上海市建平实验中学2026-2027学年九年级上学期10月阶段练习数学试卷
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初三年级 数学科目
（完卷时间：90分钟 满分：150分）
一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）
1．已知
（m为常数）是二次函数，那么m的值是（ ）
A．3 B．－1 C．－3 D．3或－1
2．在平面直角坐标系中，将抛物线
向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的抛物线解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知函数
的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
A．
B．且
C．
D．且
4．如图，已知
，直线
与边AB、AC分别相交于点D、E，直线
与边AB，AC分别相交于点F、G，
，那么下列比例式一定正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列条件中，不能判定
的是（ ）
A．
，
B．
C．
，且 D．
，且
6．如图，直线
与抛物线
交于A，B两点，点P是y轴上的一个动点，当
的
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周长最小时，的面积为（ ）
A．
B．
C．3 D．
二、填空题（本大题共11题，每题4分，共44分）
7．将二次函数
用配方法化成顶点式为_______________________．
8．如果二次函数
的图像经过点
，
，那么
________
（填“>”，“<”或“=”）．
9．已知
，那么
____________．
10．已知点P是线段AB的黄金分割点，
，已知
，则
____________．
11．若实数x、y、z满足
，（其中
），则k的值为____________．
12．如图，二次函数
和一次函数
的图象，观察图象，当
时，x的取值范围是____________．
13．如图，点D、E分别在的边AB、AC上，
，且
，
，则
____________
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14．某商店销售一种玩具，每件的进货价为40元，经市场调研，当该玩具每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件，现该商店决定涨价销售，若该玩具每件销售价不低于57元，则销售该玩具每天获得的利润w最大为____________元．
15．如图，在中，D是AC边上的一点，
，
，要使
，则AB的长为____________
16．在
中，
，
，垂足为D，
，则
____________．
17．如图：在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为
，
，
，这三个点都在格点上（横、纵坐标都是整数），这样的三角形叫作格点三角形。在图中所在的网格区域内，在外部找出点D，使它和点A、B、C中的两点连线构成的格点三角形与相似。那么点D的坐标是____________．
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