基础默写清单03 导数-2027届艺考生高三数学一轮复习

艺考生数学基础默写清单（三）

主题：一元函数的导数及其应用（默写自查 · A4 打印 · 附答案页）

使用说明：先遮住答案页独立作答，写不出的先背再默，每课时 10-15 分钟。带 ▲ 的条目是历年最易丢分点，务必逐字默写到位。带 ※ 的为拓展选做，艺考生可跳过。

第 1 课时　导数的概念、公式与运算

一、概念与几何意义

1. 记号默写：f(x) 在 x=x0 处的导数可写成__________，也可以写成____________（带竖线的形式）。

2. 几何意义（年年考）：f′(x0) 是曲线 y=f(x) 在点 (x0, f(x0)) 处________的斜率；切线方程：__________________________。▲

3. 分清两种问法："在点 x0 处的切线"——x0____切点，切线只有____条；"过点 x0 的切线"——x0____切点，切线至少____条。▲

二、八个基本导数公式（表格默写）

4.

f(x)	f′(x)
c（常数）	______
xα（α∈R 且 α≠0）	__________
sin x	________
cos x	__________
ax（a>0 且 a≠1）	__________
ex	______
logax（a>0 且 a≠1）	__________
ln x	______

▲提示：幂函数公式最容易漏系数，正弦余弦最容易带错符号。

三、运算法则

5. 四则法则：[f(x)±g(x)]′=______________；[f(x)g(x)]′=__________________________；[cf(x)]′=__________。