a-5b。 解析2a-{3b-[a-2(b-a)]}=2a-{3b-[a-2b+2a]}。 =2a-{3b-[3a-2b]}。 =2a-(3b-3a+2b)。 =2a-(5b-3a)。 第10页共14页 整式加减计算专项训练50题教师详解版 =5a-5b。 37.计算：-[2x-(3y-4)]+2{3x-[y-(2x-1)]}。 答案8x+y-6。 解析-[2x-(3y-4)]+2{3x-[y-(2x-1)]}=-(2x-3y+4)+2{3x-[y-2x+1]}。 =-2x+3y-4+2(3x-y+2x-1)。 =-2x+3y-4+2(5x-y-1)。 =-2x+3y-4+10x-2y-2。 =8x+y-6。 38.计算：3[a-2(b-c)]-2{2a-[3b-(c-a)]}。 答案a+4c。 解析3[a-2(b-c)]-2{2a-[3b-(c-a)]}=3(a-2b+2c)-2{2a-[3b-c+a]}。 =3a-6b+6c-2(2a-3b+c-a). =3a-6b+6c-2(a-3b+c)。 =3a-6b+6c-2a+6b-2c。 =a+4c。 39.计算：24x-3y-2(x-y]-3[6x-3y-61。 3 答案X2y-2。 解折24x-[3y-2x-y川-号6x-3y-6月=4x-3y-2x+2y小号6x-3y+6。 26x-5y小号6x-3y46. 5 =3x-2y-2x+y-2。 3 =X2y-2。 40.计算：3x-2y+y.2X+xy-3y.5X2-8y+9y 2 3 6 答案0。 解折3X-2y+y.2x+y-3y.5x2-8y+9y 2 3 6 =3(3x2-2xy+y2)-2(2x2+xy-3y2)-(5x2-8xy+9y2) 6 _9x2-6y+3y2-4x2-2xy+6y2-5x2+8xy-9y2 6 _（9-4-5)x+-6-2+8)xy+(3+6-9y2 6 =0。 第11页共14页 整式加减计算专项训练50题教师详解版 教学提示分母都是常数。通分是为合并有理数系数，不涉及字母作分母的分式运算。 41.计算： 2a-3b+4.a+2b-1.5a-2b+71。 3 2 6 答案a子6+3. 解折20-3h+4-[0+2b-1.5a-2b+71=2a-3b+4.a+2b-1+5a-2b+7 3 2 6 3 2 6 =2(2a-3b+4-3a+2b-1+(5a-2b+7 6 =4a-6b+8-3a-6b+3+5a-2b+7 6 =6a-14b+18 6 -06+3 42.计算：0.25[4x-2(3y-1)]-0.5[3x-(y-2)]+1.25x。 答案0.75x-y-0.5。 解析0.25[4x-2(3y-1)]-0.5[3x-(y-2)]+1.25x=0.25(4x-6y+2)-0.5(3x-y+2)+1.25x。 =x-1.5y+0.5-1.5x+0.5y-1+1.25x。 =(1-1.5+1.25)x+(-1.5+0.5)y+0.5-1。 =0.75x-y-0.5。 43.已知A0b+1,8=0+号8 +3b-2,计算2(A-B-(A+2B。 答案3a-3ab+9。 解析先把A、B作为整体化简，再代入。 2(A-B)-(A+2B)=2A-2B-A-2B。 =A-4B。 -号-b+14字0+号b-2. 3 =a-1ab+1+d.8ab+8。 23 3 =3a2-3ab+9。 44.已知A=x2-2xy+3y,B=2x2+xy-y2,计算3(A-2B)-2(2A-3B)。 答案-x2+2y-3y2。 解析先把A、B作为整体化简，再代入。 3A-2B)-22A-3B=3A-6B-4A+6B。 =-A。 =-(x-2xy+3y2)。 第12页共14页 整式加减计算专项训练50题教师详解版 =-x2+2y-3y2。 教学提示直接代入展开也正确；先按A、B合并，更容易看出B整体抵消。 45.已知A=2x-y+1,B=x+3y-2,计算A-{2B-[3A-(A-B)]}。 答案5x-6y+5。 解析先把A、B作为整体化简，再代入。 A-{2B-[3A-(A-B)]}=A-{2B-[3A-A+B]}。 =A-{2B-[2A+B]}。 =A-(2B-2A-B)。 =3A-B。 =3(2x-y+1)-(x+3y-2)。 =6x-3y+3-x-3y+2。 =5x-6y+5。 46.计算：2[3a2b-（ab-2ab)]-3[2ab-(2ab2-ab)]+(4ab2-a2b)。 答案8ab。 解析2[3a2b-(ab2-2ab)]-3[2a2b-(2ab2-a2b)]+(4ab2-a2b) =2(3a2b-ab2+2a2b)-3(2a2b-2ab2+a2b)+4ab2-a2b. =2(5ab-ab2)-3(3a2b-2ab2)+4ab2-a2b。 =10a2b-2ab2-9a2b+6ab2+4ab2-a2b。 =(10-9-1)a2b+(-2+6+4)ab2。 =8ab2。 47.计算：x-{2y-[3x-(4y-x]}-2[x-(y-x)]。 答案x-4y。 解析x-{2y-[3x-(4y-x)]}-2[x-(y-x)]=x-{2y-[3x-4y+x]}-2(x-y+x)。 =x-{2y-[4x-4y]}-2(2x-y)。 =x-(2y-4x+4y)-4x+2y。 =x-(6y-4x)-4x+2y。 =x-6y+4x-4x+2y。 =x-4y。 48.计算：子2a-4b+83a-2b-41+号3b-6。 答案0。 解折2a-4b+81-0-(2b-4小+号3h-61=2a-4b+8-3a-2b+4+号3b-6 3 -3b+6.3g 2 3a+b-2+2b-4。 第13页共14页 整式加减计算专项训练50题教师详解版 =33a+-3+1+2b+6-2-4。 22 =0。 49口A=3X-2y+1B=3二，计算（2A-3B-[A-2(A+B]。 2 25.11. .5 答案6x3y+2 解析先把A、B作为整体化简，再代入。 (2A-3B)-[A-2(A+B)]=2A-3B-[A-2A-2B]。 =2A-3B-[-A-2B]。 =2A-3B+A+2B。 =3A-B。 =3(3x-2y+1)x+2y-3 2 3。 =9(3x-2y+1-2x+2y-3) 6 =27x-18y+9-2x-4y+6 6 =25x.11+5 6x3y+2 50.计算：-{2a-[3b-2(c-a)]}+3[a-(b-c+d)]-[a-2(b-c-d)]。 答案2a+2b-c-5d。 解析-{2a-[3b-2(c-a)]}+3[a-(b-c+d)]-[a-2(b-c-d)] =-{2a-[3b-2c+2a]}+3(a-b+c-d)-(a-2b+2c+2d)。 =-(2a-3b+2c-2a+3a-3b+3c-3d-a+2b-2c-2d。 =3b-2c+3a-3b+3c-3d-a+2b-2c-2d。 =(3-1)a+(3-3+2)b+-2+3-2)c+(-3-2)d。 =2a+2b-c-5d。 第14页共14页