数学期末冲刺卷(三)-【载望】2026-2027学年七年级上册期末冲刺大小卷

®数学 初一期赤冲刺大小卷 数学期末冲刺卷（三) (本套试卷考试范围涉及：数据的收集与整理) 扫码批改 视频讲解 时间：120分钟满分：120分 题序 三 评卷人 总分 得分 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分） p 1.【日常生活·冷藏温度】冰箱冷藏室的温度零上6℃，记作+6℃，冷冻室的温度零下20℃， 应记作 A.-20℃ B.+14℃ C.+20℃ D.+26℃ 2.下列几何体从正面、左面、上面看到的形状都是长方形的是 删 3. 【数学文化·《唐六典》】唐朝典籍《唐六典》中对度量衡制有一段记载：凡度，以北方柜黍 需 中者一黍之广为分，十分为寸，十寸为尺，一尺二寸为大尺，十尺为丈.大意为：凡是测量，都以 北方黑黍的中等颗粒为标准，一个黍粒的宽度是一分，十分是一寸，十寸是一尺，一尺二寸是大 尺，十尺是一丈.以此递加，则30丈可表示为 A.30尺 B.3×102寸 C.3×104分 D.3×103分 召 4.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是 A.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 批 B.调查某批次汽车的抗撞击能力 C.调查春节联欢晚会的收视率 錮 D.调查全班同学每周体育锻炼的时间 杯 5.单项式-3πxy2的系数和次数分别为 ( A.-3,4 B.-3,3 C.3π，3 D.-3m,3 6.已知线段AB=10cm,点N在AB上，NB=2cm,M是AB的中点，那么线段MN的长为( A M B A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 7.若代数式-2+x的值为6，则x等于 ( A.-10 B.4 C.6 D.8 8.如图，点A,B,C分别表示学校、小明家、超市，已知学校在小明家的北偏西39°方向上，若∠ABC 是直角，则超市在小明家的 () 北 6 A.北偏东51方向上 B.南偏东39°方向上 C.北偏西51方向上 D.南偏西39方向上 9.甲、乙两人从A,B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一路线相向匀速行驶，出发后 经3h两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行驶了90km,相遇后经1h乙到达A地.以下说法不 正确的是 () A.乙行驶的速度是甲行驶速度的3倍B.相遇时甲行驶了135km C.乙每小时比甲多行驶30km D.A,B两地相距180km 10.如图，某学校数学兴趣小组活动室门上安装了密码锁，凡是参加兴趣活动的同学通过观察门 上的小提示，输入密码便可进入活动室.李明同学要参加兴趣活动，走到门口思索了一会儿， 输入密码后顺利进入活动室，他输入的密码是 () 数学兴趣活动室欢迎你！ (-6)#(-4)@(-7)=284224 (-4)#(-7)@(-8)=563228 (-8)#(-4)@(-6)=244832 (-3)#(-9)@(-8)=密码 A.722724 B.729624 C.722427 D.722496 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.吴老师把5名同学的成绩简记为+10，-5,0，+8，-3（单位：分），已知小彬实际考了90分，且在 这5名同学中排名第三，那么这5名同学的最高分为 分 12.如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF,则该六边形的周长一定比原 五边形的周长小，理由为 B C 13.如图，点A,0,B在同一条直线上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠B0C的平分线.若∠AOE= 162°，则∠B0D= 0 17 14.【新考法·新定义】如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB,AC和BC,若其中有 一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”.如：一条线段的 中点是这条线段的“巧点”.若AB=6cm,点C是线段AB的“巧点”，则AC= cm. A C B 15.下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基本图案组成，第2个图案由7个基本图案组 成…第n(n是正整数)个图案由 个基本图案组成 ◇◇ 米◆米> (1) (2) (3) 三、解答题（共8小题，共75分） 16.(8分)计算题： (1)-5+(-15)-(-10)+(-8) (2)-12×(-9)+16÷(-2)3-15-9. 17 17.(7分)【新考法·过程性学习】下面是小颖同学解方程+1 的过程，请认真阅读， 并完成相应的任务 解： ,得3(x+1)-6=x-7.…第一步 去括号，得3x+3-6=x-7.…第二步 移项，得3x-x=-7-3-6.…第三步 合并同类项，得2x=-16. …… 第四步 方程两边同除以2，得x=-8.…第五步 任务： (1)①以上求解步骤中，第一步进行的是 ,这一步的依据是 ②该同学的解答过程从第 步开始出现错误，具体的错误是 (2)请求出该方程正确的解答过程 18 18.(9分)已知A=2x3+3ax-y,B=bx3-3x+2y-1(其中a,b为常数，且表示系数). (1)计算A-2B. (2)若A-2B不含三次项，求b的值. (3)若a=号6=2，且x+2+(-1)2=0,求4-2B的值 野 些 烯 & 19.（(9分)如图，已知线段a,b.请用尺规按要求作图： h (1)①作线段AB=a. 游 ②在线段AB的延长线上截取BC=b.(不要求写画法，保留作图痕迹) (2)若点D是线段AC的中点，试用含a,b的式子表示线段BD的长， X 烟 啤 閭 20.(9分)【社会热点·地方足球联赛】2025年“湘超”联赛开赛以来热度高涨，某体育媒体 针对参赛球员构成开展调研，涵盖企业职工球员(A)、中学生球员(B)、大学生球员(C)、退役 运动员球员(D)和自由职业者球员(E)五类群体.调研人员从14支参赛队伍中随机抽取若干 人，统计其身份类型，并将结果绘制成如下不完整的统计图 抽取球员的调查结果 抽取球员的调查结果 显 条形统计图 扇形统计图 人数/人 40 30 A 23 温 铷 20 -20 23% 10 0 A B C DE类别 根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)在本次抽样调查中，样本容量为 在扇形统计图中，表示“企业职工球员”的扇形 的圆心角度数为 (2)将条形统计图补充完整 (3)若“湘超”联赛参赛球员总数为700人，根据抽查结果，估计中学生球员共有多少人， 将 杯 原 21.（10分)根据给出的数轴，解答下面的问题： B 5432山0234 (1)请根据图中A,B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A: B: (2)若数轴经过折叠，点A与-3表示的点重合，则点B与数 表示的点重合 (3)若数轴上M,N两点之间的距离为2025(M在N的左侧)，且M,N两点经过(2)中折叠后 重合，则M,N两点表示的数分别是：M表示 ,N表示 (4)如图，在一条可以折叠的数轴上，点E和点F表示的数分别是-9和6，C为线段EF上一 点（不与点E,F重合），以点C为折点，将此数轴向右对折，折叠后线段EF=1,求点C表 示的数. E 图书 19 22.(11分)【新考法·综合与实践】【课本再现】下面是北师大版初中数学教科书七年级上册 第147页的部分内容， 用一根长为10m的铁丝围成一个长方形.如果该长方形的长比宽多1.4m,那么此时长方形 的长、宽各为多少米？ 【解决问题】悦悦同学周末和爸爸一起到农村参加献爱心志愿服务活动，该村的李大爷正在 准备用篱笆围一个长方形鸡舍（如图），鸡舍一面靠墙（墙面长度不限），三面用篱笆，篱笆总 长50m.篱笆围成的长方形鸡舍的长比宽多4m,如果要在墙的对面留一个2m宽的门（门不 使用篱笆)，那么长方形鸡舍的面积最大是多少？请你用所学的知识和悦悦一起来思考并告 诉李大爷你的答案吧！（篱笆的占地面积忽略不计） 墙 A B 载望 20 23.（12分)数学活动课上，老师带领同学们开展“角平分线”的专题研究活动. D D B 0 B 0 B 图1 图2 备用图 学 (1)操作计算 如图1，小明所在学习小组将一直角三角板COD的直角顶点0O放在直线AB上且三角板 可以绕点O旋转，接着小明分别作出了∠AOD和∠BOC的平分线OM和ON.若∠AOC= 些 30°，则∠MON的度数为 (2)迁移探究 小明将三角板C0D绕点O顺时针旋转到如图2所示的位置.若∠AOC=ax(30°<α<90°)， OM平分∠AOD,ON平分∠B0C,则∠MON的度数是否与(1)中的结果相等？若相等，请 说明理由：若不相等，请求出∠MON的度数. (3)拓展延伸 小明继续将三角板C0D绕点0顺时针旋转，当∠AOC=B(90°<B<180°)，OM平分∠AOD, 牙 ON平分∠B0C时，请求出∠MON的度数.（本题中的角均指小于180°的角） 冬书 游 别 烟 啤 閭若m>3,如图1所示， 少 P0 M 图1 因为点M1与点M2位于点P的两侧，且PM1= PM2, 所以PM2=PM,=-3-(-m)=-3+m. 所以点M2表示的数是-3+(-3+m)=-6+m. 所以MM2=m-(-6+m)=6.…(8分) 若m<3,如图2所示， 0 M 图2 因为点M1与点M2位于点P的两侧，且PM1= PM2, 所以PM2=PM1=-m-(-3)=-m+3. 所以点M2表示的数是-3-(-m+3)=m-6. 所以MM2=m-(m-6)=6. 综上所述，MM2的值不变，MM2=6.·（10分) (4)MM2=2p.…（12分) 【解析】因为点M表示的数是m,则一次跳跃点M, 表示的数是-m.因为点M与点M2位于点P的两 侧，且PM1=PM2,所以点P是线段M1M2的中点. 因为点P表示的数是P,所以点M2表示的数是P× 2-(-m)=2p+m.所以MM2=2p+m-m=2p. 数学期末冲刺卷（三） 1.A【解析】因为零上与零下具有相反意义，所以冰 箱冷藏室的温度零上6°C,记作+6°C,冷冻室的温 度零下20C,应记作-20C.故选A. 2.B【解析】选项A,圆柱体从正面看是长方形，从左 面看是长方形，从上面看是圆，不符合题意；选项B, 长方体从正面、左面、上面看到的形状都是长方形， 符合题意；选项C,圆台从正面看是等腰梯形，从左 面看是等腰梯形，从上面看是同心圆，不符合题意； 选项D,圆锥从正面看是三角形，从左面看是三角 形，从上面看是一个圆和在圆心位置的一个点，不符 合题意.故选B. 3.C【解析】因为十分为一寸，十寸为一尺，十尺为一 丈，所以30丈=30×10尺=30×10×10寸=30×10× 10×10分.故选C. 4.D【解析】选项A,调查市场上某种食品的色素含 量是否符合国家标准，适宜抽样调查，不符合题意. 选项B,调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜抽样调 查，不符合题意.选项C,调查春节联欢晚会的收视 率，适宜抽样调查，不符合题意.选项D,调查全班同 学每周体育锻炼的时间，适宜全面调查，符合题意 故选D. 5.D【解析】单项式-3πxy2的系数为-3π，次数为1+ 2=3.故选D. 6.B【解析】因为AB=10cm,M是AB的中点，所以 MB=2AB=5cm因为NB=2cm,所以MN=MB- NB=3cm.故选B. 7.D【解析】由题意得-2+x=6,解得x=8.故选D. 8.A【解析】如图，因为学校在小明家的北偏西39°方 向上，所以∠ABD=39°.因为∠ABC=90°，所以 ∠CBD=∠ABC-∠ABD=51°.所以超市在小明家的 北偏东51°方向上.故选A. 北 B 9.B【解析】因为相遇后经1h乙到达A地，此段路 程甲一共行驶了3h,所以乙行驶的速度是甲行驶速 度的3倍，故A正确.设甲的速度为xkm/h,则乙的 速度为3xkm/h.由题意可得，3×3x-3x=90,解得 x=15.所以3x=45.即相遇时甲行驶了45km,故B 错误；乙每小时比甲多行驶的路程为45-15= 30(km),故C正确；A,B两地相距的路程为45×(3+ 1)=180(km),故D正确.故选B. 10.C【解析】由给出示例的运算规律可知，密码共有 6位，前两位为：(-9)×(-8)=72，中间两位为： (-3)×(-8)=24,后两位为：(-3)×(-9)=27，所 以密码为722427.故选C. 11.100【解析】+10>+8>0>-3>-5，则小彬的成绩简 记为0分，所以这5名同学的最高分为90+ 10=100(分). 12.两点之间线段最短【解析】五边形ABCDE的周 长为AB+BC+CD+DE+AE=AB+BC+CD+DG+GE+ EF+FA,六边形ABCDGF的周长为AB+BC+CD+ DG+GF+FA.因为两点之间线段最短，所以GE+ EF>GF,所以将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角 得到六边形ABCDGF,该六边形的周长一定比原五 边形的周长小. 13 13.108【解析】因为∠A0E=162°，所以∠B0E=180°- 162°=18°.因为0E是∠B0C的平分线，所以 ∠B0E=∠C0E=18°，所以∠B0C=36°.所以 ∠A0C=180°-36°=144°.因为0D是∠A0C的平 分线，所以∠AOD=∠C0D=72°，所以∠B0D= ∠B0C+∠C0D=36°+72°=108°. 14.2或3或4【解析】若点C在线段AB中点的左 边，则BC=2AC.因为AB=BC+AC=3AC=6cm,所 以AC=6x=2(cm);若点C在线段AB的中点， 则AB=2AC=6cm,所以AC=6x2-3(cm);若点C 在线段AB中点的右边，则AC=2BC.因为AB=AC+ BC=4C=6m,所以AC=6x号4(cm).综上. AC的长度为2cm或3cm或4cm. 15.(3n+1)【解析】第1个图案中的基本图案个数为 4=3×1+1,第2个图案中的基本图案个数为7=3× 2+1,第3个图案中的基本图案个数为10=3×3+ 1…依此类推，第n(n是正整数)个图案由(3n+ 1)个基本图案组成， 16.(1)解：-5+(-15)-(-10)+(-8) =-5-15+10-8 =-18.……… (4分) (2)解：-12×(-9)+16÷(-2)3-5-9 =-1×(-9)+16÷(-8)--4 =9+(-2)-4 =3。… (8分) 17.解：(1)①去分母等式的基本性质…(2分) ②三移项没变号…(4分) (2)去分母，得3(x+1)-6=x-7. 去括号，得3x+3-6=x-7. 移项，得3x-x=-7-3+6. 合并同类项，得2x=-4. 方程两边同除以2，得x=-2.…(7分) 18.解：(1)A-2B=(2x3+3ax-y）-2(bx3-3x+2y-1) =2x3+3ax-y-2bx3+6x-4y+2 =(2-2b)x3+(3a+6)x-5y+2.…(3分) (2)因为A-2B不含三次项， 所以三次项系数2-2b=0, 所以b=1. (5分) 14 0)因为a了=2， 所以A-2B=(2-2b)x3+(3a+6)x-5y+2=-2x3+5x- 5y+2. 因为x+2+(y-1)2=0, 所以x=-2,y=1. 所以A-2B=-2×(-2)3+5×(-2)-5×1+2=3.… …(9分) 19.解：(1)①作线段AB=a,如图所示.…(2分) ②在线段AB的延长线上截取BC=b,如图所示. …（4分) b B (2)因为AB=a,BC=b, 所以AC=AB+BC=a+b. 因为点D是线段AC的中点， 所以AD=。AC=a+6 1 2 2 所以BD=AB-AD=a-a+b_a-b 2-2· …(9分)》 20.解：(1)10072° (4分) 【解析】样本容量为23÷23%=100，表示“企业职工 球员”的扇形的圆心角度数为360°× 20 100 =72° (2)C组人数为100-20-23-14-3=40（人）. 所以补全条形统计图如下.…(6分) 抽取球员的调查结果 条形统计图 人数人 40 40 30 23 -20 20 14 10 0 A B C DE类别 (3y0篇-161（人. 答：估计中学生球员共有161人.…(9分)》 21.解：(1)1-4…(2分) (2)2…(3分) 【解析】因为经过折叠，点A与-3表示的点重合，所 以数轴是在-1表示的点处对折.所以-4表示的点 关于-1表示的点的对称点表示的数为2. (3)-1013.51011.5…(7分) 【解析】由(2)可知，数轴是在-1表示的点处对折， 所以点M,N关于-1表示的点对称.因为MW= 2025,所以点M,N距-1表示的点的距离均为 1012.5.所以点M表示的数为-(1012.5+1)= -1013.5;点N表示的数为1012.5-1=1011.5. (4)设点C表示的数为x, 若折叠后点E在点F的左侧，则FC-EC=1, 即6-x-[x-(-9)]=1, 解得x=-2. 若折叠后点E在点F的右侧，则EC-FC=1, 即[x-(-9)]-(6-x)=1, 解得x=-1. 所以点C表示的数是-2或-1.…(10分) 22.解：【课本再现】设此时长方形的宽为xm,则它的 长为(x+1.4)m. 根据题意，得2(x+x+1.4)=10. 解得x=1.8. 1.8+1.4=3.2 此时长方形的长为3.2m,宽为1.8m.…（4分) 【解决问题】设鸡舍的宽为xm,则鸡舍的长为 (x+4)m. 当鸡舍的长与墙为对面时，依题意得 2x+(x+4-2)=50,解得x=16. 所以鸡舍的长为16+4=20(m), 鸡舍的面积为16×20=320(m2).…（7分) 当鸡舍的宽与墙为对面时，依题意得 2(x+4)+(x-2)=50,解得x= 3 56, 所以鸡舍的长为4+4= 3 3(m), 鸡舍的面积为 5 g(m2).…(10分) 因为320>273 93 所以长方形鸡舍的面积最大是320m2.… …(11分) 23.解：(1)450…(2分) 【解析】因为∠AOC=30°，∠C0D=90°，所以∠AOD= 30°+90°=120°，∠B0C=180°-30°=150°.因为0M 平分∠AOD,ON平分∠BOC,所以∠AOM= ∠A0D=60,∠B0N=2∠B0C=75所以 1 ∠M0N=180°-60°-75°=45°. (2)相等，理由如下： 因为∠A0C=a,∠C0D=90°， 所以∠AOD=90°+a, 所以∠B0C=180°-x. 因为OM平分∠AOD,ON平分∠B0C, 所以∠A0M=7∠A0D=45+22, 1 LB0N=2∠B0C=90°-2. 所以∠w0N=180-(45+-9020）=45 (7分) (3)如图，因为LA0C=B,∠C0D=90°， 所以∠A0D=360°-B-90°=270°-B, ∠B0C=180°-B. 因为OM平分∠AO0D,ON平分∠B0C, 所以LD0M=号LA0D0=135-2B, ∠COW= 2∠B0C=90 28, 所以∠0N=90+(352到-(90到 1350. (12分)》 数学期末冲刺卷（四） 1.D【解析】-2025的相反数是2025.故选D. 2.B【解析】选项A,用垂直于底面的一个平面截圆 柱，截面为长方形，不符合题意；选项B,圆锥的截面 可以是三角形、圆、椭圆或其他平面图形，但截面不 可能是长方形，符合题意；选项C,三棱柱的截面可 以是长方形，不符合题意；选项D,正方体的截面可 以是长方形，不符合题意.故选B. 3.A【解析】2400亿=240000000000=2.4×10.故 选A. 4.D【解析】选项A,样本是30名观众对此次表演活 动的满意度，原说法正确，不符合题意；选项B,样本 容量是30，原说法正确，不符合题意；选项C,所有观 15