2026--2027学年人教版八年级数学上册期中模拟试卷（一）

人教版八年级上册期中模拟试卷（一） （范围：第11~13章 满分：150 分　　时间：120 分钟） 班级：__________　　姓名：__________　　得分：__________ 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分。 一、单选题（共36分） 1．（本题3分）下列关于体育运动的图标是轴对称图形的为（   ） A． B． C． D． 2．（本题3分）下列图形具有稳定性的是（     ） A． B． C． D． 3．（本题3分）在平面直角坐标系中，点（4，﹣5）关于x轴对称点的坐标为（   ） A．（4，5） B．（﹣4，﹣5） C．（﹣4，5） D．（5，4） 4．（本题3分）用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（    ） A．、、 B．、、 C．、、 D．、、 5．（本题3分）将一副三角板如图放置，则的度数是（    ） A．95° B．100° C．105° D．110° 6．（本题3分）如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（   ）    A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD 7．（本题3分）如图是围棋棋盘的一部分，图中棋子均在棋盘的格点（网格线的交点）上，黑棋A，B，C围成，白棋D，E，F，G在中，则正好与的重心位置重合的白棋是（    ） A． B． C． D． 8．（本题3分）如图，在中，，则（    ） A．1 B．2 C． D． 9．（本题3分）如图，平分，为上一点，，到的距离是，则的面积为(　　)    A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，，，点A，D，E在同一条直线上，，则的度数是（    ） A．45° B．60° C．75° D．70° 11．（本题3分）如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，连接．若的周长为10，，则的周长为（    ） A．10 B．34 C．17 D．16 12．（本题3分）如图，点在内部，将沿，折叠，使得点，与点重合，若，，的度数为（） A． B． C． D． 二、填空题：每小题4分，共16分。 13．（本题4分）工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点，重合，过角尺顶点的射线便是的平分线．这种方法是通过判定得到，其中判定的依据是_____________． 14．（本题4分）如图，，要使，可添加的条件为______． 15．（本题4分）如图，在两边上有点D、E、F，连接和，，若，则的度数为__________． 16．（本题4分）如图，△ABC中，∠BAC＝100°，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，则∠FAN＝__________． 三、解答题（本大题9小题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题8分）已知三角形的三边长分别为2，3和x． (1)直接写出x的取值范围______________； (2)当x为何整数值时，组成三角形周长最大？最大值是多少？ 18．（本题10分）如图，在△ABC与△BAD中，AD与BC相交于点E，∠C=∠D，EA=EB． 求证：BC=AD． 19．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，． (1)请画出关于y轴对称的； (2)请直接写出点的坐标； (3)请求出的面积． 20．（本题10分）如图，学校有一处三角形试验田，其中是边上的中线，是的中点，连接、，学校计划在图中阴影处栽种蔬菜．若三角形试验田的面积为，求栽种蔬菜的面积． 21．（本题10分）如图，定点P在的内部，定点N在边上，请在上找一点M，连接，，使得的周长最小． 22．（本题12分）如图，若D为的边上一点，且，求的度数． 23．（本题12分）如图，在四边形中，． (1)求证：； (2)分别连接，若，，则四边形的面积为_____．（直接写出结果） 24．（本题12分）特殊化思想是数学探究与解题中极具价值的思维方法，其核心逻辑是：从一般问题中选取特殊的情形（比如特殊点、特殊位置）分析，先通过特殊情形发现规律、验证猜想，再将结论推广到一般情况．点是等边三角形（每个内角都是）内任意一点，过点向三边作垂线，垂足分别为，，．记，的周长．试探究与的关系． (1)小颖从特殊情形发现： ①如图1，若点在三条高的交点时，与有什么数量关系呢？ ， 在和中， 在和中 同理可证 此时与的数量关系为_________． ②如图2，当点在的一条高上，①中的结论还成立吗？说明理由． (2) 如图3，当点为内任意一点，小颖发现的结论还成立吗？请你借助特殊情形下获得的结论和方法解决这个问题． 25．（本题12分）如图，点是等边内一点，是外的一点，且有，，，连接，． (1)求证：是等边三角形； (2)时，试判断的形状，并说明理由； (3)探究：当为多少度时，是等腰三角形． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《人教版八年级上册期中模拟试卷（一）》参考答案 1．A 2．A 3．A 4．C 5．C 6．D 7．D 8．A 9．C 10．D 11．C 12．A 【详解】解：由折叠的性质可知：，， 在中，， ， ， ， 在中，， ， ． 13．三边分别相等的两个三角形全等（或）． 14．(答案不唯一) 15． 【详解】解：∵， ∴， ∵是的一个外角， ∴， ∵， ∴， ∵是的一个外角， ∴， 16．20°/20度 【详解】如图，令∠BAF=∠1，∠CAN=∠2 ∵EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线， ∴FA=FB，则∠B=∠1， NA=NC，则∠C=∠2， ∵, 即 而 即 ∴ 解得： 17．(1) (2)当时，周长最大，最大值是9 【详解】（1）∵三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边， ∴， 即， 故答案为：． （2）由（1）知： ∵x为整数值，且三角形周长最大， ∴当时，周长最大，最大值是， 故答案为：当时，周长最大，最大值是9． 18．证明见解析. 【详解】试题分析：由△CAE≌△DBE可得CE=DE，从而由CE+EB=DE+EA得BC=AD. 试题解析：在△CAE和△DBE中，， ∴△CAE≌△DBE． ∴CE=DE． ∵EA= EB,∴CE+EB=DE+EA．即BC=AD. 考点：全等三角形的判定和性质. 19．(1) 如图所示，即为所求． 　　　 (2) (3) 【详解】（1）略 （2）解：； （3）解： ． 20． 【详解】解：是边上的中线， ， 三角形试验田的面积为， ， 是的中点， ，， 栽种蔬菜的面积为． 21．如图所示， 【详解】解：作点P关于直线的对称点，连接交于M，则点M即为所求； 由轴对称的性质可得， 则， 故当三点共线时，有最小值，即此时最小，则的周长最小． 22． 【详解】解：∵， ， 设，则， ∴， ∵， ∴， 解得， 故． 23．(1) 证明：如图，连接， ， ， ， ，即， ； (2) 【详解】（1）略 （2）解：， 垂直平分， ，， 四边形的面积为， 故答案为：． 24．(1)①；②结论成立，理由见解析 (2)结论成立，见解析 【详解】（1）①    ， ②结论成立，理由如下：     由（1）得，， ，， ， 在和中， ，     ， ， ； （2）解：如图，过点A作于G，交于点H，过点H作于K，过点P分别作⊥于点N，⊥于点M ， 由（1）可得， ， ， ，， ， ， 在△和中， ， ， ， 根据平行线间的距离相等可得， ， ．    25．(1) 证明：， ∴OC=CD ， 是的等边三角形； (2)解：， ， 是等边三角形， ， ， 是直角三角形， ， ∴， ， ， ， 是等腰直角三角形； (3)或或 【详解】（1）略 （2）略 （3）解：若，则， 则，， ∴， ①当时，则， ∴， ∴； ②当时，则， ∴， ∴； ③当时，则， ∴， ． 综上：当为或或，是等腰三角形． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $