江苏省泰兴市2025-2026学年上学期七年级数学期中考试卷

2025年秋学期七年级期中学情调查 数学试题参考答案及评分说明 说明：本评分说明每题给出了一种解法供参考，如果考生的解答与本解答不同，参照 本说明酌情给分. 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.A2.C3.D4.B5.A6.C 二、填空题（每小题3分，共30分) 1 1.一2025 8.4 9.< 10.6.1565×104 11.11 12.3m2n3(答案不唯一)13.-3 9 14.10 15.12 16.14 三、解答题（本大题共有10题，计102分) 17.（本题满分12分)： (1)10-(-18)+(-6)-12 =10+18-6-12 …1分 =10 …3分 ②(44（到 …1分 s、1 …3分 16 〔3+ x-18)+(x-18)+6x-18) =-6+10-3 …2分 =1 …3分 -8x7xI+1 …2分 27 =5 …3分 18.（本题满分8分) 解： （①x+2)=6 x+2=12 …2分 x=10 …4分 数学评分标准第1页（共3页） (2)x+1+2r-4=5 2 3 3(x+1)+2(2x-4)=30 …2分 x=5 …4分 19.(本题满分8分) 解：(1)3-2.8-1.2+1.5+2.7-3+4.5-3-2.7+4-3 …4分 所以距离出发地的距离为3km …5分 (2)能 …6分 3+2.8+1.2+1.5+2.7+3+4.5+3+2.7+4=28.4 …9分 .28.4<30,.能完成上面的行程 …10分 20.（本题满分8分) 任务一：第一步开始出现错误 …2分 错误原因是整式去分母改变了整式的值，与方程的去分母混淆：…4分 (只要答到不应该去分母就给全分) (2)解：-3x-1 610 =（x-3- 10-) …2分 6 =12 5x-5 ……4分 21.(本题满分10分) 解：设■为m,将x=2代入原方程得：x+1_5x-■。-1 …3分 232 310-m1 2 …6分 23 解得m=4,∴.■为4 …10分 22.（本题满分10分) 解：(1)-2经过①→②→③→④顺序的运算结果为2； …4分 (2)A>B …5分 A=2m2+6,B=m2-2 …7分 A-B=m2+8 …9分 .m2≥0，.m2+80,.AB …10分 23.（本题满分10分) (1)-3；x-5 …4分 (2)A、B互为相反数 …5分 证明A+B=0 …9分 .A、B互为相反数 …10分 24.（本题满分10分) (1)证明略 …5分 (2)d=13、5、7、9(一个解1分) …10分 数学评分标准第2页（共3页） 25.（本题满分12分) (1)①明文“G”的密文为_0，明文“O”的密文为_B；…4分 ②密文“G”的明文为_C一；密文“D”的明文为_P_: …8分 (2)①21a+2=7,a=5(舍去) 21 ②21a+2-29=7,a= 34(舍去) 21 ③21a+2-29×2=7,a=3 …12分 (不分类讨论不扣分) 26.（本题满分14分) (1)7 …2分 (2)9 …4分 (3)2b+5 …6分 (4)3a+4 …8分 【问题解决】28 …10分 【问题拓展】4a+1=53,a=13 …14分 (只得a的值得1分) 数学评分标准第3页（共3页）2025年秋学期七年级期中学情调查 数学试题 (考试时间：120分钟满分150分) 济注意：1.术试卷分选择题和非选择随两部分. 2.所布试题的答笨写在答题卡上，写在试卷上无放. 3.作因必须用2B铅笔.且加杠加R. 第一部分选抒题（共18分) 一、进择还（本大题共6小题，每小题3分，共8分.在每小题所给出的四个进项中， 只有一个是正疏的，访把正确进项前的于母代号块涂在谷题卡相应位盟上） 1.如果水位上升0.6m记作+0.6m,那么水位下降0.3m记作 A.-0.3m B.0.8m C.一0.8 D.0.3m 2.下列各数中，是负数的是 A.-(4) B.-5l C.-42 D.（-5 3.下列计筑正确的是 A.3a+2a=5a2 B.3a2-2a=a C.3a+2b=5ab D.3ab-ba=2ab 4。我图古代用第筹（小起形状的记数工具)正放炎示正数，斜放丧示负数，图1可 列式计第为(+)+(-2)=-1，由此推算图2可列的第式为 图 图2 A.（6)+(+8)=2 B.(46)+(（-8)=-2 C.(-)-(+8)=-14 D.(+6-(（-8)=14 5.下列等式变形正确的处 A.如果a+1=b+1.那么a=b B.如果a=b,那么a-5=S-b C.如朵a=b,那么2a=3b D,如果ar=y,那么x=y 6.如图，数抽上点A、B农示的数分别为a、b,则一axb对应的点与下列哪个点圾按 近？ A.点C B,点D C.点E D.点F -z0E4— (名6题) 外1灭共6页 19. 第二部分 非选择题（共132分） 二、镇空题（木大题共10小题，每小短3分，共30分.不常要写出解谷过狂，只第妃 谷案直极娘写在谷趋卡加应位置上） 7.一2025的倒数地▲一 8.项式3xy的次数是▲。 9. 比较大小：034。人号（班”、“。”议<” 10.2025年10月18日晚，苏超联资半决杂南宗队与柒州队的比赛入场人数达到了61565 2 入.数学61565用科学记数法裴示为▲ 州·幕火 1】.如图，这是泰兴市2025年1月份某日上午0点的天气预 MI北心垃31优 报.该日的日温必为▲℃. 3℃3-sd 12.写一个1项式，使它与2m的和为单项式：▲ （第11) 13.若关于x的方程3.+2a一b=0的解是x=一2，则代数式9一4a+2b的值为▲一· 14.定义一种新运第“a☆b”的含义为：a☆b=口+2b. 例如：3☆(4)=-3+2×(-4)=-11，若(2x一5)☆3-4x)=2,则x的值为▲一· 15.若代数式4x2+r-32x2+4x)-6中不含x的-次项，则n=▲一 I6.如图，在长方形BCD中，AB=CD=x4<x<7),AD=BC=y(4≤y<7),在其 内部放一个地长为3的正方形H和边长为4的正方形 D DEFG:C、C分别表示长方形AHKE和KFLU的周长， 则C+C2=▲一 三、解谷迈（本大题共10小题，共102分.请在谷题卡指充尽 发内作答，解谷时应写出文字说明、证明过柱我茨算岁豫) 17.计筑（本题满分12分） (1)10-（-18)+(-6)-12 (第16题) (引4+(-4x(-) (2) 6-多+)() w(2+引-m 18.解方程（本题满分8分） （1)r+2列=6 (2)+1+2x-4=5 23 然2页共6页 19.(本題满分10分) 外卖小哥小李来天骑电动车在星火路上送外卖，往东行驶的路程记作正数， 往西行驶的路程记作负数，上午行程的10次记录如下（单位：km): 3,-2.8，一1.2,1.5,2.7，-3,4.5，-3，-2.7,4 (1)当小李将最后一个外卖送到目的地时，距出发地点的距离为多少千米？ (2)若小李的电动车充满电能行驶30k,在该电动车一开始充满电而途中不充电 的褙况下，他能否完成上面的行程？请说明理由 20.(本题满分8分) 数学课上张老师让同学们化简整式一3_二！，请认真阅读以下内容并完成相 610 应的任务： 小明的化简过程： 解： x-3_x-1 610 =5(x-3)-3(x-1) …第一步 =5x-15-3x+3 ……第二步 =2x-12 …第三步 任务一：小明的化简步骤从第▲ 步开始出现错误，错误原因是▲： 小莉认为可以把一3写成x-3)的形 6 式，然后先去括号，再合并同类项。 任务二：请参考小莉的思路化简一3_”二 610 21.(本题满分8分) 小明在做家庭作业时发现练习册上的一道解方程的题目中的一个数字被墨水 污染了：变5宁■”是被污染的内容，开书后面的答案这道愿的 23 解是x=2,求“■表示的数 第3页共6页 22.（本题满分10分) 如图，下列①、②、③、④四张卡片分别代裘一种运算。 ① ② ③ ④ ×2 +6 (2 -2 (1)2经过①→②→③→④烦序的运第结朵为▲： (2)m经过③→①→②顺序的运算结朵记为A,m-6经过②→③-→④顿序的 运算结果记为B,比铰A与B的大小，并说明理由、 23.（本题满分10分) 我们知道，若m+n=0,则m与n互为相反数，反之也成立 (1)3与▲互为相反数：5-x与▲一（用含x的整式我示）互为相反数， (2)若A=2x2-3(x2+)-4,B=3x+x2+4,判断4与B是否互为相反数，并说 明理由。 24.(本题满分10分) 我们知递，像8,12,324,5636…这样的自然数能被4整除.一般地，如果一 个自然数的末两位数能被4整除，那么这个自然数就能被4整除.我们可以证明这 个结论的正确性. 以三位数为例，岩一个三位数的百位、十位、个位上的数字分别为a、b、c, 则通常记这个三位数为abc,于是abc=100a+10b+c=4×25a十(10b+c),显然 4×2z能被4整除，因此，若10b十c能被4整除，那么4×25a十(10b+c)就能被4 整除，即abc能被4整除. 根据上述材料，解答下列问题： (1)设abcd是一个四位数，若cd能被4整除，证明abcd能被4整除： (2)若一个五位数897d6能被4整除，则d的所有可能值为▲， 第4页共6页 25.（本题满分12分) 【综合实践】 在生活中密码的应用随处可见，仿射密码就是共中的一种，街射密码是柔法 密码与加法密码的结合：先选择二个乘法密钥ā，再选择一个加法密钥b,那么数 对(，b）为仿射密码的一个密钥加密就是先利用爸钥将明文中字年对应的数 字（如m)进行如下运第：ma+6,再将运算得到的数字老换成密文中对应的字 母，即可得到密文.反之，解密就是用该密钥将密文还原成明文的逆换作， 下图是密码本，密钥为(a,b),其中a、b为正整数.请先阅读例子再解决 问 例如：若密朝(a,b)为(3,4) 明文“G”对应的数字为7,7×3+4=25,25对应的密文为y: 密文“y”对应的数字为25,5-4)+3=7,7对应的明文为C: 明文“0”对应的数字为15,15×3+4=49，因为49超过29，所以霜要减去29， 49-29=20,20对应的密文为T: 明文x AB 2345678910 11 12 13 14 15 14 1516 171 18 密文y 4 567 8 910111213 D E FG N 0 P Q R Z ★ △ 口 明文x P T U V W X Y 16 1718192021,22,23 2425 26 27 2829 密文y 19 202122 2324252627 28 29 1 2 3 S T U V W X Y Z*△ A B (1)若a=2,b=1 （第25题) ①明文“G”的密文为▲，明文“O”的密文为▲一： ②密文“G”的明文为▲二：密文“D”的明文为▲一 (2)若密钥(a,b)中b=2,明文“U”对应的密文为“G”,求a的段小值. 26.(本题满分14分) 为迎接贸庆，老师准条了岩干张心瓜签，修张心您签背而都必闭旗图案。正而标有 一3、一2、一1、0、1、2、3、，、0（a为正整数，且4>5)$不同的分值.小：每位.例 学抽取3张不同的签。将3张签的分值相，得到的“总分值”姚是及终可苏受的福利 (和为正：用对应分值换礼品：和为负：抵扣对应分值的任务：和为0：兑换1份因庆 祝浙纸)， 【问题捉出】 从一3、一2、一1、0、1、2、3、·、a（a为正整数，且a>5)中任取3个不间的 整数，这3个整数之和共有多少种不同的结果？ 【问题探究】 从简单梢形入手找规徘：从一2、一1、0、1这4个整数中任取2个整数，这2个整 数之和共有多少种不同的结果？ 选取的2个整数一2、一1 -2、0-2、1-1、0 一1、10、1 2个整数之和 一3 -2 -1-10 1 去掉重红结果后，共有5种不同的结果：一3、一2、一1、0、1， (1)从一2、一1、0、1、2这5个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有▲种 不同的结果 (2)从一3、一2、一1、0、1、2这6个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有▲ 种不同的结果 ◆●◆e (3)归纳结论：从一3、一2、一1、0、1、2、3、、b(b为正整数，且b>5)这些 整数中任取2个整数，设这2个整数之和共有k种不同的结果，则仁▲（用含b 的代数式表示)： (4)方法迁移：从一3、一2、一1、0、1、2、3、·、a（a为正整数，且a>5)这些 整数中任取3个整数，设这3个整数之和共有m种不同的结果，则m=▲（用含 a的代数式表示)： 【问愿解决】 当=8时，同学抽3张不同的签，共有▲种不同的总分值结果： 【问题拓展】 若从一3、一2、一1、0、1、2、3、…、a(a为正整数，且a>5)这些整数中任取 4个整数，使得所取出的这些整数之和共有53利不同的结果，求α的值： 第6页共6页