河南信阳市平桥区2026-2027学年上期第一次质量调研八年级数学试卷

八年级数学上学期第一次质量检测试题 参考答案 一、选择题 1--5 DB DD B 6--10DCCA C 二、填空题 11.1912.18 13.0A=0C(答案不唯一)14.42°或92°15.①④ 三、解答题 16.解：（1)a=2,b=7,c为△ABC中最长边的长，c为偶数， , ∴.7≤c<9 .c=8 …（2分) ∴.△ABC的周长为atb+c=2+7+8=17: …（4分) (2).△ABC的三边长分别为a,b,c, .∴.atb>c,atc>b, .原式=(atb)-cl-b-(atc)+atbrc =(atb)-c]-[(atc)-b]+a+bic (6分) =atb-c-a-c+bta+b+c =at3b-c …(8分) 17.（1)证明：，△ABC的高线BD,CE交于点O, ∴.∠AEC=∠OEB=∠ADB=90° ∴.∠ACE=∠OBE=90°-∠A …（2分) ∠ACE=∠OBE 在△ACE和△OBE中， CE=BE ∠AEC=∠OEB '.△ACE≌△OBE(ASA) …（3分) ∴.AE=EO. …（4分) (2)解：B0=2CD …（5分) 理由：.△ABC的高线BD,CE交于点O ∴.∠ADB==∠CDB=90° ∠ADB=∠CDB=90 在△ABD和△CBD中， BE=BE AB=CB ∴.△ABD≌△△CBD(HL) ·A0=DCA …（8分) 由(1)得△ACE≌△OBE, .∴.B0=CA, ∴.B0=2CD. …（9分) (本问有多种方法，其他解法可参照给分) 18.(1).∠C=90°DE⊥AB ∴.∠ABD==∠C=909 .'DE=DC .BD平分∠ABC …(5分) (2).∠C=90°∠A=40° ∴.∠4BC=90°-40°=50° .BD平分∠ABC ∴.∠DBC=25° …(9分) (本问有多种方法，其他解法可参照给分) 19.(1)3.5 …(3分) (2)偏大 …(4分) 理由；连接OWP. .OW和OM都是投掷区所在圆的半径 ∴.OW=OM. 在△OWP中，.O4P>OP(三角形两边之和大于第三边) …（6分) .∴.O4P>OMP. ..NP>MP 即这个成绩相较于实际成绩偏大 …（9分) 20.解：由题意可得，a+B=90 .∠AEC=90 ∴.∠EABH∠EBA=∠EAB+a=90° .∴.∠EAB=B=∠ECD …(2分) ∠E=∠E 在△ECD和△EAB中， ∠EAB=∠ECD AB =CD .△ECD≌△EAB(AAS) …(6分) ∴.EA=EC,ED=EB, …（8分) .EA=ED+DA,EC-EB+BC-EB+43, …(9分) .∴.EB+43=ED叶DA, ∴.茗阳阁的高度DA=43米. …（10分) 21.解：(1)如图，AE为所作∠BAC的平分线： E …(5分) (2)证明：如图.连接DE,由（1)知：∠CAE=∠DAE, (AC=AD 在△ACE和△ADE中， ∠CAE=∠DAE AE-AE .∴.△ACE≌△ADE(SAS) …(8分) ∴.∠ACE=∠ADE …(9分) 又.∠ACB=90° .∴.∠ADE=90 ∴.AB⊥DE. …（10分) 22.解：(1)如图①.∠1=∠C+∠E,∠2=∠B∠D,而∠什∠1+∠2=180° ∴.∠A什∠B+∠C∠D4∠E=∠A+∠1+∠2=180° …（4分) ① (2)如图②，延长AC、FD交于点P, 由(1)得∠A什∠BH∠P4∠E卧∠F=180°， .'∠ACD=∠P4∠CDP,∠CDF=∠P4∠PCD,而∠P4∠PCDH∠PDC=180° .∠P=∠ACD4∠CDF-180°， ∴.∠A什∠B+（∠ACDH∠GDF-180°）+∠E+∠F=180°， ∴.∠A+∠B+∠C+∠DH∠E4∠F=180°+180°=360° …（8分) B C D ② (3)1080° …（10分) 23.(1)AD=AD 证明： .△ABC≌△A'BC ∴.∠B=∠B AB-A B BC-B C .AD是△ABC的中线， :'BD=BC ,AD是△ABC的中线， :.BD-BC 2 ∴.BD=BDd 在△ABD和△A'BD中， AB=AB ∠B=∠B BD=B'D' ∴.△ABD≌△A'BD(SSS) ∴.AD=AD …（3分) (2)全等 …（4分) AD、A'D'分别是△ABC和△A'BC的BC、BC边上的中线 .BC=B'C ∴.BD=B'D 在△ABD和△A'BD中 AB=A'B AD-A'D BD=B'D ∴.△ABD≌△A'BD(SSS) ∴.∠B=∠B …（5分) 在△ABC和△A'BC中 AB=A'B' ∠B=∠B BC=B'C ∴.△ABC≌△A'BC(SAS) …（7分) (3)①②③ …（10分)八年级数学第一次质量调研试卷 ?.如图，己知F=E,AB∥CD,要使△AF≌△CE,添加的条件可以是 15.如图，在四边形ACD中，MC.若∠DB的角平分线 交CD于E,连接E,且E边平分∠BC,得到如下结论： A.BE=DFB.F=CEC.AF∥CED.∠B=∠D ①∠AB=90°1②8C=CE:8③E=CD:④+HB=AB,那么 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） R,如图，CE是△ABC的外角∠CO的平分线，且CE交B队的延长线于点E 以上结论正确的是 。(填序号) 1.某大学生利用手机看球赛期问，把手机放在一个支架上面，如图，此手机能稳稳放在支架 若∠B=40”,∠E=0:,则∠C的度数为() 三，解答题（共8大题，共75分） 上利用的原理是(） 4.60°B.70°C,100° D.110 16.(8分)己知△A的三边长分别为2，a,C A.对称性 B,三角形的内角和为180 9,如图，小明在计算机上用“几何西板”函了一个t△AC,∠C-90 井缅出了两锐角 (1)若a=2,6=7,c为△C中最长边的长，且c为偶数，求△A配C的周长 C.两点确定一条直钱D.三角形具有稳定性 的角平分线AD,BE及其交点卫.小明发现，无论怎样变动1△ABC的形 (2)化简，+b-c-b-a-c+abtc 2分别用下列各组的三根细棒来围三角形，能蛋成三角形的是( 状和大小，∠FB的度数是定值，则这个定值为() A.2cs,3cm,5es B.6cs.6ca,6ca A135B.150C.120°D.110 C.Sem.7om,13cs D.15ca.8co,23cs 10.如图，在△ABC中，B=AC,∠=∠CB=45”,D,E是斜边上两 3若一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么相对应的三个外角的度数之比为 点，且∠DAE=5°，过点A作A⊥AD,垂足是A,过点C作CP⊥C,垂足是C,交： 于点F,连接F,下列结论：①△AD2△4CP:②DE=F:③若Sa=10,S=4,则 1了.(9分)如图.△C的高线D,E交于点a且E=运 A312:1 B.112a3 C.31415 D.5:4:3 品。一24：③DCE=D呢。其中正确个数是() (1)求证：AE=E01 4,下列说法错误的是() A.1 B.2 c.3 D.4 (2)若A超=BC,判断0和CD的数量关系。并说明理由 A,一个三角形中至少有一个角不少千0 B。三角形的中线不可能在三角形的外留 二，填空题（共5小题，每小题3分，共15分） C。三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分 11,已知一个等腰三角形的两边长分别为3和8，则这个等授三角形的周长为 D.直角三角形只有一条高 12如图。在△C中，D是C边上的中线， 5.下列说法中，正确的是() △AC的周长比△ABD的周长多5Cm若 8,(9分)己知1如图，在Rt△C中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E,且DE A,两个等边三角形一定全等 B,两个全等三角形的周长相等 A想=13黑则MC的长为C深 =DC. C.面积相等的两个三角形一定全等 D.三个角对应相等的两个三角形全等 13如阁，。已如：0迅=0，添加一个条件。 (第12题图) (第13题图) (1)求证：阳平分∠ABC 6,在课常上，孙老师发给每人一张印有Rt△A队C(如图1)的卡 使△A3B≌△C00,你添加的条件是 (2)若∠A=0°，求∠D8C的度数 片，然后要求同学们面一个1△ABC,使得t△AC 4.当三角形中一个内角“是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中 ≌R:△ABC小慧同学先出了∠B'N=的°之后，后线画 内角称为“特征角”.如果一个钝角三角形是“特征三角形”。其中一个内角为42， 】 图的主要过程如图所示，这种画图方法的依据是(） 那么这个“特证角”的度数为 A.SAS B.AAS C.ASA D.HL 八年拨数学第1页（其6页） 八年级数学第2项（共】 人年级数学第3页（共6真 19.(9分)投御铅球比赛中，裁判员一般按以下步震测量并命出成绩： 21,(10分)如图。在t△A8C中，∠ACB=90°，且AC=AD FenfAscicn-i 23.(10分)【旧知重现】 【。将皮尺的零刻度线拉至铅球落点： (1)作∠C的平分线，交C于点E:(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) 小明在探究教材P45页第16题得到这样一个结论：如果两个三角形全等，那么对应角的 Ⅱ。将皮尺的另一端拉长并经过投据区的圆心： (2)在(1)的条件下，连接DE,正明AB⊥E, 角平分线也对应相够，爱探究的他又有了新结论，请聪明的你蒂他完成 Ⅲ，将皮尺拉直，读取皮尺上落在投揭区抵趾板内沿处的数值：作为运动员的成领 (I)如图，△ABC≌△ABC',A0.A'D'分别是△ABC和△A'BC的E,BC 乐乐投闲铅球后〔如图1》，裁判员将皮尺零刻度线拉至铅球落点尺皮尺的另一编拉长 边上的中线，小明的结论是中线心、A'D'也对 经过授掩区的圆心0，四交抵趾板内沿于点M,测量落点P到投区圆心点0的距离为 应相等。他的结论成立玛？请说明理由 12了米，乐乐铅球的成绩是9.2米。 【深入研究】 (2)如图，，AD”分别是△ABC和△A'B'C的C,'C边上的中线，和=4'D (1)投寒区所在图的半径长为 米 22.(10分》“转化”是数学中的一种重要思想，即把箱生的问题转化成熟器的问题，把复 A=A'B',BC=B'C。判△A与△AB'C是否仍然全等，并说明理由 (2)如图2。如果测量时情选了抵驻板内沿的点N(点N与M不重合)，测量铅球落点P 柔的何愿转化成简单的问题，把物象的问题转化成具体的间题。 到点N的距离作为成绩。那么这个成锁相较于实际成绩偏大还是编小呢？请说明理由 (1)请你根据己经学习过的知识求出下面星形图①中∠A+∠B+∠C+∠+∠E的度数： (2)【迁移】若将图O中星形截去一个角，如图②，请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠年 的度最： 【类比思考】 (3)【尝试应用】请你根据通(2)中所得的方法或搓律，精想图③中的∠+∠B*∠C (3)下列结论正确的是 (填写相应的序号) 20.(10分)新河八大景之一的“艺阳阁”，吸引了很多前来现贯的人。某数学小组为了测 ∠Dr∠E+∠F+∠G+∠H∠M+∠N的度数为 ,(只需要写出结论，不需要写出 ①斜边和斜边上的高分别相等的两个直角三角形全等： 量“茗阳阑”的高度，进行了如下操作：如图，先操作无人机甲在塔的底端A处起飞，沿 解题过程) ②一边和这条边上的中线以及高分别相等的两个三角形全等 直线飞行120米至点B(B=120米)，在此处测得∠E团A=4,再操作无人机乙，从塔的 ③两角和第三个角的角平分线分别相等的两个三角形全等： 顶端D处沿直线飞行120米至点C(C①=120米)，并在此处测得∠CD=B,发现a与B ④两边和第三边上的高分别相等的两个三角形全等： 恰好互余，测得甲、乙两架无人机之间的水平距离为43米(=43米)，已知E.B、C 三点共线，A,D、E三点共线，且想⊥E,图中所有点均在同一平面内，请帮助该小组计 算“若阳衡”的高度D 八年级数学第4页（其6页） 八年银数学第5须（共6页 八年级数学第6I(共6页； 八年级数学第一次质量调研答题卡 以下为非迹择题答避区，必须用0.5毫米薰色签字水笔在指定的区城内作答，否测答案无效 以下为幸选择题答题区，必须用0.5毫米黑色签字水笔在指定的区域内作容，否刻答案无效 17.(9分) 19.(9分) (1) 2树 投区 学校 姓名 考场班级 贴 D 条 囍 B 码 (1) 缺考考生，由监考员贴条形码，口 区 缺考标记 由监考员用2B铅笔填涂右面的缺考 标记。 (2) (2) 选择部分必须使用B笔境涂：非选择题分须侧 用0.5毫米色墨水签字笔书写.字体工整、笔记清楚 事 3.请按厕题号在各题目对应的答题区域内作容，超出答题 项 区城书写的答案无效：在草稿纸上，试题卷上容题无效 4促持卡面清洁。不得折叠、污染。破损等。 -、选择题（每小题3分，共30分》 2.[ 3.[] 4.LAJLBJCCJD 5.[ABC 6.A和0EC9DJ 7 AJLBOLCJCDJ 8.LATCB[COLD 9.AT34D] 10.[ABCD 以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 18.(9分) 二、填空题（每小题3分，共15分） (1) 12. 13 E 20.(10分) 14 15. B 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(8分) (1) (2) (2) 以下为非迹择题答题区，必须用0.5率米需色签半水笔在指定的区域内作答，否期答案无效 以下为非进择题答题区，必须用0.5燕米黑色签字水笔在指定的区域内作答，否测答案无效 以下为非选释题答题区，必用0.5毫米属色签字水笔在指定的区减内作答，否则答案无效 21.(10分】 22.(10分) 23.(10分) (1) 女端 (1) (1) C B (2) (2) (2) (3) (3)