2026-2027学年北师大版数学九年级上册期中测试卷2

2026-2027学年北师大版九年级数学上学期期中测试卷

【满分：120分，时间：100分钟】

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.在下列方程中,有两个互为相反数的根的方程是(   )

A. B. C. D.

2.正方形具有而矩形不一定具有的性质是(   )

A.四个角相等  B.对角线互相垂直 

C.对角互补  D.对角线相等

3.若两个相似三角形的周长之比是1:4,那么这两个三角形的面积之比是(   )

A.1:4 B.1:2 C.1:16 D.1:8

4.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中错误的是(   )

A. B. C. D.

5.某商场购进一款年货大礼包,经调研发现,当该款大礼包每盒的售价为45元时,每天可售出100盒,每盒的售价每降低1元,每天的销量增加10盒,要使该款大礼包每天的销售额达到6000元,每盒的售价应降低多少元？若设该款大礼包每盒降价x元,则可列方程为(   )

A. B.

C. D.

6.若关于x的方程有两个不相等的实数根,则直线不经过(   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7.如图，矩形ABCD中，，，在边CD上取一点P，使得与相似，则这样的点P共有(   )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1

8.如图，菱形的顶点A，B分别在y轴正半轴，x轴正半轴上，点C的横坐标为10，点D的纵坐标为8，若直线AC平行x轴，则菱形的边长值为(   )

A.9 B. C.6 D.3

9.如图,在中,,cm,cm.现有动点P从点A出发,沿AC向点C方向运动,动点Q从顶点C出发,沿线段CB向点B方向运动,如果点P的速度是2cm/s,点Q的速度是1cm/s,它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时,就停止运动,当P,Q两点运动多少秒时,的面积等于.(   )

A.1 B.3 C.3或5 D.1或5

10.已知、是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根,且满足,则m的值是(   )

A.3 B.1 C.3或 D.或1

二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请把答案填在题中横线上）

11.设a、b是方程的两个实数根,则的值为_____.

12.如图是一位同学用激光笔测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，若，，测得，，，则该古城墙的高度CD是__________m.

13.如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为20m的住房墙,另外三边用27m长的建筑材料围成.为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门,则所围矩形猪舍的长为__________时面积为.

14.如图，在正方形ABCD中，E为AD上的中点，P为AB上的一个动点，若，则的最小值为______________.

15.如图,在矩形中,,,平分,交于点E,连接,交于点F,则的长为_______.