江苏南京六合区2026～2027学年上学期七年级期中模拟数学卷

2026~2027 学年度第一学期期中学情分析样题 七年级数学·参考答案与解析 答案速查　1．B　2．A　3．D　4．A　5．A　6．B　7．B　8．C 9． 或 　10．　11．　12．　13．　14．　15．　16．　17． 或 　18． 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．如果收入 元记作 元，那么支出 元记作（　　） A． 元　　B． 元　　C． 元　　D． 元 【答案】B 【解析】收入与支出是一对具有相反意义的量，收入记为正，则支出记为负， 　　　　所以支出 元记作 元． 　　　　故选 B． 2．2026 年上半年，我国某品牌新能源汽车的销量约为 辆．将 用科学记数法表示为（　　） A．　　B．　　C．　　D． 【答案】A 【解析】科学记数法的形式为 ，其中 ， 为整数． 　　　　 是 位数，所以 ，即 ． 　　　　故选 A． 3．下列说法中，正确的是（　　） A．单项式 的系数是 B．单项式 的系数是 C． 不是单项式 D．单项式 的次数是 【答案】D 【解析】A 中单项式 的系数是 ，错误； 　　　　B 中 是常数，单项式 的系数是 ，错误； 　　　　C 中单独一个数也是单项式， 是单项式，错误； 　　　　D 中 的字母部分为 ，指数和为 ，次数是 ，正确． 　　　　故选 D． 4．下列去括号正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A 中括号前是“”号，去括号后括号内各项不变号，，正确； 　　　　B 中 ，错误； 　　　　C 中 ，错误； 　　　　D 中 ，错误． 　　　　故选 A． 5．如图，数轴上点 ，， 表示的数分别为 ，，，且 ，则下列结论一定成立的是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 【答案】A 【解析】因为 ，所以点 是线段 的中点， 　　　　所以 是 与 的平均数，即 ，A 正确； 　　　　由题图可知 ，，所以 ，D 错误； 　　　　、 均不成立，B、C 错误． 　　　　故选 A． 6．一个长方形的周长是 ，长为 ，则它的宽是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 【答案】B 【解析】长方形的周长为 ， 　　　　所以长    宽 ，宽为 ． 　　　　故选 B． 7．观察下列各数：，，，，，，按此规律，第 个数是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】各数的绝对值依次为 ，，，，，，即 ； 　　　　符号依次为负、正、负、正、负，，第 个数的符号为 ． 　　　　所以第 个数是 ． 　　　　故选 B． 8．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是 厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为 厘米的线段 ，则线段 盖住的整点个数是（　　） A．　　B．　　C． 或 　　D．无法确定 【答案】C 【解析】分两种情况讨论： 　　　　①当线段的某个端点恰好落在整点上时，每 厘米一个整点，共盖住 个整点； 　　　　②当线段的两个端点都不落在整点上时，两端各少一个整点，共盖住 个整点． 　　　　所以线段 盖住的整点个数是 或 ． 　　　　故选 C． 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．绝对值等于 的数是         ▲         ． 【答案】 或 【解析】因为 ， 　　　　所以绝对值等于 的数是 或 ． 10．将 用科学记数法表示为         ▲         ． 【答案】 【解析】 是 位数，所以 ， 　　　　即 ． 11．比较大小：         ▲         （填“”“”或“”）． 【答案】 【解析】，． 　　　　因为 ，所以 ． 12．若 ，则 的值是         ▲         ． 【答案】 【解析】因为 ，，且它们的和为 ， 　　　　所以 且 ，即 ，． 　　　　所以 ． 13．多项式 中，二次项系数与一次项系数的和是         ▲         ． 【答案】 【解析】二次项 的系数是 ，一次项 的系数是 ， 　　　　它们的和为 ． 14．规定 ，则 的值是         ▲         ． 【答案】 【解析】． 15．已知 ，则 的值是         ▲         ． 【答案】 【解析】（整体思想）． 　　　　把 代入，得原式 ． 16．如图，一个圆环的外圆半径为 ，内圆半径为 （图中阴影部分为圆环），则圆环的面积是         ▲         （结果保留 ）． 【答案】 【解析】外圆的面积为 ，内圆的面积为 ， 　　　　所以圆环的面积是 ． 17．有一台数值转换机，其运算程序为：输入 ，减去 ，再平方，输出结果．若输出的数是 ，则输入的数是         ▲         ． 【答案】 或 【解析】由题意得 ，所以 ． 　　　　当 时，；当 时，． 　　　　所以输入的数是 或 ． 18．已知 ，则化简 的结果是         ▲         ． 【答案】 【解析】因为 ，所以 ；因为 ，所以 ； 　　　　因为 ，所以 ，． 　　　　原式 ． 　　　　（验证：取 ，，原式 ，，一致．） 三、解答题（本大题共 8 小题，共 64 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（5分）如图，数轴上点 ， 表示的数分别为 ，． （1）根据图示，直接写出 ， 的正负性； （2）化简：． 【答案】（1），；（2）． 【解析】（1）由图可知，点 在原点左侧，点 在原点右侧， 　　　　所以 ，． 　　　　（2）因为 ，所以 ；因为 ，所以 ； 　　　　因为 ，所以 ，． 　　　　原式 ． 20．（12分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）． 【解析】（1）原式 ． 　　　　（2）原式 　　　　． 　　　　（3）原式 ． 　　　　（4）原式 ． 21．（8分）化简： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）． 【解析】（1）原式 ． 　　　　（2）原式 ． 22．（7分）先化简，再求值：，其中 ，． 【答案】． 【解析】原式 　　　　． 　　　　当 ， 时， 　　　　原式 ． 23．（7分）某通信公司推出两种手机套餐： A 套餐：月租 元，通话费每分钟 元； B 套餐：无月租，通话费每分钟 元． （1）设某月通话时间为 分钟，分别用含 的代数式表示两种套餐该月的费用； （2）当每月通话 分钟时，选择哪种套餐更合算？可节省多少元？ （3）当每月通话 分钟时，选择哪种套餐更合算？可节省多少元？ 【答案】（1）A 套餐费用为 元，B 套餐费用为 元；（2）B 套餐更合算，可节省 元；（3）A 套餐更合算，可节省 元． 【解析】（1）A 套餐：月租 元，通话费 元，共 元； 　　　　B 套餐：无月租，通话费 元，共 元． 　　　　（2）当 时，A 套餐费用为 （元）， 　　　　B 套餐费用为 （元）． 　　　　因为 ，所以 B 套餐更合算，可节省 （元）． 　　　　（3）当 时，A 套餐费用为 （元）， 　　　　B 套餐费用为 （元）． 　　　　因为 ，所以 A 套餐更合算，可节省 （元）． 24．（7分）如图，用火柴棒按图中所示的方式搭正方形：第 个图形用 根火柴棒，第 个图形用 根火柴棒，第 个图形用 根火柴棒， （1）按此规律，搭第 个图形需要多少根火柴棒？ （2）搭第 个图形需要多少根火柴棒？ （3）若搭某个图形用了 根火柴棒，这是第几个图形？ 【答案】（1） 根；（2） 根；（3）第 个图形． 【解析】（1）第 个图形用 根，第 个图形用 根，第 个图形用 根， 　　　　每多搭一个正方形，增加 根火柴棒， 　　　　所以搭第 个图形需要 根火柴棒． 　　　　（2）当 时，（根）． 　　　　答：搭第 个图形需要 根火柴棒． 　　　　（3）由 ，得 ，． 　　　　答：这是第 个图形． 25．（9分）对于有理数 ，，规定一种新运算“”：．例如：． （1）求 的值； （2）求 的值； （3）若 ，求 的值． 【答案】（1）；（2）；（3） 或 ． 【解析】（1）． 　　　　（2）． 　　　　（3）先算 ，则原式变为 ， 　　　　即 ，所以 ． 　　　　因为 ，所以 或 ． 26．（9分）一个点从数轴的原点出发，按下列规律移动：第 次向右移动 个单位长度，第 次向左移动 个单位长度，第 次向右移动 个单位长度，第 次向左移动 个单位长度，，按此规律继续移动． （1）第 次移动后，该点表示的数是多少？第 次移动后呢？ （2）第 次移动后，该点表示的数是多少？ （3）第 次移动后，该点表示的数是多少？ （4）第 次移动后，用含 的式子表示该点表示的数（按 为奇数和偶数两种情况分别表示）． 【答案】（1）；；（2）；（3）；（4） 为奇数时表示的数为 ， 为偶数时为 ． 【解析】（1）第 次移动后表示的数为 ；第 次移动后表示的数为 ． 　　　　（2）第 次移动后表示的数为 ，第 次移动后表示的数为 ． 　　　　（3）移动后表示的数依次为 ，，，，，，， 　　　　发现：第 次移动后，若 为奇数，表示的数为 ；若 为偶数，表示的数为 ． 　　　　因为 是偶数，所以第 次移动后该点表示的数为 ． 　　　　（4）第 次移动后： 　　　　当 为奇数时，表示的数为 ；当 为偶数时，表示的数为 ． 数学答案　第 1 页（共 1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026~2027 学年度第一学期江苏南京六合区七年级期中模拟 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共 3 页．全卷满分 100 分．考试时间为 100 分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应 的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．如果收入 元记作 元，那么支出 元记作（　　） A． 元　　B． 元　　C． 元　　D． 元 2．2026 年上半年，我国某品牌新能源汽车的销量约为 辆．将 用科学记数法表示为（　　） A．　　B．　　C．　　D． 3．下列说法中，正确的是（　　） A．单项式 的系数是 B．单项式 的系数是 C． 不是单项式 D．单项式 的次数是 4．下列去括号正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，数轴上点 ，， 表示的数分别为 ，，，且 ，则下列结论一定成立的是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 6．一个长方形的周长是 ，长为 ，则它的宽是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 7．观察下列各数：，，，，，，按此规律，第 个数是（　　） A． B． C． D． 8．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是 厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为 厘米的线段 ，则线段 盖住的整点个数是（　　） A．　　B．　　C． 或 　　D．无法确定 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．绝对值等于 的数是         ▲         ． 10．将 用科学记数法表示为         ▲         ． 11．比较大小：         ▲         （填“”“”或“”）． 12．若 ，则 的值是         ▲         ． 13．多项式 中，二次项系数与一次项系数的和是         ▲         ． 14．规定 ，则 的值是         ▲         ． 15．已知 ，则 的值是         ▲         ． 16．如图，一个圆环的外圆半径为 ，内圆半径为 （图中阴影部分为圆环），则圆环的面积是         ▲         （结果保留 ）． 17．有一台数值转换机，其运算程序为：输入 ，减去 ，再平方，输出结果．若输出的数是 ，则输入的数是         ▲         ． 18．已知 ，则化简 的结果是         ▲         ． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 64 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（5分）如图，数轴上点 ， 表示的数分别为 ，． （1）根据图示，直接写出 ， 的正负性； （2）化简：． 20．（12分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 21．（8分）化简： （1）； （2）． 22．（7分）先化简，再求值：，其中 ，． 23．（7分）某通信公司推出两种手机套餐： A 套餐：月租 元，通话费每分钟 元； B 套餐：无月租，通话费每分钟 元． （1）设某月通话时间为 分钟，分别用含 的代数式表示两种套餐该月的费用； （2）当每月通话 分钟时，选择哪种套餐更合算？可节省多少元？ （3）当每月通话 分钟时，选择哪种套餐更合算？可节省多少元？ 24．（7分）如图，用火柴棒按图中所示的方式搭正方形：第 个图形用 根火柴棒，第 个图形用 根火柴棒，第 个图形用 根火柴棒， （1）按此规律，搭第 个图形需要多少根火柴棒？ （2）搭第 个图形需要多少根火柴棒？ （3）若搭某个图形用了 根火柴棒，这是第几个图形？ 25．（9分）对于有理数 ，，规定一种新运算“”：．例如：． （1）求 的值； （2）求 的值； （3）若 ，求 的值． 26．（9分）一个点从数轴的原点出发，按下列规律移动：第 次向右移动 个单位长度，第 次向左移动 个单位长度，第 次向右移动 个单位长度，第 次向左移动 个单位长度，，按此规律继续移动． （1）第 次移动后，该点表示的数是多少？第 次移动后呢？ （2）第 次移动后，该点表示的数是多少？ （3）第 次移动后，该点表示的数是多少？ （4）第 次移动后，用含 的式子表示该点表示的数（按 为奇数和偶数两种情况分别表示）． 数学试卷　第 1 页（共 1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $