2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册期中考试复习题（一）
2026-2027学年高一上学期数学期中考试复习题（一）
一、单选题
1．已知集合
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
2．设命题
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知
，若
，
，则
是
的（ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．已知函数
的定义域为
，则函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知
，则
的最大值是（ ）
A．-1 B．1 C．4 D．7
6．在下列区间中，函数
的零点所在的区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知函数
在
上单调递增，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知函数
，若当
时，
，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
9．已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
10．已知函数
（
），且
，则（ ）
A．
B．当
时，
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C．若
在内有零点，则 D．在
内至少有一个零点
11．已知
的定义域为
，且
，则（ ）
A．
B．
C．是偶函数 D．
是奇函数
三、填空题
12．不等式
的解集是______.
13．已知实数
、
满足
，则
的最小值为______.
14．若
是定义在
上的奇函数，则
______.
四、解答题
15．已知集合
，
(1)若
时，求出集合与
；
(2)若
时，全集
， 求出集合
16．某科技公司生产某种产品的固定成本为2万元，每月生产
件，需要另外投入成本
万元，其中
，每件产品的售价为8万元，若该公司所生产的产品本年度都可以销售完毕，求：
(1)将利润
（单位：万元）表示为月产量的函数；
(2)为了让公司所获得利润不低于10万元，求月产量的取值范围．
17．已知函数
是定义在上的奇函数，且
.
(1)求的解析式；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明.
18．记不等式
为不等式（*）．
(1)当
时，解关于的不等式（*）；
(2)当
时，关于的不等式（*）的解集中整数恰好有3个，求实数的取值范围；
(3)当
时，关于的不等式（*）在
上恒成立，求
的最大值．
19．已知函数的定义域为
，对任意的非零实数，
都有
，且当
时，
.
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(1)求
的值并判断函数的奇偶性（说明理由）；
(2)讨论函数的单调性并证明；
(3)若
，
对任意的
成立，求实数的取值范围
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