数学期末冲刺卷(一)-【载望】2026-2027学年七年级上册期末冲刺大小卷

吹千了我额头的汗水，我感受到了前所未有的喜悦 和自豪。 这次攀岩的经历，让我明白了一个道理：在面 对困难时，恐惧是正常的，但我们不能被恐惧打败。 只要我们有勇气去尝试，有毅力去坚持，就一定能 够克服困难，战胜自己。 数学期末冲刺卷（一） 1.B【解析】因为|-3>|-1|，所以-3<-1<0<5，所以 最大的数是5.故选B. 2.D【解析】17993亿用科学记数法表示为1.7993× 102.故选D. 3.B【解析】由从上面看到的图形可得，碟子共有 4摞，由从前面看到的图形和从左面看到的图形可 得，每摞碟子可能的个数如图所示 图1 图2 当每摞碟子的个数如图1所示时，这张桌子上碟子 的个数最多，最多为4+5+3+3=15（个）；当每摞碟 子的个数如图2所示时，这张桌子上碟子的个数最 少，最少为4+5+3+1=13（个）.因此这张桌子上碟 子的总数可能是13个或14个或15个.故选B. 4.C【解析】选项A,2a和b不是同类项，不能合并； 选项B,3a2+2a2=5a2≠5a,计算错误；选项C,2a2b a2b=a2b,计算正确；选项D,2a-a=a≠2，计算错误 故选C. 5.C【解析】110010=1×25+1×24+0×23+0×22+1×2+ 0×2°=50.故选C. 6.A【解析】由题图可知，b<-1<0<a<1,所以a+b<0, 故A正确、B错误；ab<0,故C错误；b-a<0,故D错 误.故选A. 7.B【解析】因为AB=5cm,BC=3cm,所以AC=AB+ BC=5+3=8(cm).因为0是线段AC的中点，所以 0A=)AC=4cm,所以0B=AB-0A=1cm.故选B 8.B【解析】互补指的是两个角的数量关系，不是三 08 个角的，所以①错误：若∠1是∠2的补角，则∠2是 ∠1的补角，所以②正确；设一个锐角为x,则它的余 角为(90°-x),它的补角为(180°-x),所以(180°-x)- (90°-x)=180°-x-90°+x=90°，所以③正确；若一个 角为90°，则它的补角是90°，两个角都是直角，故④ 错误.综上所述，其中正确的有2个.故选B. 9.D【解析】根据每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好 用完，列出方程6x+14=8x.所以x表示牧童的人数， 不表示竹竿的数量，所以甲错误、乙正确.故选D. 10.A【解析】由题意得，x+0-5=-5-2+1,y-2=x+1, 解得x=-1.则y=-1+1+2=2,所以x+y=-1+2=1. 故选A. 11.-3【解析】因为以30岁为基准，30-27=3，所以 李横27岁比30岁小3岁，应记作-3岁. 12.140°【解析】如图，由题意知∠1=15°，∠2=90°， ∠3=90°-55°=35°，所以∠B0A=∠1+∠2+∠3= 15°+90°+35°=140°. 北 A 2 10 长 B 13.11【解析】因为a-4与|b+3互为相反数，所以 |a-4+b+3|=0,所以|a-4|=0,|b+3|=0,所以 a-4=0,b+3=0,解得a=4,b=-3.所以2a-b=2× 4-(-3)=11. 14.4【解析】解方程-2x+5=4-3x,得x=-1.因为关 于x的方程2x+6=a的解与方程-2x+5=4-3x的 解相同，所以方程2x+6=a的解为x=-1,所以a= 2×(-1)+6=4. 15.8【解析】根据程序，第一次输出的结果是8，第二 次输出的结果是4，第三次输出的结果是2，第四次 输出的结果是1，第五次输出的结果是8…所以 输出的结果按8,4,2,1循环出现.因为2025÷4= 506…1,所以第2025次输出的结果是8. 6()据：4子号引×(-30) 32 23x30 =-4× =-6-20 =-26.…(4分) (2)解-4×(8）+(-2（号） =-16x(-8)+(-8)x(-3) =2+24 =26. (8分) 17(1)解：移项，得x=53 3x=147 合并同类项得子出 系数化为1，得x=28 33 …(4分) (2)解：去括号，得3x-6=x+8. 移项，得3x-x=6+8. 合并同类项，得2x=14. 系数化为1，得x=7. (8分) 21bt2a2-4a62西 1 2a6+ =a2-5ab.…(5分) 当a=1,b=-2时， 原式=12-5×1×(-2)=1+10=11.…(7分) 19.解：(1)因为AB=12,AC=2, 所以BC=AB-AC=10. 因为D为线段BC的中点， 所以cD=Bc=5 (4分) (2)因为AE=CD,所以AE=5. 若点E在点A的左侧，则EB=EA+AB=17; 若点E在点A的右侧，则EB=AB-AE=7. 综上，线段EB的长为17或7.…(9分) 20.解：(1)因为-3-15+16-1+5-12=-10(km), 所以刘师傅行驶完第6次后，他在A地的西面，离 A地10km. …（2分) (2)1-3+|-15+|+161+1-11+1+5+|-12|= 52(km), 8-0.08×52=3.84(L). 因为3.84>3， 所以刘师傅这天上午中途可以不加油.…(5分) (3)因为第1次和第4次为空载， 所以第1次和第4次营业额为0元 第2次营业额：10+(15-3)×1.8=31.6（元）. 第3次营业额：10+(16-3)×1.8=33.4（元）. 第5次营业额：10+(5-3)×1.8=13.6（元）. 第6次营业额：10+(12-3)×1.8=26.2（元） 总营业额：31.6+33.4+13.6+26.2=104.8（元）. 答：刘师傅这天上午完成6次营运后的营业额为 104.8元. (10分)》 21.解：(1)24n(n+2）…（4分) 【解析】第1个图中，有白色瓷砖3块，3=1×3；第2 个图中，有白色瓷砖8块，8=2×4；第3个图中，有 白色瓷砖15块，15=3×5；可得第4个图中，白色瓷 砖的块数为4×(4+2)=24；第n个图中，有白色瓷 砖n(n+2)块. (2)第1个图中，有黑色瓷砖12块，12=3×4； 第2个图中，有黑色瓷砖16块，16=4×4； 第3个图中，有黑色瓷砖20块，20=5×4； 可得第n个图中，有黑色瓷砖4(n+2)块. …(6分） 所以第n个图中瓷砖的总块数为n(n+2)+4(n+2)= n2+6n+8.…（7分) (3)当n=5时， 白色瓷砖有n(n+2)=5×7=35(块). 黑色瓷砖有4(n+2)=4×7=28(块). 15×28+10×35=770(元) 答：当n=5时，铺设长方形地面共需花770元购买 瓷砖.…(10分)》 22.解：设参观学生为x人， 方案一的费用是0.9x×200=180x(元). 当0<x≤100时，方案二的费用是200x元； 当x>100时，方案二的费用是(x-100)×0.8×200+ 100×200=(160x+4000)(元) 因为两种方案费用一样， 显然200x≠180x, 则180x=160x+4000, 解得x=200. 当参观学生为200人时两种方案费用一样. … …… …(4分) 09 (2)设租用45座的客车y辆， 依题意，得45y+10=60(y-1)-20, 解得y=6. 45×6+10=280(人). 即该校七年级有学生280人参观冰雪大世界.… …(7分) (3)由(1)得方案一的费用是180x元. 当x>100时，方案二的费用是(160x+4000)元. 因为该校七年级有学生280人参观冰雪大世界， 所以方案一的费用是180×280=50400（元）， 方案二的费用是160×280+4000=48800（元）. 因为48800<50400， 所以采用方案二最省钱 答：学校采用方案二购买门票最省钱，门票费用最 少是48800元.…(11分) 23.解：(1)6…（1分) 【解析】因为M是AC的中点，N是BC的中点，所 以cM=方4C,cw=方Bc,所以NMN=CM+cN= 4C+80)=报又A=2所以wN=6 (2)60° …（2分) 【解析】因为OM平分∠AOC,ON平分∠B0C,所以 ∠c0M=∠A0c,∠coN=3∠B0C,所以∠M0N- ∠c0M+∠0N=<A0c+分∠Bc=(∠A0c+ ∠B0C=2A0a义LA0n=1w,所i∠MoN=6m (3)2(a+6) (4分) 【解析】因为M是AC的中点，N是BD的中点，所 以CM=AC,DN=BD,所以MN=CM+DN+CD (4G+WD)+CD4B-cD)+CD(An+CD) 又AB=a,CD=b,所以NMN=之a+). (4)(@+B)…(6分） 【解析】因为OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,所以 ∠0M=7∠A0C,∠0N=3LB0,所以∠M0N= 10 ∠C0M+∠D0N+∠coD=2∠A0c+7∠B0D+ ∠c0D=(LA0C+LB0D)+Lc0D=(∠A0B- ∠C0D)+∠C0D(∠A0B+∠c0D).又∠A0B= 。,∠C0n=B,所以∠0N=(a8). (5)因为M是AC的中点，N是BD的中点， 所以CW24C,DN=2D 所以MN=CM+DN-CD=(AC+BD)-CD- (ABCD)-CD(AB-CD). 又AB=a,CD=b, 所以MN=2(a-b). (9分) (6)因为OM平分LA0C,ON平分∠B0D, 所以∠C0M=∠A0C,∠D0N=∠B0D, 所以LM0N=LCOM+∠DON-LC0D=2LAOC+ 号<a0-∠c00 -(LAOC+LBOD)-LCOD= 3(∠40B+∠c0D)-∠c00=3(∠A0B- ∠C0D). 又LAOB=a,LCOD=B, 所以LMow= 2(a-8. …(12分) 数学期末冲刺卷（二） 1.A【解析】因为-|-2=-2，所以-|-2的相反数是 2.故选A. 2.B【解析】454.9万=4549000=4.549×10.故 选B. 3.B【解析】在原正方体中与“幼”字所在面相对的面 上的字是“壮”，故选B. 4.A【解析】选项A,-(-2-3)2=-(-5)2=-25;选项 B,(-2)×(-3)=6;选项C,(-3)2÷(-2)2=9÷4= 选项D,(-3)2×(-2)=9x(-2)=-18.因为-25< 9 -18<}<6,所以数值最小的是-(2-3)只故选元®数学 初一期赤冲刺大小卷 数学期未冲刺卷（一） 扫码批改 视频讲解 时间：120分钟 满分：120分 题序 二 三 评卷人 总分 得分 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 温 1.在数0,5，-1，-3中，最大的数是 如 A.0 B.5 C.-1 D.-3 2.【社会热点·可再生能源】党的二十大以来，我国的绿色能源产业得到飞速发展.根据国家 能源局报道，2025年上半年，全国可再生能源发电量达到17993亿千瓦时.将17993亿用科学 删 记数法表示为 () A.1.7993×1013 B.17.993×101 C.0.17993×1013 D.1.7993×102 长 3.一张桌子上摆放有若干个形状、大小完全相同的碟子，现从三个方向看，看到的图形如图所示， 需 则这张桌子上碟子的总数可能是 从前面看 8 从左面看 从上面看 A.11 B.14 C.18 D.19 批 4.下列合并同类项的运算中，正确的是 A.2a+b=2ab B.3a2+2a2=5a 錮 C.2a2b-a2b=a2b D.2a-a=2 杯 5.进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进一就 是二进制，“逢几进一”就是几进制.各进制表示的数也可以转化，如：十进制数5用二进制可以 表示为101，即5=1×22+0×2+1×2°，则二进制数110010表示的十进制数为 A.105 B.100 C.50 D.25 6.有理数α，b在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是 -1 0a1 A.a+b<O B.a+6>0 C.ab>0 D.b-a>O 7.在直线l上顺次取A,B,C三点，使得AB=5cm,BC=3cm,如果O是线段AC的中点，那么线段 OB的长度是 () A 0B t—l A.0.5 cm B.1cm C.1.5 cm D.2 cm 8.下列说法中：①∠A+∠B+∠C=180°，则∠A,∠B,∠C互补；②若∠1是∠2的补角，则∠2是 ∠1的补角；③同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；④互补的两个角中，一定是一个钝角 与一个锐角.其中正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.【数学文化·古算诗】我国古代有很多经典的数学古算诗，其中一首：“林下牧童闹如簇，不 知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿恰其足.”大意是：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩 耍，每人6竿，多14竿：每人8竿，恰好用完.根据题意，列方程得6x+14=8x. 甲同学认为：x表示竹竿的数量 乙同学认为：x表示牧童的人数 以下对这两位同学的看法，判断正确的是 () A.甲、乙都正确 B.甲、乙都错误 C.甲正确、乙错误 D.甲错误、乙正确 10.【传统文化·洛书】“洛书”是我国文化中最古老、最神秘的符号之一，关于其来源，如今有 各种传说.图1即洛书，数出图1中各处的圆圈和圆点个数，并按照图1中的顺序把它们填入 图2中正方形方格内，得到一个每一行、每一列以及每条对角线上的数的和均相等的幻方.若 在图3的幻方中也有与图2类似的数字之和的规律，则x+y的值是 () y -5 6 图1 图2 图3 A.1 B.-1 C.5 D.9 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.【数学文化·《论语》】古人讲“三十而立”，如果以30岁为基准，张明35岁，记为+5岁， 那么李横今年27岁，应记为 岁 12.如图，甲从0处出发沿北偏东15°走到A处，乙从0处出发沿南偏西55°走到B处，则∠B0A 的度数是 东 9 13.已知a-4与b+3互为相反数，那么2a-b= 14.如果关于x的方程2x+6=a的解与方程-2x+5=4-3x的解相同，那么a的值是 15.【数学文化·《九章算术》】程序问题中的框图算法源于我国古代数学名著《九章算术》， 如图所示的程序框图，当输入x的值是1时，根据程序，第1次输出的结果是8，第2次输出的 结果是4….这样下去，第2025次输出的结果是 x为偶数 0.5x 输入x 输出 x为奇数 x+7 三、解答题（共8小题，共75分） 16.(8分)计算： (1)-4号（3x(-30. 2)-4×8+(-2)3 载 17.(8分)解方程： 子9五 (2)3(x-2)=x+8. 10 18(7分无化筒，得求值-[}od-)4]其中a=16=-2 野 些 烯 & 游 19.(9分)如图，点C,D在线段AB上，AB=12,AC=2,D为线段BC的中点. A C D B (1)求线段CD的长. 洲 (2)若E是直线AB上一点，且AE=CD,求线段EB的长. 烟 啤 閭 20.(10分)【日常生活·出行服务】出租车司机刘师傅某天上午从A地出发.在东西方向的 公路上行驶营运.如表是每次行驶的路程（单位：k)(规定向东走为正，向西走为负；×表示空 载，O表示载有乘客，且乘客都不相同) 次数 1 2 3 4 5 6 路程 -3 -15 +16 -1 +5 -12 载客 × 0 0 0 0 (1)刘师傅行驶完第6次后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？ 中之制 (2)已知出租车每千米耗油约0.08L,刘师傅开始营运前油箱里有8L油，若少于3L,则需要 加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油 (3)已知载客时3km以内收费10元，超过3km后每千米收费1.8元，问：刘师傅这天上午完 成6次营运后的营业额为多少元？ 载望 21.(10分)【代数推理】如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列 图形，探究并解答问题： n=l n=2 n=3 (1)在第4个图中，共有白色瓷砖 块；在第n个图中，共有白色瓷砖 块 (2)试用含n的代数式表示在第n个图中瓷砖的总块数. (3)如果每块黑色瓷砖15元，每块白色瓷砖10元，当n=5时，求铺设长方形地面共需花多少 钱购买瓷砖？ 图书 11 22.（11分)【社会热点·文旅活动】假期即将开始，某校准备组织七年级学生参观冰雪大世 界.参观门票的学生票价为200元，冰雪大世界经营方为学校活动推出两种优惠方案， 方案一：所有学生门票一律九折 方案二：如果学生人数超过100人，则超出的部分打八折 (1)求参观学生为多少人时两种方案费用一样 (2)学校为了能使学生安全快捷到达冰雪大世界，现准备集体租车去冰雪大世界.若单独租 用45座的客车若干辆，则有10人没有座位；若单独租用60座的客车，则少租一辆，且有 一辆客车有20个空座位，求该校七年级有多少学生参观冰雪大世界 (3)在(2)问的条件下，学校采用哪种优惠方案购买门票最省钱，门票费用最少是多少元？ 载望 12 23.（12分)小明同学在学习了线段的中点和角的平分线后，发现两者在方法应用方面有相似之 处，于是小明进行了下面的探索研究 【问题提出】 (1)如图1，已知点C在线段AB上，取AC的中点M,BC的中点N,若AB=12,则MN的长 为 (2)如图2，已知∠AOB=120°，OM平分∠AOC,ON平分∠B0C,则∠M0N的度数为 A M C N 些 0 图1 图2 【变式探究】 (3)如图3，已知点C,D在线段AB上，点C在点D的左边，取AC的中点M,BD的中点N,若 AB=a,CD=b,则MN的长为 (用含a,b的代数式表达) (4)如图4，已知∠AOB=a,∠C0D=B,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,则∠MON的度数为 ·(用含，B的代数式表达) 牙 M CD N B 0 游 图3 图4 【综合提升】 (5)小明继续探究，如图5，已知点C,D在线段AB上，点C在点D的右边，取AC的中点M, BD的中点N,已知AB=a,CD=b,求MN的长.（写出求解过程，用含a,b的代数式表达） (6)如图6，已知∠AOB=a,∠C0D=B,OM平分∠AOC,ON平分∠B0D,求∠M0N的度数 (写出求解过程，用含，B的代数式表达) 烟 AM市CNB 0 图5 图6 啤 閭