数学期末冲刺卷(四)-【载望】2026-2027学年七年级上册期末冲刺大小卷

【解析】因为经过折叠，点A与-3表示的点重合，所 以数轴是在-1表示的点处对折.所以-4表示的点 关于-1表示的点的对称点表示的数为2. (3)-1013.51011.5…(7分) 【解析】由(2)可知，数轴是在-1表示的点处对折， 所以点M,N关于-1表示的点对称.因为MW= 2025,所以点M,N距-1表示的点的距离均为 1012.5.所以点M表示的数为-(1012.5+1)= -1013.5;点N表示的数为1012.5-1=1011.5. (4)设点C表示的数为x, 若折叠后点E在点F的左侧，则FC-EC=1, 即6-x-[x-(-9)]=1, 解得x=-2. 若折叠后点E在点F的右侧，则EC-FC=1, 即[x-(-9)]-(6-x)=1, 解得x=-1. 所以点C表示的数是-2或-1.…(10分) 22.解：【课本再现】设此时长方形的宽为xm,则它的 长为(x+1.4)m. 根据题意，得2(x+x+1.4)=10. 解得x=1.8. 1.8+1.4=3.2 此时长方形的长为3.2m,宽为1.8m.…（4分) 【解决问题】设鸡舍的宽为xm,则鸡舍的长为 (x+4)m. 当鸡舍的长与墙为对面时，依题意得 2x+(x+4-2)=50,解得x=16. 所以鸡舍的长为16+4=20(m), 鸡舍的面积为16×20=320(m2).…（7分) 当鸡舍的宽与墙为对面时，依题意得 2(x+4)+(x-2)=50,解得x= 3 56, 所以鸡舍的长为4+4= 3 3(m), 鸡舍的面积为 5 g(m2).…(10分) 因为320>273 93 所以长方形鸡舍的面积最大是320m2.… …(11分) 23.解：(1)450…(2分) 【解析】因为∠AOC=30°，∠C0D=90°，所以∠AOD= 30°+90°=120°，∠B0C=180°-30°=150°.因为0M 平分∠AOD,ON平分∠BOC,所以∠AOM= ∠A0D=60,∠B0N=2∠B0C=75所以 1 ∠M0N=180°-60°-75°=45°. (2)相等，理由如下： 因为∠A0C=a,∠C0D=90°， 所以∠AOD=90°+a, 所以∠B0C=180°-x. 因为OM平分∠AOD,ON平分∠B0C, 所以∠A0M=7∠A0D=45+22, 1 LB0N=2∠B0C=90°-2. 所以∠w0N=180-(45+-9020）=45 (7分) (3)如图，因为LA0C=B,∠C0D=90°， 所以∠A0D=360°-B-90°=270°-B, ∠B0C=180°-B. 因为OM平分∠AO0D,ON平分∠B0C, 所以LD0M=号LA0D0=135-2B, ∠COW= 2∠B0C=90 28, 所以∠0N=90+(352到-(90到 1350. (12分)》 数学期末冲刺卷（四） 1.D【解析】-2025的相反数是2025.故选D. 2.B【解析】选项A,用垂直于底面的一个平面截圆 柱，截面为长方形，不符合题意；选项B,圆锥的截面 可以是三角形、圆、椭圆或其他平面图形，但截面不 可能是长方形，符合题意；选项C,三棱柱的截面可 以是长方形，不符合题意；选项D,正方体的截面可 以是长方形，不符合题意.故选B. 3.A【解析】2400亿=240000000000=2.4×10.故 选A. 4.D【解析】选项A,样本是30名观众对此次表演活 动的满意度，原说法正确，不符合题意；选项B,样本 容量是30，原说法正确，不符合题意；选项C,所有观 15 众中约有27÷30×100%=90%的人对此次活动感到 满意，原说法正确，不符合题意；选项D,抽取的观众 中只有3人对此次活动不满意，原说法错误，故D符 合题意.故选D. 5.B【解析】选项A,-a+3a=2a≠-2a,计算错误；选 项B,x2-2x2=-x2,计算正确；选项C,2x+x=3x≠2x, 计算错误；选项D,3a,2b不是同类项，不能合并，计 算错误.故选B. 6.B【解析】根据题意，运用的数学原理是：经过两点 有且只有一条直线.故选B. 7.C【解析】选项A,因为2a=3b,所以2a×100=3b× 100,即200a=300b,等式成立，不符合题意：选项B, 因为2a=3b,所以2a+18a=3b+18a,即20a=3b+ 18a,等式成立，不符合题意；选项C,因为2a=3b,所 以2a×2=3b×2,即4a=6b,等式不成立，符合题意； 选项D,因为2a=3b,所以2a×4=3b×4,即12b=8a, 等式成立，不符合题意.故选C 8.D【解析】因为∠1=30°，∠BAC=60°，所以∠EAC= ∠BAC-∠1=60°-30°=30°.因为∠DAE=90°，所以 ∠2=∠DAE-∠EAC=90°-30°=60°.故选D. 9.B【解析]若设有x人合伙购买物品，依题意得8x- 3=7x+4,解得x=7.则物品的价格是8×7-3= 53(钱)，选项A,C,D正确，不符合题意.若设物品 的价格为：候，依短意得弯34，透项B给出的方 程是错误的，符合题意.故选B. 10.D【解析】第1次交换位置后“真”所在的号数是 4,第2次交换位置后“真”所在的号数是3，第3次 交换位置后“真”所在的号数是1，第4次交换位置 后“真”所在的号数是2，后面以此循环.因为2025÷ 4=506…1,所以第2025次交换位置后“真”所 在的号数是4.故选D. 11.9【解析】3-(-6)=3+6=9. 12.6【解析】因为单项式3a26与5a"b4的差是单项 式，所以3a2b”与5a"b4是同类项.所以m=2,n= 4.则m+n=2+4=6. 13.D【解析】根据正方体的表面展开图可得，“A”与 “C”是相对面，“B”与“E”是相对面，“chalk”与 “D”是相对面，那么画笑脸的位置应该是图中的 D处 16 14.-1【解析】1+(-2)+(-5)=-6，因为每行、每列、 每条对角线上三个数字之和都相等，所以x+y+ (-5)=-6,所以x+y=-6+5=-1. 15.15或25【解析】当两只电子蚂蚁相遇前在数轴上 相距25个单位长度时，需要的时间为[90-(-10)- 25]÷(3+2)=15(秒)；当两只电子蚂蚁相遇后在数轴 上相距25个单位长度时，需要的时间为[90-(-10)+ 25]÷(3+2)=25(秒).综上所述，经过15秒或25秒 时，两只电子蚂蚁在数轴上相距25个单位长度. 16.(1)解：1+(-2)+|-2-3-5 =1-2+5-5 …(4分) (2)解-1-[4-3x](-4) -1[4】(-40 =1-4号引(- =-1+18x1 54 1 (8分) 1(1)解：去括号，得2+1=6 移项，合并同类项，得=5 方程的两边都乘2，得x=10. (4分) (2)解：去分母，得3(x+1)+2(2x-4)=30. 去括号，得3x+3+4x-8=30. 移项、合并同类项，得7x=35. 方程的两边都除以7，得x=5.…(8分)》 18.解：4xy-[(x2+5xy-y2)-(x2+3xy-2y2)] =4xy-(x2+5xy-y2-x2-3xy+2y2) =4xy-(2xy+y2) =4xy-2xy-y2 =2xy-y2. …(5分)》 因为x是最大的负整数， 所以x=-1. 当x=-1,y=2时，原式=2×(-1)×2-22=-4-4= -8.…(8分)） 19.解：(1)作图如下.…(6分) 从正面看 从左面看 从上面看 (2)534…(8分) 【解析】如图，在备注数字的位置加相应数量的小 立方块，所以最多可以再添加5块小立方块.因为 小立方块的棱长为1cm,所以4×1×1×2+4×1×1× 2+9×1×1×2=34(cm2).此时该几何体的表面积为 34cm2 1 从上面看 20.解：(1)由题意可知，50×7+(-8-12-16+0+22+31+ 33)=350+50=400(km) 答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400km. (4分) (2)由(1)知，小明家的新能源汽车这七天一共行 驶了400km. 所需油费：400 7×8=224(元). 100 所需电费：40 00 20×0.8=64(元) 则224-64=160（元）. 答：小明家换成新能源汽车后，这七天的行驶费用 比原来节省160元.…（10分) 21.解：(1)20÷20%=100（人）. 360x35 *100126 答：参与本次问卷调查的学生有100人.在扇形统 计图中，第④组所对应扇形的圆心角的度数为 126°. …(4分) (2)每周家务劳动时间是第③组的学生有100-10- 20-35-10=25(人) 补全每周家务劳动时间频数直方图如图所示.… …（7分)》 每周家务劳动时间频数直方图 人数（频数） 40 35 5305570 -20 10 10 0 AA 11.522.533.5时间h (3)被调查的学生中喜欢“烹饪”课程的有 100-18-20-24-16=22(人). 22 800x =176（人）. 100 答：估计七年级最喜欢“烹饪”课程的学生有176人. …(10分)》 22.解：(1)由题意可得，甲、乙两所学校联合起来购买 服装的花费为60×82=4920（元） 6060-4920=1140(元). 答：如果甲、乙两所学校联合起来购买服装，那么比 各自购买服装共可以节省1140元.…（3分) (2)因为甲学校人数多于乙学校人数，且甲学校人 数小于80人，甲、乙两所学校共82人参加演出， 所以甲学校人数大于41人，乙学校人数小于41人， 设甲学校有x人， 根据题意，得70x+80×(82-x)=6060, 解得x=50. 所以82-50=32（人）， 答：甲学校有50名学生准备参加演出，乙学校有 32名学生准备参加演出.…(7分) (3)设每件服装的成本为a元， 根据题意，得a(1+60%)=80, 解得a=50. 因为丙学校购买服装32+20=52（套）， 所以服装厂卖给丙学校服装时共获利： (70-50)×52=1040(元)： 答：服装厂卖给丙学校服装时共获利1040元. …(11分) 23.解：(1)①3…（1分） 【解析】因为AB=6,AC=2,所以CB=AB-AC=4.因 为点M,N分别是AC和BC的中点，所以MC= 24C=1,CN=2CB=2所以MN=MC+CN=3 17 ②理由如下： 因为M是AC的中点，W是BC的中点， 所以Mc=74c,cN=c8 所以Nw=wc+GN=4CcB=(ac+cB) 2A 。…(4分) (2)①45…(6分) 【解析】因为∠AOB=90°，∠AOC=30°，所以∠B0C= ∠AOB-∠A0C=60°.因为OM是LAOC的平分线， 0N是∠B0C的平分线，所以∠N0C=方∠B0C= 30,∠M0c=2∠A0c=15所以LM0N:L0c+ ∠M0C=45°. ②LMON的大小不变.理由如下： 因为OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平 分线， 所以LN0C=2∠B0C,LM0C=2LA0C 所以∠M0N=∠NoC+∠NM0C=∠B0c+LA0C= (∠B0c+∠A0c)=5LA0B 因为∠A0B=90°， 所以LM0N=2×90=453..(10分) (3)2m… …(12分) 【解析】因为OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,所以 ∠M0C=宁∠A0c,∠c0N=∠B0c所以∠M0N- ∠M0c-Lc0N=∠A0c∠B0C-(∠A0c- 1 LBOC)=- ∠AOB.因为LA0B=m,所以LMON= 1 1 2 英语期末冲刺卷（一) 一、听力（共15小题；每小题1分，共15分） 1-5 ABCCB 6-10 BBCBC 11.big 12.5:00 13.clean 14.fifteen 15 15.talk 18 二、单项选择（共10小题；每小题2分，共20分）】 16.C【解析】考查语音。选项A、B、D中的画线部分 发音为/a:/,C项中的画线部分发音为/(r)/。 17.B【解析】考查一般现在时的疑问句形式。问句 主语“Mike”是第三人称单数，故应用助动词Does。 Does位于句首，其后的动词用原形。 18.B【解析】考查冠词。球类名词前不加冠词；hour 为可数名词，且发音以元音音素开头，故其前应用 不定冠词an。 19.C【解析】考查数词。第一空应用基数词表示所 在班级：根据第二空前的定冠词the和句意可知， 此处应用序数词，表示“第三”。 20.A【解析】考查疑问代词。根据答语“It may be our English teacher's.”可知，问句是在询问排球的 所属关系，表示“谁的”，所以应用“Whose'”提问。 21.A【解析】考查动词搭配和主谓一致。主语“Amy and her best friend”为复数，谓语动词应用原形：且 “read books'”为固定搭配，表示“读书”。 22.B【解析】考查介词短语。across from“在…对 面”；in the front of“在…（内部）的前面”；next to “在…旁边”；in front of“在…（外部）的前 面”。根据句意可知，玛丽不高，所以她坐在教室 (内部)的前面。 23.D【解析】考查形容词辨析。comfortable“舒服 的”；careful“仔细的”；quiet“安静的”；friendly “友好的”。根据“you can make more friends'”可知， friendly符合语境。be friendly to“对…友好”。 24.C【解析】考查there be句型和主谓一致。在 there be句型中，be动词的形式要和靠近它的名词 在数上保持一致，此处“some beautiful flowers'”为复 数，be动词应用areo 25.D【解析】考查交际用语。Here you are.“给 你。”；I'm fine.“我很好。”；You are welcome！“不 客气！”；Have a good time..“玩得开心。”根据语境 可知，此处表示妈妈同意孩子去参加聚会，所以应 是希望对方玩得开心。 三、阅读理解（共15小题；每小题2分，共30分） 【A篇文章大意】本文介绍了四个课后俱乐部，包 括它们的活动内容、活动时间和活动地点等，以吸引学 生加入。@数学 初一期赤冲刺大小卷 数学期末冲刺卷（四） (本套试卷考试范围涉及：数据的收集与整理) 扫码批改 视频讲解 时间：120分钟满分：120分 题序 三 评卷人 总分 得分 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.-2025的相反数是 邕 铷如 1 1 A.2025 B.2025 C.5202 D.2025 2.用一个平面去截一个几何体，截面形状为长方形，则这个几何体不可能是 删 A.圆柱 B.圆锥 C.三棱柱 D.正方体 3.【社会热点·谷子经济】近年来，随着二次元文化从亚文化圈层走向大众市场，以年轻人文 化消费为主要特征的“谷子经济”正呈现出蓬勃发展的态势.据人民网报道，预计2025年我国 长 “谷子经济”市场规模将突破2400亿元.数字“2400亿”用科学记数法可表示为 n A.2.4×101 B.24×1010 C.2.4×102 D.2.4×1013 祁 4.为深化全民阅读，打造书香城市，某市在世界读书日到来之际以“花开英雄城，阅享新时代”为 主题举办了一场亲子阅读文艺表演活动.为了了解观众对此次表演活动的满意度情况，在观众 中随机抽取30名观众进行满意度调查，结果有27名观众对此次活动感到满意，则下列说法错 误的是 A.样本是30名观众对此次表演活动的满意度 B.样本容量是30 C.所有观众中约有90%的人对此次活动感到满意 批 D.所有观众中只有3人对此次活动不满意 5.下列各式中，合并同类项正确的是 投 A.-a+3a=-2a B.x2-2x2=-x2 C.2x+x=2x D.3a+2b=5ab 柄 6.如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运 用到的数学原理是 A.经过一点有无数条直线 B.经过两点有且只有一条直线 C.两点之间线段最短 D.以上都不对 7.已知2a=3b(a,b为非0自然数)，根据等式的性质，下面的等式不成立的是 () A.200a=300b B.20a=3b+18a C.4a=9b D.12b=8a 8.如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若∠1=30°，则∠2的大小 是 A.30° B.40° C.50° D.60° 9.【数学文化·《九章算术》】我国古代数学著作《九章算术》中有一道“盈不足”问题：今有 共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问：人数、物价各几何？这道题大致意思是：几个人合伙 购买一件物品，若每人出8钱，则会多3钱：若每人出7钱，则还差4钱.问人数和物品价格分 别是多少？下列说法不正确的是 () A.若设有x人合伙购买物品，依题意得8x-3=7x+4 B.若设物品的价格为x钱，依题意得3_x+4 87 C.合伙购买的人数是7 D.物品的价格是53钱 10.有四张卡片分别写着“诚”“真”“勤”“仁”，一开始，“诚”“真”“勤”“仁”四张卡片分别在1， 2,3,4号位置上（如图所示），以后它们不停地变换位置.第一次上下两排交换，第二次在第一 次的基础上左右两列交换，第三次在第二次的基础上上下两排交换，第四次在第三次的基础 上左右两列交换…这样一直下去，则第2025次交换位置后，“真”所在位置的号数是 ( 诚 真 勤 仁 仁 勤 勤 仁 诚 真 真 诚 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（共5小题，每小题共3分，共15分） 11.数轴上表示3的点与表示-6的点之间的距离为 12.若单项式3a2b”与5a"b4的差是单项式，则m+n= 13.小明正在为班级制作正方体粉笔盒，他准备在正面“chalk”的相对面画一个笑脸.粉笔盒的展 开图如图所示，那么画笑脸的位置应该是图中的 处 chalk B C D E 21 14.【数学文化·九宫图】“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称 “龟背图”.数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，其每行、每列、每条对角线上三个数 字之和都相等，也称为三阶幻方.如图是一个幻方，则x+y= Y 5 2 0 1 15.A,B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-10，B点对应的数为90.若电子蚂蚁P从B点出 发，以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q从A点出发，以每秒2个单 位长度的速度向右运动，则经过 秒，两只电子蚂蚁在数轴上相距25个单位长度. A B -10 90 三、解答题（共8小题，共75分） 16.(8分)计算： (1)1+(-2)+-2-3-5. (2-1-4-1-3x(-4) 载望 17.(8分)解方程： ()2(+2)=6 2y24- 22 18.(8分)先化简，再求值：4xy-[(x2+5xy-y2)-(x2+3xy-2y2)].其中，x是最大的负整数，y=2. 些 烯 19.(8分)如图是由棱长为1cm的5块小立方块组成的简单几何体 ---7--------1 r-------r--- & ------ 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 游 (1)请在方格中画出该几何体从三个不同方向看到的形状图， (2)如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并且从正面和左面看到的形状图不变，最多 可以再添加 块小立方块，此时该几何体的表面积为 cm2. 烟 啤 閭 20.（10分)【社会热点·新能源汽车】近些年，全球的新能源汽车产业快速发展，尤其对于我 国来说，新能源汽车产销量都大幅增加.小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续七天记录 了汽车每天行驶的路程变化量（如表）.以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km 的记为“-”，刚好50km的记为“0” 时间 第一天第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程变化/km -8 -12 -16 0 +22 +31 +33 (1)小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ 中心制 (2)已知汽油车每行驶100km需用汽油7升，汽油的价格为8元/升，而新能源汽车每行驶 100k耗电量为20千瓦·时，电费为0.8元/（千瓦·时），请估计小明家换成新能源汽 车后，这七天的行驶费用比原来节省多少钱？ 瞰 载望 賀 岛 21.（10分)希望中学做了调查报告（不完整）如下表： 调查目的 了解本校学生：(1)每周家务劳动的时间；(2)最喜欢的劳动课程 调查方式 随机问卷调查 调查对象 部分七年级学生（该校所有学生每周家务劳动时间都在1~3.5h范围内） (1)你每周家务劳动的时间（单位：h)是(） ①1~1.5②1.5~2③2~2.5④2.5~3⑤3~3.5 调查内容 (2)你最喜欢的劳动课程是（必选且只选一门）() A.家政 B.烹饪 C.剪纸 D.园艺E.陶艺 每周家务劳动时间频数直方图 每周家务劳动时间扇形统计图 劳动课程条形统计图 40人数（频数） +人数 3 ---- 26----- -=2=。-▣-2 =2=2222。- ⑤ ① 2 24 -------- ② -------- 22 调查结果 20 20 回 20% 20 30 5 18 10 10 10 ■”。”。 ③ 16 16 14 0 11.522.533.5 时间h 家政烹饪剪纸园艺陶艺课程 结合调查报告中的信息，回答下列问题： (1)求参与本次问卷调查的学生人数，以及扇形统计图中第④组所对应扇形的圆心角的 度数 (2)补全每周家务劳动时间频数直方图. (3)若该校七年级学生共有800人，请估计最喜欢“烹饪”课程的学生人数 23 22.(11分)为庆祝国庆节，各校举行庆祝活动，若甲、乙两所学校共有82人（其中甲学校人数多 于乙学校人数，且甲学校人数小于80人)准备统一购买服装（一人买一套）参加演出.某服装 厂给出的演出服装的价格为：购买服装不多于40套，每套服装都是80元，超过40套但不多 于80套，每套服装都是70元，81套及以上，每套服装都是60元.已知两所学校分别单独购买 服装，一共应付6060元 (1)如果甲、乙两所学校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？ (2)甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？ (3)如果乙学校单独购买时，服装厂每件服装获利60%，丙学校购买的服装比乙学校多20 套，那么服装厂卖给丙学校服装时共获利多少元？ 载望 24 23.（12分)在数学活动课上，老师和同学们开展了以“线段与角的共性”为主题的数学活动.研究 发现线段中点的概念与角平分线的概念类似，甚至它们在计算方法上也有类似之处，它们之 间的题目可以互相转化，解法可以互相借鉴 C A M C N B M 图1 图2 图3 (1)会用数学的眼光观察： 些 如图1，点C是线段AB上的一点，M是AC的中点，N是BC的中点. ①若AB=6,AC=2,则MWN的长度为 ②善于思考的小聪发现：只要点C在线段AB上，任意改变点C的位置，其他条件不变， 蛛 MN的长就是B请说明理由. (2)会用数学的语言表达： “创新”小组的同学类比想到，如图2，已知∠AOB=90°，在角的内部作射线OC,再分别作 牙 ∠AOC,∠BOC的平分线OM,ON. ①若∠A0C=30°，则∠MON的度数为 ②当∠AOC(锐角)的大小发生改变时，∠MON的大小也会发生改变吗？如果不变，求出 游 ∠MOW的度数；如果改变，请说明理由.（类比小聪的方法）. (3)会用数学的思维分析： “缜密”小组在“创新”小组的基础上提出，如图3，若∠A0OB=m,在角的外部作射线OC,再 X 分别作∠AOC,∠BOC的平分线OM,ON.若∠AOC=n,则∠MON的度数为 烟 啤 閣